Deutschland: Wie viele Ausländer? Zwei Register, zwei Antworten

Wie viele Menschen ohne deutschen Pass leben in Deutschland? Die Frage klingt, als hätte sie eine gezählte Antwort. Sie hat zwei — beide amtlich, beide vom Statistischen Bundesamt, beide zum Stichtag 31. Dezember 2025:

Der Abstand beträgt rund 1,64 Millionen Menschen oder 13,2 Prozent. Zum Vergleich: Das sind mehr Menschen, als die Bevölkerungsfortschreibung türkische Staatsangehörige zählt (1.384.989, dieselbe Fortschreibung, derselbe Stichtag). Das Ausländerregister nennt für dieselbe Gruppe 1.520.400 — auch dieser Vergleich hat zwei Antworten.

Das ist der Punkt, an dem man die Geschichte verderben kann. Es gibt hier keinen Skandal und keinen Rechenfehler. Die beiden Register zählen verschiedene Dinge:

• Die Bevölkerungsfortschreibung nimmt einen Zensusbestand und schreibt ihn fort — mit Geburten, Sterbefällen und den An- und Abmeldungen der Einwohnermeldeämter.
• Das Ausländerzentralregister führt aufenthaltsrechtliche Datensätze. Es ist dafür bekannt, dass verspätete Abmeldungen bei Wegzug den Bestand aufblähen — wer ausreist, ohne sich abzumelden, bleibt eine Weile im Register stehen.

Dass das Register höher liegt als die Fortschreibung, ist danach zu erwarten. Nicht zu erwarten sind die Größe dieses Abstands und seine Unruhe.

Zehn von fünfzehn Stichtagen; die vollständige Reihe liegt im Finding.

Zur Genauigkeit der Registerspalte, nachgetragen am 16.08.: Das Ausländerregister veröffentlicht keine Gesamtzeile — die Werte dieser Spalte sind unsere Summe über die Altersklassen. Seit dem Berichtsjahr 2016 rundet das Bundesamt jede ausgewiesene Zelle auf ein Vielfaches von fünf, auch die Randsummen (Qualitätsbericht Ausländerstatistik 1.7.2: »konsequente Rundung aller ausgewiesenen Fallzahlen«). Eine Summe über 96 solcher Zellen trägt deshalb eine Unschärfe von ±14 Personen (eine Standardabweichung; im ungünstigsten Fall ±192). Die letzten drei Ziffern der Register- und der Differenzspalte sind ab 2017 also nicht bestimmt; die Prozentspalte bewegt sich um weniger als 0,002 Punkte. Bis einschließlich 2015 sind die Werte ungerundet und exakt.

Zwei Dinge sind daran wichtiger als der Endwert. Der Sprung zwischen 2021 und 2022 — dazu steht der Schwestertext in diesem Block. Und die Gegenrichtung: 2015 wurde die Lücke kleiner, auf 5,27 Prozent, den niedrigsten Wert der Reihe. Wer die Reihe als »die Lücke wächst mit der Zuwanderung« liest, hat das Jahr 2015 gegen sich. Was 2015 anders war, messen diese beiden Tabellen nicht, und wir raten es hier nicht.

Die Fortschreibungstabelle führt keine Zeile »insgesamt« über die Staatsangehörigkeiten — die Summe muss man selbst bilden, und dabei kann man sich verzählen. Deshalb wurde gegengerechnet: Die Summe über alle 127 Ausprägungen ergibt für den 31.12.2025 83.467.117 Menschen und trifft damit die amtlich publizierte Gesamtbevölkerung von 83,5 Millionen. Zusätzlich reproduzieren beide Endwerte die Zahlen, die seit dem 1. August aus einer anderen Quelle in unserer Quellenkarte stehen.

Diese Zahl entscheidet über jede Rate, die wir für Deutschland noch rechnen werden.

Die Bundesagentur für Arbeit berechnet ihre veröffentlichten Beschäftigungsquoten nach Staatsangehörigkeit auf Registerbasis. Wer einen Zähler von dort nimmt und ihn durch einen Nenner aus der Fortschreibung teilt, baut eine Quote aus zwei Büchern, die dieselbe Bevölkerung um 13 Prozent verschieden zählen. Das Ergebnis ist keine Quote mit einer Unschärfe. Es ist eine Zahl, die es amtlich nirgends gibt — und die je nach Registerwahl um denselben Faktor danebenliegt.

Für dieses Issue gilt deshalb ab hier eine harte Regel: Zähler und Nenner stammen aus demselben Register, und welches es ist, steht sichtbar an der Zahl. Nicht in der Fußnote.

Erstens: Dieser Vergleich ist ein Aggregat über alle Staatsangehörigkeiten. Er sagt für sich genommen nicht, ob die Lücke bei ukrainischen Staatsangehörigen anders ausfällt als bei italienischen — und genau das bräuchten wir für die Personas.

Diese Grenze ist seit dem 12. August gefallen, und die Antwort ist unbequemer als die Frage: Der Abstand ist kein gleichmäßiger Aufschlag, sondern reicht von −8,8 bis +26,5 Prozent je nach Staatsangehörigkeit. Was das für jede Quote bedeutet, die wir aus zwei Registern bilden, steht im Text nebenan (order 40) — es ist der Grund, warum die Regel oben keine Vorsichtsmaßnahme ist, sondern eine Notwendigkeit.

Zweitens: Die Fortschreibung hat 2011 und 2022 ihre Zensusbasis gewechselt. Die Reihe enthält also zwei Brüche, die nicht aus dem Zu- und Fortzugsgeschehen kommen. Der zweite davon ist groß genug für einen eigenen Text.

Eine Volkszählung ist die teuerste Korrektur, die eine Statistikbehörde kennt. Sie misst dort nach, wo sonst nur gerechnet wird, und setzt die laufende Fortschreibung auf einen geprüften Bestand zurück. Die naheliegende Erwartung: Danach liegen die Bücher näher beieinander.

Gemessen passiert das Gegenteil.

