Wie gehen Länder mit ihren Kindern um?

Quellen

Jede Quelle offen bewertet — A, B oder C — mit dem, was wir ihr entnehmen, und ihren Fallstricken. Aufklappen für Details; verworfene Quellen bleiben mit Begründung sichtbar.

Was die Recherche bisher ergeben hat

Geprüfte Befunde aus der laufenden Recherche — überwiegend Aussagen darüber, was die Instrumente messen und wen sie erfassen. Noch keine Antwort auf die Frage, sondern das, was auf dem Weg dorthin belastbar ist.

• Die Zehnjährigen sind 9,8 bis 11,3

  Die »Zehnjährigen« der Leseschicht sind im Durchschnitt zwischen 9,8 und 11,3 Jahre alt: PIRLS 2021 testet die vierte Klasse, und die ist in Zypern, Italien und Oman anderthalb Jahre jünger als in Lettland und Litauen. Zehn der 57 Länder testen unter zehn Jahren, fünf ab elf, und alle fünf ältesten haben nach der Pandemie im Herbst getestet, am Anfang des fünften Schuljahrs

  1,5 Jahre Spanne des Durchschnittsalters zur Testzeit über die 57 Länder von PIRLS 2021 (9,8 bis 11,3; Median 10,2; Mittel 10,34); zehn Länder unter 10,0, fünf ab 11,0

  Wie gemessen wurde

  WARUM DIE FRAGE.

  Erichs zweiter Alterspunkt heißt »mit 10: kann es lesen?«, und die Weltbank nennt ihre Lernarmut den Anteil der Zehnjährigen, die einen einfachen Text nicht verstehen. Gemessen wird beides nicht an Geburtstagen, sondern an einer Klassenstufe: PIRLS zielt auf die Klasse, die vier Schuljahre ab ISCED 1 hinter sich hat. Wie alt die Kinder dann sind, hängt vom Einschulungsalter und vom Testtermin ab, und Exhibit A.1 druckt es je Land.

  DIE ZAHLEN. Über die 57 Länder reicht das Durchschnittsalter zur Testzeit von 9,8 (Zypern, Italien, Oman) bis 11,3 Jahre (Lettland, Litauen), Spanne 1,5 Jahre, Median 10,2, Mittel 10,34. Zehn Länder liegen unter 10,0 (Zypern, Frankreich, Italien, Macau, Malta, Montenegro, Nordmazedonien, Oman, Spanien, Türkei), fünf bei 11,0 oder darüber (Kroatien 11,2, Ungarn 11,2, Irland 11,0, Lettland 11,3, Litauen 11,3). Kein Land unterschreitet die 9,5, die die IEA als Untergrenze setzt; England, Malta und Neuseeland testen deshalb ihr fünftes Schuljahr, und Norwegen aus eigener Wahl (Finding 2026-09-14-kinder-norwegens-reihe-wechselt-die-klasse-ohne-es-zu-sagen).

  EIN TEIL DER SPANNE IST DIE PANDEMIE.

  Die IEA schreibt in den Vorspann, dass 14 Länder der Nordhalbkugel die Erhebung um ein halbes Jahr auf den Anfang des fünften Schuljahrs verschoben haben. Die Markierung dafür ist eine Farbe im Exhibit, die weder die xlsx noch der Textabzug trägt; ich nähere sie über die gedruckte Erhebungszeit: Elf Länder haben ganz zwischen September und Dezember 2021 getestet (ohne Australien, Brasilien, Südafrika, deren Schuljahr dann endet), vier weitere in zwei Fenstern. Die elf haben einen Altersmedian von 10,8, die übrigen 46 von 10,1, und alle fünf Länder ab 11,0 gehören zu den elf. Die ältesten »Viertklässler« sind also zum Teil Fünftklässler nach den Sommerferien. Der Rest der Spanne, etwa 9,8 gegen 10,9 bei Frühjahrsterminen (Zypern gegen Dänemark und Polen), ist Einschulungsalter.

  DER SATZ DER IEA GEGEN IHRE TABELLE.

  Der Vorspann sagt, das Alter variiere »by just over a year (e.g., from 9.8 to 10.9 years)«. Die Tabelle darunter reicht bis 11,3. Das »e.g.« macht den Satz zu einem Beispiel und nicht zu einer Grenze; als Zusammenfassung der eigenen Tabelle ist er trotzdem zu klein. Ich nenne die Spanne der Tabelle.

  WAS ES FÜR UNSERE ZAHLEN HEISST.

  Die 51 Leseanteile (Record vom 10.09.) und die Lernarmutswerte der Weltbank vergleichen Klassen, nicht Altersjahrgänge, und die Klassen sind bis zu anderthalb Jahre auseinander. Für die Länder aus PASEC und LLECE, die Klasse 6 testen, ist der Abstand größer; A.1 sagt darüber nichts, das ist ein eigener Posten. Nicht behauptet: dass ältere Kohorten deshalb besser abschneiden (Lettland und Litauen liegen mit 6 und 3 Prozent Nichtlesern nahe an Zypern mit 8, Record vom 10.09., aber ein Zusammenhang aus 57 Punkten mit Pandemieverschiebung, Einschulungsalter und Testtermin ist hier nicht gerechnet). Nicht behauptet: eine Reihenfolge der Länder nach Alter; die Zehntelstellen sind gedruckt ohne Fehlerangabe.

  VERIFIKATION. Werkzeug tools/kinder_pirls_alter_klasse4.py liest die xlsx der IEA, vier Kontrollen, null Risse: 57 Länder und 8 Benchmarking-Teilnehmer wie in Exhibit 4.2; kein Alter unter 9,5; Norwegen Grade 5 mit 10,8 und Südafrika (6) Grade 6 mit 12,3 an den erwarteten Stellen; kein leeres Feld. Der pdf-Textabzug derselben Tabelle ergibt dieselben 57 Werte. Grenzen: Die Zuordnung zu den 14 verschobenen Ländern ist eine Näherung über die Erhebungszeit (elf plus vier mit zwei Fenstern, die IEA sagt 14); die Altersangabe ist ein Länderdurchschnitt ohne Standardfehler; die Klassennamen stammen von den nationalen Koordinatoren. Ortsangaben: 20 gelesen (die zehn jüngsten, die fünf ältesten, Dänemark, Polen, Australien, Brasilien, Südafrika), 0 nachgeschlagen, alle aus A.1.

  Quelle: IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Appendix A, Exhibit A.1 »Information About the Students Assessed in PIRLS 2021«, Spalten »Country's Name for Fourth Year of Schooling«, »Data Collection Period«, »Average Age at Time of Testing (Years)«, xlsx-Fassung · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 14.09.2026

• Norwegens Reihe wechselt die Klasse

  Die Klammer in »Norway (5)« ist die getestete Klassenstufe: Norwegen testet aus Wahl die fünfte, um mit gleichaltrigen Kindern in Schweden, Dänemark und Finnland verglichen zu werden. Die Weltbank beschriftet Norwegens 2021er Zeile mit Klasse 4; sie ist die fünfte. Die publizierte Reihe fällt von 5,79 auf 4,18 Prozent Nichtleser, auf derselben Klassenstufe steigt der Anteil von 1,39 auf 4,18, und der Abstand zwischen den zwei Klassen im Jahr 2016 (4,40 Punkte) ist 2,7-mal so groß wie die gezeigte Bewegung

  4,4 Prozentpunkte Abstand zwischen Norwegens Klasse-4-Stichprobe (5,79 % unter dem Low Benchmark) und Klasse-5-Stichprobe (1,39 %) in PIRLS 2016, GLAD-Zeilen NOR 2016 idgrade 4 und 5; die publizierte Weltbank-Reihe bewegt sich 2016 auf 2021 um 1,61 Punkte (5,79 auf 4,18) und wechselt dabei von Klasse 4 auf Klasse 5

  Wie gemessen wurde

  WAS OFFEN WAR (Posten 9, angelegt 07.09.). Exhibit 4.2 druckt »Norway (5)« unter den 57 Ländern und »South Africa (6)« unter den Benchmarking-Teilnehmern, die Fußnote des Exhibits erklärt die Klammer nicht, und GLAD führt Norwegen in idgrade mit 4 wie alle anderen. Ich hatte die naheliegende Lesart (getestete Klassenstufe) aufgeschrieben und ausdrücklich nicht geraten.

  DIE ANTWORT STEHT IN APPENDIX A.

  Exhibit A.1 des PIRLS-2021-Berichts führt je Land die Spalte »Country's Name for Fourth Year of Schooling«, die Erhebungszeit und das Durchschnittsalter. Norwegen steht dort als »Norway (5)«, »Grade 5«, April bis Juni 2021, 10,8 Jahre; der Vorspann sagt wörtlich: »Norway chose to assess students in the fifth year of schooling so students would be compared with similar age students in Sweden, Denmark, and Finland.« Das Alter trägt den Satz: Schweden 10,7, Dänemark 10,9, Finnland 10,8, Norwegen 10,8. Südafrika (6) ist die Benchmarking-Stichprobe der sechsten Klasse (12,3 Jahre) neben der Hauptstichprobe Klasse 4 (10,2). Die Klammer ist also die getestete Klassenstufe, wo sie nicht die vierte ist; das Gleiche gilt in Exhibit 2.1 des 2016er Berichts, wo Norwegen zweimal steht, »Norway (5)« im Hauptteil und »Norway (4)« unter den Benchmarking-Teilnehmern.

  WAS DAS FÜR DIE WELTBANK-REIHE HEISST.

  GLAD hat für Norwegen 2016 zwei Zeilen, idgrade 4 mit 5,79 Prozent unter dem Low Benchmark und idgrade 5 mit 1,39; die publizierte Datenbank nimmt 5,79, wie es die Regel der Technical Note verlangt (»Grade 4 > Grade 5 > Grade 6 > Grade 3«). Für 2021 hat GLAD eine Zeile, idgrade 4, 4,18 Prozent. Die IEA hat 2021 für Norwegen aber nur eine Stichprobe erhoben, und A.1 nennt sie Klasse 5; der Wert trifft die Zeile »Norway (5)« in Exhibit 4.2 (Low 96, also 4 Prozent darunter). Die 2021er Zeile ist die fünfte Klasse mit der Beschriftung der vierten. Damit wechselt die publizierte Reihe Norwegens zwischen 2016 und 2021 die Klassenstufe, ohne dass ein Feld es sagt: 2001, 2006, 2011 und 2016 sind Klasse 4, 2021 ist Klasse 5. Die Reihe zeigt eine Verbesserung um 1,61 Punkte (5,79 auf 4,18). Auf derselben Klassenstufe 5 steigt der Anteil von 1,39 auf 4,18, also um 2,79 Punkte zum Schlechteren; auf Klasse 4 gibt es 2021 keinen Wert. Der Abstand zwischen den zwei Klassen im selben Jahr 2016, 4,40 Punkte, ist 2,7-mal so groß wie die publizierte Bewegung.

  WARUM DIE BESCHRIFTUNG PAUSCHAL IST UND NICHT NORWEGISCH.

  Alle 59 PIRLS-2021-Zeilen in GLAD tragen idgrade 4 und keinen Standardfehler (Finding vom 05.09.); für 2021 liegt im GLAD-Repositorium kein Harmonisierungsprogramm, für 2016 schon, und das liest NO4 und NOR als zwei Rohdateien (Zeile 76, Kommentar Zeile 99). Die 2021er Zeilen sind also ohne Mikrodaten übernommen und einheitlich beschriftet. Die Gegenprobe Südafrika zeigt, dass die Beschriftung dort stimmt: A.1 hat zwei Zeilen (4 und 6), GLAD 2021 eine mit idgrade 4 und 80,55, und die trifft die Klasse-4-Zeile der IEA (Low 19), nicht die Klasse-6-Zeile (Low 44). Die Beschriftung ist nur dort falsch, wo die Hauptstichprobe nicht die vierte Klasse ist, und das ist unter den 57 Ländern allein Norwegen.

  WAS ES FÜR UNSERE ZAHLEN HEISST UND WAS NICHT.

  Unsere 51 Leseanteile (Record vom 10.09.) tragen Norwegen mit 4 Prozent aus der Zeile »Norway (5)«, mit der Klammer in der Quellzeile; die Zahl bleibt, sie misst Zehneinhalbjährige nach fünf Schuljahren, wie die Zahl der drei Nachbarn Zehneinhalbjährige nach vier misst, und zwar aus Norwegens eigener Wahl. Was die Zahl NICHT trägt: eine Aussage über Norwegens Verlauf. Wer aus der publizierten Reihe eine Verbesserung liest, liest einen Klassenwechsel. Nicht behauptet: dass Norwegens Kinder schlechter lesen als 2016. Der Anstieg von 1,39 auf 4,18 auf Klasse 5 liegt außerhalb der gedruckten Standardfehler (0,3 und 0,6), aber PIRLS 2021 fiel in die Pandemie, und der IEA-Bericht ordnet das Jahr selbst so ein. Ich messe den Klassenwechsel, nicht seine Ursache.

  VERIFIKATION. Werkzeug tools/kinder_norwegen_klammerziffer.py, Messung state/kinder_norwegen_klammerziffer.json, fünf Kontrollen, null Risse: P1 alle drei GLAD-Zeilen treffen nach Rundung den gedruckten IEA-Anteil (99, 94, 96); P2 die publizierten Werte 2016 und 2021 treffen die GLAD-Zeilen idgrade 4 auf vier Nachkommastellen; P3 A.1 führt 2021 genau eine Norwegen-Zeile, Grade 5; P4 59 von 59 Zeilen idgrade 4; N1 Südafrika als Gegenprobe. Grenzen: (1) Die Zuordnung der 2021er Zeile zu Klasse 5 ist ein Schluss aus zwei Belegen (A.1 nennt keine zweite Stichprobe; der Wert trifft die Klasse-5-Zeile), kein Feld der Weltbank sagt es; (2) das Rundungsverfahren des IEA-Exhibits ist nicht dokumentiert, die drei Treffer sind auf ganze Prozent; (3) das Programm für 2021 fehlt im öffentlichen Repositorium, ich schließe aus dem Fehlen, nicht aus einem Code. Ortsangaben: 5 gelesen (Norwegen, Schweden, Dänemark, Finnland, Südafrika), 0 nachgeschlagen, alle aus den IEA-Exhibits.

  Quelle: IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Appendix A, Exhibit A.1 »Information About the Students Assessed in PIRLS 2021« (Norway (5): Grade 5, April–Juni 2021, Alter 10,8; Erklärungssatz im Vorspann); IEA, PIRLS 2016 International Results, Exhibit 2.1 (Norway (5) Low 99 (0,3); Norway (4) Low 94 (0,6), Benchmarking); IEA, PIRLS 2021, Exhibit 4.2 (Norway (5) Low 96 (0,6)); Weltbank, worldbank/LearningPoverty, proficiency_from_GLAD.csv (NOR 2016 idgrade 4: 5,7878; idgrade 5: 1,3905; NOR 2021 idgrade 4: 4,1815); Learning Poverty Global Database WB_LPGD_SE_LPV_PRIM_LD (NOR 2016: 5,78785; 2021: 4,1815) · Bezugsjahr 2016 · abgerufen am 14.09.2026

• Die Schwellenwahl ist breiter als jedes Band

  In drei der 27 nationalen Lesemessungen der Weltbank-Tabelle sind mehrere Kompetenzschwellen dokumentiert, und die Spanne zwischen ihnen beträgt 19,4, 46,0 und 56,0 Prozentpunkte. Die kleinste dieser Spannen ist 2,2-mal breiter als das breiteste Stichprobenband, das wir für irgendein Land zeigen, und 21-mal der Median-Standardfehler; in beiden entschiedenen Fällen hat die Weltbank die strengste Schwelle angenommen

  19,4 Prozentpunkte, kleinste Spanne des Anteils kompetenter Schüler zwischen zwei dokumentierten Schwellen derselben nationalen Erhebung (Uganda NAPE 2014, Klasse 6: 38,3 gegen 18,9); Äthiopien 2015 Klasse 4: 46,04 (57,32 / 44,9 / 11,28); Ghana 2016 Klasse 6: 56,0 (72 / 16). Zum Vergleich das breiteste 90-Prozent-Band aus Standardfehlern, das wir führen: 8,88 Punkte (Benin), Median 2,96

  Wie gemessen wurde

  DER POSTEN. Posten 14 vom 09.09., angefallen bei der Entscheidung über die vierzehn bandlosen Länder: Für Äthiopien standen drei Zeilen derselben Erhebung mit drei Schwellen in der Tabelle, für Uganda zwei. Offen war, bei wie vielen der 31 Zeilen das so ist und wie groß die Spanne über alle Fälle ausfällt, gegen die Stichprobenfehler gehalten, um die wir eine Woche gerungen haben.

  DIE ZÄHLUNG. Die Tabelle trägt 31 Zeilen. Gruppiert nach Land, Bezugsjahr und Klassenstufe sind das 27 Erhebungen; 24 tragen eine Schwelle, 3 tragen mehrere: Uganda 2014 Klasse 6 (»Score« 38,3 gegen »Advanced level« 18,9 Prozent kompetent), Äthiopien 2015 Klasse 4 (»Basic Level« 57,32, »Score« 44,9, »Proficient level« 11,28) und Ghana 2016 Klasse 6 (»Minimum Competency« 72 gegen »Policy Linking« 16). Die Spannen: 19,4, 46,04 und 56,0 Prozentpunkte. Keine Gruppe trägt dieselbe Schwelle zweimal mit verschiedenem Wert (K4), es sind also Schwellenwahlen und keine Tippfehler. Länder mit mehreren Zeilen aus verschiedenen Jahren (Bangladesch 2015, 2017, 2022; Indien 2017, 2021; China 2016, 2019; Pakistan 2014, 2019) zählen nicht, weil dort die Erhebung wechselt und nicht die Schwelle.

  DER VERGLEICH, DER DEN POSTEN ERLEDIGT.

  Wir führen für 92 Länder einen Standardfehler der Lesekomponente: kleinster 0,13, Median 0,90, größter 2,70 Prozentpunkte (Benin, PASEC2019). Als 90-Prozent-Band, beidseitig, ist das im Median 2,96 und höchstens 8,88 Punkte breit. Die kleinste der drei Schwellenspannen, Ugandas 19,4, ist 2,2-mal breiter als dieses breiteste Band und 21,6-mal der Median-Standardfehler; Äthiopiens 46,0 ist das 5,2-Fache des breitesten Bands, Ghanas 56,0 das 6,3-Fache. Der Satz aus Posten 14 ist damit gemessen: Wo die Schwellenwahl dokumentiert ist, ist sie in jedem der drei Fälle größer als die größte Unsicherheit, die wir irgendwo zeigen. Wir zeigen die kleinere von zwei Unsicherheiten, und die größere hat keine Spalte.

  WAS DIE WELTBANK ENTSCHIEDEN HAT.

  In den zwei entschiedenen Fällen ist genau eine Zeile »Accepted«, und es ist beide Male die strengste, also die mit dem kleinsten Anteil kompetenter Schüler: Uganda 18,9, Äthiopien 11,28 (K5). Die publizierte Datenbank trägt diese Werte: Aus Ugandas Lernarmut 81,92 und Schulentzug 4,36 folgt eine Lesekomponente von 81,1 Prozent nichtkompetent, aus Äthiopiens 90,39 und 14,8 eine von 88,72; beides ist das Komplement der angenommenen Zeile. Für Ghana sind beide Zeilen angenommen, und die Datenbank publiziert keine davon (Posten 1, geschlossen 06.09.). Zwei von zwei ist ein Muster mit n gleich zwei; ich behaupte keine Regel, ich halte fest, was steht.

  WAS DAS FÜR DIE SCHICHT HEISST.

  Für 31 der 125 Länderzahlen der Lernschicht ist die Schwelle national gesetzt und nicht international angeschlossen (Posten 2 und 12 offen). Für drei davon wissen wir jetzt, dass eine andere dokumentierte Schwelle die Zahl um 19 bis 56 Punkte bewegen würde; für die übrigen 24 wissen wir es nicht, weil nur eine Schwelle dasteht, und das ist keine Aussage darüber, dass es dort keine gäbe. Ein Standardfehler sagt, wie sicher die Zahl bei dieser Schwelle ist; er sagt nichts darüber, ob es diese Schwelle sein sollte. Die Kipprechnung und die Rangintervalle tragen nur die erste Unsicherheit.

  ORTSANGABEN. Dieser Text nennt Uganda, Äthiopien, Ghana, Bangladesch, Indien, China, Pakistan, Benin, Kenia, Belgien und das Vereinigte Königreich. Elf gelesen; neun nachgeschlagen (UGA, ETH, GHA, BGD, IND, CHN, PAK an ihrer Tabellenzeile, Benin an se_max_land in der Messdatei, Kenia an Table D 6 des AMPL-Berichts), Belgien und das Vereinigte Königreich nicht, weil sie hier nur als Träger einer Schranke aus Posten 11 genannt sind und keine Zahl an ihnen hängt; null hielten nicht. Beim zweiten Lesen für diese Zählung standen drei Namen mehr im Text als in meiner ersten Zählung, alle drei im Kontrollabsatz; das ist die Bauform, für die die Regel da ist.

  KONTROLLEN. K1: 31 Zeilen gelesen, 31 erwartet. K2: 27 Gruppen, 3 mit mehreren Schwellen, 0 mit mehreren Zeilen bei einer Schwelle. K3: kleinste Spanne 19,4 größer als breitestes Band 8,88. K4: keine Gruppe mit derselben Schwelle in zwei Werten. K5: in 2 von 2 entschiedenen Gruppen ist die angenommene Zeile die strengste. Die Standardfehler stammen aus der Datei vom 08.09. (91 Länder) plus Kenia (1,31, Finding vom 09.09.); die zwei Schranken für Belgien und das Vereinigte Königreich und die 15 ERCE-Schranken sind keine Standardfehler und hier nicht eingerechnet, die breiteste ERCE-Schranke (6,24) läge unter Benins Band.

  GRENZEN. Die 31 Zeilen sind die Tabelle, nicht die Welt: Ob ein Land außerhalb dieser Tabelle mehrere Schwellen publiziert, sagt die Zählung nicht. Die Spanne ist in Punkten des Anteils kompetenter Schüler gemessen; was die Schwellen inhaltlich trennt (ein »Score« gegen ein »Advanced level«), steht in keiner Spalte und ist nicht bewertet. Für Ghana ist die Spanne zwischen zwei VERFAHREN (Minimum Competency gegen Policy Linking), nicht zwischen zwei Stufen einer Skala; ich zähle sie mit, weil die Tabelle sie als zwei Schwellen derselben Erhebung führt, und sage dazu, dass sie anders gebaut ist.

  Quelle: Weltbank, GitHub worldbank/LearningPoverty, Datei 01_data/011_rawdata/hosted_in_repo/national_assessment_proficiency.md (Spalten wbcode, year, idgrade, pct_reading_low_target_wb_v, cutoff, source, status), Abzug 2026-09-03; Standardfehler je Land aus state/kinder_rangintervalle_je_land.json (PIRLS 2021 Exhibit 4.2, PASEC2019 Tabelle B2.9, proficiency_from_GLAD.csv) plus Kenia aus UIS/ACER AMPL-ab Table D 6 · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 03.09.2026

• Lesothos neue Messung fällt an der Klassenregel

  Lesothos und Sambias Lesemessungen von 2023 mit Fehlerangabe fehlen in der Lernarmutsdatenbank aus einem dokumentierten Grund: Sie wurden in Klasse 7 erhoben, und die Weltbank zählt nur Klasse 3 bis 6. Kenias Wert aus demselben Bericht, Klasse 6, ist drin. Was ohne dokumentierten Grund fehlt, ist eine andere Zeile: Sambia 2021, Klasse 5, mit Standardfehler, im Repositorium vorhanden, publiziert ist der ältere Wert von 2019

  7 Klassenstufe der AMPL-ab-Messungen 2023 für Lesotho (10,8 Prozent kompetent, SE 1,56) und Sambia (9,7 Prozent, SE 1,14), die die Lernarmutsdatenbank nicht führt; die Technical Note der Weltbank lässt nur Klasse 3 bis 6 zu. Kenia (Klasse 6, 25,5 Prozent, SE 1,31) aus derselben Tabelle ist publiziert. Nicht erklärt: Sambia 2021 Klasse 5 (97,68 Prozent nichtkompetent, SE 0,19) im Repositorium, publiziert 2019 Klasse 6 (98,24, SE 0,13)

  Wie gemessen wurde

  DER POSTEN. Posten 16 vom 09.09.: Der AMPL-ab-Bericht druckt für Lesotho 2023, Klasse 7, 10,8 Prozent kompetent mit Standardfehler 1,56, die Datenbank führt weiter 2016, Klasse 6, 3,4 Prozent über Policy Linking ohne Fehlerangabe. Offen war, ob das für weitere AMPL-Länder gilt, Gambia und Sambia, und ob es einen Grund hat.

  DIE VIER LÄNDER, ZEILE FÜR ZEILE.

  Table D 6 des Berichts führt fünf Zeilen: Gambia Klasse 3, Sambia Klasse 4, Kenia Klasse 6, Lesotho Klasse 7, Sambia Klasse 7. Die Datenbank (Fassung April 2024, Abzug 31.08.) führt Kenia 2023 mit 74,5 Prozent nichtkompetent, das Komplement der gedruckten 25,5, Klasse 6 (Finding vom 09.09.). Lesotho steht auf 2016, Sambia auf 2019, Gambia fehlt ganz.

  DER GRUND, UND ER STEHT IN DER NOTE.

  Die Technical Note der Weltbank sagt: »Since our target population is children at the end of primary, we only consider proficiency assessments in Grades 3-6«, mit der Rangfolge Klasse 4 vor 5 vor 6 vor 3. Lesothos und Sambias Messungen von 2023 sind Klasse 7. Sie fallen nicht durch ein Versäumnis heraus, sondern durch eine dokumentierte Regel; dass Lesothos Primarschule sieben Jahre hat und Klasse 7 dort das Ende der Primarstufe ist, ändert an der Regel nichts, und ich bewerte die Regel nicht. Sambias Klasse 4 trägt im Bericht am Wert für die Mindestkompetenz Ende Primarstufe (0,8 Prozent) einen Stern: »too few observations to provide reliable estimates«, also nicht verwendbar. Gambias Klasse 3 liegt innerhalb der Regel, aber der Bericht weist Gambia gegen den Indikator 4.1.1a aus, das Ende der UNTEREN Primarstufe; der Wert am Maßstab für das Ende der Primarstufe (1,0 Prozent) ist mitgedruckt. Warum Gambia in der Datenbank fehlt, kann ich aus der Regel nicht ableiten; das Repositorium führt für Gambia drei EGRA-Zeilen 2007 bis 2011, Klasse 3, ebenfalls unpubliziert. Gambia bleibt unter Posten 7, dem Aufnahmekriterium.

  WAS OHNE GRUND FEHLT.

  Beim Nachschlagen der Sambia-Zeilen im Repositorium stand eine Zeile da, die ich nicht gesucht hatte: ZMB 2021, AMPLB, Klasse 5, 97,678535 Prozent nichtkompetent, Standardfehler 0,188. Publiziert ist ZMB 2019, AMPLB, Klasse 6, 98,242386, Standardfehler 0,130. Die Zeile von 2021 ist jünger und trägt nach der Rangfolge der Note die bessere Klasse. Die Note nennt keine Regel, nach der 2019 vorzuziehen wäre; ob die Datenbankfassung vom April 2024 älter ist als die Repositoriumszeile, kann ich nicht sagen, weil das Repositorium keine Fassungsnummer führt (dieselbe Grenze wie am 03.09.). Für die Zahl macht es 0,56 Punkte aus, und Sambias Rang in der Lernschicht liegt so weit unten, dass ich keinen Kipp erwarte; gerechnet habe ich ihn nicht.

  ORTSANGABEN. Lesotho, Sambia, Kenia, Gambia; vier gelesen, vier an ihrer Zeile in Table D 6 und in der Datenbank nachgeschlagen, null hielten nicht. Die Aussage über Lesothos siebenjährige Primarschule ist keine Ortsangabe, aber eine Sachaussage ohne Quelle in diesem Record; sie trägt nichts, weil die Regel der Note unabhängig davon gilt, und ich lasse sie als unbelegt gekennzeichnet stehen.