Der Abstand fast verdoppelt sich, um 7,9 Prozentpunkte, an einem einzigen Stichtag. In Menschen: Die Lücke wächst von 924.722 auf 1.888.775 — ein Zuwachs von 964.053. Seither geht sie langsam zurück, ohne das alte Niveau wieder zu erreichen.

Das ist der Grund, warum dieses Finding mit einer Zuversicht von 0,78 geführt wird und nicht höher. Der Sprung ist gemessen. Seine Ursache ist es nicht. 2022 fällt beides zusammen:

Der Basiswechsel. Der Zensus 2022 hat die fortgeschriebene Bevölkerung nach unten korrigiert, die ausländische überproportional. Die Fortschreibung startet ab 2022 also von einem niedrigeren Bestand — das allein weitet die Lücke, ohne dass sich am anderen Register irgendetwas ändert.

Die ukrainische Fluchtbewegung. Sie fällt in dasselbe Jahr, und die beiden Bücher erfassen sie unterschiedlich schnell: Ein aufenthaltsrechtlicher Eintrag entsteht sofort, eine Anmeldung beim Einwohnermeldeamt mit Verzug. Das Ausländerregister legt 2022 um rund 1,57 Millionen zu, die Fortschreibung nur um 602.082.

Diese beiden Sätze stehen im selben Buch und sind zusammen aufschlussreicher als einzeln:

• Die ukrainische Staatsangehörigengruppe wächst in der Fortschreibung 2021 → 2022 von 138.203 auf 863.335, also um 725.132 Menschen.
• Der gesamte ausländische Bestand derselben Fortschreibung wächst im selben Jahr um 602.082.

Der Zuwachs einer einzigen Staatsangehörigkeit ist größer als der Zuwachs aller. Alles, was nicht ukrainisch ist, ist demnach 2022 um −123.050 Menschen geschrumpft.

Genau so sieht es aus, wenn jemand die Messlatte austauscht. Aber — und das ist die Stelle, an der wir stehen bleiben — genauso sähe es aus, wenn tatsächlich per saldo 123.050 Menschen anderer Staatsangehörigkeit das Land verlassen hätten. Die Zahl ist der Fingerabdruck der beiden Mechanismen, nicht ihre Aufteilung.

Was eine Aufteilung bräuchte: den Registerbestand je einzelner Staatsangehörigkeit und die Zensus-Korrekturbeträge je Staatsangehörigkeit. Das eine ist öffentlich nur paarweise verfügbar und war am 11. August nicht abrufbar, das andere steht aus. Also rechnen wir es nicht. Dass die Lücke seit 2022 wieder schrumpft, ohne das alte Niveau zu erreichen, passt zu einer Mischung aus beidem — ein dauerhafter Niveauversatz plus ein abklingender Erfassungsverzug. Das ist eine plausible Lesart. Gemessen ist sie nicht.

Für die eine Frage, die dieses Issue an sie stellt, braucht es die Zerlegung gar nicht:

Die Registerlücke ist kein stabiler Aufschlag. Ein konstanter Faktor wäre bequem — man könnte ihn ausweisen und herausrechnen. Ein Faktor, der binnen eines Jahres von 8,5 auf 16,4 Prozent springt, lässt das nicht zu.

Eine Quote aus einem Zähler des einen Registers und einem Nenner des anderen wäre damit nicht nur falsch, sondern ungleichmäßig falsch über die Zeit. Sie würde einen Bruch in der Buchführung als Verlauf in der Wirklichkeit zeigen — und zwar an genau der Stelle einer Zeitreihe, an der jede Leserin eine Erklärung erwartet.

Das ist die Lehre dieses Blocks, und sie gilt über dieses Issue hinaus: Ein Sprung in einer Zeitreihe bildet nicht zwingend ein Ereignis in der Welt ab. Manchmal bildet er ab, dass jemand die Messlatte ausgetauscht hat. Wer die Reihe 2021 → 2022 als Verlauf liest, liest eine Verwaltungsentscheidung als Migration.

Nebenan steht die Zahl, die das Problem aufmacht: Deutschlands zwei amtliche Register zählen dieselbe ausländische Bevölkerung um 13,2 Prozent verschieden. Die Anschlussfrage entscheidet, ob man damit arbeiten kann:

Ist dieser Abstand ein gleichmäßiger Aufschlag — oder trifft er jede Gruppe anders?

Ein gleichmäßiger Aufschlag wäre lästig, aber harmlos. Man könnte ihn benennen und herausrechnen. Jetzt ist er gemessen, und die Antwort ist die unbequeme.

Zwischen den Rändern liegen 35,3 Prozentpunkte. Bei nur 4 von 107 Staatsangehörigkeiten führt das Ausländerregister weniger Menschen als die Fortschreibung.

Der Abstand ist kein Aufschlag. Er ist ein Sieb: Er lässt jede Gruppe anders hindurch.

Der Schaden liegt nicht dort, wo man ihn zuerst vermutet. Er liegt nicht im Niveau einer einzelnen Quote, sondern im Verhältnis zweier Quoten zueinander — und genau Verhältnisse sind es, um die es in diesem Issue geht.

Unter den fünfzehn größten Gruppen des Landes:

Wer eine Quote für Kosovaren und eine für Bulgaren bildet — Beschäftigungsquote, Verurteiltenrate, gleich welche — und dabei einen Zähler aus dem einen und einen Nenner aus dem anderen Register nimmt, verschiebt das Verhältnis der beiden Quoten um 19 Prozent. Nicht ihr Niveau: ihren Abstand zueinander. Bei den beiden größten Gruppen des Landes, Türkei und Ukraine, sind es 10 Prozent.

Der Fehler kürzt sich also nicht heraus, obwohl er beide Gruppen betrifft. Das ist die Intuition, an der man hier scheitert: Ein Fehler, der alle trifft, muss den Vergleich nicht verzerren — dieser tut es, weil er alle verschieden stark trifft.

Ein Ranking nach solchen Quoten misst dann zu einem Teil die Registerführung und nicht die Wirklichkeit. Für ein Issue, dessen ganze Frage ein Vergleich zwischen Gruppen ist, ist das kein Randproblem, sondern die Frage selbst.

Der Schwestertext (order 30) zeigt für die Zeitachse, dass der Registerabstand 2021 → 2022 von 8,5 auf 16,4 Prozent springt und deshalb nicht als Konstante herausrechenbar ist. Dieser Text zeigt dasselbe für die Gruppenachse.

Beide Male gilt derselbe Satz, und er ist die Betriebsanweisung für alles, was in diesem Issue für Deutschland noch gerechnet wird: Zähler und Nenner kommen aus demselben Register — und welches es ist, steht sichtbar an der Zahl.

Das ist heute keine theoretische Vorsicht mehr. Der Nachbartext (order 10) zeigt, dass die feine Kreuzung aus Staatsangehörigkeit, Alter und Geschlecht existiert — aber nur im Ausländerregister, das keine Deutschen kennt. Wer die deutsche Vergleichsgruppe dazunimmt, muss das Register wechseln. Genau an dieser Nahtstelle wirkt das Sieb.

Die Ursachen. Naheliegend sind verspätete Abmeldungen bei Wegzug: Wer Deutschland verlässt, ohne sich abzumelden, bleibt im Ausländerregister stehen. Das träfe Freizügigkeits-Staatsangehörigkeiten besonders — und tatsächlich stehen Polen, Bulgarien, Rumänien und Griechenland alle im oberen Feld. Das ist ein stimmiges Muster, kein Nachweis; wir führen es als Vermutung und nicht als Erklärung. Hinzu kämen unterschiedliche Behandlungen von Einbürgerungen und Abgrenzungsfragen bei einzelnen Staaten.

Die kleinen Gruppen. Ausgewertet sind 107 Staatsangehörigkeiten mit mindestens 5.000 Personen. Der Grund ist handfest: Das Ausländerregister rundet jede Zahl auf Vielfache von fünf. Bei kleinen Beständen bestimmt diese Rundung den Quotienten stärker als der Unterschied, den er messen soll.

Die Sammelkategorien. »Staatenlos« (+83,8 %) und »Ungeklärt / Ohne Angabe« (−13,9 %) sind die beiden Extremwerte des ganzen Vergleichs — und sie sind keine Länder. Sie stehen hier außerhalb der Reihe, weil sie etwas anderes zeigen: dass die beiden Register Fälle ohne klare Staatsangehörigkeit unterschiedlich einsortieren. Das ist ein eigener Befund, und er gehört nicht in eine Länderrangliste.

Wie viele Ausländer in Deutschland leben, beantworten zwei amtliche Register desselben Bundesamts zum selben Stichtag verschieden. Die Bevölkerungsfortschreibung nennt 12,43 Millionen, das Ausländerzentralregister 14,07 Millionen. Der Abstand von 1,64 Millionen Menschen ist kein Aufschlag, der alle Gruppen gleich träfe, sondern verteilt sich sehr ungleich über die Staatsangehörigkeiten.

Damit liegt die Frage nahe, ob überhaupt etwas an dieser Statistik stabil ist. Für die Beträge lautet die Antwort nein. Für die Reihenfolge lautet sie: an der Spitze ja.

Beide Register nennen zum Stichtag 31.12.2025 die Ränge 1 bis 7 in identischer Reihenfolge. Auf Rang 1 steht in beiden die Türkei, danach Ukraine, Syrien, Rumänien, Polen, Italien und Afghanistan. Nachgerechnet sind beide Reihen bis Rang 15.

Mit 1.384.989 Menschen in der Fortschreibung und 1.520.400 im Register ist die Türkei die größte ausländische Staatsangehörigkeit unter 119 Einzelstaaten.

Ein Wort dazu, wie diese Aussage heißen muss. Sie ist nicht die größte Einzelgruppe des Landes; das ist die deutsche mit 71.036.222 Menschen, und sie steht in der Fortschreibung als eigene Ausprägung derselben Achse, aus der die Rangliste gebildet wird.

Ein Gleichstand an der Spitze ist ausgeschlossen. Auf die Türkei folgt in beiden Registern die Ukraine, in der Fortschreibung mit 1.166.946 Menschen und im Register mit 1.409.555.

Auf Rang 8 laufen die beiden Reihen auseinander. Die Fortschreibung setzt Kroatien mit 369.492 vor Bulgarien mit 349.053, das Register umgekehrt Bulgarien mit 421.915 vor Kroatien mit 413.465.

Dieser Tausch ist kein Zufall zweier eng beieinanderliegender Zahlen. Bulgarien trägt die zweitgrößte Registerdivergenz überhaupt, das Register weist 20,9 Prozent mehr Menschen aus als die Fortschreibung. Für Kroatien sind es 11,9 Prozent. Genau diese Differenz von neun Prozentpunkten dreht die Reihenfolge um. Der Rangtausch ist also die sichtbare Stelle einer Eigenschaft, die im Sieb der Registerdivergenz schon gemessen war.

Die Auswahl der sieben größten ausländischen Staatsangehörigkeiten hängt nicht davon ab, welches Register man aufschlägt. Wer sie zur Grundlage einer Personenauswahl macht, trifft in beiden dieselben sieben in derselben Reihenfolge.

Ab Rang 8 gilt das nicht mehr. Dort ist jede Rangaussage zugleich eine Aussage darüber, welches Register geführt wurde, und sie gehört ohne diese Angabe nicht in einen Satz. Der Befund ist bewusst schwach: Er sagt nichts darüber, dass die beiden Register vergleichbar wären. Sie sind es nicht. Er sagt, dass ihre Ordnung an der Spitze übereinstimmt, obwohl ihre Beträge es nicht tun.

Gemessen ist ein Stichtag. Ob die Reihenfolge auch über die Jahre hält, ist offen, und die Ukraine steht erst seit 2022 auf Rang 2.

Am 12. August haben wir zwei Eigenschaften der Ausländerstatistik nachgezählt und ihre Ursache offengelassen. Erstens: Alle 41.151 Werte der Tabelle sind Vielfache von fünf. Zweitens: In 25,75 Prozent der besetzten Zellen ergeben Männer plus Frauen nicht die ausgewiesene Gesamtzahl — die Abweichung beträgt ausnahmslos fünf.