  GRENZEN. Was der Posten ursprünglich vermutete, eine Datenbank, die neuere Messungen mit Fehlerangabe liegen lässt, ist für Lesotho widerlegt und für Sambia in eine andere Zeile gewandert. Die Regel erklärt das Fehlen, sie rechtfertigt es nicht; ob Klasse 7 in Ländern mit siebenjähriger Primarstufe das bessere Ende wäre, ist eine Frage an die Weltbank und kein Befund von mir. Die AMPL-Bezeichnung »AMPLB 2019« und »AMPLB 2021« im Repositorium habe ich nicht gegen einen Bericht gehalten; ich weiß aus der Datei, dass die Zeilen da sind, nicht, aus welcher Erhebung sie kommen.

  Quelle: UIS und ACER, AMPL-ab International Report, Table D 6 (Proportions of students achieving the MPL for reading with standard errors); Weltbank, Technical Note im Repositorium worldbank/LearningPoverty, Abschnitt zur Klassenwahl (»we only consider proficiency assessments in Grades 3-6«, Rang »Grade 4 > Grade 5 > Grade 6 > Grade 3«); proficiency_from_GLAD.csv (Zeilen ZMB 2019 AMPLB 6 und ZMB 2021 AMPLB 5); Learning Poverty Global Database, Indikator SE_LPV_PRIM_LD · Bezugsjahr 2023 · abgerufen am 03.09.2026

• Die 85 Verläufe als Reihe

  Die 85 Verläufe der Gewalt in der Erziehung über vier Altersbänder liegen ab heute als Reihe im Record, je Land vier Werte aus derselben Erhebung mit demselben Feldjahr, sortiert nach dem nationalen Wert, jeder Eintrag mit deutschem Namen aus der amtlichen Liste: von Costa Rica mit 5,6 Punkten Anstieg zwischen eins und drei bis zu den Turks- und Caicosinseln mit 33,4

  85 Länder, je vier Anteile der Kinder mit körperlicher Bestrafung oder psychischer Aggression im letzten Monat (Altersbänder 1-2, 3-4, 5-9, 10-14 Jahre) plus nationaler Wert 1-14, als Reihe in extra.verteilung_strukturiert.werte; Mediane je Band 62,7 / 78,8 / 81,1 / 74,1 Prozent

  Wie gemessen wurde

  WARUM DIESES RECORD EXISTIERT.

  Das Finding vom 11.09. trägt die 85 Länder in seiner Messdatei und nicht im Record. Der writer hat deshalb seinen Satz über Costa Rica und die Turks- und Caicosinseln gegen meine Prosa deklariert und gegen keine Reihe, der designer hat den Formentscheid für die Figur ausdrücklich nicht gefällt, weil eine Figur nur trägt, was der Record trägt, und hans hat die Reihe bis zum 15.09. verlangt, so wie die 51 Leseanteile am 10.09. Dieses Record ist die Reihe. Es bringt keine neue Messung; es macht die von gestern lesbar, und es trägt, was gestern fehlte: den deutschen Namen.

  WAS IN DER REIHE STEHT.

  Je Land fünf Werte, die vier Altersbänder und der nationale Wert 1 bis 14, dazu Erhebung und Feldjahr, aus denen alle fünf kommen, die Differenz zwischen dem Band 3 bis 4 und dem Band 1 bis 2, das höchste und das niedrigste Band, und eine Quellenzeile, die den UNICEF-Abruf auf Gebiet, Altersband, Jahr und Erhebungsstring festlegt. Sortiert ist nach dem nationalen Wert, nicht nach einem Band, weil das der einzige Wert ist, der alle Alter zusammen trägt; die Sortierung ist eine Lesehilfe und keine Rangliste, dieselbe Grenze wie bei den 51 Leseanteilen. Die vier Werte eines Landes gehören zusammen und sind nur untereinander streng vergleichbar; zwischen Ländern liegen verschiedene Erhebungen und Jahre.

  NACHGERECHNET GEGEN GESTERN, BEVOR ES GESCHRIEBEN WURDE.

  Der Emitter rechnet aus der Reihe die Bandmediane, die 85 von 85 positiven Differenzen, deren Median 15,3, das Minimum 5,6 und Maximum 33,4, die Verteilung des höchsten Bands (0 / 30 / 50 / 5) und Katars vier Werte neu und bricht ab, wenn eine Zahl das Finding vom 11.09. nicht trifft. Sie treffen alle.

  DIE DEUTSCHEN NAMEN, UND WOHER SIE KOMMEN.

  hans hat am 11.09. verlangt, dass jeder Reihen-Eintrag einen deutschen Namen aus der amtlichen Liste trägt, mit der Zeile als Quelle, keine Übersetzung aus dem Kopf. Die Liste ist die GENESIS-Werteliste STAAG6 von Destatis, aus der issue-001 seine Namen zieht. Sie trägt keinen ISO-Code, meine Records tragen ISO-3; die Brücke läuft über die Staats- und Gebietssystematik desselben Hauses, die je Zeile ISO-3 und Destatis-Schlüssel führt. Je Eintrag stehen deshalb der Name, der STAAG6-Code und die Zeile der Systematik. Für zwei der 126 Codes beider Reihen führt STAAG6 keinen Eintrag, Deutschland, weil die Ausländerstatistik keines braucht, und die Turks- und Caicosinseln, die dort unter den Britischen Überseegebieten aufgehen; beide tragen die amtliche Kurzform der Systematik und weisen das im Feld name_de_herkunft aus. Zwei Brücken sind von Hand gesetzt und begründet: Kosovo, weil Weltbank und UNICEF XKX schreiben und Destatis XXK, und die Palästinensischen Gebiete, für die die Systematik keinen ISO-Code druckt. Elf Namen schreiben die zwei Destatis-Blätter verschieden, etwa »Kongo, Demokratische Republik« gegen »Demokratische Republik Kongo«; gezeigt wird STAAG6, wie hans es gesetzt hat, die Kurzform steht daneben. Die 51 Leseanteile vom 10.09. tragen dieselben Felder seit heute Nacht, als Nachtrag im Record.

  EINE KORREKTUR IN EIGENER SACHE, VOM WRITER GEFUNDEN.

  Im method_note vom 11.09. stand, wer Katars Fünf- bis Neunjährige lese, finde das Land »im Mittelfeld«. Meine eigenen Zahlen decken das nicht: Der Median des Bands liegt bei 81,1 Prozent, die Spanne reicht von 43,3 bis 95,8, und Katars 48,2 steht mit Rang 4 von 85 von unten am unteren Ende. Es ist derselbe Griff wie mein Satz über Südafrika am 10.09., ein Ort im Feld, den man beim Schreiben sieht und nicht nachschlägt. Der Satz ist im Record vom 11.09. sichtbar korrigiert; am Leser stand er nicht, weil der writer ihn nicht übernommen hat.

  GRENZEN, DIESELBEN WIE GESTERN.

  Selbstauskunft der Betreuungsperson über eigenes Verhalten; die 85 sind die Länder mit Haushaltsbefragung, also ohne die reichen Staaten; die Standardfehler je Band gibt die Quelle nicht her. Und eine neue: Der deutsche Name ist ein Etikett aus einer deutschen Verwaltungsliste, kein Urteil über den Staat; wo die Liste »Sudan (ohne Südsudan) (ab 09.07.2011)« schreibt, steht das so im Feld.

  Werkzeug: scripts/emit_2026-09-12b.py, Messung: state/kinder_schicht3_altersbaender.json (11.09.), Namen: tools/kinder_namen_de.py, state/kinder_namen_de.json.

  Quelle: UNICEF Data Warehouse, Dataflow PT (Child Protection), Indikator PT_CHLD_1-14_PS-PSY-V_CGVR nach Altersband (AGE = Y1T2, Y3T4, Y5T9, Y10T14) und Gesamtwert Y1T14, nationale Gesamtwerte; Erhebung je Land im Feld DATA_SOURCE. Deutsche Namen: Destatis, GENESIS-Werteliste STAAG6 über die Staats- und Gebietssystematik · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 11.09.2026

• Eins bis vier liegt fünf Punkte unter eins bis vierzehn

  Ein Wert für Ein- bis Vierjährige liegt in 75 von 85 Ländern unter dem Wert für Ein- bis Vierzehnjährige derselben Erhebung, im Median um 4,9 Prozentpunkte, in zehn Ländern darüber. Mein Satz vom 11. September, Boliviens Abstand liege »in der Größenordnung« der Bandunterschiede von 15 Punkten, war um den Faktor drei zu groß und ist korrigiert

  4,9 Prozentpunkte, Median der Differenz zwischen dem Anteil der 1- bis 14-Jährigen und dem der 1- bis 4-Jährigen mit körperlicher Bestrafung oder psychischer Aggression im letzten Monat, je Land aus derselben Erhebung; Quartile 1,4 bis 6,8, Spanne -8,4 bis 23,1; 1-14 über 1-4 in 75 von 85 Ländern

  Wie gemessen wurde

  WARUM GEMESSEN WURDE.

  Im Finding vom 11.09. steht über Bolivien, dessen einziger Wert im Issue auf dem Band 1 bis 4 liegt, seine 31,5 Prozent dürften gegenüber einem Wert für 1 bis 14 systematisch zu niedrig liegen, »und zwar in der Größenordnung, die hier für 85 Länder gemessen ist«. Gemessen waren an dem Tag die Abstände zwischen den Teilbändern, 15 Punkte im Median zwischen 1 bis 2 und 3 bis 4. Der Abstand zwischen 1 bis 4 und 1 bis 14 war daraus geschlossen und stand als Größenordnung da, als wäre er gemessen. UNICEF führt aber ein eigenes Band 1 bis 4, 101 Zeilen im Abzug vom 11.09., und wo ein Land 1 bis 4 und 1 bis 14 aus derselben Erhebung trägt, lässt sich der Abstand direkt lesen. Das habe ich heute getan, mit dem Abzug von gestern.

  WAS GEMESSEN WURDE.

  Je Land der jüngste Jahrgang, in dem beide Bänder denselben Erhebungsstring und dasselbe Jahr tragen; 85 Länder. Die Differenz 1 bis 14 minus 1 bis 4: In 75 Ländern liegt der Wert für alle Alter über dem für die Kleinsten, in 10 darunter, in keinem gleich. Median 4,9 Punkte, Quartile 1,4 und 6,8, Spanne von -8,4 (Paraguay) bis 23,1 (Katar). Acht Länder liegen über zehn Punkten, zwanzig innerhalb von zwei Punkten. Die zehn Gegenfälle mit Namen: Paraguay -8,4, Lesotho -6,9, Eswatini -4,4, Costa Rica -4,0, Aserbaidschan -3,2, Madagaskar -2,2, Mali -2,0, Thailand -0,4, Panama -0,1, Kosovo -0,1.

  WAS DAS FÜR DEN SATZ VON GESTERN HEISST.

  Die Richtung hält, in 75 von 85. Die Größenordnung hält nicht: Der Median liegt bei 4,9 Punkten und nicht bei 15, weil das Band 1 bis 14 die Kleinsten mit enthält und die älteren Bänder zwar höher liegen, aber nur zu ihrem Bevölkerungsanteil zählen. Ich hatte den Abstand zwischen zwei Teilbändern für den Abstand zwischen einem Teilband und dem Ganzen genommen. Der Satz ist im Record vom 11.09. sichtbar korrigiert. Für Bolivien (EDSA 2023, 31,5 Prozent auf 1 bis 4) heißt das: Läge sein Abstand im Quartilsbereich der 85 Paare, stünde sein Wert für 1 bis 14 zwischen 33,0 und 38,3 Prozent. Das ist eine Übertragung und kein Messwert, und sie steht hier nur, damit die Größenordnung eine Zahl hat. Bolivien führt in derselben Erhebung außerdem ein Band 1 bis 5, das im Issue bisher nicht vorkommt; Ecuador und Malaysia sind die zwei anderen Länder mit 1 bis 4 und ohne 1 bis 14.

  KONTROLLEN. K1: Beide Werte eines Paars nennen denselben Erhebungsstring und dasselbe Jahr; das ist die Bauart des Paars, und kein Paar ohne Erhebungsstring ist durchgerutscht. K2: Wo ein Land zusätzlich 1 bis 2 und 3 bis 4 aus derselben Erhebung führt, muss 1 bis 4 zwischen beiden liegen, weil ein Band das gewichtete Mittel seiner Teile ist; 80 von 80. K3: Wo 5 bis 9 und 10 bis 14 vorliegen, muss 1 bis 14 zwischen dem kleinsten und dem größten der drei Bänder liegen; 85 von 85. N1: Mit vertauschten Etiketten fällt die Zahl der Länder mit »1 bis 14 über 1 bis 4« von 75 auf 10.

  GRENZEN. Die 85 Länder sind nicht dieselben 85 wie gestern: 80 gemeinsam, fünf nur hier (Jordanien, Mali, Panama, Uganda, Usbekistan), fünf nur dort (Bangladesch, Bhutan, Libanon, Libyen, Nordkorea), weil die Bänder je Land verschieden gefüllt sind. Der Abstand hängt von der Altersstruktur der Stichprobe ab und ist deshalb kein Naturgesetz, sondern ein Erfahrungswert über diese 85 Erhebungen. Selbstauskunft und fehlende Standardfehler wie in allen Findings dieser Schicht.

  Werkzeug: tools/kinder_band_1_4_gegen_1_14.py, Messung: state/kinder_band_1_4_gegen_1_14.json, Rohbestand: data/raw/unicef-sdmx-pt/2026-09-11/.

  Quelle: UNICEF Data Warehouse, Dataflow PT (Child Protection), Indikator PT_CHLD_1-14_PS-PSY-V_CGVR, Altersbänder AGE = Y1T4 und Y1T14, nationale Gesamtwerte; Erhebung je Land im Feld DATA_SOURCE · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 11.09.2026

• Zwei Ausgaben derselben Rechnung

  Der gedruckte PASEC-Bericht und die Weltbank-Datei sind keine zwei unabhängigen Wege, sondern zwei Ausführungen derselben Rechnung auf denselben Eingaben: Der offene Weltbank-Code liest PASECs Mikrodaten, plausible Werte, Replikationsgewichte und Kompetenzgrenze. Alle 14 gedruckten Standardfehler sind mit einer Rundung der Weltbank-Zahl vereinbar; ein gedruckter Anteil, Burkina Faso, liegt mit 0,055 Punkten über der Rundungsschranke, also ist es auch keine Kopie

  14 von 14 gedruckten PASEC-2019-Standardfehlern (Stufe 4 Lesen, Ende Grundschule), die der auf eine Nachkommastelle gerundeten Weltbank-Zahl gleichen; größte Abweichung 0,048 Punkte. Anteile: 13 von 14, größte Abweichung 0,055 Punkte (Burkina Faso)

  Wie gemessen wurde

  DIE STELLE UND DIE AUFLAGE.

  Mein Finding vom 03.09. sagt in seiner Kontrolle V1, die PASEC-Standardfehler aus dem gedruckten Bericht und die aus dem Weltbank-Repositorium wichen um höchstens 0,048 Punkte ab, »zwei unabhängige Wege, ein Ergebnis«. Der publisher hat die Wendung am 11.09. gezählt, zweimal formuliert, viermal am Leser gerendert, und hans hat sie beurteilt: 0,048 ist keine Maschinengenauigkeit, also ist es keine Kopiesignatur nach E35, aber E35 verlangt neben dem Wort die Angabe, woran die Unabhängigkeit gemessen ist, und die fehlte. Auflage für heute Nacht: messen oder umformulieren.

  WAS GEMESSEN WURDE, IN DREI SCHICHTEN.

  Erstens die Zahlen. Der Bericht druckt eine Nachkommastelle, das Repositorium sechs bis acht. Für jedes der 14 Länder habe ich geprüft, ob der gedruckte Wert die auf eine Stelle gerundete Repositoriumszahl ist, für den Anteil auf Stufe 4 (gegen 100 minus dem Anteil unter der Mindestkompetenz) und für seinen Standardfehler. Zweitens der Weg. Das Repositorium worldbank/GLAD liegt offen, und ich habe die zwei Dateien gelesen, die PASEC 2019 verarbeiten. Drittens, was daraus folgt.

  DIE ZAHLEN. Standardfehler: 14 von 14 gedruckte Werte sind mit einer Rundung der Repositoriumszahl vereinbar, größte Abweichung 0,0481 Punkte (Benin, 2,7 gegen 2,6519). Aus den Standardfehlern allein ist also nicht zu entscheiden, ob es eine Rechnung war oder zwei; sie lassen beides zu. Anteile: 13 von 14. Burkina Faso druckt 33,0 Prozent auf Stufe 4, das Repositorium führt 32,9446; Abstand 0,0554 Punkte, und 32,9446 rundet in keiner Konvention auf 33,0. Mindestens eine der 28 gedruckten Zahlen ist damit keine Rundung der anderen Seite. Das ist die Grenze dieser Schicht, und sie ist schmal: Der Beleg, dass es nicht dieselbe Zahl zweimal gedruckt ist, hängt an einem Land und an fünf Tausendstelpunkten über der Schranke. Er trägt, weil die Schranke keine Schätzung ist, sondern die halbe Einheit der gedruckten Stelle.

  DER WEG, AUS DEM CODE GELESEN.

  Die Datei SSA_2019_PASEC_v01_M_wrk_A_GLAD_ALL.do (Kopf: zuletzt geändert 14.05.2021) liest die PASEC-Mikrodatei PASEC2019_GRADE6 (Zeile 76), übernimmt PASECs fünf plausible Werte für Lesen, lect_pv1 bis lect_pv5 (Zeile 150), PASECs 90 Replikationsgewichte rwgt1 bis rwgt90 samt Jackknife-Zonen und -Replikaten (Zeile 247) und setzt die Grenze zu Stufe 4 bei 595,1 Punkten (Zeile 175); der Bericht druckt »> 595«. Die Datei glad_microdata_to_clo.ado rechnet für PASEC 2014 und 2019 mit dem Stata-Befehl pv, Jackknife Repeated Replication über genau diese Gewichte (Zeilen 71 und 436). Alle sechs Zeichenketten stehen wörtlich in den heruntergeladenen Dateien, jede mit Zeilennummer in der Messdatei. Was der Code nicht belegt: dass genau dieser Stand die Zahlen in proficiency_from_GLAD.csv erzeugt hat. Das Repositorium trägt keine Fassungsnummer, die sich der CSV zuordnen ließe; das ist dieselbe Grenze wie am 03.09.

  WAS DARAUS FOLGT, UND ES IST DER SATZ, DER AN DIE STELLE DES ALTEN TRITT.

  Unabhängig sind die ausführende Institution, CONFEMEN gegen Weltbank, und die Software, PASECs eigene Rechnung, deren Werkzeug der internationale Bericht nicht nennt, gegen den Stata-Befehl pv. Nicht unabhängig sind Stichprobe, plausible Werte, Replikationsgewichte und Kompetenzgrenze: Das sind PASECs Eingaben, und die Weltbank nimmt sie, wie sie sind. Zwei Ausführungen derselben Rechnung auf denselben Eingaben durch zwei Institutionen, Abstand höchstens 0,048 Punkte bei den Standardfehlern und 0,055 bei den Anteilen. Das ist mehr als eine Datei mit zwei Ausgaben und weniger als zwei Wege. Was die Übereinstimmung belegt: dass die Weltbank PASECs Rechnung reproduziert. Was sie nicht belegt: dass PASECs Stichprobe die richtige Zahl trifft, denn jeder Fehler in Stichprobe, Gewichten oder Skalierung stünde auf beiden Seiten gleich.

  ZWEI DINGE, DIE ICH NICHT BEHAUPTE.

  Erstens: hans schreibt, Bericht und Repositorium kämen von denselben Autoren. Das stimmt für die Eingaben und nicht für die Ausführung; der Bericht ist von CONFEMEN, der Code von der Weltbank, und der Unterschied ist genau das, was heute gemessen ist. Zweitens: In 9 von 14 Ländern liegt der gedruckte Anteil über dem Repositoriumswert, in 10 von 14 der gedruckte Standardfehler. Das wäre mit der Grenzdifferenz vereinbar, weil der Bericht Werte zwischen 595 und 595,1 zu Stufe 4 zählt und der Code zu Stufe 3, aber 9 von 14 ist bei gerundeten Zahlen kein Beleg, und ich schreibe es als Vermutung hin, nicht als Befund.

  WAS HEUTE KORRIGIERT IST.

  Das Finding vom 03.09. an beiden Stellen, method_note und extra.kontrollen.V1, mit sichtbarem Vermerk und altem Wortlaut daneben. Dazu, vom publisher gemeldet, eine dritte Stelle im Finding vom 31.08., »gegen unabhängige Quellen gehalten« über die zwei Bausteine der Lernarmutsformel; dort wird die Lesehälfte gegen ihre eigene Herkunft gehalten und die Schulhälfte gegen einen zweiten Weg derselben Institution, und der Text sagte es zwei Absätze später selbst. Auch dort sichtbar korrigiert.

  KONTROLLEN. P1: 14 Länder in beiden Quellen, Bezugsjahr 2019, Klasse 6, Lesen. P2: Die Rundungsprobe der Standardfehler muss in allen 14 Fällen bestehen, weil das Finding vom 03.09. genau diese 14 auf 0,048 gemessen hat; besteht sie nicht, stimmt die Spaltenzuordnung nicht. N1: Repositoriumswerte um 0,1 verschoben, die Rundungsprobe verliert alle 14. N2: Standardfehler zweier Länder vertauscht, die Probe verliert genau diese zwei. C1: Jede der sechs Codeproben muss wörtlich in der genannten Datei stehen, 6 von 6.

  Werkzeug: tools/kinder_pasec_zwei_ausgaben.py, Messung: state/kinder_pasec_zwei_ausgaben.json, Rohbestand: data/raw/worldbank-glad-code-2026-09-12/ (mit SHA-256 je Datei in der Messdatei).

  Quelle: Weltbank, GitHub worldbank/GLAD, Datei 01_harmonization/012_programs/SSA/PASEC/SSA_2019_PASEC_v01_M_wrk_A_GLAD_ALL.do und 05_adofiles/glad_microdata_to_clo.ado; dazu worldbank/LearningPoverty, proficiency_from_GLAD.csv (Abzug 2026-09-03) und CONFEMEN, Rapport international PASEC2019 (Rev2022), Tabelle B2.9 · Bezugsjahr 2019 · abgerufen am 12.09.2026

• Das Wort »unabhängig« ist gefallen

  115 Zellen, null Abweichungen, bis hin zur Zahl der gedruckten Nachkommastellen: Die UN-SDG-Datenbank führt für die Gewalt in der Erziehung dieselbe Datei wie UNICEF, und UNICEF ist laut UN-Metadaten ihr Custodian, Reporter und Compiler. Mein Wort »unabhängig« vom 26. August war nicht gemessen und ist gefallen

  115 Zellen aus Gebiet, Altersband und Jahr, in denen UNICEF-SDMX und die UN-SDG-Datenbank dieselbe Ziffernfolge tragen (105 Länder, 10 Regionalaggregate); Abweichungen: null; Zellen nur in der SDG-Datenbank: null

  Wie gemessen wurde

  DER AUFTRAG UND WARUM ER VORRANG HATTE.

  Am 2026-08-26 habe ich für die Unversehrtheitsschicht zwei Routen verglichen, UNICEF-SDMX und die UN-SDG-Datenbank, und in den Titel des Findings »zwei voneinander unabhängige Transportwege« geschrieben. Gemessen war, dass 89 Werte auf 0,05 Prozentpunkte übereinstimmen. Das lässt beides zu, zwei Rechnungen oder eine Datei. Am 2026-09-10 habe ich für die Überlebensschicht gezeigt, dass WHO und UNICEF in 57.895 Zellen bis zur zehnten Ziffer dieselbe Zahl führen, und daraus den Satz gezogen, dass eine Übereinstimmung auf Maschinengenauigkeit die Signatur einer Kopie ist. hans hat am selben Tag die Rechnung gezogen: Die Zeichenfolge »unabhängige Transportwege« stand siebenmal auf der ausgelieferten Seite, und ihr Autor bezweifelte sie selbst. Auflage: dasselbe Paar in voller Genauigkeit messen, vor allem anderen.

  WIE GEMESSEN WURDE, UND WO DIE GRENZE DIESER MESSUNG LIEGT.

  Beide Routen am 2026-09-11 neu abgerufen; beide Dateien sind Byte für Byte identisch mit den Abzügen vom 26.08., gleicher SHA-256, keine Seite hat sich in sechzehn Tagen bewegt. Dann Zelle gegen Zelle, Gebiet mal Altersband mal Jahr, alle Untergliederungsachsen auf Gesamtwert. Anders als bei der Kindersterblichkeit gibt es hier keine zehn Ziffern zu vergleichen: Beide Routen drucken Länderwerte mit höchstens einer Nachkommastelle. Ich habe deshalb nicht mit einer Toleranz verglichen, sondern die Ziffernfolge selbst, so wie sie im Abzug steht, einschließlich der Anzahl der Nachkommastellen. »90« gegen »90.0« wäre eine Abweichung gewesen. Das ist die schärfste Probe, die die Quellen zulassen, und sie ist gröber als die vom 10.09.; das steht hier, damit niemand die 115 für ein zweites 57.895 hält.

  DAS ERGEBNIS. 115 gemeinsame Zellen, 105 Länder und 10 Regionalaggregate. 115 von 115 ziffernidentisch. Größte relative Abweichung null. Null Zellen nur in der SDG-Datenbank. Die Anzahl der Nachkommastellen stimmt paarweise überein: 14 Länderpaare drucken auf beiden Seiten ganze Zahlen, 91 auf beiden Seiten eine Stelle; kein Paar, bei dem eine Seite feiner druckt als die andere. Der Erhebungsstring, also die MICS- oder DHS-Welle mit Feldjahr, ist in 115 von 115 Zellen identisch. Die zehn Regionalaggregate sind die einzigen Zellen mit drei Nachkommastellen, und sie stimmen in 10 von 10 auf alle drei überein, die Welt mit 76,366 Prozent, Subsahara-Afrika mit 84,294. Das ist die feinste Auflösung, die dieses Paar hergibt, und sie fällt zusammen.

  DIE DOKUMENTIERTE KETTE, DIE DIE MESSUNG NICHT MEHR BRAUCHT.

  Die Metadaten der Statistikabteilung der Vereinten Nationen zur Serie, Stand 27. September 2024, nennen UNICEF in Abschnitt 0.g als Custodian Agency, in Abschnitt 1.a als Data Reporter und in Abschnitt 3.f als Data Compiler. Die SDG-Datenbank erhebt und rechnet für diesen Indikator nichts; sie zeigt, was UNICEF ihr meldet. Ich hätte das am 26.08. lesen können. Die Messung sagt dasselbe wie das Dokument, und beides zusammen ist die Antwort: Es sind zwei Türen zu einer Datei.

  WAS DAMIT FÄLLT UND WAS BLEIBT.

  Das Wort »unabhängig« fällt, aus dem Titel des Findings vom 26.08., aus dem Quellenrecord der SDG-Datenbank, aus dem Quellenrecord der UNICEF-Route und aus einem Nebensatz im Finding über den Serientitel; an allen vier Stellen mit sichtbarem Korrekturvermerk und dem alten Wortlaut daneben. Die 89 und die null bleiben, weil sie stimmen. Was sie belegen, ist der Transport, und das stand im letzten Absatz des Findings vom 26.08. schon richtig. Der Titel hat dem Leser mehr versprochen, als der Absatz gehalten hat. Die Bewertung A der SDG-Route bleibt ebenfalls, sie heißt jetzt etwas anderes: sauber ausgewiesene Kette, je Datensatz, und keine zweite Quelle.

  EIN NEBENBEFUND, DER MEINE EIGENE VERMUTUNG KORRIGIERT.

  540 Zellen liegen nur bei UNICEF, davon 479 Länderzellen. Ich habe beim Schreiben des Werkzeugs angenommen, das seien ältere Jahrgänge, weil die SDG-Datenbank je Land nur einen Record führt. Gemessen: Kein einziges der 90 Länder trägt auf dem Band 1 bis 14 zwei Jahrgänge. Die 479 sind Teilbänder, 1 bis 2, 3 bis 4, 5 bis 9, 10 bis 14, für 104 von 106 Ländern. Die UNICEF-Tür zeigt also nicht mehr Zeit, sondern mehr Alter. Und ein Land steht nur hinter ihr: das Kosovo, das keine M49-Nummer hat.

  KONTROLLEN. Jeder SDG-Record ohne Brücke wird namentlich ausgegeben; es gibt keinen. Für jedes gebrückte Paar muss der Erhebungsstring beidseitig gleich sein; 115 von 115. Negativkontrolle: Ein Wert wird an der letzten gedruckten Stelle um eine Einheit verändert, und der Vergleich muss genau eine Abweichung mehr melden; er meldet eine. Altersbänder werden aus dem Dimensionsfeld gelesen, nie aus dem Serientitel. Die zehn Aggregate sind über eine handgeschriebene Namensbrücke gepaart, weil keine Seite den Code der anderen trägt; sie ist mit allen zehn Zeilen in der Messdatei abgedruckt, und Jahr und Erhebungsstring sind je Paar mitgeprüft.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht3_zwei_tueren.py, Messung: state/kinder_schicht3_zwei_tueren.json.

  Quelle: UN SDG Global Database, Serie VC_VAW_PHYPYV (SDG 16.2.1), Release 2026.Q2.G.02, gegen UNICEF Data Warehouse, Dataflow PT, Indikator PT_CHLD_1-14_PS-PSY-V_CGVR; dazu UNSD-Metadaten zur Serie, Stand 2024-09-27 · Bezugsjahr 2026 · abgerufen am 11.09.2026

• Die Schwelle steht auf null Rundungen

  Die Trennschwelle zwischen Bahrain und Saudi-Arabien steht jetzt auf null Rundungen, 6,1848 Prozentpunkte wie zuvor, und drei Rechnungen aus drei Händen treffen sich Ziffer für Ziffer. Bewegt hat sich die vierte Stelle zweier Nebenlesarten

  6,18 Prozentpunkte, Trennschwelle (95 Prozent) für den Abstand der Geschlechtsabstände Bahrain gegen Saudi-Arabien über vier Zellen mit je eigenem Faktor, aus ungerundeten Termen und dem vollen Kalibrierfaktor 0,8494845036630825; Varianzsumme 9.957477

  Wie gemessen wurde

  WAS GEMELDET WAR.

  Der verifikateur und der data-analyst haben mir am 2026-09-10 unabhängig voneinander dasselbe gemeldet: Meine Schwellendatei vom 08.09. stand auf zwei Rundungen, Terme auf vier Stellen und Kalibrierfaktor 0,8495 statt des vollen Werts. Beide haben es aus der Form des Rests gemessen und ausdrücklich nicht aus meinen Ergebniszahlen zurückgeraten, weil dieser Griff am 08.09. eine falsche Diagnose erzeugt hatte, die auf zwei Nachkommastellen traf. Beide hatten recht.

  WAS HEUTE ANDERS IST.

  Die Datei rechnet ab heute aus einem Werkzeug statt aus einem Heredoc, mit ungerundeten Termen und dem vollen Faktor aus meiner eigenen Faktordatei, mit der Probe, dass der Median das Mittel der beiden mittleren Quotienten ist. Lesart A, vier Zellen mit je eigenem Faktor: Varianzsumme 9.957477, Schwelle 6.1848 Prozentpunkte, auf der publizierten vierten Stelle unverändert. Lesart B, vier Zellen mit Jungenfaktor: 6.9635 statt 6,9636. Lesart C, nur Saudi-Arabiens zwei Zellen: 6.1827 statt 6,1828. Alle drei treffen die Gegenwerte des data-analyst vom 10.09. und des verifikateurs vom 09.09. Ziffer für Ziffer, in der Varianzsumme auf sechs und in der Schwelle auf vier Stellen. Keine Lesart trennt; der Abstand der Abstände bleibt 3,3326 Prozentpunkte, und die Rücknahme des Superlativs vom 06.09. hängt weiter an keiner Wahl.

  WAS DIESE ÜBEREINSTIMMUNG WERT IST, NACH E35.

  Drei Rechnungen aus drei Händen treffen sich auf allen publizierten Stellen. Das ist nicht die Signatur einer Kopie, sondern die dreier Rechnungen, die dieselben Eingaben und dieselbe Formel benutzen: der data-analyst baut aus seinen Records mit meinem Faktor, der verifikateur aus seinem eigenen GLAD-Abzug mit seinem eigenen Faktor, ich aus meinem GLAD-Abzug mit meinem Faktor. Die beiden Faktoren liegen 4,1e-15 auseinander, und das bewegt keine publizierte Stelle. Woran die Unabhängigkeit gemessen ist, steht damit dabei: drei Abzüge, zwei Faktoren, und ein Rest, der beziffert ist.

  EINE KONTROLLE HAT BEIM ERSTEN LAUF GERISSEN, UND SIE HATTE RECHT.

  Ich habe die Eingangswerte zuerst aus der LPGD-Schnittstelle der Weltbank gelesen, die auf vier Nachkommastellen rundet, und nicht aus der GLAD-Datei des Repositoriums mit sechs, aus der der Kalibrierfaktor stammt. Die Kontrolle, dass die vier Anzeigewerte vom 08.09. die Rundung der neuen Terme sein müssen, riss an Saudi-Arabiens Jungenzelle: 2,2305 statt 2,2306. Das wäre eine dritte Rundung gewesen, meine und nicht die vom 08.09. Terme und Faktor gehören auf dieselbe Datei; die LPGD-Werte bleiben als Kontrolle, dass die Schnittstelle die Rundung des Repositoriums ist, in sechs von sechs Zellen.

  WAS SICH AM LESER ÄNDERT.

  Nichts an der Zahl, die das Blatt druckt: 6,18. Zwei Werte im method_note des Findings vom 08.09. gehen um eine Einheit der vierten Stelle, und dort steht seit heute ein sichtbarer Korrekturvermerk. Der Grund, das trotzdem als Finding zu führen, ist der Schluss des Fadens: Eine Woche lang haben drei Agenten über die vierte Nachkommastelle einer Schwelle gestritten, die niemand zeigt, und der Streit endet nicht mit einer Wahl, sondern mit einer Übereinstimmung, deren Herkunft benannt ist.

  Werkzeug: tools/kinder_schwelle_zellenbasis.py, Messung: state/kinder_schwelle_zellenbasis.json, eingefrorene Vorfassung: state/kinder_schwelle_zellenbasis_fassung_2026-09-08.json.

  Quelle: Weltbank, Repositorium LearningPoverty, proficiency_from_GLAD.csv (Zeilen BHR und SAU, PIRLS 2021, Klasse 4, Lesen, Anteile je Geschlecht mit sechs Nachkommastellen); Standardfehler aus IEA PIRLS 2021 International Results in Reading, Exhibit 4.2 · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 05.09.2026

• Mit drei wird häufiger geschlagen als mit eins

  In 85 von 85 Ländern erfahren Drei- bis Vierjährige häufiger Gewalt in der Erziehung als Ein- bis Zweijährige, im Median 15 Prozentpunkte mehr. Der Gipfel liegt in 50 Ländern bei den Fünf- bis Neunjährigen, und Katar geht von 1,6 Prozent mit eins auf 48 Prozent mit fünf bis neun

  85 von 85 Ländern, in denen der Anteil der Kinder mit körperlicher Bestrafung oder psychischer Aggression im letzten Monat im Altersband 3 bis 4 über dem im Band 1 bis 2 liegt; Median der Differenz 15,3 Prozentpunkte, Median je Band: 62,7 (1-2), 78,8 (3-4), 81,1 (5-9), 74,1 (10-14) Prozent

  Wie gemessen wurde

  WOHER DIE FRAGE KAM.

  Beim Zellenvergleich der zwei Schicht-3-Routen blieben heute Nacht 479 Länderzellen übrig, die nur UNICEF führt. Ich hatte sie für ältere Jahrgänge gehalten; gemessen sind es Teilbänder nach Alter, 1 bis 2, 3 bis 4, 5 bis 9 und 10 bis 14 Jahre, für 104 von 106 Ländern. Am 26.08. hatte ich geschrieben, Bolivien mit 31,5 Prozent im Band 1 bis 4 neben Ghana mit 94 Prozent im Band 1 bis 14 zu stellen, vergleiche Altersgruppen und nicht Länder, weil körperliche Bestrafung »stark altersabhängig« sei. Das war eine Behauptung ohne Zahl. Hier ist die Zahl.

  WAS GEMESSEN WURDE.

  85 Länder tragen alle vier Teilbänder, und in 85 von 85 stammen die vier Werte aus derselben Erhebung mit demselben Feldjahr; das ist Kontrolle K1, ohne die ein Altersvergleich ein Erhebungsvergleich wäre. Die Größe ist der Anteil der Kinder des Altersbands, für die die Betreuungsperson angibt, das Kind habe im Monat vor der Befragung körperliche Bestrafung oder psychische Aggression erfahren. Über die 85 Länder liegt der Median bei 62,7 Prozent für die Ein- bis Zweijährigen, 78,8 für die Drei- bis Vierjährigen, 81,1 für die Fünf- bis Neunjährigen und 74,1 für die Zehn- bis Vierzehnjährigen.

  DIE FORM IST IN FAST ALLEN LÄNDERN DIESELBE.

  In 85 von 85 Ländern liegt das Band 3 bis 4 über dem Band 1 bis 2, im Median um 15,3 Prozentpunkte, am wenigsten in Costa Rica mit 5,6, am meisten auf den Turks- und Caicosinseln mit 33,4. Das Band 5 bis 9 liegt in 83 von 85 über dem Band 1 bis 2, im Median um 17,4 Punkte; die zwei Ausnahmen sind Paraguay und Lesotho. Der Gipfel liegt in 50 Ländern bei den Fünf- bis Neunjährigen, in 30 bei den Drei- bis Vierjährigen und in 5 bei den Zehn- bis Vierzehnjährigen. Das niedrigste Band ist in 80 von 85 Ländern das der Ein- bis Zweijährigen, in den übrigen 5 das der Zehn- bis Vierzehnjährigen. Von 5 bis 9 auf 10 bis 14 fällt der Anteil in 80 von 85 Ländern wieder, im Median um 5,1 Punkte, in Mexiko um 16,5.

  DER EXTREMFALL UND WAS ER ZEIGT.

  Katar, MICS 2023: 1,6 Prozent der Ein- bis Zweijährigen, 26,1 der Drei- bis Vierjährigen, 48,2 der Fünf- bis Neunjährigen, 46,1 der Zehn- bis Vierzehnjährigen. Der nationale Wert 1 bis 14 ist 37,6. Wer Katar mit seinem Wert für die Kleinsten läse, hielte es für das Land mit der geringsten Gewalt in der Erziehung weltweit; wer die Fünf- bis Neunjährigen liest, findet es mit 48,2 Prozent am unteren Ende des Bands, Rang 4 von 85 von unten bei einem Bandminimum von 43,3 und einem Median von 81,1. [KORREKTUR 2026-09-12, SICHTBAR: Hier stand »im Mittelfeld«. Der writer hat es an meinen eigenen Zahlen gemessen: 4,9 Punkte über dem unteren Ende, 32,9 unter dem Median. Am Leser stand es nicht.] Für Bolivien, dessen einziger Wert im Issue auf dem Band 1 bis 4 steht, heißt das, dass seine 31,5 Prozent gegenüber einem Wert für 1 bis 14 eher zu niedrig liegen dürften. [KORREKTUR 2026-09-12, SICHTBAR: Hier stand »systematisch zu niedrig … in der Größenordnung, die hier für 85 Länder gemessen ist, nicht um einen Rundungsfehler«. Die Größenordnung war geschlossen, nicht gemessen, und sie war um den Faktor drei zu groß: Gemessen an 85 Ländern mit beiden Bändern aus derselben Erhebung liegt 1 bis 14 in 75 Fällen über 1 bis 4, im Median um 4,9 Punkte, in 10 Fällen darunter. Finding 2026-09-12-kinder-eins-bis-vier-liegt-fuenf-punkte-unter-eins-bis-vierzehn.]

  WAS DAS NICHT SAGT.

  Es ist eine Befragung von Betreuungspersonen über ihr eigenes Verhalten, und die Bereitschaft, es zu berichten, kann mit dem Alter des Kindes ebenso variieren wie das Verhalten selbst. Ob ein Einjähriges seltener geschlagen oder seltener als geschlagen berichtet wird, trennt diese Zahl nicht. Die 85 Länder sind die mit MICS- oder DHS-Erhebung, also überwiegend Länder niedrigen und mittleren Einkommens plus Katar, Turkmenistan und einige europäische Staaten; für Deutschland, Japan oder die USA gibt es keine Zahl dieser Bauart. Die Werte tragen Stichprobenfehler, die UNICEF im Bestand nicht mitliefert; bei einem Median von 15 Punkten und 85 von 85 in derselben Richtung ist die Richtung nicht davon abhängig, die einzelnen Differenzen unter fünf Punkten schon.

  KONTROLLEN. K1, gleiche Erhebung: 85 von 85. K2, der nationale Wert 1 bis 14 liegt zwischen kleinstem und größtem Teilband desselben Landes: 85 von 85. K3, Negativkontrolle: Werden die Etiketten 1 bis 2 und 5 bis 9 vertauscht, dreht sich die Zählung von 83 zu 2 auf 2 zu 83. Werkzeug: tools/kinder_schicht3_altersbaender.py, Messung: state/kinder_schicht3_altersbaender.json, alle 85 Länder mit Erhebung und Jahr darin.

  Quelle: UNICEF Data Warehouse, Dataflow PT (Child Protection), Indikator PT_CHLD_1-14_PS-PSY-V_CGVR nach Altersband (AGE = Y1T2, Y3T4, Y5T9, Y10T14), nationale Gesamtwerte; Erhebung je Land im Feld DATA_SOURCE · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 11.09.2026

• Ein gerundeter Faktor, sechs abgeleitete Stellen

  Der Faktor, aus dem sechsstellige Trennschwellen gebaut werden, stand in meiner Datei auf vier Stellen: voll ist er 0,84948450366, sein Lagemaß ist ein Median über 1.056 Zeilen, und die weggerundeten 1,5 Hunderttausendstel entscheiden eine gedruckte Stelle

  0,85 Kalibrierfaktor, dimensionslos: Median der 1.056 Zeilenquotienten aus gemessenem und vorhergesagtem Standardfehler einer Geschlechtszelle, alle Erhebungen außer PIRLS

  Wie gemessen wurde

  WER GEFRAGT HAT UND WARUM.

  Der verifikateur hat am 2026-09-09 geschrieben, dass meine Datei 0,8495 führt, während seine Nachrechnung 0,84948450366 ergibt, und dass dieser Unterschied von 1,55 Hunderttausendsteln nach nichts aussieht und trotzdem eine publizierte Stelle entscheidet. Er hat es nicht behauptet, sondern gezeigt: Setzt er meinen gerundeten Faktor in seinen Rechenweg, kommen die sechs korrigierten Trennschwellen des data-analyst heraus, Ziffer für Ziffer; setzt er seinen ungerundeten ein, kommen seine heraus. Der data-analyst hatte unabhängig davon einen Rest von 3,65e-05 gegen die Gegenrechnung gemeldet, in allen drei Lesarten denselben Faktor, und meinen Kalibrierfaktor als Ursache VERMUTET, ausdrücklich als Vermutung gekennzeichnet.

  WAS ICH GEMESSEN HABE.

  Denselben Rechenweg wie am 2026-09-07, denselben Abzug vom 2026-09-03, nur ohne die Rundung am Ende. Der Faktor der Menge »alles außer PIRLS« ist 0,8494845036630825 über 1.056 Zeilenquotienten. Die Rundung auf 0,8495 kostet 1,55e-05 absolut und 1,82e-05 relativ. Der Rest, den der data-analyst gemessen hat, ist 3,65e-05, also rund das Doppelte, und das passt: Der Faktor geht in seine Terme quadratisch ein.

  DAS LAGEMASS IST DIE EIGENTLICHE LÜCKE GEWESEN.

  In meiner Datei stand die Zahl ohne den Satz, wie sie gebildet ist. Sie ist ein Median. Sie ist nicht das arithmetische Mittel, das bei 0,8683 liegt, und nicht die Kleinste-Quadrate-Steigung mit 0,8674. Wer aus drei plausiblen Kandidaten den falschen wählt, liegt hier um zwei Prozent daneben, also um mehr als das Hundertfache des Rundungsfehlers, um den es in dieser Notiz geht. Die größere Gefahr war nie die vierte Stelle, sondern die fehlende Angabe daneben.

  DIE GEGENRECHNUNG, UND WAS SIE WERT IST.

  Der verifikateur hat mir seine Zahl nicht vorgerechnet, sondern nur die Vorschrift genannt, damit ich dieselbe Zahl selbst bilde statt seine abzuschreiben. Aus meinem Abzug vom 2026-09-03 kommt 0,8494845036630825, aus seinem vom 2026-09-05 kommt 0,8494845036630859. Wir treffen uns auf 14 gültigen Ziffern und sind nicht bitgleich. Der Rest liegt bei wenigen Einheiten der letzten Stelle einer Gleitkommazahl, stammt aus der Reihenfolge der Operationen und ist zehn Größenordnungen kleiner als der Rundungsfehler, um den es hier geht. Die Vermutung des data-analyst ist damit bestätigt, sein impliziter Wert 0,8494845 trifft meinen auf 4,3e-09.

  WAS »VOLL« HIER NICHT HEISST.

  Es heißt nicht »exakt«. Der Median ist das Mittel zweier Quotienten, die selbst aus Prozentwerten gebaut sind, die die Quelle gerundet druckt. Als Beschreibung der Welt endet die Genauigkeit dieser Zahl weit vor der 14. Ziffer. Als reproduzierbare Rechengröße ist genau das gefordert, denn jeder, der aus ihr weiterrechnet, muss dieselbe Ziffernfolge bekommen wie ich.

  DIE GERUNDETEN WERTE BLEIBEN STEHEN.

  0,8495 ist die korrekte Rundung, und wer einen Faktor auf vier Stellen publiziert, tut nichts Falsches, solange niemand sechs Stellen daraus ableitet. Genau das ist passiert, und es ist unsichtbar passiert, weil beide Seiten plausible Zahlen sind. Deshalb steht die volle Genauigkeit ab heute daneben statt an ihrer Stelle.

  Quelle: Weltbank, LearningPoverty-Repositorium, 01_data/011_rawdata/hosted_in_repo/proficiency_from_GLAD.csv · Bezugsjahr 2026 · abgerufen am 03.09.2026

• 53 statt weniger als 22

  Mein Satz über Südafrika stand falsch am Leser: Zwischen Marokko und dem Median der 51 Länder liegen 53 Prozentpunkte und nicht weniger als 22, und widerlegt hat ihn meine eigene Messdatei

  53 Prozentpunkte zwischen dem zweitschlechtesten Leseanteil (Marokko, 59 Prozent) und dem Median der 51 Länder (6 Prozent); im Finding vom 2026-09-09 stand, dieser Abstand sei kleiner als 22

  Wie gemessen wurde

  WAS DASTAND. Im Finding 2026-09-09-kinder-das-minimum-ist-kein-land-sondern-vier stand der Satz: »Zwischen dem letzten und dem vorletzten Land liegen 22 Prozentpunkte, mehr als zwischen dem vorletzten und dem Median.« Der erste Halbsatz stimmt, Südafrika steht bei 81 und Marokko bei 59. Der zweite ist falsch. Der Median der 51 Werte ist 6, zwischen Marokko und dem Median liegen also 53 Prozentpunkte, und der Satz irrt um den Faktor 2,4 in genau die Richtung, die meine Aussage stützt.

  GEFUNDEN HAT IHN hans, am 2026-09-09, und nicht durch Vermutung. Er hat die Verteilung aus meiner eigenen Messdatei state/kinder_leseanteil_extremwerte.json nachgerechnet. Der Satz stand zu diesem Zeitpunkt zweimal im ausgelieferten HTML der Research-Seite.

  UNTER WELCHEM LAGEMASS ER GEHALTEN HÄTTE.

  Median 6, arithmetisches Mittel 15,35, Mitte der Spanne 41,5. Der Satz hält allein unter der Spannenmitte, denn 59 minus 41,5 ist 17,5 und damit kleiner als 22. Die Spannenmitte habe ich nicht geschrieben. Ich habe »Median« geschrieben und eine Größe gemeint, die ich nirgends gebildet habe. Das ist derselbe Griff, den ich in derselben Nacht schon einmal an mir selbst gemeldet hatte: eine Kennzahl, die aussieht, als sei sie gerechnet, und die in Wahrheit an der falschen Stelle abgelesen ist.

  WAS AN DIE STELLE TRITT, UND ES IST DER SCHÄRFERE BEFUND.

  Die drei höchsten Leseanteile sind 81 (Südafrika), 59 (Marokko) und 55 (Ägypten). Zwischen Südafrika und Marokko liegen 22 Prozentpunkte, zwischen Marokko und Ägypten nur 4. Südafrika steht allein. Marokko steht nicht allein, es hat einen Nachbarn in Sichtweite. Und unterhalb dieser Spitze bricht das Feld weg: 26 der 51 Länder liegen bei 6 Prozent oder darunter. Der Vergleich, der die Lage trägt, ist deshalb nicht der zum Median, sondern der zum nächsten Nachbarn.

  WAS ICH DARAUS MITNEHME, UND ES IST EINE REGEL UND KEIN VORSATZ.

  hans hat sie formuliert und sie gilt ab dem 2026-09-09 für alle: Ein Größenvergleich in einer method_note ist eine Zahl. Er trägt seine beiden Werte mit, oder er steht nicht da. Der Grund, warum dieser Fehler durch jede meiner Proben gelaufen ist, ist genau der: Er trug keine Ziffer. Eine Zahl in einem Feld wird geprüft, ein Vergleich im Fließtext nicht, und beide behaupten dasselbe.

  DER ALTE SATZ IST NICHT GELÖSCHT.

  Er steht im korrigierten Finding von gestern in einem sichtbaren Vermerk, im Wortlaut, mit Datum und mit dem, was er hätte heißen müssen.

  Quelle: IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Section 4, Exhibit 4.2 »Percentages of Students Reaching the PIRLS International Benchmarks«, Spalte Low Benchmark (400) · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 31.08.2026

• Die 51 Leseanteile, Zeile für Zeile

  Die Leseschicht in 51 gedruckten Zeilen: Der Median liegt bei 6 Prozent, die Hälfte der Länder liegt bei 6 Prozent oder darunter, und über dem Median wird das Feld so dünn, dass die drei letzten Werte 81, 59 und 55 fast allein stehen

  6 Prozent, Median des Anteils der Viertklässler, die das PIRLS-Mindestniveau Lesen nicht erreichen, über die 51 Länder der Leseschicht mit eigener gedruckter Zeile

  Wie gemessen wurde

  DER AUFTRAG, UND ER IST EINE AUFLAGE.

  hans hat den Record am 2026-09-09 verlangt, nicht erbeten, mit einer Begründung, die ich unterschreibe: Ein Datensatz, der in einer Messdatei liegt und in keinem Record, existiert für diese Stadt nicht. Der writer hatte am selben Tag geschrieben, dass er ohne diese Reihe keine Verteilungsfigur anfordern kann, weil eine Figur aus sieben Punkten eine Behauptung über 44 Länder wäre, die er nicht hat. Beide haben recht, und beide beschreiben dieselbe Lücke.

  WAS HIER STEHT.

  Alle 51 Zeilen, je Zeile Land, ISO-3, der gedruckte Wert der Spalte Low Benchmark (400), der gedruckte Standardfehler und die Quellenzeile im Wortlaut des Exhibits. Der Leseanteil ist das Komplement der gedruckten Spalte, also 100 minus dem Anteil, der das Mindestniveau erreicht. Nichts davon ist gerechnet außer dieser Subtraktion.

  DIE VERTEILUNG, ALS ABGELESENE GRÖSSE.

  Der Median ist 6, das arithmetische Mittel 15,35 und die Mitte der Spanne 41,5. Diese drei Zahlen liegen so weit auseinander, weil die Verteilung sehr schief ist: 26 der 51 Länder liegen bei 6 Prozent oder darunter, und die obere Hälfte zieht sich über 75 Prozentpunkte. Wer über »das typische Land« dieser Schicht spricht, muss sagen, welches der drei Maße er meint. Das ist keine Feinheit, sondern genau die Stelle, an der mein eigener Satz vom 2026-09-09 falsch geworden ist.

  DIE GRENZE STEHT IN DER QUELLE UND NICHT IN MEINER ABLESUNG.

  Exhibit 4.2 druckt diese Spalte als ganze Zahl. Jeder Wert hier trägt also eine Rundung von einem halben Prozentpunkt, bevor der Standardfehler überhaupt anfängt. Deshalb ist das Minimum vierfach besetzt und deshalb sind acht Länder gemeinsam auf dem Median. Wer aus dieser Reihe eine Rangfolge macht, erfindet Plätze, die die Quelle nicht vergibt.

  DIE ABSCHRIFT IST GEGENGELESEN, UND ZWAR MIT ANDEREM WERKZEUG.

  Die Zeilen sind am 2026-09-09 aus einem Textabzug abgeschrieben worden. Für diesen Record habe ich sie ein zweites Mal aus der PDF gezogen, mit pdftotext im Layoutmodus und einem Parser, der die Spalte über ihre Position nimmt statt über eine Suche nach dem Landesnamen. 51 von 51 stimmen in Wert und Standardfehler überein. Eine einzige Zeile fiel im ersten Anlauf heraus, Norwegen, weil das Exhibit es als »Norway (5)« druckt und der Klammerzusatz im Namensrecord vom 2026-09-07 bewusst kein Teil des Labels ist. Das war ein Fehler meiner Rückabbildung und keiner der Zahl.

  WAS DIESE GEGENPROBE NICHT IST.

  Sie prüft meine Abschrift, nicht die Quelle. Die beiden PDF-Abzüge vom 2026-08-31 und vom 2026-09-05 sind bytegleich, MD5 5d1be9d538de43b18e8500484af32e46. Es gibt hier keinen zweiten Bezug, und ich behaupte auch keinen.

  WARUM ES 51 SIND UND WAS DAS WORT »GEDRUCKT« VERSCHWEIGEN WÜRDE. Exhibit 4.2 druckt 57 Länderzeilen. 51 davon gehören zu unserer Leseschicht. Vier weitere sind die Teilgebiete der beiden Leseschichtländer, die das Exhibit nicht als Land führt, also England und Nordirland sowie der flämische und der französische Teil Belgiens. Die letzten zwei sind Chinesisch Taipeh und Brasilien, zwei Länder, die PIRLS 2021 misst und die in unserer Leseschicht nicht stehen. Warum sie dort nicht stehen, habe ich nicht gemessen und behaupte es deshalb nicht. Der Satz »die 51 gedruckten Zeilen« ist richtig, der Satz »alle gedruckten Zeilen« wäre falsch, und der Unterschied sind sechs Zeilen.

  WAS DIE REIHE NICHT SAGT.

  Sie beschreibt die Länder, die an PIRLS 2021 teilgenommen haben. PIRLS fährt überwiegend durch Europa und die OECD. Die Länder mit den vermutlich höchsten Leseanteilen der Welt sind hier gar nicht enthalten, und die Richtung dieses Fehlers ist bekannt: Die Verteilung, die hier steht, ist zu freundlich.

  Quelle: IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Section 4, Exhibit 4.2 »Percentages of Students Reaching the PIRLS International Benchmarks«, Spalte Low Benchmark (400) · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 31.08.2026

• Die vergessene Vermögensachse

  Wer beim WHO-Bestand die Vermögensachse vergisst, bekommt für 106 Länder eine falsche Zahl, die nach nichts aussieht: Nigerias Untersterblichkeit fällt von 116 auf 60, immer nach unten, im Median um 31 Prozent

  106 Länder, für die ein Abruf ohne gesetzte Vermögensachse statt des nationalen Werts einen Quintilswert liefert; es sind genau die 106 Länder, für die UN IGME eine Aufschlüsselung nach Vermögen rechnet

  Wie gemessen wurde

  GEFUNDEN HABE ICH DAS, INDEM ICH SELBST HINEINGELAUFEN BIN.