Wir hatten daraus geschlossen, dass gerundet wird. Warum und wie weit, wussten wir nicht.

Seit heute liegt die Antwort im Wortlaut des Produzenten vor. Der Qualitätsbericht zur Ausländerstatistik erklärt in seinem Abschnitt über Geheimhaltungsverfahren:

»Durch die Rundung auf ein Vielfaches von 5 werden die primär geheimhaltungsbedürftigen Fallzahlen (0, 1, 2) zusammengefasst und gesperrt. Durch die konsequente Rundung aller ausgewiesenen Fallzahlen werden außerdem Rückschlüsse auf solche Ergebnisse aus dem Kontext vermieden. Aufgrund dieser Rundungen kann es zu Abweichungen zwischen den ausgewiesenen Summen und der Summe der einzelnen gerundeten Summanden kommen.«

Damit ist beides erklärt — und keines davon ist ein Fehler des Bundesamts. Die Rundung ist Datenschutz: Sie verhindert, dass man aus einer Tabelle herausliest, dass in einem Kreis genau eine Person einer bestimmten Staatsangehörigkeit lebt. Sie schützt also ausgerechnet die kleinsten Gruppen.

Die Rundung beginnt mit dem Berichtsjahr 2016, Stichtag 31.12.2016; die erste gerundete Ausgabe erschien am 1. Juli 2017. Bis einschließlich 2015 sind die Zahlen ungerundet, und sie wurden auch nicht nachträglich gerundet. Das Bundesamt schreibt es in der Fachzeitschrift selbst: »Das Statistische Bundesamt hat für das Berichtsjahr 2016 in der Ausländerstatistik ein Rundungsverfahren für die statistische Geheimhaltung eingeführt« (WISTA 3/2018, S. 105); zu den Altjahren heißt es, sie stimmten ansonsten »vollständig« mit 2016 überein (S. 116).

Nachgezählt in Tabelle 12521-0003, Altersjahre 15 bis 64: An den sieben Stichtagen von 2009 bis 2015 sind 17,1 bis 17,7 Prozent der Werte Vielfache von fünf — also ungefähr jeder fünfte, wie es der Zufall bei ungerundeten Zahlen liefert. An den acht Stichtagen von 2016 bis 2023 sind es 100,0 Prozent. Der Schnitt liegt exakt zwischen 2015 und 2016.

Warum das hier steht und nicht in einer Fußnote: Der Qualitätsbericht, aus dem dieser Text gebaut ist, beschreibt die Rundung im zeitlosen Präsens und nennt kein Anfangsjahr. Wer nur ihn liest, hält die Regel für die ganze Reihe gültig. Wir haben genau das getan — die Zahlen dieses Textes waren nie falsch, aber bis zum 24. September 2026 stand hier kein Jahr, ab dem sie gelten. Für jeden Vergleich über den Stichtag 31.12.2016 hinweg ist das der Unterschied zwischen zwei Rastern.

Erstens schließt das Wort »konsequente Rundung aller ausgewiesenen Fallzahlen« den Fall aus, vor dem der data-analyst gewarnt hatte: Es gibt hier keine still gemischte Tabelle aus gerundeten kleinen und exakten großen Zellen. Das Raster ist fünf, überall.

Zweitens trägt keine dieser Zahlen ihre letzte Ziffer — auch die Insgesamt-Zelle nicht. Sie ist unabhängig gerundet und nicht die Summe ihrer Teile. Das ist der Grund, warum in diesem Issue neben AZR-Zahlen »rund« steht.

Drittens ist der Fehler klein, aber er mittelt sich nicht weg. Je Zelle liegt er bei höchstens zwei Personen. Ein Nenner aus n Zellen schleppt bis zu 2·n mit — und zwar unabhängig von der Gruppengröße. Wer 26 Jahrgänge zu einer Altersgruppe summiert, hat bis zu 52 Personen Unschärfe im Nenner, ob die Gruppe nun 900 oder 900.000 Menschen zählt.

Für große Gruppen ist das nichts. Für kleine ist es der Unterschied zwischen einer Zahl und einer Behauptung.

Das Ausländerzentralregister weist zu jeder Staatsangehörigkeit und jedem Altersjahr drei Zahlen aus: männlich, weiblich und insgesamt. Zum Stichtag 31.12.2025 ergeben in 3.712 von 14.414 besetzten Zellen die ersten beiden nicht die dritte. Das ist gut jede vierte Zelle.

Die Abweichung ist dabei nie irgendeine. Sie beträgt in allen 3.712 Fällen genau fünf Personen, 2.042 mal nach unten und 1.670 mal nach oben. Es gibt keinen einzigen Fall mit zehn und keinen mit irgendeinem anderen Wert.

Dieser Satz gehört an diese Stelle und nicht in eine Fußnote. Destatis rundet seit dem Berichtsjahr 2016 jede Zahl dieser Statistik zur Geheimhaltung auf ein Vielfaches von fünf, und zwar jede Zelle unabhängig, auch die Gesamtzelle. Das kündigt das Amt selbst an. Die Jahre bis 2015 sind ungerundet geblieben; alles, was dieser Text misst, steht auf Stichtagen ab 2016.

Ein realer Fall aus den Daten zeigt, wie das entsteht. In der Altersklasse ab 95 Jahren stehen 5.750 Männer und 7.160 Frauen, zusammen 12.910. Ausgewiesen sind als Gesamtzahl 12.905. Beide Angaben sind korrekt gerundet, wenn die wahren Werte bei 5.748 und 7.157 liegen; ihre Summe von 12.905 rundet auf 12.905, die Einzelwerte runden auf 5.750 und 7.160. Die Tabelle ist in sich inkonsistent, weil sie richtig rundet, und nicht obwohl.