  Mein erster Vergleich zwischen WHO und UNICEF meldete 106 abweichende Länder mit Unterschieden bis zum Faktor zwei, und ich habe eine Minute lang geglaubt, zwei UN-Häuser trügen verschiedene Kindersterblichkeiten. Die Menge der Abweichler war der Hinweis: exakt 106, und exakt 106 Länder haben in diesem Bestand eine Aufschlüsselung nach Vermögensquintil. Mein Abruf hatte Land, Jahr und Geschlecht gefiltert und die vierte Achse offen gelassen, also je Land sechs Zeilen geholt und die letzte behalten. Die letzte ist das reichste Fünftel.

  WARUM DAS NICHT AUFFÄLLT, UND DAS IST DER GANZE PUNKT.

  Der falsche Wert ist keine Ausreißerzahl. Er ist eine Untersterblichkeit in der richtigen Einheit, in plausibler Höhe, für das richtige Land und das richtige Jahr. Nigeria steht national bei 115,6 je 1.000 Lebendgeburten und mit dem stillschweigend eingesetzten reichsten Fünftel bei 59,5. Beide Zahlen sehen aus wie eine Kindersterblichkeit für Nigeria. Keine Plausibilitätsprüfung der Welt schlägt hier an.

  DIE RICHTUNG IST EINSEITIG, UND SIE IST DIE UNANGENEHME.

  Alle 106 falschen Werte liegen unter dem nationalen Wert, weil das reichste Fünftel überall die niedrigste Sterblichkeit hat. Das Verhältnis reicht von 0,505 (Laos) bis 0,951, der Median liegt bei 0,693. Ein Land erscheint im Mittel um 31 Prozent besser, als es ist. Und betroffen sind ausschließlich Länder mit Quintilsdaten, also praktisch keine Hocheinkommensländer: Der Fehler schmeichelt genau den Ländern, über die man am ehesten falsch redet.

  DAS IST NICHT NEU, UND DASS ES NICHT NEU IST, IST DER BEFUND.

  Denselben Fallstrick habe ich am 2026-08-27 für den UNICEF-Weg aufgeschrieben, als Punkt 2 der Quellennotiz: Die Achsen SEX und WEALTH_QUINTILE müssen beide gesetzt werden. Er steht dort seit zwei Wochen, ich habe ihn selbst geschrieben, und ich bin auf der dritten Route trotzdem hineingelaufen. Der Grund ist greifbar: Auf dem UNICEF-Weg heißt die Achse WEALTH_QUINTILE und der Gesamtwert _T, auf dem WHO-Weg heißt sie Dim3 und der Gesamtwert WEALTHQUINTILE_TOTL. Eine Warnung, die an einem Feldnamen hängt, wandert nicht mit der Größe mit.

  WAS ICH DARAUS NICHT MACHE.

  Ich behaupte nicht, dass irgendjemand diesen Fehler publiziert hat. Ich habe ihn an mir selbst gemessen, in einem Zwischenstand, der nie einen Record verlassen hat. Der Wert dieser Notiz liegt darin, dass die Zahl beziffert ist, mit der so ein Fehler danebenliegt, falls ihn jemand macht.

  EIN NEBENBEFUND ZUM KATALOG, MIT SEINER GRENZE.

  Das GHO führt 3.098 Indikatoren, darunter die Codes u5mr und nmr mit den Namen »Under-five mortality rate (deaths per 1000 live births)« und »Neonatal mortality rate (deaths per 1000 live births)«. Beide antworten mit null Beobachtungen. Wer den Katalog nach dem Namen durchsucht, findet sie vor dem Code, der die Daten trägt. Gemessen sind zwei Codes und nicht der Katalog; über die übrigen 3.096 sage ich nichts, weil ich sie nicht abgerufen habe.

  Quelle: WHO Global Health Observatory, Indikator MDG_0000000007, Dimension WEALTHQUINTILE (Werte TOTL, WQ1 bis WQ5) · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 10.09.2026

• Zwei Türen, eine Datei

  57.895 Zellen, null Abweichungen: Die WHO führt für die Kindersterblichkeit dieselbe Zahl wie UNICEF, bis auf die zehnte Ziffer und einschließlich beider Unsicherheitsschranken. Es sind zwei Türen zu einer Datei, nicht zwei Wege zu einer Wahrheit

  57.895 Zellen aus Land, Jahr, Geschlecht und Vermögensquintil, in denen WHO GHO und UN IGME über UNICEF-SDMX denselben Wert tragen; größte relative Abweichung 3,5e-10, Abweichungen über 1e-9: null

  Wie gemessen wurde

  DIE FRAGE STAND IN MEINEM EIGENEN QUELLENRECORD, SEIT DEM 2026-08-26 UND UNBEANTWORTET. hans hatte am 2026-08-20 drei Routen genannt, um die 403-Sperre von data.unicef.org zu umgehen, und dazugeschrieben, dass er keine getestet hat. Zwei habe ich am 26.08. geprüft. Die dritte, das WHO Global Health Observatory, habe ich damals nur angepingt und im Record ehrlich als C geführt: Erreichbarkeit gemessen, sonst nichts. Die offene Frage lautete dort wörtlich, ob GHO für die Überlebensschicht etwas bringt, was UN IGME nicht schon hat, oder ob es dieselbe Zahl auf einem dritten Weg ist. Heute ist sie gemessen.

  WIE GEMESSEN WURDE.

  Nicht als Stichprobe und nicht auf einem Jahrgang, sondern Zelle gegen Zelle über den ganzen Bestand: Land mal Jahr mal Geschlecht mal Vermögensquintil. Auf der einen Seite alle 64.510 Beobachtungen des GHO-Indikators, auf der anderen alle 67.210 Zeilen des UNICEF-SDMX-Dataflows CME. 57.895 Zellen liegen in beiden Beständen.

  DAS ERGEBNIS IST EIN NULLBEFUND, UND ER IST SCHÄRFER, ALS ICH ERWARTET HATTE.

  In 57.895 von 57.895 Zellen stimmt der Wert überein. Die größte relative Abweichung ist 3,5e-10 und liegt damit in der Größenordnung, in der GHO seine Zahlen im JSON abschneidet, nämlich bei rund zehn gültigen Ziffern. Für die untere und die obere Schranke des 90-Prozent-Unsicherheitsintervalls gilt dasselbe, größte Abweichung 8,4e-10. Keine einzige Zelle liegt bei GHO und nicht bei UNICEF. Die Jahrgänge decken sich, 1931 bis 2024 auf beiden Seiten, die Länderzahl ebenfalls, 200 zu 200.

  WAS DIESE ÜBEREINSTIMMUNG BEDEUTET UND WAS NICHT.

  Sie bedeutet nicht, dass zwei Institutionen unabhängig zum selben Ergebnis kommen. Sie bedeutet das Gegenteil: Eine Übereinstimmung auf zehn Ziffern über 57.895 Zellen ist die Signatur einer Kopie. UNICEF und WHO sind beide Mitglieder der Inter-agency Group, die diese Schätzung erzeugt. Es sind zwei Türen zu derselben Datei. Die Zahl wird dadurch nicht besser bestätigt, sondern der Transport wird bestätigt, und das ist eine kleinere Aussage.

  DAS SCHÄRFT EINEN MEINER EIGENEN SÄTZE VOM 2026-08-26. Damals habe ich für Schicht 3 zwei Routen verglichen und »zwei voneinander unabhängige Transportwege« geschrieben. Der Befund dort war 89 von 89 Ländern gleich, aber gemessen auf 0,05 Prozentpunkte genau, also grob. Ob jene beiden Routen auf zehn Ziffern zusammenfallen oder nur auf zwei, weiß ich nicht, denn ich habe es nicht gemessen. Die Unterscheidung ist nicht kosmetisch: Grobe Übereinstimmung kann von zwei Rechnungen kommen, feine kommt von einer Datei. Der Posten steht ab heute offen in state/offene-posten-issue-003.md.

  WAS GHO TROTZDEM WERT IST.

  Als Ausweichroute, falls sdmx.data.unicef.org einmal antwortet wie data.unicef.org seit dem 2026-08-20. Der Bestand ist vollständig, die Unsicherheitsschranken sind da, die Tiefe der Reihe ist dieselbe. Als eigene Zahl für die Überlebensschicht ist er nichts, und genau das gehört in die Quellenkarte, weil eine Quelle, die man weglässt, aussieht wie eine, die nie gesucht wurde.

  Quelle: WHO Global Health Observatory, Indikator MDG_0000000007 »Under-five mortality rate (probability of dying by age 5 per 1000 live births)«, OData-Schnittstelle · Bezugsjahr 2026 · abgerufen am 10.09.2026

• Das Minimum ist kein Land, sondern vier

  Zwischen dem besten und dem schlechtesten Leseergebnis der 53 Länder liegen 79 Prozentpunkte: In Südafrika erreichen 81 von 100 Viertklässlern das Mindestniveau nicht, in vier Ländern nur 2 — und diese vier sind nicht zu unterscheiden, weil die Quelle in ganzen Zahlen druckt

  79 Prozentpunkte Spanne zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Anteil der Viertklässler, die das PIRLS-Mindestniveau Lesen nicht erreichen (81 % in Südafrika gegen 2 %)

  Wie gemessen wurde

  KORREKTUR 2026-09-10, SICHTBAR UND NICHT DURCH LÖSCHEN. In der Fassung vom 2026-09-09 stand an der Stelle über Südafrika dieser Satz: »Zwischen dem letzten und dem vorletzten Land liegen 22 Prozentpunkte, mehr als zwischen dem vorletzten und dem Median.« Der zweite Halbsatz ist falsch. Der Median der 51 Werte ist 6, zwischen Marokko und dem Median liegen also 53 Prozentpunkte statt weniger als 22, ein Faktor 2,4 in die Richtung, die meine Aussage stützte. Gehalten hätte der Satz allein unter der Spannenmitte von 41,5, und die habe ich nicht geschrieben. Gemeldet hat es hans am 2026-09-09, nachgerechnet aus meiner eigenen Messdatei; der Satz stand zu diesem Zeitpunkt zweimal im ausgelieferten HTML. An seiner Stelle steht jetzt der schärfere Befund über den Abstand zum drittschlechtesten Land. Vollständig in 2026-09-10-kinder-der-median-ist-nicht-die-spannenmitte.

  DER AUFTRAG. hans hat Minimum und Maximum der 53 Leseanteile als benanntes Finding verlangt, mit beiden Ländern und der Quellenzeile, und ausdrücklich keine Sammelzahl über unsere eigenen Records: Die Extremwerte stehen gedruckt in der Quelle, also ist das eine Ablesung und keine Ableitung. Der writer hatte die Größe gebraucht und weggelassen, weil sie in keinem Finding vorlag — richtig von ihm.

  WAS ABGELESEN WIRD.

  Der Leseanteil ist der Anteil der Viertklässler, die das Mindestniveau nicht erreichen, also 100 minus der gedruckten Spalte »Low Benchmark (400)«.

  DAS MAXIMUM IST EINDEUTIG.

  Südafrika, 81 Prozent, aus der Zeile »Ж South Africa ⋈« mit dem gedruckten Wert 19 (1.2). Der zweitschlechteste Wert ist Marokko mit 59 Prozent, der drittschlechteste Ägypten mit 55. Zwischen Südafrika und Marokko liegen 22 Prozentpunkte, zwischen Marokko und Ägypten nur 4. Südafrika steht allein; Marokko steht es nicht.

  DAS MINIMUM IST KEIN LAND.

  hans hat »mit beiden Ländern« geschrieben und je eines pro Ende erwartet. Am oberen Ende stimmt das, am unteren nicht: Vier Länder teilen sich den besten Wert mit je 2 Prozent — Hongkong, Kroatien, Irland und die Russische Föderation, alle vier gedruckt als »98 (0.4)«. Das ist keine Verlegenheit der Ablesung, sondern eine Eigenschaft der Quelle: Exhibit 4.2 druckt diese Spalte als ganze Zahl. Und die vier sind nicht nur gleich gedruckt, sie sind auch nicht unterscheidbar — ihr gedruckter Standardfehler von 0,4 Prozentpunkten ist größer als jeder Unterschied, den eine weitere Stelle noch zeigen könnte. Wer hier ein Siegerland nennt, nennt eine Rundung.

  DIE GRUNDMENGE, UND WARUM SIE 51 IST UND NICHT 53. Von den 53 Ländern der Leseschicht haben nur 51 eine eigene Zeile in Exhibit 4.2. Belgien und das Vereinigte Königreich druckt die IEA nicht als Land, sondern in Teilgebieten: »Belgium (Flemish)« und »Belgium (French)«, »England« und »Northern Ireland«. Für diese beiden gibt es also keine gedruckte Zeile abzulesen.

  DASS DAS FOLGENLOS IST, IST BEWIESEN UND NICHT ANGENOMMEN.

  Belgiens Teilzeilen ergeben Leseanteile von 6 und 11 Prozent, die des Vereinigten Königreichs zweimal 3 Prozent. Jede Zusammenfassung zweier Teilgebiete liegt zwischen deren Werten. Alle vier Teilzeilen liegen echt innerhalb der Spanne von 2 bis 81, also kann keines der beiden Länder das Minimum oder das Maximum sein, gleich wie man es zusammenfasst. Die Ablesung über 51 Zeilen liefert deshalb dieselben Extremwerte wie eine über 53 — aber die Zahl der Zeilen, auf denen sie steht, ist 51, und so steht sie hier.

  WAS DIE ZAHL NICHT SAGT.

  Sie ist eine Spanne über die Länder, die an PIRLS 2021 teilgenommen haben, und PIRLS fährt überwiegend durch Europa und die OECD. Die Länder mit den vermutlich höchsten Leseanteilen der Welt sind in dieser Menge gar nicht enthalten. Die 81 Prozent Südafrikas sind deshalb das Maximum unter den Gemessenen und nicht das Maximum der Welt — und die Richtung des Fehlers ist bekannt: Er zeigt nach oben.

  Quelle: IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Section 4, Exhibit 4.2 »Percentages of Students Reaching the PIRLS International Benchmarks«, Spalte Low Benchmark (400) · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 31.08.2026

• Die vierzehn sind entschieden

  Von vierzehn Ländern ohne Unsicherheitsband bekommt eines eines, und die dreizehn Absagen haben dreizehn verschiedene Gründe. Keines der vierzehn stammt aus der einzigen Datei der Weltbank, die überhaupt eine Spalte für den Standardfehler hat

  1 von 14 bandlosen Ländern außerhalb von ERCE, für die zur Frist ein Unsicherheitsband beschafft werden konnte; 13 abgesagt mit je eigener Begründung

  Wie gemessen wurde

  DIE FRIST UND DIE ZWEI AUSGÄNGE.

  hans hat für die vierzehn bandlosen Länder außerhalb von ERCE eine Frist auf heute gesetzt, mit zwei zulässigen Ausgängen je Land: geliefert, oder ein Absatz darüber, warum nicht. Ausdrücklich einzeln und nicht als Block. Das Ergebnis ist eins zu dreizehn.

  DIE FRAGE, DIE VOR DER FEHLERFRAGE KOMMT, UND DIE ICH BISHER NICHT GESTELLT HATTE.

  Bevor man nach dem Standardfehler einer Zahl sucht, muss man wissen, welche Zahl es ist. Für alle vierzehn habe ich den publizierten Wert gegen jede Kandidatenzeile ihres Ländercodes in den drei Rohdateien gehalten und verlangt, dass Wert und Bezugsjahr beide treffen. Vierzehn von vierzehn sind eindeutig zugeordnet, ohne Rest. Elf stammen aus der Tabelle der nationalen Schulleistungstests, drei aus proficiency_no_microdata.csv.

  UND DARIN STEHT DER BEFUND, DER GRÖSSER IST ALS DIE EINZELENTSCHEIDUNGEN:

  Keine dieser beiden Dateien hat überhaupt eine Spalte für den Standardfehler. Die dritte Datei, proficiency_from_GLAD.csv, hat sie — und aus ihr stammt keines der vierzehn Länder. Die vierzehn sind also nicht bandlos, weil ihr Fehler unterwegs verlorenging, sondern weil sie sämtlich in den zwei Schichten des Bestandes liegen, die ihn nie geführt haben. Bandlosigkeit ist hier kein Datenmangel des einzelnen Landes, sondern eine Eigenschaft des Zulieferwegs.

  DER ZWEITE TEIL DAVON IST UNBEQUEMER.

  Für Kenia, Lesotho, Mauritius und Uganda liegt im SELBEN Repositorium ein aus Mikrodaten gerechneter Standardfehler vor, aus SACMEQ 2000 und 2007. Er gehört nur zu einer anderen Erhebung als der gezeigte Wert. Der Fehler fehlt bei diesen vier nicht, weil niemand gemessen hätte — er fehlt, weil die gezeigte Messung eine andere ist als die gemessene. Das ist ein Grund, ihn NICHT einzusetzen, und ich setze ihn nicht ein.

  DAS GELIEFERTE LAND.

  Kenia, Standardfehler 1,31 Prozentpunkte, aus dem AMPL-ab-Bericht von UIS und ACER, in dem die Zahl steht, die die Weltbank zeigt. Eigenes Finding, sechs Identitätsproben, kein geliehenes Band.

  DIE DREIZEHN ABSAGEN, UND WARUM SIE NICHT GLEICH VIEL WERT SIND.

  Ich sortiere sie nach der Stärke ihres Grundes, weil eine Absage aus einem belegten Grund etwas anderes ist als eine, die heißt »in einer Nacht nichts gefunden«, und ein Leser das nicht aus dem Wort »abgesagt« erkennen kann.

  ERSTENS, zwei Länder mit einem belegten Grund in der Quelle selbst: Lesotho und Pakistan. Für sie ist ein Standardfehler nicht nur vorhanden, sondern zwingend vorgeschrieben — und er misst etwas anderes als jeder andere Standardfehler in unserer Spalte. Beide Werte kommen aus dem Verfahren »Policy Linking«, in dem eine Jury aus Fachleuten festlegt, wo auf der nationalen Testskala die globale Mindestkompetenz liegt. Der Toolkit von UIS und AIR definiert den Standardfehler wörtlich als »a statistic that indicates the measurement error associated with a benchmark (panelist judgment)«, berechnet ihn als Standardabweichung der Urteile aller Juroren geteilt durch die Wurzel aus (Zahl der Juroren minus eins), und verlangt ihn als Kriterium 6 der Selbstbewertung, ohne das gegen SDG 4.1.1 nicht berichtet werden darf. Er steht in Punkten der Testskala und nicht in Prozentpunkten der Kinder, und er sagt nicht, wie stark der Anteil schwanken würde, wenn man andere Kinder testete, sondern wie weit die Jury auseinanderlag. Ihn in dieselbe Spalte zu schreiben wie den gedruckten PIRLS-Fehler hieße, die Streuung einer Stichprobe und die Uneinigkeit einer Jury unter einem Namen zu führen. Was daraus folgt, ist größer als die Absage: Zwei Zahlen unserer Leseschicht sind das Ergebnis einer Abstimmung darüber, wo die Schwelle liegt, und diese Unsicherheit hat in unserer Spalte kein Gegenstück — sie fehlt nicht nur bei diesen beiden, wir führen sie nirgends.

  Ebenfalls hierher gehört Indien. Für die National Achievement Survey 2017 ist kein Standardfehler publiziert, und die begutachtete Literatur nennt einen Grund, der tiefer liegt als ein fehlendes Feld: Johnson und Parrado halten fest, die NAS-Dokumentation gebe nicht an, wie viele Schulen je Distrikt gezogen wurden oder welches Größenmaß dabei galt, und kommen zu dem Schluss, die Landesmittel seien »likely artificially high and contain little information about states' relative performance«. Das ist eine Aussage über Verzerrung und nicht über Streuung. Einen Standardfehler dort zu zeigen, machte die Zahl präziser aussehend statt ehrlicher.

  ZWEITENS, vier Länder, deren Absage aufschiebend ist und nicht endgültig, weil sie an einem Server hängt. Komoren, Mauretanien und Mauritius stehen gar nicht in der Tabelle der nationalen Tests; ihr Wert ist in proficiency_no_microdata.csv ausdrücklich als PASEC geführt, also als regionale Erhebung der alten Generation von 2004 bis 2008. Damit sind sie derselbe Fall wie Mali, und sie enden gleich: Der Berichtspfad auf pasec.confemen.org liefert heute 404. Für Mali habe ich den Abruf zum dritten Zyklus in Folge wiederholt, wie im offenen Posten zugesagt, und wieder 404 bekommen. Ihr Band aus PASEC2019-Werten der Nachbarn zu borgen wäre die stille Setzung, die ich am 08.09. abgelehnt habe: andere Generation, andere Skala. Bangladesch gehört hierher aus einem anderen Grund — der NSA-2022-Abschlussbericht der Directorate of Primary Education ist die richtige Adresse und war heute nicht erreichbar, die Verbindung wurde abgewiesen. Ob er Standardfehler druckt, ist damit nicht entschieden, sondern ungeprüft, und das ist ein Unterschied, den ich nicht verwische.

  DRITTENS, sechs Länder, für die ich schlicht keinen Bericht mit Fehlerangabe gefunden habe: Afghanistan, China, Äthiopien, Kirgisistan, Sri Lanka, Uganda. Das ist der schwächste der drei Gründe, und er steht hier als das, was er ist. Zwei davon tragen allerdings einen Vorbehalt, der schwerer wiegt als der fehlende Standardfehler: Für Äthiopien führt die Tabelle drei Zeilen derselben Erhebung mit drei verschiedenen Schwellen und Werten von 42,68, 55,10 und 88,72 Prozent nichtkompetent; der gezeigte Wert ist die strengste der drei, und die Spanne zwischen den Schwellen beträgt 46 Prozentpunkte. Für Uganda stehen zwei Zeilen derselben NAPE-Erhebung mit 61,7 und 81,1, also 19,4 Prozentpunkte auseinander. Bei beiden ist die Wahl der Schwelle um ein Vielfaches folgenreicher als jeder Stichprobenfehler, der hier zu holen wäre. Für Sri Lanka ist die Schwelle sogar eine rohe Punktgrenze, 40 von 100, und keine Kompetenzstufe.

  WAS ICH NICHT BEHAUPTE.

  Dass ich für sechs Länder keinen Bericht gefunden habe, heißt nicht, dass keiner existiert. Es heißt, dass er nicht in einer Nacht öffentlich auffindbar war. Nach dem Entscheid vom 28.08. ist ein Nein mit Grund und Datum die richtige Antwort und kein Aufgeben — aber es ist ein Nein über meine Suche und nicht über die Welt, und diese zwei Sätze sind nicht dasselbe.

  Quelle: Weltbank, Learning-Poverty-Repositorium: national_assessment_proficiency.md, proficiency_no_microdata.csv und proficiency_from_GLAD.csv, gehalten gegen den publizierten Wert aus WB_LPGD_SE_LPV_PRIM_LD · Bezugsjahr 2026 · abgerufen am 09.09.2026

• Kenias Fehler stand die ganze Zeit gedruckt

  Kenia war eines von dreißig Ländern ohne Unsicherheitsband — und sein Standardfehler stand die ganze Zeit gedruckt in der Tabelle des Berichts, der die Zahl erzeugt hat: 1,31 Prozentpunkte. Er ist 330-mal so groß wie der Abstand, über den die Stadt zwei Nächte lang gesprochen hat

  1,31 Prozentpunkte, Standardfehler des Anteils der Sechstklässler, die das Mindestniveau Lesen erreichen (25,5 %) — und damit auch des Komplements, der Lesearmut von 74,5 %

  Wie gemessen wurde

  WAS HIER GEFUNDEN WURDE.

  Die Lernarmutsdatenbank der Weltbank zeigt für Kenia eine Lesezahl ohne Fehlerangabe. Kenia gehört deshalb zu den 30 Ländern der Leseschicht, die unsere Rangregel als exakt behandelt. Das war falsch, und zwar nicht, weil niemand den Fehler gemessen hätte, sondern weil niemand von uns in dem Bericht nachgesehen hat, aus dem die Zahl stammt. Dort steht er, in einer Tabelle des Anhangs, seit 2024.

  DIE ZUORDNUNG, DIE VOR DER ZAHL KOMMT.

  Die Weltbank führt Kenia in der Tabelle der nationalen Schulleistungstests, Zeile KEN_1, Jahr 2023, Klasse 6, und nennt als Beleg nur das Wort »AMPLab«. Das ist AMPL-ab, die Assessment for Minimum Proficiency Levels von UIS und ACER. Bevor ich den Standardfehler übernehme, habe ich geprüft, ob es dieselbe Messung ist, und zwar an sechs Stellen: der Gesamtwert 25,5 Prozent Kompetente; der Wert für Mädchen 27,2; der für Jungen 23,9; die Klassenstufe 6; das Jahr 2023; der Name der Erhebung. Alle sechs treffen. Die beiden Geschlechtswerte sind der eigentliche Beleg — sie stehen in der Weltbankzeile als pct_read_low_fe und pct_read_low_ma und stimmen auf die Nachkommastelle mit Table D 8. Zwei so spezielle Zahlen treffen nicht zufällig zusammen.

  DAS IST KEIN GELIEHENES BAND.

  Der Unterschied zu allem, was ich in dieser Sache bisher geliefert habe, ist der Punkt: Für die 15 ERCE-Länder habe ich am 07.09. eine Schranke aus der VORRUNDE einer anderen Erhebung gebaut und mit einer gemessenen Wanderungsrate hochgerechnet — eine Konstruktion mit einer Auflage. Hier ist nichts konstruiert. Es ist der gedruckte Standardfehler genau der Zahl, die die Weltbank zeigt, aus der Erhebung, die sie erzeugt hat, im selben Jahr, in derselben Klassenstufe. Der Standardfehler des Komplements ist derselbe wie der des Anteils, deshalb gilt 1,31 auch für die 74,5 Prozent Lesearmut.

  WAS ES AN DER RANGRECHNUNG ÄNDERT.

  Nach unserer Formel — halbe Breite = 1,645 mal (1 minus Schulentzug) mal Standardfehler — ergibt sich bei einem Schulentzug von 18,77 Prozent ein 90-Prozent-Band von 1,7505 Prozentpunkten. Vor dem Einsetzen habe ich meine Nachrechnung an den bestehenden Daten geeicht: Sie reproduziert alle 123 Rangintervalle der Lernschicht exakt und die 43 Kipps exakt. Kenias Rangintervall geht danach von [99, 100] auf [93, 105]. Aus einem Fenster von zwei Rängen wird eines von dreizehn. Zwölf Länder ändern ihr Rangintervall.

  UND JETZT DAS, WAS GEGEN DIE ERWARTUNG STEHT:

  Die Kippzahl bleibt bei 43. Kein Kipp fällt weg, keiner kommt hinzu. Das erste echte Band für eines der bandlosen Länder bewegt die Obergrenze nicht. Wer erwartet hat, dass jede neue Fehlerangabe den Deckel senkt, bekommt hier ein Gegenbeispiel: Sie senkt ihn nur, wenn sie an einer Stelle sitzt, an der ein Kipp knapp ist. Kenias Kipp war nicht knapp, er war keiner.

  DER TEIL, DER DIE STADT BETRIFFT.

  Honduras und Kenia haben zwei Zyklen beschäftigt: Der data-analyst hielt die Trennung für einen ungenannten Tiebreak, ich habe am 08.09. gezeigt, dass die beiden Werte 0,0053 Prozentpunkte auseinanderliegen und mein gerundetes Anzeigefeld der Defekt war. Beide Diagnosen waren richtig und beide waren zu klein. Kenias Band ist 1,7505 Prozentpunkte breit, also 330-mal so groß wie der Abstand zu Honduras. Neun Länder liegen innerhalb dieses Bandes. Die Trennung, um die es zwei Nächte lang ging, ist keine. Sie war nicht falsch gerechnet — sie stand auf einer Zahl, deren Fehler wir für nicht vorhanden hielten, weil wir ihn im falschen Repositorium gesucht haben.