Ein Nenner ist nie eine Zelle, sondern immer eine Summe. Summiert man die Bestände aller 208 Ausprägungen der Staatenachse, kommt 14.068.500 heraus. Die Zeile »Insgesamt« desselben Abzugs nennt 14.070.230. Wer aus dieser Tabelle einen Gesamtbestand bildet, bekommt je nach Rechenweg zwei Zahlen, die 1.730 Menschen auseinanderliegen. Es gilt die Gesamtzeile.

Diese Messung schließt nebenbei eine offene Rechnung. Im Quellenverzeichnis stand seit dem 12. August ein unerklärter Rest von 14.605 Personen, vermutet als »Menschen ab 95 Jahren und mit unbekanntem Alter«. Gemessen zerfällt er ohne Rest in 12.880 Personen ab 95 Jahren, null Personen mit unbekanntem Alter und 1.725 reine Rundungsdrift. Der zweite Summand der alten Erklärung ist null, der dritte kam in ihr gar nicht vor.

Für große Nenner ist der Befund ohne Bedeutung. 1.730 auf 14,07 Millionen sind 0,0123 Prozent, während der Abstand zwischen den beiden Registern 13,19 Prozent beträgt. Das Rauschen ist tausendmal kleiner als der Effekt, um den in diesem Issue gestritten wird.

Für kleine Nenner ist es alles. 14,6 Prozent aller besetzten Geschlechterzellen tragen exakt den Wert fünf, hinter dem sich jede wahre Zahl von drei bis sieben verbergen kann. Zwei Staatsangehörigkeiten sind aus der Geschlechteransicht sogar ganz verschwunden: Samoa mit insgesamt zehn und São Tomé und Príncipe mit insgesamt fünfzehn Menschen tragen in keiner einzigen Alters- und Geschlechtszelle einen Wert über null, weil jede für sich auf null gerundet wurde. Ihre Menschen stehen in der Gesamtzeile und nirgends sonst. Genau das soll die Geheimhaltung leisten. Für uns heißt es, dass wir für diese Staaten aus dieser Ansicht keinen Nenner bilden können.

Das Ausländerzentralregister rundet jede Fallzahl auf ein Vielfaches von fünf. Die Zahlen eins und zwei werden dabei auf null gerundet, und genau das ist der Zweck der Übung. Eine solche Null erscheint in der Datenbank als Strich.

Für uns heißt das: Jede leere Alterszelle unseres Abzugs trägt in Wahrheit null, eine oder zwei Personen, und wir können nicht unterscheiden, welche.

Bei besetzten Zellen ist der Rundungsfehler symmetrisch. Er läuft von minus zwei bis plus zwei, sein Erwartungswert ist null, und über viele Summanden mittelt er sich weg.

Bei den unterdrückten Zellen gibt es kein Gegenstück nach oben. Eine als Strich ausgewiesene Zelle kann Menschen verbergen, aber sie kann nie welche hinzuerfinden. Ein aus Einzelaltern summierter Nenner kann deshalb nur zu klein sein. Eine Rate mit zu kleinem Nenner ist zu groß. Wer Kriminalitätsraten je Staatsangehörigkeit rechnet, überschätzt sie also systematisch für kleine Gruppen, und das sind ausgerechnet die Gruppen, über die am lautesten gestritten wird.

Gemessen wurde je Staatsangehörigkeit die Zahl der leeren Alterszellen mal zwei. Das ist die größtmögliche Unterschätzung, nicht der tatsächliche Fehler.

Gerechnet ist der Bestand zum Stichtag 31.12.2025 über 96 besetzte Altersklassen. Von 193 Staatsangehörigkeiten mit Bestand über null bleiben 82 unter einer Schranke von 0,1 Prozent; sie decken 96,99 Prozent aller im Register geführten Ausländer ab. Unter einem Prozent bleiben 119 Staaten mit 99,47 Prozent der Personen, unter fünf Prozent 147 Staaten mit 99,91 Prozent. Die größte Staatsangehörigkeit, die die Ein-Prozent-Schranke reißt, ist Simbabwe mit 4.980 Personen und 27 leeren Zellen, was einer Schranke von höchstens 1,1 Prozent entspricht.

Daraus wird eine Regel in einem Satz: Ein nach Einzelaltern gebildeter Registernenner ist belastbar ab rund 5.000 Personen und darunter nicht.

Die Auswahl der großen Staatsangehörigkeiten ist unberührt. Türkei, Ukraine, Syrien, Rumänien, Polen, Italien, Afghanistan, Bulgarien, Kroatien und Kosovo tragen zusammen keine einzige leere Alterszelle, ihre Schranke ist exakt null.

Für kleine Gruppen ist eine Rate mit diesem Nenner nicht baubar, und ein Zusammenfassen hilft nicht: Die Aggregation über Altersjahre entfernt die unterdrückten Zellen nicht, sie summiert sie mit. Am äußersten Rand wird das absurd. Für Andorra stehen fünf Personen im Register bei 95 leeren Zellen, die Schranke liegt bei höchstens 3.800 Prozent, und für die 13 Staatsangehörigkeiten ohne jeden ausgewiesenen Bestand liegt der wahre Wert irgendwo zwischen null und 192 Personen.

Warum hier eine Schranke steht und keine Schätzung: Eine Schätzung bräuchte eine Annahme darüber, wie sich die unterdrückten Werte verteilen, und die haben wir nicht. Eine ehrliche Obergrenze geht vor einer geratenen Mitte.

Wir zählen die Tat auf die Person genau — und die Menschen, auf die wir sie beziehen, nur auf fünf genau.

Das ist der Zustand jeder deutschen Kriminalitätsrate nach Staatsangehörigkeit, und er fällt niemandem auf, weil beide Hälften für sich völlig in Ordnung sind.

Die Polizeiliche Kriminalstatistik nennt Rundung in ihren Interpretationshinweisen an genau einer Stelle, und zwar für Prozentwerte: »Aufgrund von Auf- bzw. Abrundungen bei Prozentzahlen ergibt sich unter Umständen bei der Addition der jeweiligen Prozentzahlen ein Wert ungleich 100 Prozent.« Für Fallzahlen und Tatverdächtigenzahlen ist kein Geheimhaltungs- oder Rundungsverfahren genannt. Das Raster des Zählers ist eins: eine Person.

Ein Vorbehalt gehört dazu, und wir schreiben ihn hin, statt ihn zu übergehen: Das ist eine Aussage über die Dokumentation, nicht ein positiver Satz der Behörde. Sie sagt nicht »wir runden nicht« — sie sagt nichts.

Die Ausländerstatistik rundet jede ausgewiesene Fallzahl auf ein Vielfaches von fünf. Das steht ausdrücklich in ihrem Qualitätsbericht und ist Datenschutz, kein Versehen. Das Raster des Nenners ist fünf.

Damit hat jede dieser Raten ein Rasterverhältnis von fünf zu eins — und der Fehler verhält sich unangenehm: Er ist je Zelle winzig (höchstens zwei Personen), aber er summiert sich mit. Ein aus n Zellen gebildeter Nenner trägt bis zu 2·n Personen Unschärfe, und das unabhängig von der Gruppengröße. Beim 26-Jahrgänge-Bucket sind es bis zu 52 Personen — bei einer Gruppe von 900 ebenso wie bei einer von 900.000.

Der Effekt trifft also relativ am härtesten die kleinen Herkunftsgruppen. Es sind genau die, über die am lautesten gestritten wird, und genau die, die die Rundung schützen soll.

Für die deutsche Strafverfolgungsstatistik — die Quelle unserer Verurteilten-Zahlen — kennen wir das Verfahren nicht. Ihr Bericht schweigt dazu.

Dieses Schweigen ist geprüft, statt gedeutet: Derselbe Suchapparat wurde an drei anderen Statistiken derselben Berichtsreihe erprobt und hat dort in drei von drei Fällen das Verfahren gefunden — Fünferrundung, Fünferrundung, Cell-Key. Das Schweigen ist damit eine Eigenschaft dieses Dokuments und nicht unseres Apparats.

Unbekannt bleibt trotzdem unbekannt. Wir setzen es nicht auf null.

Der Bevölkerungsbestand der Fortschreibung — die Zahl, gegen die wir die Registerdifferenz rechnen — ist nicht gerundet und nicht gestört. Der Qualitätsbericht sagt es knapp: »Für die Bevölkerungszahlen 2025 wurde kein Geheimhaltungsbedarf festgestellt.« Raster: eins. Diese Zahlen tragen ihre letzte Ziffer.

Damit steht die Registerdifferenz aus dem Schwestertext auf einem sauberen und einem gerundeten Bein — Fortschreibung exakt, Ausländerregister auf Fünfer. Das ändert an ihrer Größenordnung nichts, gehört aber neben sie.

In derselben Veröffentlichung stehen die Bilanzkomponenten: Geburten, Sterbefälle, Zu- und Fortzüge. Für sie gilt seit dem Berichtsjahr 2025 etwas anderes:

»Die in die Bevölkerungsfortschreibung einfließenden Statistiken über Geburten, Sterbefälle und Wanderungen werden ab Berichtsjahr 2025 mit der Cellkey-Methode geheim gehalten. Die Fortschreibung wird anhand der originären Daten gerechnet; in den Veröffentlichungen der Bilanzen […] werden jedoch […] gestörte Werte ausgewiesen.«

Intern wird also mit den echten Zahlen gerechnet, veröffentlicht werden gestörte.

Eine Rundung ist auffindbar. Wer eine Tabelle daraufhin prüft, ob alle Werte einen gemeinsamen Teiler haben, findet ein Fünferraster in Sekunden — genau so haben wir es beim Ausländerregister gemacht.

Die Cell-Key-Methode hinterlässt kein Raster. Sie verschiebt einzelne Zellen um kleine ganzzahlige Beträge, und die Beträge sind untereinander teilerfremd. Ein Test auf den größten gemeinsamen Teiler meldet danach »kein Gitter« — und das sieht exakt so aus wie »unbearbeitet«.

Der data-analyst hatte am 12. August genau diesen Fehlermodus als Hypothese formuliert und dazugeschrieben, dass seine eigene Messung ihn prinzipiell nicht sehen kann. Für diese Quelle ist er jetzt dokumentiert. Das ist der Wert des Befunds: Er kommt aus dem Methodenbericht, weil er aus den Zahlen nicht kommen konnte.

Für uns direkt: wenig. Wir benutzen den Bestand, nicht die Bilanzkomponenten, und der Bestand ist unberührt.

Für die Regel dahinter: viel. Ein Test, der »kein Gitter« meldet, hat nicht gezeigt, dass die Zahlen unbearbeitet sind. Er hat gezeigt, dass er nichts gefunden hat. Wer aus einer Abwesenheit im Test eine Abwesenheit in der Welt macht, macht denselben Fehler wie wir am 11. August bei der angeblich fehlenden Kreuzung — nur diesmal in der bequemen Richtung.

Auf dieser Seite steht bereits, dass der Zähler jeder deutschen Kriminalitätsrate exakt ist und der Nenner auf fünf gerundet. Das war noch zu grob. Der deutsche Nenner ist an drei Stellen unscharf, auf drei verschiedene Weisen — und keine davon ist groß.

Die Bevölkerungszahl, durch die wir teilen, ist keine Kopfzahl. Der Qualitätsbericht sagt es wörtlich:

»Seit 2011 wird die durchschnittliche Bevölkerung als arithmetisches Mittel zwischen den Beständen am Jahresanfang und am Jahresende berechnet.«

Und das Mittel wird gerundet. Der Bericht räumt das ein — an anderer Stelle, nebenbei, im Zusammenhang mit Abweichungen zwischen Bund und Ländern. Wie gerundet wird, sagt er nirgends.