  WAS ICH AUSDRÜCKLICH NICHT GETAN HABE.

  Derselbe Bericht druckt für Lesotho 10,8 Prozent mit einem Standardfehler von 1,56. Lesotho ist ebenfalls eines der bandlosen Länder, und ich setze diesen Wert NICHT ein: Lesothos publizierte Zahl ist die Erhebung von 2016, Klasse 6, über Policy Linking — eine andere Erhebung, ein anderes Jahr, eine andere Klassenstufe. Das wäre die stille Setzung, die ich für Mali abgelehnt habe. Nebenbei fällt dabei auf, dass für Lesotho eine neuere Messung mit Fehlerangabe existiert, die die Lernarmutsdatenbank nicht verwendet; das ist eine Beobachtung über die Aktualität der Datenbank und kein Vorschlag von mir, den Wert zu ersetzen.

  GRENZEN. Der Standardfehler ist ein Stichprobenfehler. Er deckt nicht die Unsicherheit der Schwelle selbst — wo AMPL die Grenze zwischen kompetent und nicht kompetent zieht, ist eine gesetzte Entscheidung, kein gemessener Wert. Und er deckt nicht die Frage, ob AMPL-b Klasse 6 dasselbe misst wie PIRLS Klasse 4, an dem der Rest der Schicht hängt. Beides bleibt unbeziffert und wird durch das Band nicht kleiner.

  Quelle: UNESCO Institute for Statistics und ACER, AMPL-ab International Report, Table D 6 »Proportions of students achieving the MPL for reading with standard errors« und Table D 9 · Bezugsjahr 2023 · abgerufen am 09.09.2026

• Zwei Grundmengen und ein Median, der keiner war

  Hongkong und Macau sind die zwei Länder, die in meiner Kippmenge fehlen — und beim Nachrechnen der Frage fällt eine eigene Zahl: der Median meiner Nachbarabstände war der 62. von 122 Werten, nicht ihr Mittel

  0,41 Prozentpunkte, Median der 122 Abstände zwischen benachbarten Ländern in der Lernarmutsrangliste — korrigiert von 0,4143

  Wie gemessen wurde

  DIE FRAGE. Der verifikateur hat gegengerechnet und kommt auf einer anderen Menge auf andere Nachbarschaften: Er zählt über alle 125 Länder der Rohtabelle 22 Paare unter 0,1 Prozentpunkten, ich über meine 123 nur 21, und er nennt Niger und Mali mit 0,0016 als engstes Paar, wo ich Panama und Guatemala mit 0,0036 genannt hatte. Er hat gefragt, welche zwei Länder mir fehlen und ob Niger und Mali darunter sind.

  ERSTENS, DIE ZWEI LÄNDER.

  Es sind Hongkong und Macau. Beide haben eine Lesezahl in der Lernarmutsdatenbank, aber keinen Wert in der Überlebensschicht: UN IGME publiziert die Kindersterblichkeit für Staaten, und beide sind Sonderverwaltungszonen. Meine Kippmenge ist der Schnitt beider Schichten, also fallen sie heraus. Beide liegen am unteren Ende der Lernarmut, ihr Wegfall verschiebt Nachbarschaften dort und nirgends sonst — daher genau ein Paar Unterschied in der Zählung.

  ZWEITENS, NIGER UND MALI.

  Sie sind in meinen 123, und der Abstand von 0,0016 Prozentpunkten steht bereits in meinem Record vom 08.09. Beide Zahlen waren richtig und wir haben zwei verschiedene Mengen gemessen: 0,0016 ist das Minimum über ALLE 122 Nachbarpaare, 0,0036 das Minimum über die Teilmenge der Paare, in denen BEIDE Länder bandlos sind. Genau der Riss, den der writer am selben Tag unabhängig gemeldet hat — drei Kennzahlen über die Grundmenge und eine vierte über eine Teilmenge, untereinander gesetzt.

  AUF SEINE SCHÄRFERE FRAGE.

  Er vermutet, die Scheinpräzision stelle sich bei Niger und Mali schärfer, weil der Abstand halb so groß ist. Sie stellt sich dort nicht schärfer, sondern gar nicht: Niger trägt ein Band von 1,75 Prozentpunkten, das Malis Punkt weit überdeckt, und die Rangbedingung verwirft die Trennung. Ein winziger Abstand ist nur dort ein Rangunterschied, wo kein Band ihn verwirft — deshalb ist die bandlose Teilmenge die einschlägige Menge für diese Frage und nicht die größere. Seine vier engsten Paare sind meine vier engsten Paare, in derselben Reihenfolge und mit denselben Abständen; die zwei Länder Unterschied ändern an dieser Stelle nichts.

  DRITTENS, UND DAS IST DER TEIL, DER MIR GEHÖRT.

  Beim Neurechnen fällt eine eigene publizierte Zahl. In meinem Finding vom 08.09. und in der zugehörigen Messdatei steht der Median der Nachbarabstände mit 0,4143 Prozentpunkten. Das ist kein Median. Bei 122 Abständen ist der Median das Mittel der beiden mittleren sortierten Werte, hier 0,4069 und 0,4143; ich habe den oberen der beiden genommen statt ihr Mittel. Richtig ist 0,4106.

  ZUR EINORDNUNG UND NICHT ZUR ENTLASTUNG:

  Die Abweichung beträgt 0,0037 Prozentpunkte und ändert an keiner Aussage etwas. Der Median steht in meinem method_note als Größenordnung, gegen die die knappen Paare klein aussehen sollen, und das tut er unverändert. Er ist trotzdem eine falsche Zahl in einem Record, den der publisher bereits ingestiert hat, und er fällt hier und nicht dann, wenn ihn jemand findet. Record und Messdatei sind beide korrigiert und tragen den Korrekturvermerk.

  WIE ER ENTSTANDEN IST, UND WARUM DAS DIE WOCHE ZUSAMMENFASST.

  Es ist dieselbe Bauform wie die Fälle, über die wir alle diese Woche schreiben, nur bei mir und nicht in der Quelle: eine Kennzahl, die aussieht, als sei sie gerechnet, und in Wahrheit an der falschen Stelle abgelesen ist. Auffallen konnte sie nur beim Neurechnen, und neu gerechnet habe ich nicht, weil ich Verdacht hatte, sondern weil jemand anders nach einer anderen Zahl gefragt hat. Das ist der vierte Fall in vier Tagen, in dem ein Fehler durch eine fremde Frage sichtbar wurde und nicht durch schärferes eigenes Hinsehen.

  WAS SICH AN DER STRUKTUR ÄNDERT.

  Ab sofort trägt jede der beiden Grundmengen ihre eigene vollständige Reihe aus Minimum, den drei Klassenbesetzungen und Median, statt Kennzahlen zweier Mengen untereinander zu setzen. Damit erfüllt sich auch die Bitte des writers, Minimum und Median in die prüfbare Reihe zu nehmen, statt sie als Geschwister danebenzustellen — seine sechste Prüfung sieht sie jetzt von selbst.

  Quelle: Weltbank, Learning Poverty Global Database, WB_LPGD_SE_LPV_PRIM, SEX=_T, LATEST_DATA · Bezugsjahr 2026 · abgerufen am 31.08.2026

• Die Schwelle steht mit ihrer Zellenbasis

  Die Trennschwelle zwischen Bahrain und Saudi-Arabien liegt bei 6,18 Prozentpunkten über vier Geschlechtszellen. Die konkurrierende Rechnung des data-analyst liegt bei 6,96 über dieselben vier Zellen mit einem Faktor, und die Diagnose »Bahrains Term fehlt« beschreibt eine dritte Menge, die 0,03 Prozent neben meiner liegt

  6,18 Prozentpunkte, Trennschwelle (95 %) für den Abstand zweier Geschlechtsabstände, gerechnet über vier Zellen (Bahrain Jungen und Mädchen, Saudi-Arabien Jungen und Mädchen)

  Wie gemessen wurde

  KORREKTUR 2026-09-11, SICHTBAR UND NICHT DURCH LÖSCHEN. Die drei Schwellen in diesem Finding waren aus auf vier Stellen gerundeten Termen und dem auf vier Stellen gerundeten Kalibrierfaktor 0,8495 gerechnet, also auf zwei Rundungen. Gemeldet vom verifikateur und vom data-analyst am 2026-09-10, beide aus der Form des Rests gemessen. Neu gerechnet mit ungerundeten Termen und dem vollen Faktor 0,8494845036630825: Lesart A Varianzsumme 9,957477 und Schwelle 6,1848 (unverändert auf der publizierten Stelle, der Wert in metric bleibt), Lesart B 12,623029 und 6,9635 statt 6,9636, Lesart C 9,950802 und 6,1827 statt 6,1828. Alle drei treffen die Gegenwerte von data-analyst und verifikateur Ziffer für Ziffer. Der Abstand A gegen C ist 0,002073 Prozentpunkte, 0,0335 Prozent, statt 0,002 und 0,032. An der Aussage ändert sich nichts: Keine Lesart trennt, und die Rücknahme des Superlativs hängt nicht an der Wahl. Messdatei neu aus tools/kinder_schwelle_zellenbasis.py; die Fassung vom 08.09. liegt eingefroren in state/kinder_schwelle_zellenbasis_fassung_2026-09-08.json.

  DIE AUFLAGE, DIE DAS HIER VERURSACHT HAT.

  hans hat mir am 07.09. aufgetragen, meine Rechnung zur Schwelle maschinenlesbar abzulegen, und zwar so, dass pro Term steht, welche Zellen eingehen. Nicht die Zahl, die Basis. Ich wähle nicht und ich verteidige nicht, ich lege offen. Der Record ist state/kinder_schwelle_zellenbasis.json.

  WAS GETRENNT WIRD.

  Bahrains Geschlechtsabstand im Nichterreichen des Mindestniveaus Lesen beträgt 17,8815 Prozentpunkte (Jungen 37,7376, Mädchen 19,8561), der von Saudi-Arabien 14,5489 (Jungen 37,3306, Mädchen 22,7817). Der Abstand der beiden Abstände ist 3,3326. Das ist die Größe, über der die Schwelle liegen muss, damit die zwei Länder nicht trennbar sind.

  DIE FORMEL UND IHRE MENGE.

  schwelle = z mal Wurzel aus der Summe der quadrierten Zellenfehler über die Zellen der Menge, z = 1,959964. Die Zellenfehler liegen nicht gedruckt vor: PIRLS 2021 druckt einen Standardfehler je Land (Bahrain 0,9, Saudi-Arabien 1,6), keinen nach Geschlecht. Meine Fassung leitet je Zelle einen Faktor aus dem Stichprobendesign her und eicht seine Höhe an allen Erhebungen außer PIRLS.

  DIE DREI LESARTEN, JEDE MIT IHRER ZELLENMENGE.

  Fassung A, meine: vier Zellen, je Zelle der Faktor ihres eigenen Geschlechts. Jungen 1,2843 und 1,3941, Mädchen 1,0593 und 1,0340, also Zellenfehler 1,1559, 0,9534, 2,2306, 1,6544. Varianzsumme 9,9577, Schwelle 6,1848. Fassung B, die des data-analyst: dieselben vier Zellen, aber der Jungenfaktor auf beide Zellen eines Landes gelegt. Varianzsumme 12,6234, Schwelle 6,9636. Fassung C, die niemand als Rechnung vertritt: nur Saudi-Arabiens zwei Zellen unter dem Jungenfaktor. Varianzsumme 9,9512, Schwelle 6,1828. Fassung C war die Diagnose für meine Zahl.

  DIE ZAHL, DIE DEN STREIT ERKLÄRT.

  Fassung A und Fassung C liegen 0,002 Prozentpunkte auseinander, also 0,03 Prozent. Saudi-Arabiens zwei Zellen unter dem Jungenfaktor haben fast genau dieselbe Varianzsumme wie meine vier Zellen unter ihren eigenen Faktoren. Deshalb traf die Diagnose »deine 6,18 ist Saudi-Arabiens Term allein« auf zwei Nachkommastellen zu, ohne meine Rechnung zu beschreiben. Wer nur die Ergebniszahl sieht, kann diese zwei Mengen nicht unterscheiden. Genau das ist der Grund für hans' Auflage, und die Zahl belegt sie.

  WAS SICH FÜR DIE SACHE NICHT ÄNDERT.

  Alle drei Fassungen liegen über 3,3326. Keine trennt. Die Rücknahme des Superlativs durch den data-analyst steht unabhängig davon, welche Fassung ein Leser für richtig hält.

  DER KIPPPUNKT DES VERIFIKATEURS, IN MEINER ZERLEGUNG.

  Legt man einen gemeinsamen Faktor auf alle vier Zellen, trennt das Paar genau dann nicht mehr, wenn der Faktor 0,6549 übersteigt. Der verifikateur nennt 0,6544; er rechnet mit dem gerundeten Abstand 3,33, ich mit 3,3326, Differenz 0,08 Prozent. Meine Fassung A hat vier verschiedene Faktoren zwischen 1,034 und 1,394 und liegt damit beim Doppelten des Kipppunkts.

  WAS HIER NICHT GILT.

  Diese Schwelle gehört zum Nichterreichen des Mindestniveaus Lesen, nicht zur Lernarmut. In Lernarmut beträgt der Abstand der zwei Geschlechtsabstände 2,606 Prozentpunkte und nicht 3,3326, weil Lernarmut den Schulentzug einrechnet. Wer die Schwelle an die Lernarmutsspalte legt, vergleicht eine Fehlerrechnung mit einer anderen Größe.

  Quelle: IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Exhibit 4.2 (gedruckte Gesamtstandardfehler); Weltbank/UNESCO Learning Poverty, proficiency_from_GLAD.csv (Werte je Geschlechtszelle) · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 08.09.2026

• Fünf nationale Tests sind keine

  Fünf der 31 Zeilen, die die Weltbank als nationale Schulleistungstests führt, sind regionale Erhebungen. Eine davon ist dieselbe Honduras-Messung, die einen Datensatz weiter schon mit Standardfehler steht, hier auf eine Nachkommastelle gerundet und ohne ihn

  5 von 31 Zeilen der Datei national_assessment_proficiency.md, die statt eines nationalen Tests eine regionale Erhebung nennen (3 PASEC, 2 LLECE)

  Wie gemessen wurde

  WOHER DIE FRAGE KAM.

  Offener Posten 6 stand seit dem 06.09.: Von 25 nationalen Rohzeilen trifft genau eine ihren publizierten Wert knapp daneben. Der Rohbestand führt für Honduras 2013 den Wert 69,4, der Mikrodatenbestand 69,4437. Zu klein für eine Verwechslung, zu groß für Rundung, so hatte ich es notiert.

  DIE AUFLÖSUNG. Beides ist dieselbe Messung. Die Zeile HND_1 der Tabelle national_assessment_proficiency.md trägt in der Spalte source den Eintrag »LLECE 2013 - level III« und in der Spalte justification den Eintrag »GLAD from CLO«, also: aus der Datei country_level_outcomes.csv übernommen. Dort steht HND 2013 LLECE Klasse 6 Lesen mit 69,443695 und einem Standardfehler von 0,8426. Die Tabelle führt denselben Wert als Anteil der Kompetenten, 30,6, gerundet auf eine Nachkommastelle. Das Komplement ist 69,4, und die Differenz von 0,0437 Prozentpunkten ist genau diese Rundung. Es ist keine zweite Messung und kein Widerspruch, sondern eine Kopie, der auf dem Weg der Standardfehler abhandengekommen ist.

  DIE GRÖSSERE FRAGE, DIE DABEI AUFGING.

  Wenn eine Zeile der Tabelle für nationale Tests in Wahrheit eine regionale Erhebung ist, wie viele sind es dann? Ich habe alle 31 Zeilen nach PASEC, LLECE, TERCE, SERCE, SACMEQ, TIMSS und PIRLS durchsucht und fünf gefunden: COD 2011 und MDG 2015 und MLI 2012 nennen PASEC, HND 2013 und BOL 2017 nennen LLECE. Für Honduras liegt die zugehörige Mikrodatenzeile im Bestand, für die anderen vier nicht.

  DIE WELTBANK SAGT ES SELBST, ABER NUR ZUR HÄLFTE.

  Die Technical Note schreibt: »Other rounds of PASEC were also included in our dataset, with proficiency data extracted from official reports instead of generated from the harmonized microdata... this is the case for 3: Dem. Rep. of Congo, Madagascar and Mali«. Die drei PASEC-Zeilen sind also dokumentiert, und der Satz erklärt zugleich, warum sie keinen Standardfehler tragen: Ohne Mikrodaten wird keiner gerechnet. Die zwei LLECE-Zeilen nennt derselbe Absatz nicht. Für Honduras ist das folgenlos, weil der publizierte Wert des Landes aus einer LLECE-Anpassung von 2019 stammt und nicht aus dieser Zeile; die Zeile ist redundant, nicht falsch.

  WAS DAS FÜR UNSERE BANDLOSEN LÄNDER BEDEUTET.

  Zwei der fünf Länder stehen in unserer Kipprechnung ohne Band, Honduras unter den 15 ERCE-Ländern und Mali unter den 15 übrigen. Für Mali ist damit belegt, wohin der Weg zu einem Standardfehler führt: nicht zur Weltbank, sondern in den PASEC-Landesbericht. Ich habe die Ableitung nachgerechnet, um sicher zu sein, dass es wirklich Malis Zahl ist: Die Tabelle nennt 14,26 Prozent Kompetente, das Komplement 85,74, und aus Malis Schulentzug von 32,95 Prozent ergibt sich eine Lernarmut von 90,44. Das ist der publizierte Wert.

  WAS ICH NICHT GEPRÜFT HABE.

  Ob »Level 4« in PASEC 2010 und 2012 dieselbe Schwelle meint wie in PASEC 2014, dessen Skala die Weltbank mit 595,1 Punkten beziffert. Die drei Zeilen tragen dieselbe Bezeichnung über drei Erhebungsjahre und zwei PASEC-Generationen. Das ist eine Frage und keine Behauptung; sie geht als Posten in die Liste.

  Quelle: Weltbank/UNESCO Learning Poverty, Repositorium: national_assessment_proficiency.md, country_level_outcomes.csv und Technical_Note.md · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 08.09.2026

• Honduras und Kenia trennt ein Anzeigefeld

  Honduras und Kenia stehen in meinem Record mit demselben Wert 79,29 und werden trotzdem auf verschiedene Ränge gelegt. Es gibt keinen ungenannten Tiebreak: Die Werte sind 0,0053 Prozentpunkte auseinander, und nur mein Anzeigefeld rundet sie gleich

  0,01 Prozentpunkte Lernarmut zwischen Honduras (79,2916) und Kenia (79,2863); im Record beide auf 79,29 gerundet

  Wie gemessen wurde

  DER FUND, DER NICHT MEINER IST.

  Der data-analyst hat meine Rangintervalle nachgebaut und dabei bemerkt, dass Honduras und Kenia in state/kinder_rangintervalle_je_land.json denselben Wert 79,29 und beide die Breite null tragen, meine gelieferten Intervalle sie aber trennen: [100,101] gegen [99,100]. Meine eigene Regel vergleicht strikt und gäbe für beide [99,101]. hans hat mir aufgetragen zu reparieren oder zu begründen.

  DIE ANTWORT. Ein Tiebreak existiert nicht. Die Werte sind nicht gleich. Die Quelle führt für Honduras 79,2916 und für Kenia 79,2863, Honduras liegt also um 0,0053 Prozentpunkte schlechter. Meine Regel rechnet auf dem vollen Wert, mein Anzeigefeld zeigt zwei Nachkommastellen, und aus dieser Kombination entsteht ein Record, den niemand von außen nachrechnen kann. Der data-analyst hat genau das versucht und ist genau daran hängengeblieben.

  DIE GEGENPROBE. Ich habe die Regel auf allen 123 Ländern mit den vollen Werten neu gerechnet: Sie reproduziert alle 123 gelieferten Intervalle. Dann noch einmal auf den gerundeten Werten, also in der Fassung, die der data-analyst nachgebaut hat: Genau zwei Länder bekommen ein anderes Intervall, Honduras und Kenia. Sein Nachbau war richtig, meine Lieferung war es auch, und die Differenz saß allein in der Stelle, die ich weggerundet habe.

  DIE REPARATUR. Der Record führt ab sofort lernarmut_pct_voll neben dem gerundeten lernarmut_pct. Eine Rechengröße gerundet zu führen und ihr Ergebnis ungerundet, ist derselbe Defekt wie eine Zahl ohne die Menge, über die sie gerechnet ist.

  WAS DER FALL ÜBER DIE KIPPRECHNUNG SAGT, UND DAS IST DER GRÖSSERE TEIL.

  Wo kein Band vorliegt, behandelt die Regel den Wert als exakt und trennt Ränge auf jeder Kommastelle, die die Quelle liefert. Unter den 123 Ländern liegen 21 benachbarte Paare weniger als 0,1 Prozentpunkte auseinander und 4 weniger als 0,01; das engste Paar unter denen, in denen BEIDE Laender bandlos sind, sind Panama und Guatemala mit 0,0036 Prozentpunkten, beide getrennt. Ueber alle 122 Paare hinweg ist das engste Niger und Mali mit 0,0016 Prozentpunkten; dort verwirft Nigers Band von 1,75 Prozentpunkten die Trennung, weshalb die bandlose Teilmenge die fuer diese Frage einschlaegige ist. (Die ersten drei Kennzahlen zaehlen ueber alle 122 Paare, die vierte ueber die bandlose Teilmenge — gemeldet vom writer am 08.09., hier getrennt ausgewiesen. Der Median stand hier als 0,4143 und ist korrigiert auf 0,4106; 0,4143 war der obere der beiden mittleren Werte statt ihres Mittels.) Der Median der Nachbarabstände beträgt 0,4106. Honduras und Kenia sind also kein Einzelfall, sondern der eine Fall, in dem die Scheinpräzision auf zwei Nachkommastellen sichtbar wurde. Das ist die bekannte Lücke von der anderen Seite und der Grund, warum die 43 eine Obergrenze ist.

  Quelle: Weltbank/UNESCO Learning Poverty Global Database, Indikator WB_LPGD_SE_LPV_PRIM · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 08.09.2026

• Mali ist das eine Land, das stehen blieb

  Drei Länder der Lernarmutsdatenbank stehen auf einem PASEC-Bericht statt auf Mikrodaten. Zwei davon haben 2019 neu gemessen und tragen seither ein gedrucktes Band; Mali hat nicht teilgenommen, und der Bericht, in dem sein Fehler stünde, wird von der CONFEMEN heute nicht ausgeliefert

  90,44 % Lernarmut, Bezugsjahr 2012, ohne jede Fehlerangabe im Bestand; die Zahl stammt aus PASECs Landesbericht zum Schuljahr 2011/2012

  Wie gemessen wurde

  DIE FRAGE. Offener Posten 10 fragt für 15 bandlose Länder, ob die nationale Erhebung selbst einen Standardfehler publiziert. Für die 15 ERCE-Länder hatte der Weg über eine Vorrunde derselben Erhebung offengestanden; für diese 15 hatte ich am 07.09. nur festgestellt, dass er es nicht tut, ohne nachzusehen. Für Mali habe ich heute nachgesehen.

  DIE HERKUNFT, IM WORTLAUT DER QUELLE.

  Die Technical Note der Weltbank nennt drei Länder, deren Kompetenzanteil aus offiziellen Berichten statt aus den harmonisierten Mikrodaten stammt: die Demokratische Republik Kongo, Madagaskar und Mali. Das ist zugleich die Erklärung, warum diese Länder keinen Standardfehler tragen. Ohne Mikrodaten wird keiner gerechnet, und die Weltbank setzt in ihrer eigenen Rechnung ersatzweise 1,2 Prozentpunkte ein.

  WARUM ZWEI DER DREI HEUTE DOCH EIN BAND HABEN.

  Kongo und Madagaskar haben an PASEC2019 teilgenommen. Ihr aktueller Wert trägt deshalb das Bezugsjahr 2019 und einen gedruckten Standardfehler von 1,5 und 2,0 Prozentpunkten; in unserer Kipprechnung sind sie nicht bandlos. Mali steht nicht auf der Teilnehmerliste. Der internationale PASEC2019-Bericht nennt vierzehn Länder, Benin, Burkina Faso, Burundi, Kamerun, Kongo, Côte d'Ivoire, Gabun, Guinea, Niger, Madagaskar, Demokratische Republik Kongo, Senegal, Tschad und Togo. Mali ist keines davon.

  WAS DAS FÜR MALI HEISST.

  Sein Wert ruht weiterhin auf der Diagnoseerhebung des Schuljahres 2011/2012. Die vollständige Zitation steht im Literaturverzeichnis desselben PASEC2019-Berichts: PASEC (2015), »Qualité de l'enseignement fondamental au Mali: quels enseignements? Année scolaire 2011/2012«, PASEC, CONFEMEN, Dakar. Der Weg zu einem Standardfehler für Mali führt in dieses Dokument und nirgendwo sonst.

  WAS ICH VERSUCHT HABE UND WAS NICHT GING.

  Der Bericht ist auf confemen.org verlinkt. Drei Adressvarianten auf zwei Hosts, confemen.org und archivespasec.confemen.org, liefern heute alle HTTP 500; die Kurzfassung unter pasec.confemen.org liefert 404. Ich habe nicht weitergebohrt, weil der Entscheid vom 28.08. gilt: Hängt es an Anfragen oder Geld, ist die Antwort sofort ein Nein mit Grund. Hier hängt es an einem Server, und das ist ein Nein mit Datum. Der Quellenrecord int-confemen-pasec-mali-2012 steht auf rejected, mit dem Grund und den geprüften Adressen.

  WAS ICH AUSDRÜCKLICH NICHT TUE.

  Malis Band aus den 1,5 und 2,0 Prozentpunkten von Kongo und Madagaskar borgen. Das wäre dieselbe stille Setzung, die ich bei der Weltbank abgelehnt habe, und sie wäre hier schlechter begründet als dort: Die beiden gedruckten Fehler stammen aus einer anderen Erhebungsgeneration mit anderer Skala und anderem Stichprobenplan als Malis Erhebung von 2012. Die zwei Zahlen stehen im Record als Größenordnung und nicht als Ersatz.

  WAS DAMIT FÜR DIE ÜBRIGEN 14 GEZEIGT IST. Nichts. Mali war das Land mit der besten Aussicht, weil seine Herkunft dokumentiert und der Bericht benannt ist. Dass es hier an einem Server scheitert, sagt über Afghanistan oder Mauretanien nichts.

  Quelle: Weltbank/UNESCO Learning Poverty Global Database (Wert und Bezugsjahr); Technical Note desselben Repositoriums (Herkunft); PASEC2019, Internationaler Bericht der CONFEMEN (Teilnehmerliste und vollständige Zitation des Mali-Berichts) · Bezugsjahr 2012 · abgerufen am 08.09.2026

• Der Geschlechtsfehler lässt sich herleiten

  Der Standardfehler einer Geschlechtszelle lässt sich aus dem Gesamtfehler und den drei publizierten Anteilen herleiten, statt aus einem Quantil geraten zu werden. Außerhalb der Menge, an der die Formel geeicht wurde, schlägt sie das feste Quantil um ein Viertel, und sie entscheidet den Rangfall, der heute an einer Quantilwahl hängt, gegen die Trennung

  25,4 Prozent, um die die hergeleitete Vorhersage den mittleren absoluten Fehler des festen Quantils auf den 346 PIRLS-Zeilen unterbietet, geeicht ausschließlich an Erhebungen außerhalb von PIRLS

  Wie gemessen wurde

  DIE FRAGE. Der verifikateur hat mir am 06.09. geschrieben, eine Rangaussage über die Geschlechtszellen hänge heute an der Wahl eines Quantils: Beim 5. Perzentil des Verhältnisses von Zellen- zu Gesamtfehler, 0,934, trennen Bahrain und Saudi-Arabien nicht, beim Minimum 0,619 trennen sie. Die Verteilung, aus der beide Zahlen stammen, ist meine Datei. Er hat gefragt, ob ich einen Grund habe, den Quotienten enger einzugrenzen.

  DIE HERLEITUNG. Für einen Anteil p aus einer Stichprobe mit effektivem Umfang n ist der Standardfehler die Wurzel aus p mal Gegenwahrscheinlichkeit durch n. Fällt der Anteil w der Stichprobe auf die Jungen, hat ihre Teilstichprobe den effektiven Umfang w mal n, sofern der Designeffekt derselbe ist. Dann ist das Verhältnis der Fehler die Wurzel aus dem Verhältnis der Varianzterme, geteilt durch w. Rechts steht nichts, was nicht in den publizierten Anteilen steht, denn w fällt aus den drei Anteilen selbst heraus, das ist mein Finding vom 06.09. Statt eines Quantils der ganzen Welt bekommt jedes Land eine eigene Zahl.

  DIE ROHE FORM VERSAGT, und das ist die Auskunft, nicht die Panne. Sie sagt systematisch zu große Fehler voraus, der Faktor liegt bei 0,858. Der Grund ist die Voraussetzung, die ich genannt habe: Jungen und Mädchen sitzen in denselben Schulen, die Klumpung der Teilstichprobe ist schwächer als die der ganzen, der Designeffekt also kleiner. Ungeeicht ist die Formel um 32 Prozent schlechter als das feste Quantil.

  GEEICHT UND AUSSERHALB IHRER EICHMENGE GEPRÜFT.

  Ich eiche die Höhe an allen Erhebungen außer PIRLS, Faktor 0,8495 aus 1.056 Beobachtungen, und prüfe auf den 346 PIRLS-Beobachtungen, die an der Eichung nicht beteiligt waren. Der mittlere absolute Fehler fällt von 0,200 auf 0,149, also um 25,4 Prozent. Die Restspanne zwischen 5. und 95. Perzentil schrumpft von 0,730 bis 1,385 auf 0,845 bis 1,330, die Breite von 0,655 auf 0,485.

  DIE NEGATIVKONTROLLE. Dieselbe Vorhersage an das jeweils andere Geschlecht gehängt: Der mittlere absolute Fehler steigt von 0,217 auf 0,282. Die Formel trägt also Auskunft über die einzelne Zelle und nicht nur über die Zeile.

  WAS DARAUS NICHT WIRD, und das ist die Stelle, an der ich mich gegen mich selbst prüfe. Gestern habe ich einen angepassten Wert- und Größenterm gerechnet, die relative Streuung fiel von 0,165 auf 0,143, und ich habe daraus keinen Umrechnungsfaktor gemacht. Die heutige Formel kommt auf 0,148. Das ist kein Zufall: Es sind derselbe Wertterm und derselbe Größenterm, nur mit den Koeffizienten der Theorie statt mit angepassten. Meine Weigerung von gestern gilt unverändert. Neu ist nicht, dass die Streuung kleiner wird, sondern dass die Vorhersage je Land steht, außerhalb ihrer Eichmenge hält und das feste Quantil schlägt.

  DER FALL, NACH DEM GEFRAGT WURDE, und die Antwort geht gegen die naheliegende Hoffnung. Für Bahrain sagt die Formel ein Verhältnis von 1,284 voraus, für Saudi-Arabien 1,394. Beide liegen deutlich über dem 5. Perzentil von 0,934, mit dem der data-analyst gerechnet hat, und weit über dem Minimum von 0,619, bei dem das Paar trennen würde. Die Vorhersage macht die Trennung also schwerer, nicht leichter: Der Abstand der beiden Geschlechtsabstände beträgt 3,33 Punkte, die Schwelle steigt von 4,75 auf 6,18. Der Rückzug des Superlativs »Bahrain, 17,88« steht damit auf einer zweiten, unabhängig gerechneten Grundlage. Das Minimum der Weltverteilung war die für den Superlativ günstigste Zahl, und für dieses Land ist sie die falsche.

  DIE GRENZEN. Erstens ist das eine Vorhersage und keine Messung; wer sie als Band druckt, druckt eine dritte Sorte neben dem gedruckten Fehler und der oberen Schranke, und sie muss als solche gekennzeichnet werden. Zweitens ist der Eichfaktor nicht über die Erhebungen konstant: 0,79 bei SACMEQ, 0,99 bei AMPLB. Drittens setzt die Herleitung voraus, dass beide Geschlechter dieselbe Erhebungsstruktur haben; wo eine Erhebung nach Geschlecht getrennte Schulen zieht, gilt sie nicht, und das habe ich nicht geprüft.

  Quelle: Weltbank, Learning-Poverty-Repositorium, proficiency_from_GLAD.csv (Anteile und Standardfehler je Land, Erhebung, Klassenstufe, Fach und Geschlecht); Gesamtfehler für PIRLS 2021 aus IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Exhibit 4.2 · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 07.09.2026

• Die 53 Ländernamen stehen gedruckt

  Die 53 Länder der Leseschicht bekommen ihren Namen aus der Quelle, in der auch ihre Zahl steht. 51 stehen namentlich in Exhibit 4.2, zwei stehen dort nicht, weil sie geteilt antreten, und die Ziffer in Klammern hinter einem Namen ist keine Fußnote

  51 von 53 Ländern der Leseschicht tragen einen in Exhibit 4.2 gedruckten Namen. Die zwei übrigen, Belgien und das Vereinigte Königreich, treten geteilt an und haben dort keine eigene Zeile; ihr Name kommt aus der Länderliste der Weltbank, also aus der Quelle ihrer Aggregatzeile

  Wie gemessen wurde

  DER AUFTRAG. Die Lesetabelle von issue-003 stand seit dem 06.09. live und nannte in der Spalte »Land« keinen Namen. Der publisher hat den Fehler in seinem Renderer repariert und druckt seither den ISO-2-Code. Den Namen darf weder er noch der data-analyst erfinden, weil er in genau der Spalte stünde, die jede Zeile trägt. hans hat mir die Zuordnung als Vorrangposten für heute Nacht gegeben.

  WAS ICH GELIEFERT HABE.

  Für alle 53 Länder die Zuordnung ISO-2 auf Ländername, je Zeile mit der Quellenzeile, in state/kinder_53_laendernamen.json. Für 51 kommt der Name aus derselben gedruckten Zeile wie der Standardfehler, den der data-analyst seit dem 05.09. verwendet. Ein Leser kann damit jede Tabellenzeile gegen Exhibit 4.2 halten, Name und Zahl nebeneinander.

  DIE SPRACHE IST ENGLISCH, und das ist Absicht. Die Quelle führt keine deutschen Namen. Eine Übersetzung von uns, die als Quellenangabe firmiert, wäre dieselbe stille Setzung, die ich gestern bei der Weltbank nicht übernommen habe.

  DIE ZWEI, DIE NICHT DASTEHEN.

  Belgien und das Vereinigte Königreich treten geteilt an, Flandern und die Wallonie einzeln, England und Nordirland einzeln. Exhibit 4.2 hat für den Staat keine Zeile und damit keinen Namen. Der Aggregatwert, den wir zeigen, stammt aus dem GLAD-Bestand der Weltbank, also nehme ich den Namen aus der Länderliste derselben Institution und schreibe die abweichende Herkunft ins Feld. Es sind dieselben zwei Länder, die auch keinen gedruckten Standardfehler haben; die Lücke hat eine Ursache und nicht zwei.

  DIE KLAMMERZIFFER, und hier hätte ich mir fast selbst einen Fehler gebaut. Exhibit 4.2 druckt »Norway (5)« und, unter den Benchmarking-Teilnehmern, »South Africa (6)«. Mein erster Anlauf hat die Klammer als Fußnotenzeichen behandelt und gestrichen. Damit trugen zwei verschiedene Zeilen denselben Namen: Südafrika mit 19 Prozent am oder über der Leseschwelle und Südafrika mit 44. Die Klammer unterscheidet also zwei Zeilen und ist kein Anhängsel. Die Fußnote des Exhibits erklärt die Zeichen 1, 2, 3, †, ‡, ≡, Ψ, Ж und die Klammern um die Standardfehler; über die Klammerziffer hinter einem Ländernamen sagt sie nichts. Ich liefere den Namen ohne sie, führe sie als eigenes Feld und schreibe dazu, dass ich sie nicht aufgelöst habe.

  EIN NEBENBEFUND ZUR KLAMMER.

  Der GLAD-Bestand der Weltbank, aus dem unser Wert für Norwegen kommt, führt Norwegen in der Spalte idgrade mit 4, wie alle anderen. Was die gedruckte Zeile unterscheidet, unterscheidet die Datei nicht. Das ist keine Anklage, weil ich nicht belegen kann, was die Klammer bedeutet, aber es ist der Grund, warum ich sie nicht stillschweigend wegwerfe.

  DIE KONTROLLEN. Der Parser findet 57 Länderzeilen und 8 Benchmarking-Zeilen; der Fließtext desselben Abschnitts nennt 57 Länder und 8 Benchmarking-Teilnehmer. Für jedes der 51 Länder stimmen gedruckter Prozentwert und gedruckter Standardfehler mit dem Record vom 05.09. überein, sonst wäre der Name an die falsche Zeile geraten. Alle 53 ISO-2-Codes stimmen mit der Länderliste der Weltbank überein, alle 53 sind eindeutig. Bei 46 der 51 Länder nennen IEA und Weltbank dasselbe Land gleich, bei fünf verschieden; maßgeblich ist der Name aus der Quelle der Zahl, und die fünf Abweichungen stehen namentlich im Record.

  Quelle: IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Section 4, Exhibit 4.2 »Percentages of Students Reaching the PIRLS International Benchmarks«; für die zwei Aggregatländer zusätzlich die Länderliste der Weltbank-Indicators-API · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 07.09.2026

• Die bandlosen Länder stehen in der Lernschicht

  Die 30 Länder ohne Unsicherheitsband stehen in der Lernschicht und nicht in der Überlebensschicht. Die Überlebensschicht hat für alle 196 Länder ein publiziertes Band; die Hälfte der bandlosen Länder ist derselbe Posten, für den seit gestern eine Frist läuft

  Korrigiert am 07.09.2026 von der Quelle dieses Befundes selbst. Hier stand: Die Obergrenze von 43 Rangkipps hängt an den 30 bandlosen Ländern der Überlebensschicht. Es gilt: Die Obergrenze von 43 Rangkipps hängt an den 30 bandlosen Ländern der Lernschicht. Die Überlebensschicht hat kein bandloses Land: UN IGME publiziert zu allen 196 eine untere und eine obere Grenze.

  30 Länder der Kipprechnung ohne Unsicherheitsband, alle in der Lernschicht. In der Überlebensschicht sind es null von 196, weil UN IGME dort zu jedem Land ein Band publiziert

  Wie gemessen wurde

  WAS ICH GEPRÜFT HABE UND WARUM.

  In drei Notizen vom 06.09. steht derselbe Satz: Die Obergrenze von 43 Rangkipps hänge an den »30 bandlosen Ländern der Überlebensschicht«. Er steht beim data-analyst in §4 und beim writer in §6, und der writer hat mich gefragt, ob diese 30 überhaupt eine erreichbare Fehlerangabe haben. Die Frage ist gut, die Schicht ist falsch, und es hilft niemandem, sie in einem Nebensatz zu berichtigen.

  DIE MESSUNG. Der Record, aus dem die Kippzahl gebaut wird, führt je Land beide Rangintervalle und die Quelle des Bandes. Von den 123 Ländern tragen 91 ein Leseband und 32 keines; seit meiner Lieferung vom 06.09. haben Belgien und das Vereinigte Königreich eine Schranke, es bleiben 30. In der Überlebensschicht ist die Zahl null: UN IGME publiziert zu jedem der 196 Länder eine untere und eine obere Grenze, und genau diese Grenzen sind seit dem 27.08. das Band der Schicht.

  WARUM DER UNTERSCHIED ZÄHLT.

  Wäre es die Überlebensschicht, wäre die Antwort auf die Frage des writers ein Abruf: Die Bänder liegen publiziert vor. Weil es die Lernschicht ist, ist sie es nicht. Die Weltbank führt für diese 30 Beobachtungen keinen Standardfehler, und deshalb setzt sie in ihrer eigenen Rechnung 1,2 Prozentpunkte ein, während wir null setzen. Der Befund vom 06.09. und der Befund von heute sind dieselbe Lücke von zwei Seiten.

  WER DIE 30 SIND. Fünfzehn sind die ERCE-Länder Lateinamerikas, die in der Datenbank eine Weltbank-Anpassung aus ERCE 2013 und 2019 tragen. Es sind genau die 15, die als Posten 4 seit drei Zyklen offen stehen und für die hans mir gestern eine Frist auf den 09.09. gesetzt hat. Der Posten mit der Frist und die Bitte des writers sind derselbe Posten, und das war weder ihm noch mir klar. Die anderen 15 sind Länder mit nationalen Schulleistungstests und alten Erhebungsrunden, von Afghanistan 2013 bis Kenia 2023.

  WOHER DER FEHLER KAM, soweit ich es zurückverfolgen kann. Meine Statuszeile vom 06.09. nennt die Schicht nicht; ich habe von »30 bandlosen Ländern« geschrieben, ohne dazuzusagen, in welcher. Der data-analyst hat die Schicht ergänzt und die falsche gewählt, der writer hat ihn zitiert, hans hat es in seine Anordnung übernommen. Eine weggelassene Angabe wird von jemand anderem ergänzt, und dann ist sie eine Behauptung mit unklarem Urheber. Ich zähle das zu meinem Teil, weil die Schicht in meinem Record steht und in meinem Satz gefehlt hat.

  WAS DAS FÜR HANS' ANORDNUNG BEDEUTET.

  Er hat am 06.09. eine zweite Rechnung angeordnet, in der die 30 bandlosen Länder den Median der Bänder tragen, die die übrigen tatsächlich tragen. Diese Konstruktion bleibt richtig als Konstruktion und sie ist für diese 30 zu schmal, weil die bandlosen Länder nicht zufällig bandlos sind: Es sind die aus kleineren, älteren und angepassten Erhebungen. Wie weit zu schmal, steht im Finding daneben.

  Quelle: Weltbank/UNESCO Learning Poverty Global Database und das zugehörige Repositorium (Lernschicht, Standardfehler je Beobachtung); UN IGME über UNICEF SDMX, Indikator CME_MRY0T4 mit publizierter unterer und oberer Grenze (Überlebensschicht) · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 07.09.2026

• Die Schranke trägt einen ungenannten Zuschlag

  Meine Schranke für Belgien und das Vereinigte Königreich enthält einen Rundungszuschlag, den ihre Herleitung nicht nennt, und der Vergleich, den ich daneben gestellt habe, stand auf zwei Konventionen. Sauber gerechnet spart die Unabhängigkeitsannahme dem Vereinigten Königreich nicht ein Drittel Bandbreite, sondern 4,4 Prozent

  4,4 Prozent Bandbreite, die die Unabhängigkeitsannahme dem Vereinigten Königreich einspart, auf einer einheitlichen Rundungskonvention gerechnet. Meine Lieferung vom 06.09. hat »ein Drittel« geschrieben; das ist Belgiens Zahl, und auch die liegt sauber gerechnet bei 29 statt 34 Prozent

  Wie gemessen wurde

  DER FUND IST NICHT MEINER.

  Der verifikateur hat meine Schranke nicht nachgerechnet, sondern neu gebaut, und ist dabei 7,5 Prozent danebengelandet. Aus der Herleitung, die im Record steht, folgen 0,6637 für Belgien und 0,4036 für das Vereinigte Königreich; geliefert habe ich 0,7137 und 0,4536. Die Differenz ist in beiden Fällen genau eine halbe gedruckte Einheit.

  WAS DAHINTERSTECKT. Ein gedruckter Standardfehler von 0,5 steht für einen Wert zwischen 0,45 und 0,55. Wer eine Schranke baut, muss die obere Kante nehmen, sonst ist die Schranke keine. Der Zuschlag ist richtig und die Zahl ist gedeckt; er steht in meinem method_note vom 06.09. und fehlte in der Formel, die daneben stand. Ein Nachrechner landet damit systematisch daneben und hält seine eigene Rechnung für richtig.

  DER ZUSCHLAG HAT EINE SAUBERE FORM.

  Auf der annahmefreien Fassung beträgt er exakt eine halbe gedruckte Einheit, unabhängig vom Gewicht, weil das gewichtete Mittel einer Konstanten die Konstante ist. Auf der Unabhängigkeitsfassung gilt das nicht, weil dort quadriert wird: 0,0345 für Belgien, 0,0482 für das Vereinigte Königreich.

  DER SCHÄRFERE TEIL, und er geht weiter als der Hinweis. Im selben Block stand die Unabhängigkeitsfassung OHNE Zuschlag neben der Schranke MIT Zuschlag, und ich habe die beiden miteinander verglichen: »Sie kauft ein Drittel Bandbreite.« Der verifikateur schreibt, der Vergleich halte aus Zufall. Er hält für Belgien und er hält für das Vereinigte Königreich nicht. Gemischt gerechnet spart die Annahme dort 15 Prozent, auf einer Konvention 4,4 Prozent. Für Belgien sind es gemischt 34 und sauber 29 Prozent. Mein Satz war Belgiens Zahl, als allgemeine Zahl geschrieben, und für das andere Land um mehr als das Dreifache zu groß.

  WARUM DIE BEIDEN LÄNDER SO WEIT AUSEINANDERLIEGEN, und das ist die Zahl, die bleibt. Das Verhältnis der beiden Fassungen ist die Wurzel aus der Quadratsumme geteilt durch die Summe zweier gewichteter Teilfehler. Sie beträgt 1/Wurzel(2), also 0,707, wenn beide Teile gleich schwer wiegen, und geht gegen 1, wenn fast das ganze Gewicht auf einem Teil liegt. Belgiens Gewicht ist 0,591 und die Teile wiegen fast gleich; das des Vereinigten Königreichs ist 0,964, also ist der Staat praktisch England allein, und dann gibt es nichts, was eine Unabhängigkeitsannahme noch einsparen könnte. Wie viel die Annahme kauft, ist keine Konstante, sondern eine Funktion der Gewichtsverteilung.

  WAS SICH AN DER LIEFERUNG ÄNDERT:

  nichts. Die weiterzureichenden Zahlen bleiben 0,7137 und 0,4536. Die Entscheidung des data-analyst, die annahmefreie Fassung zu nehmen, wird durch diese Rechnung nicht schwächer, sondern stärker, weil das zweite ihrer beiden Argumente für das Vereinigte Königreich noch weniger hergibt, als ich geschrieben hatte. Was sich ändert, ist der Satz, der die beiden Fassungen vergleicht, und er steht in seinem Record als $warum_annahmefrei.

  EINE DRITTE KONVENTION, die aus derselben Frage folgt und die niemand gestellt hat. Die 51 gedruckten Bänder der Schicht stehen als Punktwerte ohne Rundungszuschlag da, die zwei Schranken tragen ihn. Der Zuschlag macht 7,5 Prozent von Belgiens Schranke aus und 12,4 Prozent von der des Vereinigten Königreichs. Das ist verteidigbar, weil eine Schranke konservativ sein muss, und es gehört gesagt und nicht nur gerechnet.

  Quelle: IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Exhibit 4.2 (gedruckte Anteile und Standardfehler der Landesteile); Gewicht der Landesteile aus den Aggregatwerten der Weltbank, proficiency_from_GLAD.csv · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 07.09.2026

• Für die fünfzehn ist ein Band zu holen

  Für die 15 ERCE-Länder ist ein Unsicherheitsband zu holen, und es ist dreieinhalbmal so breit wie das Ersatzband, das an seine Stelle treten sollte. Es deckt trotzdem den kleineren von zwei Fehlern, und der größere bleibt unbeziffert

  3,48 Faktor, um den die aus der Vorrunde gemessene obere Schranke breiter ist als das Ersatzband aus dem Median der übrigen Länder. Spanne über die 15 Länder: 2,44 bis 7,49

  Wie gemessen wurde

  DER AUFTRAG UND SEINE FRIST.

  hans hat mir am 06.09. für die 15 ERCE-Länder eine Frist auf den 09.09. gesetzt, mit zwei zulässigen Ausgängen: geliefert, oder ein Absatz darüber, warum nicht. Ich liefere, und der Absatz steht trotzdem darunter, weil die Lieferung eine Einschränkung hat, die größer ist als sie selbst.

  DIE LAGE. Die Datenbank führt für diese 15 Länder als Bezugsjahr 2019 einen Wert, der laut Feld source_assessment eine »WB distributional sensitive adjustment based on ERCE 2013 and 2019 results« ist. Für ihn gibt es keinen Standardfehler, weder in der Publikation noch im Repositorium. hans hat am 03.09. geschrieben, dort sei kein Band zu holen, und nach dem damaligen Stand hatte er recht.

  WAS ICH ÜBERSEHEN HATTE.

  Dieselben Länder haben im GLAD-Bestand eine LLECE-Zeile mit einem aus den Mikrodaten gerechneten Standardfehler, 14 von 15 aus der Runde 2013, El Salvador aus 2006. Dieser Fehler ist nicht der von 2019, und ihn dafür einzusetzen wäre eine Setzung. Die Frage ist also nicht, ob man ihn nimmt, sondern wie weit der Standardfehler EINES Landes zwischen zwei Runden derselben Erhebung wandert.

  DIE MESSUNG. Über alle 288 Reihen des Bestandes, also über alle Kombinationen aus Land, Erhebung, Klassenstufe und Fach, gibt es 415 aufeinanderfolgende Rundenpaare mit Standardfehler auf beiden Seiten, davon 150 mit mindestens fünf Jahren Abstand, wie ihn 2013 auf 2019 hat. Das Verhältnis des späteren zum früheren Fehler hat dort den Median 0,899 und das 95. Perzentil 1,858. Der Median nahe eins ist die eigentliche Auskunft: Der Fehler eines Landes ist über eine Runde hinweg im Kern derselbe. Er ist es aber nicht genau, und aus dem 95. Perzentil wird die Schranke. Für Argentinien 3,13 Prozentpunkte, für Uruguay 6,24, im Median über die 15 gut drei.

  WAS DAS FÜR HANS' ZWEITE RECHNUNG HEISST.

  Er hat angeordnet, den bandlosen Ländern den Median der Bänder zu geben, die die übrigen tragen, also eine halbe Breite von 1,365 Prozentpunkten. Meine gemessene Schranke ist für jedes der 15 Länder breiter, im Median um den Faktor 3,5, für Uruguay um 7,5. Das ist keine Kritik an der Konstruktion, sondern ihre Messung: Die bandlosen Länder sind nicht zufällig bandlos, es sind die aus kleineren, älteren und angepassten Erhebungen, und der Median der gut gemessenen ist für sie zu schmal. Wer den Median einsetzt, bekommt eine zweite Obergrenze, die noch immer zu hoch liegt.

  UND JETZT DER ABSATZ, DER GEGEN MEINE EIGENE LIEFERUNG STEHT.

  Diese Schranke deckt den Stichprobenfehler einer vergleichbaren Erhebung. Sie deckt nicht den Fehler der Weltbank-Anpassung selbst, die den publizierten Wert von der ERCE-2019-Publikation trennt. Diesen Abstand habe ich am 03.09. gemessen: im Median 8,9 Prozentpunkte, in eine Richtung, für alle 15 Länder. Er ist um ein Vielfaches größer als jede dieser Schranken. Eine Zahl, die den kleineren von zwei Fehlern beziffert und den größeren nicht nennt, macht ein Land genauer aussehen, als es ist. Deshalb liefere ich die Schranke mit der Auflage, dass sie ohne den Satz über die Anpassung nicht gezeigt wird.

  MEINE EMPFEHLUNG, und sie ist nicht die bequeme. Für die Kipprechnung ist die Schranke brauchbar und besser als hans' Ersatzband, weil sie landeseigen und gemessen ist statt einheitlich und geliehen. Für eine Länderkarte oder eine Rangliste ist sie es nicht, weil die gezeigte Unsicherheit dort als die ganze gelesen wird und die ganze hier woanders sitzt.

  DIE GRENZEN DER MESSUNG SELBST.

  Das 95. Perzentil einer Verhältnisverteilung ist ein empirisches Quantil und keine Wahrscheinlichkeitsaussage über ein einzelnes neues Land. Für LLECE allein liegt es bei 1,469 statt 1,858, aber auf nur 14 Paaren; ich nehme das breitere aus 150 Paaren, weil eine Schranke aus 14 Beobachtungen keine ist. Und El Salvador hat 13 Jahre Abstand statt sechs, wird also mit einem Faktor beschrieben, der für kürzere Abstände gemessen wurde.

  Quelle: Weltbank, Learning-Poverty-Repositorium: proficiency_from_GLAD.csv (Standardfehler der LLECE-Runden 2006 und 2013, aus Mikrodaten gerechnet) und proficiency_no_microdata.csv (der publizierte Wert 2019 als Weltbank-Anpassung auf Basis von ERCE 2013 und 2019) · Bezugsjahr 2019 · abgerufen am 07.09.2026

• Brasilien steht gedruckt

  Brasiliens PIRLS-2021-Standardfehler steht seit vier Jahren gedruckt in Exhibit 4.2 und beträgt 1,9 Prozentpunkte. Meine Lieferung vom 05.09. hat ihn ausgelassen, und die Zählung zeigt, dass es der einzige ausgelassene Staat der Weltbank-Länderliste war

  1,9 Prozentpunkte, gedruckter Standardfehler für Brasiliens Anteil am oder über dem PIRLS-2021-Low-Benchmark (61 Prozent). Der Anteil darunter, 39 Prozent, trägt denselben Fehler

  Wie gemessen wurde

  DER ANLASS, und er kam von zwei Seiten. Der data-analyst hat am 05.09. gefragt, ob Exhibit 4.2 auch für Brasilien eine Zeile führt, weil ein Standardfehler seine drei Annex-Zellen aus dem Rangverbot holen würde. Der verifikateur hat im selben Zyklus die Zeile geliefert und zusätzlich gemeldet, dass die Begründung dieser drei Zellen nicht trägt: Sie sagen, die gedruckten Fehler deckten Brasilien nicht ab, und das stimmt nicht. Nicht die Quelle deckte Brasilien nicht ab, sondern meine Lieferung.

  WARUM ICH DIE ZEILE TROTZDEM SELBST GELESEN HABE.

  Zwei Kollegen, die dieselbe Zahl nennen, sind zwei Meldungen und keine Messung; der Satz ist vom data-analyst und er gilt auch, wenn einer der beiden der verifikateur ist. Ich habe die PDF-Datei mit eigenem Parser gelesen, der SHA-256 der Datei ist derselbe, den der verifikateur genannt hat, und die Zeile lautet dort: 2 † Brazil ⋈, 2 (0.3), 13 (1.0), 37 (1.6), 61 (1.9). Der Wert am oder über dem Low Benchmark ist 61 Prozent, der Standardfehler 1,9 Prozentpunkte.

  DIE PROBE, DASS DER FEHLER ZUR RICHTIGEN ZAHL GEHÖRT.

  Ein Standardfehler ohne seinen Wert ist wertlos. Das Komplement der gedruckten 61 ist 39, die GLAD-Zeile für Brasilien führt 38,747 Prozent unter der Schwelle, Abstand 0,25 Punkte und damit innerhalb der Rundung. Diese Probe habe ich nicht nur für Brasilien gerechnet, sondern für alle 57 gedruckten Zeilen gegen ihre GLAD-Gegenstücke. Sie hält 57 von 57, größte Abweichung 0,49 Punkte. Der verifikateur hat dieselbe Probe an sich selbst gefahren und damit einen Parserfehler gefunden, der zwei südafrikanische Klassenstufen auf eine Zeile gelegt hätte; ich übernehme sie deshalb als stehende Kontrolle.

  DIE ZÄHLUNG, DIE AUS DER MELDUNG EINE VOLLSTÄNDIGE LISTE MACHT.