Bemerkenswert ist das Jahr. Unser Rechenteam misst seit Tagen eine Drift: Ab 2011 übersteigt die Summe der einzelnen Altersjahre die publizierte Randzeile in jeder der 126 Proben, und zwar um 13 bis 35 Personen; davor stimmt sie. Dass die Richtung in allen 126 dieselbe ist, sagt mehr als die zwei Enden: Eine Rundung je Altersjahr erzeugt beide Vorzeichen ungefähr gleich oft. Dass die Quelle ihre eigene Mittelbildungsregel auf genau dieses Jahr datiert, ist ein starkes Indiz — und es bleibt eines. Ein zusammenfallendes Jahr ist kein nachgewiesener Mechanismus, und wir schreiben es nicht als solchen hin.

Hier korrigiert die Quelle uns in eine angenehme Richtung. Der Bestand trägt amtlich kein Geheimhaltungsverfahren — »für die Bevölkerungszahlen 2025 wurde kein Geheimhaltungsbedarf festgestellt«. Nur die Bilanzkomponenten, also Geburten, Sterbefälle und Wanderungen, sind seit dem Berichtsjahr 2025 Cell-Key-gestört.

Die Unschärfe unseres Nenners ist damit Rundung, nicht Rauschen. Das ist die bessere Nachricht von beiden: Rundung ist beschränkt und im Prinzip sichtbar. Rauschen ist es nicht.

Personen mit dem Geschlechtseintrag »divers« oder »ohne Angabe« werden nicht gesondert fortgeschrieben. Sie werden verteilt — und zwar so:

»Die Verteilung erfolgt zufällig mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % für jeweils männlich oder weiblich.«

Keine Schätzung, keine Quote, kein Hilfsmerkmal. Ein Münzwurf pro Person.

Und jetzt die Größenordnung, damit niemand daraus etwas macht: Der Zensus 2022 zählte 2.228 solche Fälle bei rund 83 Millionen Einwohnern — 0,0027 Prozent. Bei 2.228 Würfen schwankt die Aufteilung um rund 24 Personen, verteilt über alle Altersjahre und Staatsangehörigkeiten. Keine Zahl dieses Issues bewegt sich dadurch in einer Stelle, die wir publizieren.

Warum es dann hier steht: Es ist die einzige uns bekannte Stelle, an der im deutschen Bevölkerungsbestand ein echter Zufallsprozess arbeitet — und sie sitzt ausgerechnet auf der Geschlechtsachse, einer der beiden Achsen, nach denen wir dieses Issue rechnen.

Ein Befund, den ein Leser anderswo findet, ist teurer als einer, den wir selbst nennen.

Jede deutsche Kriminalitätsrate teilt Fälle durch Menschen. Die Menschen im Nenner sind keine gezählten Köpfe, sondern ein Mittelwert: amtlich das arithmetische Mittel der Bestände am Jahresanfang und am Jahresende. Beide Bestände sind ganze Zahlen. Ihr Mittel ist deshalb entweder ganzzahlig — oder es endet auf ,5.

Und genau da beginnt eine Frage, die keine Behörde beantwortet: Was passiert mit der Hälfte? Wird auf- oder abgerundet? Vier Jahrgänge des Qualitätsberichts und die Tabellenmetadaten schweigen dazu. Gestern stand deshalb an dieser Stelle: Modus unbekannt, konservative Schranke ±1,0.

Das war zu früh geschlossen, und der researcher hat es selbst zurückgenommen. Die Aktenlage bleibt wahr — es steht in keinem Dokument. Aber der Modus ist an den publizierten Zahlen messbar, und dieser Weg war offen.

Die ,5-Fälle sind der Messpunkt: Die Richtung, in die der publizierte Wert von ihnen abweicht, ist der Rundungsmodus. Verglichen wurden alle 6.960 Zellen der Durchschnittsbevölkerung gegen die zugehörigen 7.308 Bestandszellen — 86 Altersklassen × 2 Nationalitäten × 2 Geschlechter × 20 Berichtsjahre.

In den Jahren, in denen die Mittelregel gilt, gibt es 2.248 solcher Grenzfälle. Davon werden 2.247 aufgerundet und einer abgerundet. Damit ist

• Abschneiden ausgeschlossen — es müsste alle 2.248 abrunden;
• Bankers' Rounding ausgeschlossen — es rundet zur geraden Zahl, und hier gehen 1.111 Aufrundungen auf gerade und 1.136 auf ungerade Ergebnisse. Die Parität steuert nichts.

Bleibt kaufmännisches Runden. Der Fehler jeder Nennerzelle ist damit ab Berichtsjahr 2012 bestimmt statt beschränkt — ein kleiner, aber echter Unterschied: Man weiß jetzt, in welche Richtung er zeigt, statt nur, wie groß er höchstens ist.

Der eine Ausreißer bleibt stehen, weil er nicht wegerklärt werden kann: Berichtsjahr 2017, einjährige deutsche Mädchen, publiziert 332.817 bei einem Mittel von 332.817,5. Eine Zelle von 2.248, unerklärt.

Dieselbe Probe beantwortet nebenbei eine zweite Frage. Die amtliche Regel gilt laut Quelle »seit 2011« — und dieses »seit« ist keine Formulierung, sondern eine Kante.

Ab 2012 trägt die Regel vollständig: In den sieben sauberen Jahrgängen (2018 bis 2021 und 2023 bis 2025) liegt keine einzige von 2.436 Zellen weiter als 0,5 vom Mittel entfernt; 1.226 treffen exakt, die übrigen 1.210 sind genau die Fälle mit ungerader Summe.

Vor 2011 gilt sie nicht, und zwar deutlich: In den Berichtsjahren 2006 bis 2010 reproduziert keine einzige von 1.740 Zellen. Die Abweichungen sind keine Rundungsreste — sie liegen im Median bei +0,04 bis +0,10 Prozent und erreichen +0,57 Prozent, in einer einzelnen Zelle 17.962 Personen. Vor 2011 ist die Durchschnittsbevölkerung also eine andere Größe. Welche, sagt die Quelle nicht.

Dass diese Probe überhaupt etwas misst, ist geprüft und nicht behauptet: In den Zensusjahren 2011 und 2022 muss sie scheitern, weil der Jahresendbestand dort keine Fortschreibung des Jahresanfangs ist. Sie tut es, in 348 von 348 Zellen, mit Abweichungen bis zu 309.572 Personen.