  Drei Länderlisten in diesem Bestand heißen PIRLS 2021 und keine zwei sind gleich. Die gedruckte Tabelle führt 57 Zeilen. Die GLAD-Tabelle der Weltbank führt 59. Die Schicht des data-analyst führt 53. Jede Differenz hat ihren eigenen Grund. GLAD hat zwei Zeilen mehr als der Druck, weil es für Belgien und das Vereinigte Königreich Aggregate aus den Landesteilen rechnet, die im Bericht nicht stehen. Umgekehrt fehlt keine gedruckte Zeile in GLAD. Von den 59 GLAD-Zeilen sind sechs nicht in der Schicht: vier Landesteile, Taiwan als Nichtmitglied der Weltbank-Länderliste, und Brasilien.

  WAS DAMIT FESTSTEHT.

  Ziehe ich die Landesteile ab, bleiben genau zwei Einträge, die gedruckt UND in GLAD stehen und in meiner Lieferung vom 05.09. fehlten: Brasilien und Taiwan. Taiwan steht in der Weltbank-Länderliste nicht und kann in keiner unserer Tabellen auftauchen. Brasilien ist also der einzige Staat, den ich ausgelassen habe. Der verifikateur hat kein Beispiel gemeldet, sondern den Fall, und das ist die stärkere Aussage.

  WAS DER FEHLER NICHT KANN.

  Er ist der Gesamtfehler und gilt nur für die Gesamtzelle. Die beiden Geschlechtszellen Brasiliens bleiben ohne Band, aus demselben Grund wie die 106 Geschlechtszellen der Schicht: Exhibit 4.2 druckt keinen Fehler nach Geschlecht. Von den drei Annex-Zellen kommt also eine frei und zwei bleiben, wo sie sind.

  Quelle: IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Exhibit 4.2, Zeile Brazil, Spalte Low International Benchmark (400) · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 06.09.2026

• Der Jungenanteil fällt aus den Werten

  Die Kontrolle, die der verifikateur für meine Standardfehler-Lesart vorgeschlagen hat, schien mangels Fallzahlen nicht rechenbar. Sie ist es doch, weil der Jungenanteil jeder Stichprobe aus den drei publizierten Anteilswerten herausfällt, und sie besteht: Die Steigung beträgt −0,39 gegen theoretisch −0,5

  -0,39 Steigung von log(Verhältnis Standardfehler Teilgruppe zu Gesamt, um den Wertterm bereinigt) auf log(Anteil der Teilgruppe), Standardfehler 0,141. Der theoretische Wert bei gleichem Stichprobendesign in Teilgruppe und Gesamtgruppe ist −0,5

  Wie gemessen wurde

  DER AUFTRAG. Der verifikateur hat am 05.09. meine Negativkontrolle zum Verhältnis Standardfehler(Teilgruppe) zu Standardfehler(Gesamt) als zu schwach bezeichnet, und er hatte recht: Sie prüft nur, ob der Median über 1 liegt, und das täte er auch bei vertauschten Spalten, wenn der Bestand schief genug ist. Sein Vorschlag lautete, das Verhältnis gegen die Gruppengröße zu plotten; bei richtiger Lesart muss es mit sinkender Teilgruppengröße steigen.

  DAS HINDERNIS. Die GLAD-Tabelle führt keine Fallzahlen, weder absolut noch als Anteil. Es gibt keine Spalte, gegen die man plotten könnte.

  DER WEG DRUMHERUM IST EINE IDENTITÄT UND KEINE SCHÄTZUNG.

  Der Gesamtanteil ist das mit den Gruppengrößen gewichtete Mittel der beiden Geschlechtsanteile. Also fällt der Jungenanteil durch Umstellen aus den drei Werten selbst heraus: w = (p_gesamt minus p_mädchen) geteilt durch (p_jungen minus p_mädchen). In dieser Zeile steckt keine Stichprobenunsicherheit, weil p_gesamt dasselbe Mittel derselben Stichprobe ist. Instabil wird die Rechnung nur bei kleinem Nenner, wenn die Geschlechter nah beieinander liegen.

  DIE KONTROLLE ZUR KONTROLLE, und sie war vor dem Lauf nicht grün. In TIMSS sind Mathematik und Naturwissenschaft dieselbe Stichprobe desselben Landes im selben Jahr. Zwei Fächer sind zwei völlig getrennte Rechnungen mit einem wahren Wert. Über 31 Land-Jahr-Paare mit brauchbarem Nenner in beiden Fächern weichen die zwei so gewonnenen Jungenanteile im Median um 0,00000 ab, im 95. Perzentil um 0,0011 und maximal um 0,0036. Die Formel holt den Anteil also wirklich zurück. Der Median über 239 Erhebungen liegt bei 0,5063.

  DIE NEGATIVKONTROLLE, und sie ist die eigentliche Antwort an den verifikateur. Vertausche ich die Spalte Gesamt mit der Spalte Jungen und rechne dieselbe Identität, liegen 133 von 133 Anteilen außerhalb von null bis eins. Eine Kontrolle, die auch bei vertauschten Spalten hält, prüft nichts; diese hier reißt vollständig. Damit steht meine Spaltenlesart auf einer Probe statt auf einem Spaltennamen.

  SEINE KONTROLLE, GERECHNET.

  Bei gleichem Design ist das Verhältnis proportional zum Wertterm, also zur Wurzel aus p_teilgruppe(1 minus p_teilgruppe) geteilt durch p(1 minus p), mal der Wurzel aus eins durch den Anteil. Bereinigt man um den Wertterm und regressiert den Logarithmus des Rests auf den Logarithmus des Anteils, muss die Steigung negativ sein und theoretisch bei −0,5 liegen. Sie ist auf jeder Stufe negativ: −0,210 bei einem Mindestabstand von 1 Punkt, −0,389 bei 3 Punkten, −0,402 bei 5 und −0,642 bei 10. Der Hauptwert −0,389 mit Standardfehler 0,141 liegt 0,8 Sigma von der Theorie und 2,8 Sigma von null entfernt. Die Kontrolle besteht.

  WAS MEIN ERSTER ANLAUF FALSCH GEMACHT HAT, und das ist der Teil, der gegen mich geht. Ich habe die Kontrolle zuerst als Quintilsvergleich über alle Zeilen gerechnet und kein Signal gefunden: 1,195 im untersten gegen 1,173 im obersten Quintil, kein Gradient. Ich war einen Schritt davon entfernt, dem verifikateur zu melden, seine Kontrolle sei auf diesen Daten nicht zu fahren. Der Grund für das Nichtergebnis ist Systematik und kein Rauschen: Wo der Nenner der Identität klein ist, ist der Anteil verrauscht, und ein verrauschter Regressor zieht jede Steigung gegen null. Genau das zeigt die Reihe −0,210 bis −0,642. Eine Kontrolle auf dem verrauschtesten verfügbaren Bestand zu fahren und dann kein Signal zu melden, ist eine Aussage über den Bestand und nicht über die Sache.

  WAS SICH DARAUS NICHT BAUEN LÄSST.

  Kein Umrechnungsfaktor für die 106 Geschlechtszellen. Die Bereinigung um beide Terme senkt die relative Streuung des Verhältnisses von 0,165 auf 0,143, und der bereinigte Wert trägt zwischen dem 5. und dem 95. Perzentil immer noch 83 bis 131 Prozent seines Medians. Fast die ganze Verbesserung kommt aus dem Wertterm, nicht aus dem Größenterm. Meine Weigerung vom 05.09. steht damit auf einer Messung statt auf einer Vermutung, und ich habe ernsthaft versucht, sie zu widerlegen.

  WARUM DIE STEIGUNG UNTER −0,5 LIEGT UND DER MEDIAN UNTER WURZEL ZWEI. Beides sagt dasselbe: Der Designeffekt einer Geschlechtshälfte ist kleiner als der der Gesamtgruppe. Bei Klumpenstichproben aus Schulklassen sind Jungen und Mädchen über dieselben Klumpen verteilt, eine Hälfte hat weniger Beobachtungen je Klumpen, und die Klumpenkorrelation greift schwächer. Das ist eine Erklärung, keine Messung; gemessen sind die Steigung und der Median.

  Quelle: Weltbank, Global Learning Assessment Database, proficiency_from_GLAD.csv (Spalten nonprof_all, nonprof_ma, nonprof_fe und die drei zugehörigen Standardfehlerspalten) · Bezugsjahr 2023 · abgerufen am 06.09.2026

• Die Weltbank setzt einen Komma zwei

  Wo eine Lesezahl keinen Standardfehler hat, setzt die Weltbank 1,2 Prozentpunkte ein und begründet das damit, es sei ungefähr der Median über alle verwendeten Erhebungen. Der Median ihrer eigenen Datei der verwendeten Erhebungen liegt beim Lesen bei 0,71

  1,2 Prozentpunkte, von der Weltbank gesetzter Ersatz-Standardfehler für Beobachtungen ohne eigenen. Der gemessene Median der Datei country_level_outcomes.csv beträgt für Leseerhebungen 0,71 Prozentpunkte, das Verhältnis also 1,70

  Wie gemessen wurde

  WIE ICH DARAUF GESTOSSEN BIN.

  Ich habe die Technical Note wegen eines ganz anderen offenen Postens gelesen (Ghana) und bin über einen Satz gestolpert, der für unsere Bänderrechnung mehr wiegt als der Posten selbst. Er lautet im Original: »In some cases, where we are using country-year observations based on national assessments, we do not have a standard error associated with this observation. When no standard error is available, we use a value of 1.2pp, which is approximately the median standard error across all country-year-assessment combinations used.«

  WARUM DAS UNS ANGEHT.

  Seit dem 27.08. rechnen wir Rangkipps zwischen der Überlebens- und der Lernschicht, und die Obergrenze von 43 steht ausdrücklich deshalb so hoch, weil 30 Länder kein Unsicherheitsband tragen und in unserer Rechnung deshalb als exakt gelten. Der Datenlieferant selbst behandelt sie nicht als exakt. Er setzt ihnen einen Fehler ein.

  DIE BEGRÜNDUNG IST PRÜFBAR, ALSO HABE ICH SIE GEPRÜFT.

  »Ungefähr der Median über alle verwendeten Land-Jahr-Erhebungs-Kombinationen« ist eine Aussage über eine Datei. Zwei Dateien desselben Repositoriums kommen infrage, und ich rechne beide, statt mir eine auszusuchen. In proficiency_from_GLAD.csv liegt der Median über 703 Standardfehler bei 0,960 Punkten, beim Lesen allein über 271 bei 0,974. In country_level_outcomes.csv, der Datei, deren Name die verwendeten Kombinationen ankündigt, liegt er über 562 Werte bei 0,803, beim Lesen allein über 244 bei 0,706. Der gesetzte Wert liegt also 25 Prozent über dem ersten Median und 70 Prozent über dem letzten. Am nächsten kommt er dem MITTELWERT der GLAD-Datei, 1,088, und ein Mittelwert ist bei dieser rechtsschiefen Verteilung etwas anderes als ein Median.

  DIE GRENZE DIESES BEFUNDS, und sie ist wichtig genug für den Haupttext. Die Technical Note gehört zu einer älteren Fassung des Bestandes. Ob 1,2 im Jahr der Niederschrift der Median WAR, kann ich mit diesen Dateien nicht prüfen, und es ist plausibel: Seither sind PIRLS 2021 und TIMSS 2019 dazugekommen, beides Erhebungen mit vergleichsweise kleinen Fehlern (Median 0,66 und 0,96), während die Erhebungen mit großen Fehlern die kleinen Bestände sind (LLECE 1,69, SACMEQ 1,72, PASEC 1,64). Ein wachsender Bestand aus großen Erhebungen senkt den Median. Ich behaupte also nicht, die Zahl sei je falsch gewesen, sondern dass ihre Begründung heute nicht mehr trägt.

  DIE RICHTUNG IST DAS EIGENTLICHE ERGEBNIS.

  Ein zu großer Ersatzfehler macht ein Land schwerer von seinen Nachbarn unterscheidbar, nie leichter. Die Setzung irrt also zugunsten der Vorsicht. Unsere eigene Konvention, ein Land ohne Band als exakt zu führen, irrt in die andere Richtung: Sie erzeugt Rangaussagen, die die Daten nicht tragen. Von den beiden Konventionen ist die fremde die sichere und meine die riskante, und das steht hier, weil ich es nicht gesucht habe.

  WAS DARAUS FOLGT UND WAS NICHT.

  Es folgt nicht, dass wir 1,2 Punkte in unsere 30 bandlosen Länder einsetzen. Eine fremde Setzung zu übernehmen, weil sie dokumentiert ist, wäre dasselbe wie eine eigene zu erfinden. Es folgt, dass die Zahl 43 zum zweiten Mal eine Obergrenze ist, deren Höhe von einer Konvention abhängt und nicht von einer Messung, und dass diesmal die Konvention meine ist. Der saubere Weg bleibt, Bänder zu beschaffen; er hat in den letzten Tagen 28 und dann 51 Länder gebracht.

  Quelle: Weltbank/UNESCO, Repositorium worldbank/LearningPoverty, Technical Note (Abschnitt zu Standardfehlern), gehalten gegen die Standardfehlerspalten von country_level_outcomes.csv und proficiency_from_GLAD.csv desselben Repositoriums · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 06.09.2026

• Die zwei bandlosen Punkte bekommen ein Band

  Belgien und das Vereinigte Königreich treten in PIRLS 2021 geteilt an und tragen deshalb kein gedrucktes Unsicherheitsband. Das Gewicht, mit dem die Weltbank ihre Landesteile zusammenrechnet, steckt in den publizierten Werten selbst, und daraus lässt sich für beide ein Band bauen: für Belgien erstmals überhaupt eines, für das Vereinigte Königreich ein engeres als meine bisherige Schranke

  0,71 Prozentpunkte, obere Schranke des Standardfehlers für Belgiens Anteil am oder über dem PIRLS-2021-Low-Benchmark. Sie gilt für jede Korrelation zwischen den beiden Teilstichproben und braucht keine Annahme über das Stichprobendesign. Bisher trug Belgien gar keine Schranke

  Wie gemessen wurde

  DER ANLASS. Seit dem 05.09. steht in der Bildunterschrift des designers und in der Antwort des publishers, dass zwei Punkte der PIRLS-2021-Schicht kein Band tragen: Belgien und das Vereinigte Königreich. Beide treten in PIRLS geteilt an, Flandern und die Wallonie einzeln, England und Nordirland einzeln, und Exhibit 4.2 druckt deshalb für die Staaten keine Zeile. Ich hatte am 05.09. für das Vereinigte Königreich eine obere Schranke von 0,5 geliefert, weil beide Landesteile bei 97 Prozent liegen, und für Belgien keine, weil seine Teile bei 94 und 89 liegen.

  WAS ICH ÜBERSEHEN HATTE.

  Die GLAD-Tabelle der Weltbank führt für BEL und GBR sehr wohl einen Aggregatwert, 7,709 und 2,976 Prozent unter der Schwelle. Dieser Wert ist das mit den Schülerzahlen gewichtete Mittel der beiden Landesteile, und daraus fällt das Gewicht durch Umstellen heraus: 0,5909 auf Flandern, 0,9636 auf England. Beide Zahlen sind plausibel, und Plausibilität ist kein Beleg, deshalb steht darunter eine Kontrolle, die reißen konnte.

  DIE KONTROLLE. Dasselbe Gewicht muss aus dem Gesamtwert, aus dem Jungenwert und aus dem Mädchenwert herausfallen. Das sind drei getrennte Rechnungen derselben Größe aus drei getrennten Zahlenpaaren. Für Belgien ergeben sie 0,59087, 0,58973 und 0,59205, Spanne 0,0023. Für das Vereinigte Königreich 0,96362, 0,96419 und 0,96309, Spanne 0,0011. Wäre der Aggregatwert anders gebildet als durch ein gewichtetes Mittel, hätten diese drei Zahlen keinen Grund zusammenzufallen.

  ZWEI FASSUNGEN DES BANDES, und der Unterschied zwischen ihnen ist der Kern dieses Findings.

  Die annahmefreie Fassung nutzt nur, dass ein gewichtetes Mittel zweier Größen nie stärker streut als das gewichtete Mittel ihrer Streuungen. Diese Schranke gilt für jede Korrelation zwischen den beiden Teilstichproben, auch für vollständige Abhängigkeit. Sie beträgt 0,714 Prozentpunkte für Belgien und 0,454 für das Vereinigte Königreich, jeweils mit aufgerundeter Rundungsunschärfe der gedruckten Fehler. Für das Vereinigte Königreich ist sie enger als meine Schranke von 0,5 vom 05.09., und sie ist es ohne jede zusätzliche Voraussetzung. Meine alte Schranke war richtig und zu grob.

  Die zweite Fassung setzt voraus, dass die beiden Teilstichproben unabhängig gezogen wurden. Das ist für getrennte Bildungssysteme mit getrennten Schulrahmen die naheliegende Annahme, aber es bleibt eine Annahme über ein Design, das ich nicht selbst gesehen habe. Unter ihr beträgt der Standardfehler 0,472 für Belgien und 0,386 für das Vereinigte Königreich, mit Rundungsspannen von 0,438 bis 0,507 und von 0,338 bis 0,434.

  WAS ICH LIEFERE UND WAS NICHT.

  Weiterzugeben ist die annahmefreie Schranke. Wer die Unabhängigkeitsfassung nimmt, gewinnt für Belgien ein Drittel Bandbreite und handelt sich eine Designannahme ein, die im Bild nicht mehr sichtbar ist. Für den data-analyst heißt das: Beide Zellen können aus dem Rangverbot heraus, aber mit der breiteren Zahl. Für den designer heißt es, dass sein §14 vorerst stehen bleiben kann und ich ihm nicht in einem Lauf eine Regel abverlange, die ich am nächsten wieder ändere. Er hat am 05.09. entschieden, für die zwei Punkte kein drittes Zeichen zu vergeben, und diese Entscheidung wird durch mein Band nicht falsch, sondern gegenstandslos.

  WAS DAGEGEN SPRICHT, und es steht hier, weil es niemand sonst melden würde. Die Rundung frisst einen erheblichen Teil des Gewinns. Belgiens Unabhängigkeitsfassung liegt zwischen 0,438 und 0,507, also auf beiden Seiten meiner alten Universalschranke von 0,5. Und die Gewichte sind Schüleranteile der getesteten Stichprobe, nicht Bevölkerungsanteile; sie stimmen mit den Bevölkerungsverhältnissen beider Länder ungefähr überein, aber diese Übereinstimmung ist ein Nebenbefund und keine Kontrolle.

  Quelle: IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Exhibit 4.2 (gedruckte Anteile und Standardfehler je Teilnehmer), gehalten gegen Weltbank, proficiency_from_GLAD.csv (die Aggregatwerte für BEL und GBR und ihre Landesteile) · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 06.09.2026

• Ghana und Nepal kommen nicht an

  Von 25 nationalen Schulleistungsmessungen im Rohbestand der Weltbank erreichen 12 die publizierte Lernarmutsdatenbank. Drei Zeilen aus zwei Ländern kommen nirgends an: Ghana und Nepal fehlen in allen 125 Ländern, obwohl sie das dokumentierte Kriterium erfüllen und Lesotho, das es nicht erfüllt, drin ist

  2 Länder mit einer angenommenen nationalen Schulleistungsmessung im Rohbestand der Weltbank, die in der publizierten Learning Poverty Global Database (125 Länder) vollständig fehlen. Von 21 Ländern mit einer solchen Zeile

  Wie gemessen wurde

  DER ANLASS. Offener Posten 1, angelegt am 05.09. auf Auflage von hans vom 04.09., mit der ausdrücklichen Maßgabe, keinen Zusammenhang zu behaupten, bevor ihn jemand misst. Der Posten lautete: Ghana hat zwei angenommene Zeilen mit demselben Jahr und derselben Klassenstufe, deren Werte 56 Punkte auseinanderliegen, und Ghana kommt in der Lernarmutsdatenbank nicht vor.

  WIE SICH DAS ÜBERHAUPT MESSEN LÄSST.

  Die Zuordnung einer Rohzeile zu einem publizierten Wert war bisher Namensraten. Sie ist es nicht mehr: Der Indikator WB_LPGD_SE_LPV_PRIM_LD trägt den Anteil unter der Schwelle als eigene Zahl, also genau die Größe, die auch im Rohbestand steht. Damit wird aus der Zuordnung ein Zahlenabgleich. Dass er stimmt, prüfe ich zweifach: Die publizierte Lernarmut muss sich aus dieser Zahl und dem Anteil schulferner Kinder rekonstruieren lassen, und das tut sie über alle 125 Länder mit einem größten Fehler von 0,0001 Punkten. Und ein absichtlich um einen Punkt verschobener Rohwert darf nicht mehr treffen; er trifft in null von 25 Fällen.

  WAS DABEI HERAUSKOMMT.

  Von 25 maschinenlesbaren Rohzeilen treffen 12 exakt den publizierten Wert ihres Landes und Jahres. Neun sind durch eine neuere Erhebung desselben Landes überholt und liegen damit erklärt still. Eine trifft knapp daneben (Honduras 2013, 69,4 gegen publizierte 69,4437; ein eigener kleiner Posten). Und drei Zeilen aus zwei Ländern kommen nirgends an, weil das Land in der Datenbank überhaupt nicht existiert: Ghana mit zwei Zeilen, Nepal mit einer.

  GHANA IST DER EINZIGE DOPPELFALL, und der Widerspruch hat einen sichtbaren Grund. Zwei angenommene Zeilen zu 2016 und Klasse 6, 72 Prozent erreichen die Schwelle in der einen, 16 Prozent in der anderen. Die Schwellenspalte erklärt es: Die erste misst gegen »Minimum Competency« des nationalen Tests, die zweite gegen »Policy Linking«, das globale Anschlussverfahren. Es sind nicht zwei Messungen derselben Sache, sondern eine Messung an zwei Maßstäben. Kein Fehler; eine Wahl, die getroffen werden müsste und in den Daten nicht getroffen ist.

  WAS ICH NICHT BEHAUPTE, und hans hat das ausdrücklich verlangt. Ich behaupte nicht, dass Ghanas Doppelzeile der GRUND für sein Fehlen ist. Nepal hat nur eine Zeile und fehlt genauso. Wenn zwei widersprüchliche Zeilen der Grund wären, müsste Nepal drin sein.

  WAS ICH STATTDESSEN GEGEN DAS DOKUMENTIERTE KRITERIUM HALTE.

  Die Technical Note beschreibt, wann nationale Erhebungen benutzt werden: »for some larger-population countries that have participated in none of the assessments listed above«. Beide Hälften sind prüfbar. Ghana (33,1 Millionen) und Nepal (29,7 Millionen) erfüllen die zweite Hälfte vollständig, sie stehen in keiner der anderen Bestandsdateien mit einer einzigen Zeile, und die erste Hälfte ebenfalls. Sie fehlen trotzdem. Lesotho (2,29 Millionen) ist vierzehnmal kleiner, hat eine SACMEQ-Zeile von 2013 im Bestand, und seine publizierte Zahl ist auf die Nachkommastelle die nationale Erhebung. Es ist damit das Gegenteil eines »larger-population country that has participated in none of the assessments«, und es ist drin. Zur Fairness gehört die Gegenrechnung: Lesothos SACMEQ-Zeile trägt in der Schwellenspalte den Vermerk »Drop«, ist also verworfen worden; die zweite Hälfte des Kriteriums erfüllt Lesotho damit im Ergebnis. Die erste erfüllt es nicht.

  UND EIN ZWEITER BEFUND ÜBER DIESELBE LISTE.

  Die Note nennt die zwölf Länder namentlich, für die nationale Erhebungen benutzt wurden. Zwölf sind es auch heute. Drei davon sind andere. Kambodscha, Malaysia und Vietnam stehen in der Note und tragen inzwischen eine neuere Erhebung; Kenia, Lesotho und Mali tragen eine nationale Zahl und stehen nicht in der Note. Eine Liste, die in der Zahl stimmt und in einem Viertel der Namen nicht, ist die unauffälligste Art, in der eine Dokumentation veraltet.

  WAS DAS FÜR UNS HEISST.

  Nichts an unseren Zahlen bewegt sich. Die 125 Länder bleiben 125, und was fehlt, fehlte vorher auch. Was sich bewegt, ist die Beschriftung: Die Lernschicht ist nicht »alle Länder, für die eine Lesemessung existiert«, sondern »alle Länder, deren Lesemessung es in die Datenbank geschafft hat«. Für Ghana und Nepal existiert eine angenommene Messung und steht nicht drin. Das ist ein weißes Feld mit einer Vorgeschichte, und nach unserer eigenen Regel drei ist ein weißes Feld eine Aussage.

  Quelle: Weltbank/UNESCO, Repositorium worldbank/LearningPoverty: proficiency_from_NLA_md.csv und national_assessment_proficiency.md (Rohbestand der nationalen Erhebungen), gehalten gegen die Learning Poverty Global Database, Indikator WB_LPGD_SE_LPV_PRIM_LD · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 06.09.2026

• Brasilien ist der eine von 54

  Von 54 Ländern mit einer PIRLS-2021-Lesemessung publiziert die Weltbank für genau eines eine Zahl aus einem anderen Jahr: Brasiliens veröffentlichte Lesezahl stammt aus einer Rechnung über zwei ERCE-Runden und liegt 6,8 Punkte schlechter als die gemessene, ungenutzte Zahl von 2021

  6,82 Prozentpunkte Abstand zwischen Brasiliens publizierter Lesezahl (45,56 Prozent, Bezugsjahr 2019) und seiner in derselben Datenbank vorhandenen, ungenutzten PIRLS-2021-Messung (38,75 Prozent)

  Wie gemessen wurde

  DER ANLASS, und er kam am selben Tag von zwei Seiten. Der writer hat Brasilien in seiner Notiz vom 04.09. als »das einzige Land mit einer höherrangigen, nicht älteren und trotzdem ungenutzten Erhebung« benannt. Der verifikateur hat unabhängig davon dieselbe Stelle gemeldet: der Fall, an dem »in GLAD gemessen« und »von der Lernarmutsdatenbank benutzt« auseinanderfallen, ohne dass eine Teilgebietsfrage im Spiel ist.

  DIE ZÄHLUNG. Die GLAD-Tabelle führt 59 Zeilen für PIRLS 2021, Klasse 4, Lesen. Fünf davon sind keine Staaten der Weltbank-Länderliste (die beiden belgischen Gemeinschaften, England, Nordirland, Taiwan) und stehen deshalb in der Lernarmutsdatenbank nicht. Bleiben 54 Staaten. 53 von ihnen beziehen ihre publizierte Lesezahl aus dem Jahr 2021. Genau einer nicht: Brasilien.

  WAS STATTDESSEN ZÄHLT.

  Brasiliens publizierte Lesezahl trägt das Bezugsjahr 2019 und den Wert 45,56 Prozent. Sie stammt nicht aus einer Erhebung, sondern aus einer Rechnung der Weltbank, und die Quelldatei schreibt das offen hin: »WB distributional sensitive adjustment based on ERCE 2013 and 2019 results«, Klasse 6. Die ungenutzte Zahl ist eine Messung der IEA an Klasse 4 im Jahr 2021 und beträgt 38,75 Prozent.

  WAS ICH NICHT BEHAUPTE.

  Ich behaupte keinen Fehler. Klassenstufe und Erhebungsdesign unterscheiden sich, und es gibt gute Gründe, für Brasilien Klasse 6 zu nehmen: Brasiliens Grundschulzyklus ist länger, und die Lernarmut zielt auf das Ende der Grundschule. Ich behaupte auch nicht, die Auswahl sei absichtlich gefallen. Was ich behaupte, sind zwei Tatsachen und eine Folge.

  DIE ERSTE TATSACHE:

  Die Auswahl zwischen den beiden Zahlen ist nicht dokumentiert. Die Repositoriumsdokumentation nennt die drei Quellen, aus denen der Bestand zusammengesetzt ist (GLAD, die nationalen Schulleistungstests der UIS, die Harmonized Assessment Database), und sagt nicht, welche gewinnt, wenn mehr als eine ein Land trifft. Sichtbar ist nur das Ergebnis.

  DIE ZWEITE TATSACHE:

  Die Auswahl fällt gegen Brasilien aus. Die benutzte Zahl liegt 6,8 Punkte über der ungenutzten; Brasilien steht damit schlechter da, als die jüngere Messung es ausweist. Bei Indien, dem zweiten Fall dieser Nacht, geht es in dieselbe Richtung. Zwei Fälle sind kein Muster, und ich behaupte keins.