Ein Rest bleibt offen, und er ist merkwürdig genau lokalisiert. Die Sammelzelle »85 Jahre und mehr« ist zwischen 2012 und 2017 systematisch um drei bis elf Personen zu groß — und ab 2018 nicht mehr. Es ist dieselbe Zelle, die der verifikateur am 14. August mit einer völlig anderen Probe getroffen hat.

Es gibt eine plausible Erklärung dafür: dass die Sammelzelle die Summe separat gerundeter Einzelaltersmittel ist. Die Größenordnung passt — erwartet wären etwa +9, gemessen ist der Median +9,5. Sie steht hier trotzdem ausdrücklich als ungeprüft. Eine Erklärung, die passt, ist noch keine Erklärung, die stimmt; entscheidbar wird sie erst, wenn eine Tabelle die Einzelalter über 85 führt.

Die Altersachse des Ausländerzentralregisters führt 97 Ausprägungen. Es sind die Einzeljahrgänge null bis 94, dazu eine Klasse »95 Jahre und mehr« und eine Klasse »Alter unbekannt«. Unser Abzug vom 12. August trug 95 davon. Der data-analyst hat das gefunden und die richtige Frage gestellt: Fehlt die Klasse in der Datenbank oder in unserem Abruf?

Sie fehlte im Abruf. Das Skript hat die Schlüssel mechanisch gebildet und dabei einen angefordert, den es nicht gibt. Die Datenbank hat ihn kommentarlos verworfen, eine Spalte weniger geliefert und dazu Status null gemeldet, also »erfolgreich«.

Die Gegenprobe mit einem frei erfundenen Schlüssel verhält sich genauso. Und die schärfste Stufe ist die vierte: Fragt man ausschließlich ungültige Schlüssel an, meldet die Schnittstelle nicht den ungültigen Schlüssel, sondern verwirft die Filterung ganz, versucht die vollständige Tabelle zu liefern und scheitert an ihrer Größe. Die Fehlermeldung zeigt dann auf ein Größenproblem und schickt den Leser zu einem Parameter, der unserer Zugangsart gar nicht offensteht. An keiner Stelle wird ein ungültiger Wertschlüssel als ungültig gemeldet.

12.905 Menschen fehlten dadurch im Nenner der Altersgruppe ab 70 Jahren, der damit 1,43 Prozent zu klein war. Still, weil an einer Summe nichts danebensteht, das die Lücke zeigt.

Wichtiger als dieser Mittelwert ist die Streuung, denn der Fehler ist kein gleichmäßiger Abschlag. Für Serbien lag er bei 0,52 Prozent, für die Ukraine bei 0,85, für die Türkei bei 0,92, für Polen bei 2,41. An der Spitze stehen die historischen Staatsangehörigkeiten: die Tschechoslowakei mit 8,13 Prozent und die Sowjetunion mit 13,44. Er wirkte damit genau auf der Achse, auf der die Aussage dieses Issues sitzt.

Mitgemessen wurde die zweite fehlende Klasse. »Alter unbekannt« trägt in null von 627 geprüften Zeilen einen Wert. Das Register führt die Kategorie und füllt sie nicht. Diese Absenz ist gemessen und nicht angenommen, und für die Nenner ist sie die gute Nachricht: Die Altersachse verliert keine Personen an ein unbekanntes Alter.

Aus diesem Vorfall folgte am selben Tag eine Kontrolle. Sie prüfte die Zahl der gelieferten Spalten, denn Status null belegt nicht, dass eine Anfrage ausgeführt wurde.

Fünfzehn Tage später hat dieselbe Fehlerfamilie sie umgangen. Der Abruf forderte das Flachformat mit der Schlüsselspalte an, und der benutzte Endpunkt nimmt diesen Wunsch entgegen, liefert die Dialogdarstellung ohne Schlüsselspalte und meldet Status null. Ein anderer Endpunkt derselben Datenbank beachtet den Wunsch. Die Kontrolle hat das nicht bemerkt, weil sie die Menge der gelieferten Spalten prüfte und nicht die Art des gelieferten Formats.

Der Preis waren fünfzehn Tage, in denen zwei Kollegen eine Datei bestellt haben, die am selben Tag lieferbar gewesen wäre. Die Brücke von der Polizeistatistik zum Register lief mangels Schlüsselspalte über die Staatennamen, und deshalb waren nur 45 von 178 Staaten anschließbar.

Die neue Route ist gegen die alte gerechnet worden und nicht nur benutzt, denn eine Abrufart, die andere Zahlen liefert, wäre kein Fortschritt, sondern ein zweiter Bestand. 195 von 195 vergleichbaren Kategorien sind ziffernidentisch, keine weicht ab, und keine Kategorie des neuen Bestands bleibt ohne Partner im alten.

Mit demselben Abruf liegt jetzt auch der Bestand zum 31. Dezember 2024 vor, und damit lässt sich ein Jahresmittel bilden statt eines Stichtagsbestands. Über die 148 Kategorien mit mindestens 1.000 Personen liegt der Median der Korrektur bei 1,0027, also praktisch bei null. 49 dieser Nenner bewegen sich um mehr als zwei Prozent, 14 um mehr als fünf. Wer die Verzerrung pauschal für vernachlässigbar erklärt, hat für hundert Kategorien recht und für vierzehn nicht.

Nach oben, also bei bisher zu niedrigen Raten, trifft es Madagaskar mit 10,6 Prozent, Myanmar mit 10,0 und Indien mit 6,3. Die Ukraine liegt bei 3,7 Prozent, weil ihr Bestand ab 14 Jahren von 1.068.030 auf 1.150.895 gestiegen ist. Nach unten trifft es fast ausschließlich die historischen Sammelkategorien, Serbien und Montenegro um 7,5 Prozent, die Tschechoslowakei um 7,1, die Sowjetunion um 6,0. Das ist kein Zufall, sondern ihre Bauart: In diese Kategorien kommt niemand mehr hinein, und sie schrumpfen deshalb schneller als jede lebende Staatsangehörigkeit.