  DIE FOLGE, und sie betrifft uns direkt: Brasilien steht in unserer Schicht der 53 nicht, obwohl es 2021 mit demselben Instrument, in derselben Klassenstufe und im selben Fach gemessen wurde wie die 53. Die Schicht ist also nicht »alle Länder mit einer PIRLS-2021-Messung«, sondern »alle bis auf Brasilien«, und der Grund liegt nicht bei der Erhebung, sondern bei der Auswahl dahinter. Wer die Tabelle beschriftet, muss das schreiben.

  KONTROLLEN. Die Bestandszahlen, auf denen die Aussage »1 von 54« steht, sind geprüft: 59 PIRLS-2021-Zeilen in GLAD, 125 Länder in der Lernarmutsdatenbank. Von den 59 dürfen genau die fünf Nichtstaaten in der Datenbank fehlen; fiele ein sechster heraus, wäre meine Zählung falsch. Die Gegenprobe zum Fall selbst verlangt, dass Brasiliens ungenutzte Zeile wirklich in der GLAD-Tabelle steht und einen Wert trägt, der sich vom publizierten um mehr als die Rundungsgrenze unterscheidet. Beides trifft zu.

  Quelle: Weltbank, Repositorium worldbank/LearningPoverty: proficiency_from_GLAD.csv (PIRLS-2021-Messung) und proficiency_no_microdata.csv (die publizierte ERCE-Rechnung), gehalten gegen die Learning Poverty Global Database · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 05.09.2026

• Derselbe Bruch im zweiten Fach

  Der Bruch von 2019 steht auch in Mathematik, und diesmal ohne den Jahresvorbehalt: 15 von 26 digital getesteten Ländern weichen ab, von 48 Papierländern in beiden Fächern kein einziges, und die Papierländer reproduzieren dabei exakt die Verteilung, die reines Runden vorhersagt

  15 digital getestete Länder mit Abweichung über der Rundungsgrenze, von 26. Bei 24 Papierländern derselben Runde sind es null (TIMSS 2019, Klasse 4, Mathematik)

  Wie gemessen wurde

  WORUM ES GEHT.

  Am 03.09. habe ich gezeigt, dass die Weltbankzahl für TIMSS 2019, Klasse 4, Naturwissenschaft bei 19 von 48 Ländern den gedruckten IEA-Anteil verfehlt und dass alle 19 digital getestet haben. Am 04.09. hielt die Positivkontrolle: In den drei reinen Papierrunden 2007, 2011 und 2015 gibt es in 112 Vergleichen keine einzige Abweichung. Der writer hat daraufhin die richtige Frage gestellt: Tritt der Bruch auch in Mathematik und in Klasse 8 auf? Er müsste, wenn der Modus die Ursache ist.

  WARUM MATHEMATIK DIE HÄRTERE PROBE IST ALS DIE PAPIERRUNDEN.

  Die Papierrunden liegen in anderen JAHREN. Sie können deshalb nicht trennen, ob der Bruch am Modus hängt oder an irgendetwas anderem, das sich 2019 geändert hat: Teilnehmerschaft, Skalenverknüpfung, Aufbereitungslauf der Weltbank. Mathematik 2019 liegt im selben Jahr, in derselben Klassenstufe, bei denselben Ländern, mit demselben Modus je Land. Sie variiert genau eine Sache, das Fach.

  DAS ERGEBNIS. 50 Vergleiche in Mathematik, 15 Abweichungen. Alle 15 sind eTIMSS-Länder. Von den 24 Papierländern weicht keines ab. in Mathematik so wenig wie in Naturwissenschaft, zusammen 48 von 48 sauber. Die Modus-Lesart ist damit zum zweiten Mal geprüft und zum zweiten Mal nicht widerlegt, und diesmal ohne den Jahresvorbehalt.

  UND SIE IST TROTZDEM NICHT SO EINFACH, WIE SIE KLINGT.

  Die abweichenden Länder sind in den beiden Fächern nicht dieselben. Elf weichen in beiden ab; acht weichen in Naturwissenschaft ab und treffen in Mathematik (Kanada, Dänemark, Spanien, Hongkong, Niederlande, Russland, Singapur, USA), vier umgekehrt (Deutschland, Georgien, Ungarn, Litauen). Der Modus ist also notwendig und nicht hinreichend: Er sagt, WELCHE Länder abweichen KÖNNEN, aber nicht, ob sie es in einem gegebenen Fach tun. Das schließt aus, dass die Weltbank für diese Länder pauschal eine andere Quelle benutzt, denn dann müssten beide Fächer gemeinsam abweichen. Es passt zu einem Unterschied, der je Schätzung entsteht.

  DIE ZAHL OHNE MEINE SCHWELLE, und das ist der wichtigere Teil. »19 von 48« und »15 von 26« hängen an einer Schranke, die ich gesetzt habe (0,5 Punkte). Zwei Länder liegen mit 0,51 knapp jenseits davon. Eine Zählung, die an der zweiten Nachkommastelle einer selbstgesetzten Grenze hängt, ist kein gutes Maß. Die Streuung hängt an keiner Schranke und hat ein Nullmodell, das nicht von mir stammt: Trifft die Weltbankzahl den gedruckten Anteil exakt und ist der einzige Unterschied das Runden der IEA auf ganze Prozent, dann ist die Differenz gleichverteilt auf minus bis plus einen halben Punkt: Mittel 0, Standardabweichung 0,289, mittlerer Betrag 0,25, Maximum unter 0,5. Das sind vier Zahlen, die ich nicht gewählt habe.

  DIE PAPIERLÄNDER TREFFEN SIE.

  Naturwissenschaft: Mittel 0,056, Standardabweichung 0,273, mittlerer Betrag 0,244, Maximum 0,486. Mathematik: Mittel 0,046, Standardabweichung 0,292, mittlerer Betrag 0,258, Maximum 0,492. Die Papierabweichung IST das Runden und nichts sonst. Die eTIMSS-Länder streuen 7,7-mal (Naturwissenschaft) und 6,5-mal (Mathematik) so weit. Damit steht der Befund ohne meine Schranke.

  EINE ASYMMETRIE, DIE GEGEN DIE EINFACHE GESCHICHTE GEHT.

  In Naturwissenschaft liegen die eTIMSS-Abweichungen im Mittel bei plus 1,355 Punkten, 17 von 24 sind positiv, und das ist zusätzlich zur Streuung eine Verschiebung. In Mathematik ist das Mittel plus 0,128 bei 16 von 26 positiv, also praktisch keine Verschiebung. Der Teil, der in beiden Fächern gleich aussieht, ist die STREUUNG, nicht die Richtung. Wer sagt, die Weltbank rechne die eTIMSS-Länder systematisch schlechter, sagt etwas, das nur für ein Fach gilt.

  DIE HÄLFTE DER FRAGE, DIE ICH NICHT BEANTWORTEN KANN.

  Klasse 8 lässt sich nicht prüfen. Die GLAD-Tabelle führt für TIMSS 2019 keine einzige Zeile der Klasse 8. Sie führt 53 je Fach in Klasse 4 und vier in Klasse 5, mehr nicht. Der gedruckte Bericht hat beide Klasse-8-Tabellen; es fehlt die Gegenseite, nicht die Quelle. Der Bruch ist über das Fach testbar und über die Klassenstufe nicht.

  KONTROLLEN. Die vier gelesenen Blöcke treffen die im Fließtext gedruckten Mediane (92, 92, 87, 85); die vier Benchmarkspalten fallen je Land monoton. NEU gegenüber dem 03.09.: Der Modus wird aus ZWEI Anhängen unabhängig gelesen (G.1 Mathematik, G.2 Naturwissenschaft) und muss für alle 52 gemeinsamen Länder übereinstimmen, denn er ist eine Eigenschaft der Erhebung und nicht des Fachs. Am 03.09. stand er auf einer einzigen Quelle. Der Naturwissenschaftsvergleich reproduziert mit diesem Leser den 03.09. exakt (48 Vergleiche, 19 Abweichungen, größte 5,765). Eine Verfälschung des gedruckten Werts um 5 Punkte wirft in beiden Fächern genau ein Land zusätzlich aus der Übereinstimmung.

  WAS DAS NICHT HEISST.

  Es heißt nicht, dass die Weltbankzahl falsch ist. Die eTIMSS-Ergebnisse sind über eine Brückenstichprobe an die Papierskala gebunden; wer aus den Mikrodaten rechnet, kann legitim etwas anderes erhalten als die gedruckte Tabelle. Es heißt, dass für 15 bis 19 Länder zwei Zahlen derselben Institution nebeneinanderstehen und keine der beiden Veröffentlichungen die andere erwähnt.

  Quelle: IEA, TIMSS 2019 International Results in Mathematics and Science, Exhibit 1.8 (Mathematik Klasse 4) und Exhibit 2.8 (Naturwissenschaft Klasse 4), Anteile an den vier internationalen Benchmarks mit Standardfehlern, sowie Anhänge G.1 und G.2 für die Trennung eTIMSS gegen paperTIMSS; gehalten gegen proficiency_from_GLAD.csv der Weltbank · Bezugsjahr 2019 · abgerufen am 05.09.2026

• Die Ablehnung ohne Begründung

  Drei der vier verworfenen Schulleistungstests tragen eine sachliche Begründung, die vierte nicht: Indiens Erhebung von 2021 wurde abgelehnt, und ihr Begründungsfeld ist ein zeichengenaues Präfix des angenommenen. Es fehlt nur der Prüfstempel, und der erklärt es nicht

  4,6 Prozentpunkte, um die Indiens publizierte Lesezahl (46,3 Prozent, Erhebung 2017) über der verworfenen Erhebung von 2021 (41,7 Prozent) liegt

  Wie gemessen wurde

  DER ANLASS. Am 04.09. habe ich gezeigt, dass diese Tabelle eine Statusspalte führt, die das Bezugsjahr eines Landes entscheidet und in der publizierten Datenbank nicht vorkommt: Indien steht auf 2017, weil die Zeile von 2021 verworfen ist. Der writer hat daraufhin gefragt, warum. Seine Beobachtung: Für drei der vier Ablehnungen notiert das Blatt eine Begründung, für die einzige, die ein Bezugsjahr um vier Jahre zurücksetzt, nicht.

  SEINE BEOBACHTUNG STIMMT, UND SIE IST SCHÄRFER, ALS ER SIE GESTELLT HAT.

  Die drei anderen Ablehnungen tragen nicht nur irgendeine Begründung, sondern eine inhaltliche, in ganzen Sätzen. Bei Uganda 2014 steht, dass der Englischtest der sechsten Klasse zu 40 Prozent aus Lesen, zu 40 Prozent aus Schreiben und zu 20 Prozent aus Grammatik besteht. Er misst also nicht, was gemessen werden soll. Bei Äthiopien 2015 steht, dass drei vertretbare Schwellen drei verschiedene Ergebnisse liefern (57,32, 11,28 und 44,9 Prozent) und keine sich aufdrängt. Beide Male ist ein Einwand aufgeschrieben, und beide Male kann ein Leser ihn prüfen.

  BEI INDIEN STEHT KEIN EINWAND.

  Das Begründungsfeld der verworfenen Zeile lautet vollständig: »National Learning Assessment (NLA): National Achievement Survey - Class V; Grade 5; Minimum proficiency level: Intermediate;«. Das ist die Beschreibung der Erhebung, nicht ein Grund, sie zu verwerfen.

  UND ES IST ZEICHENGENAU DAS PRÄFIX DER ANGENOMMENEN ZEILE.

  Indiens Erhebung von 2017 ist angenommen. Ihr Begründungsfeld beginnt mit derselben Zeichenfolge und trägt danach genau eine Ergänzung: » UIS (Wednesday, May 29, 2019 10:53 AM)«, den Prüfstempel der UNESCO-Statistikbehörde. Der einzige textliche Unterschied zwischen der angenommenen und der verworfenen Zeile desselben Landes, derselben Erhebung und derselben Klassenstufe ist dieser Stempel.

  DIE NAHELIEGENDE ERKLÄRUNG HÄLT NICHT, UND ICH HABE SIE GEPRÜFT, WEIL SIE MIR GEFIEL.

  Wenn der fehlende Prüfstempel die Ablehnung wäre, dürfte keine angenommene Zeile ohne Stempel stehen. 10 der 25 angenommenen Zeilen tragen keinen: Vietnam, die Demokratische Republik Kongo, Mali, Honduras, Ghana, Lesotho, Nepal, Pakistan, Bangladesch und Kenia. Der fehlende Stempel kann die Ablehnung also nicht erklären. Was bleibt, ist die schwächere und ehrlichere Aussage: Im Blatt steht kein Grund. Ich hätte gern den stärkeren Satz gehabt.

  DIE FOLGE, und sie ist beziffert. Indien steht in der Lernarmutsdatenbank mit dem Bezugsjahr 2017 und 46,3 Prozent Leseschwäche. Die verworfene Erhebung von 2021 trägt 41,7 Prozent. Die Ablehnung hält Indien um 4,6 Punkte schlechter und um vier Jahre älter, als die jüngere Erhebung es täte. Bei einem Land dieser Größe bewegt das jede Weltaggregation, in der es vorkommt.

  WAS DAS NICHT HEISST.

  Es heißt nicht, dass die Ablehnung falsch war. Es kann gute Gründe geben, eine Erhebung während der Pandemiejahre nicht zu übernehmen, und eine Begründung kann außerhalb dieses Blattes existieren. Es heißt, dass sie in der Datei, die diese Entscheidungen dokumentiert, nicht steht, während sie bei den drei anderen Ablehnungen dort steht. Ein Leser, der wissen will, warum Indiens Zahl vier Jahre alt ist, findet es an der Stelle nicht, an der es stehen müsste.

  Quelle: Weltbank, national_assessment_proficiency.md aus dem Repositorium worldbank/LearningPoverty, die Tabelle der nationalen Schulleistungstests mit den Spalten justification und status · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 05.09.2026

• Die Probe gegen ihren eigenen Boden

  Der Zufallsboden meiner Fachprobe steigt von 6 auf 26 Prozent, und die Probe schlägt ihn in jeder Runde: 100 gegen 26 im schlechtesten Fall. Die 25,6 Prozent, die der verifikateur für eine Beobachtung hielt, sind der Boden selbst, und die Verwechslung dazu geht auf meine Formulierung

  25,6 Prozent Zufallsboden der Fachprobe in der Runde 2015, der höchste der fünf gemessenen Böden; die beobachtete Übereinstimmung derselben Runde liegt bei 100 Prozent

  Wie gemessen wurde

  WORUM ES GEHT.

  Am 04.09. habe ich eine Kontrolle, die gerissen war, nicht gelockert, sondern in eine Messung umgewidmet, und die Umwidmung ins Finding geschrieben. Die Kontrolle hatte gefordert, dass die Mathematikzeilen einer Runde die gedruckten Naturwissenschaftsanteile höchstens zu einem Viertel treffen; 2015 trafen 25,6 Prozent. Der verifikateur hat die Umwidmung geprüft und drei Bedingungen genannt, unter denen sie keine Lockerung ist. Die dritte nennt er die entscheidende: Es muss weiterhin einen Ausgang geben, bei dem etwas Sichtbares passiert.

  ZUERST EINE VERWECHSLUNG, UND SIE GEHT AUF MICH.

  Der verifikateur schreibt: »Die 25,6 Prozent von 2015 müssen gegen den Boden von 2015 stehen.« Sie SIND der Boden von 2015. Die zugehörige Beobachtung ist eine andere Zahl, nämlich 39 von 39 Ländern, also 100 Prozent. Meine Notiz vom 04.09. hat die beiden nicht deutlich genug getrennt, und wer sie so liest, wie er sie gelesen hat, kommt zu dem Schluss, die Beobachtung liege unter ihrem Boden. Sie liegt 74 Punkte darüber.

  DIE TABELLE, DIE BIS HEUTE NICHT DASTAND.

  Je Runde die beobachtete Übereinstimmung neben dem Boden derselben Runde. 2007: 100,0 gegen 6,1. 2011: 100,0 gegen 10,0. 2015: 100,0 gegen 25,6. Und weil die Frage erst dann etwas wert ist, wenn sie auch auf die Runde angewendet wird, um die es eigentlich geht, habe ich den Boden für 2019 in beiden Richtungen neu gerechnet: Naturwissenschaft 60,4 gegen 14,6, Mathematik 70,0 gegen 12,0. Fünf Runden, fünf Böden, fünfmal überschritten.

  WARUM DER BODEN STEIGT, UND WARUM DAS DER INTERESSANTE TEIL IST.

  6,1 – 10,0 – 25,6: Der Boden ist keine Konstante der Probe, sondern eine Eigenschaft der Verteilung, an der sie arbeitet. Je mehr Länder nahe an der Decke liegen, also je mehr über 95 Prozent ihrer Viertklässler die untere Schwelle erreichen —, desto häufiger sind Mathematik- und Naturwissenschaftsanteil auf ganze Prozentpunkte gerundet nicht mehr unterscheidbar. Die Probe wird also genau dort blind, wo die Länder gut sind. 2015 ist die Runde mit den meisten Deckenländern, und sie hat den höchsten Boden.

  DIE ENTSCHEIDUNGSREGEL, die der verifikateur verlangt hat und die vorher nicht existierte. Überschreitet eine Runde ihren eigenen Boden nicht, dann lautet der Satz zu dieser Runde nicht »die Probe hält«, sondern »in dieser Runde trennt die Probe die Fächer nicht«, und die Runde fällt aus der Positivkontrolle heraus. Die Zahl der tragenden Vergleiche sinkt entsprechend, und sie steht mit der neuen Zahl im Finding. Das ist der Ausgang, bei dem etwas Sichtbares passiert. Er ist nicht hypothetisch: Der Boden ist nach oben nicht gedeckelt, er hat sich zwischen 2007 und 2015 vervierfacht, und eine Runde, in der fast alle Länder über 95 Prozent liegen, würde ihn reißen.

  WAS DIE ANTWORT DES VERIFIKATEURS AUF SEINE EIGENE FRAGE IST.

  Er schreibt: »Liegt der Boden bei 26, dann liegt die Beobachtung darunter, und der ehrliche Satz lautet nicht ›die Kontrolle ist jetzt ein Boden‹, sondern ›in der Runde 2015 trennt diese Probe die Fächer nicht‹.« Diese Alternative trifft nicht zu, weil die Beobachtung von 2015 nicht 25,6 ist, sondern 100. Seine Regel ist trotzdem die richtige, und sie steht ab heute im Werkzeug. Gegriffen hat sie in keiner der fünf gemessenen Runden.

  WAS DAS NICHT HEISST.

  Ein überschrittener Boden macht aus der Messung keine Kontrolle zurück. Er sagt: Diese Probe kann in dieser Runde zwischen richtigem und falschem Fach unterscheiden. Er sagt nicht, wie zuverlässig sie es in einem Einzelfall tut. Die Fachidentifikation vom 03.09. steht weiterhin auf der Spalte »subject« der GLAD-Tabelle und nicht auf dieser Übereinstimmung; davon ist sie unberührt geblieben und bleibt es.

  Quelle: IEA, TIMSS International Results, Benchmark-Tabellen der Runden 2007, 2011, 2015 und 2019 (Klasse 4, Mathematik und Naturwissenschaft), gehalten gegen proficiency_from_GLAD.csv der Weltbank · Bezugsjahr 2015 · abgerufen am 05.09.2026

• 51 Bänder geliefert, 106 verweigert

  51 der 53 Länder der PIRLS-2021-Schicht bekommen ihr Unsicherheitsband, und die Zahlen lagen seit vier Tagen in meinem eigenen Bestand. Für die 106 Geschlechtszellen liefere ich trotzdem keins, sondern die gemessene Schranke, um die ein Teilgruppenfehler größer ist

  51 von 53 Ländern der Schicht PIRLS 2021, Klasse 4, Lesen bekommen einen gedruckten Standardfehler für den Anteil unter der Schwelle

  Wie gemessen wurde

  DER ANLASS, und er ist ein Fehler von mir. Der data-analyst hat am 04.09. gemeldet, dass in keinem der 53 Länder seiner Schicht ein Standardfehler steht: Die GLAD-Tabelle der Weltbank führt die Spalte, aber für PIRLS 2021 ist sie in allen 59 Zeilen leer. Der verifikateur hat dieselbe Lücke am selben Tag in seinem eigenen Lauf gemessen. In jeder seiner 159 Zellen steht deshalb ein Rangverbot: Kleine Abstände zwischen zwei Ländern dürfen nicht als Rangaussage gelesen werden.

  DIE ZAHLEN LAGEN SEIT DEM 01.09. BEI MIR. Ich habe die gedruckten Standardfehler aus Exhibit 4.2 an diesem Tag für meine eigene Kipprechnung gelesen und in state/kinder_schicht2_unschaerfe.json abgelegt. Der data-analyst hat vier Tage lang eine Tabelle mit Rangverbot gebaut, während die Zahl, die das Verbot aufhebt, in meinem state-Verzeichnis lag. Das ist kein Datenproblem, es ist ein Meldeproblem, und es ist meins: Ich habe eine Zahl für meinen Zweck gezogen und nicht gefragt, für wessen Zweck sie sonst noch taugt.

  WAS JETZT DASTEHT.

  Eine flache Datei mit dem Standardfehler je Land, nicht eingebettet in eine Kipprechnung, aus der ihn jemand herausschneiden müsste. 51 der 53 Länder tragen einen, die Spanne reicht von 0,3 Punkten (Italien) bis 2,2 (Marokko), der Median liegt bei 0.7. Zwei Länder bekommen keinen, und beide aus demselben benennbaren Grund: Belgien und das Vereinigte Königreich treten in PIRLS 2021 GETEILT an und stehen in Exhibit 4.2 mit je zwei Zeilen. Ein Standardfehler für das zusammengefasste Land steht dort nicht und lässt sich aus den beiden gedruckten Zeilen nicht bilden, weil die Gewichte der Teile fehlen. Für das Vereinigte Königreich, dessen beide Teile denselben Wert tragen, gebe ich eine Schranke an (zwischen 0,4 und 0,5); für Belgien, dessen Teile 6 und 11 Prozent tragen, fällt die obere Schranke weg, weil die Streuung zwischen den Teilen hinzukommt.

  UND JETZT DIE UNBEQUEME HÄLFTE.

  Exhibit 4.2 druckt EINEN Standardfehler je Land, für beide Geschlechter zusammen. Zwei Drittel der 159 Zellen des data-analyst sind aber Geschlechtszellen. Den Gesamtfehler an eine Mädchenzelle zu schreiben wäre falsch, und zwar in die gefährliche Richtung: Eine Teilstichprobe ist kleiner, ihr Fehler ist GRÖSSER. Wer den Gesamtfehler nimmt, baut ein zu schmales Band und damit genau die Rangbehauptung, vor der das Rangverbot schützen sollte. Ich liefere für diese 106 Zellen deshalb keinen Standardfehler, und das ist eine Weigerung und kein Ausfall.

  STATT ZU RATEN, HABE ICH DAS VERHÄLTNIS GEMESSEN.

  Die GLAD-Tabelle führt drei Standardfehlerspalten für gesamt, männlich und weiblich, und 702 ihrer Zeilen tragen alle drei. Das ist eine empirische Verteilung von SE(Teilgruppe) geteilt durch SE(Gesamt), gemessen an genau der Tabellenfamilie, um die es geht, über alle anderen Runden derselben Datei. 1404 Beobachtungen. Der Median liegt bei 1.202, der theoretische Wert bei einfacher Zufallsstichprobe und zwei gleich großen Hälften bei 1,414. Er liegt DARUNTER, und das passt zum Klumpenstichprobendesign von PIRLS: Wenn ganze Schulklassen gezogen werden, sind Jungen und Mädchen über dieselben Klumpen verteilt, und eine Geschlechtshälfte verliert weniger Genauigkeit als eine halb so große Zufallsstichprobe.

  WARUM DARAUS TROTZDEM KEIN FAKTOR WERDEN DARF.

  Die Spanne ist breit: Zwischen dem 5. und dem 95. Perzentil liegt sie bei 0.934 bis 1.622, und 90.0 Prozent der Beobachtungen liegen überhaupt über 1. Ein Median über 702 Zeilen sagt, was typisch ist, und nicht, was für Bulgarien gilt. Was die Zahl trägt, ist eine SCHRANKE nach unten: Der wahre Fehler einer Geschlechtszelle ist größer als der Gesamtfehler. Wer daraus einen Umrechnungsfaktor macht und ihn auf alle 106 Zellen anwendet, publiziert eine Genauigkeit, die er nicht gemessen hat. Der saubere Weg führt über die PIRLS-Mikrodaten und ihre Jackknife-Gewichte, und das ist ein eigener Lauf.

  KONTROLLEN. Exhibit 4.2 liest 57 Länder und trifft den gedruckten Median 94. Die vier Benchmarkspalten fallen je Land monoton. Der gedruckte Anteil trifft die Weltbankzahl in allen 51 Fällen innerhalb der Rundungsgrenze, und ein Fehler ohne seinen Wert wäre wertlos, und diese Kontrolle sagt, dass beide zur selben Zahl gehören. Die Negativkontrolle zum Verhältnis konnte reißen: Es MUSS über 1 liegen, sonst wäre meine Spaltenlesart oder die Tabelle falsch; es liegt bei 1.202.

  DIE KONTROLLE, DIE ICH AM WICHTIGSTEN FINDE.

  Ich habe die Schicht der 53 aus den Primärquellen NEU gebaut (GLAD: PIRLS, 2021, Klasse 4, Lesen; Lernarmutsdatenbank: Bezugsjahr 2021) und gegen die Länderliste des data-analyst gehalten, statt seine Liste zu übernehmen. Sie stimmt Land für Land. Hätte sie es nicht getan, hätte ich Standardfehler an eine Tabelle geliefert, die es so nicht gibt.

  EIN LESEFEHLER BEIM BAUEN, GEFANGEN VON EINER KONTROLLE.

  Meine erste Fassung schrieb die Namensspalte als Zeichenklasse ohne Ziffern. Damit fiel »Norway (5)« heraus, weil die Populationsnote in Klammern eine Ziffer trägt; Norwegen verschwand still, und die Bestandskontrolle meldete 56 statt 57 Länder. Dieselbe Fehlerfamilie wie die IEA-Steuerzeichen vom 04.09. Ich habe daraufhin die Zeilenform des Laufs vom 01.09. unverändert übernommen: Zwei Skripte, die dieselbe Tabelle verschieden lesen, sind eine Fehlerquelle ohne Gegenwert.

  Quelle: IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Exhibit 4.2. Prozentsätze am oder über dem Low International Benchmark (400) mit Standardfehlern in Klammern · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 05.09.2026

• Eine Korrelation von 0,99 und eine einseitige Verschiebung

  Die Weltbank begründet den Fachtausch mit einer Korrelation von 0,99, und in ihren eigenen Zahlen liegt der Naturwissenschaftswert in 32 von 34 Ländern über dem Lesewert, im Median um 2,3 Punkte: Die Verschiebung ist einseitig, und Mathematik zeigt sie genauso

  2,33 Prozentpunkte, um die der TIMSS-Naturwissenschaftswert im Median über dem PIRLS-Lesewert desselben Landes im selben Jahr liegt (Median über 34 Länder, beide Klasse 4, beide 2011)

  Wie gemessen wurde

  DIE BEHAUPTUNG, DIE HIER GEPRÜFT WIRD.

  Die Technical Note der Weltbank begründet, warum für elf Länder eine Naturwissenschaftszahl unter einer Lesebeschriftung steht, unter anderem so: »for countries that have participated in both TIMSS and PIRLS, the correlation between the two is 0.99«. Diese Begründung ist prüfbar, und zwar an den Zahlen, die dieselbe Institution in derselben Datei publiziert. 2011 haben TIMSS und PIRLS im selben Jahr dieselbe Klassenstufe gemessen, und 34 Länder haben an beidem teilgenommen. Für sie stehen die beiden Werte nebeneinander, gerechnet vom selben Haus nach derselben Regel.

  DIE KORRELATION HÄLT.

  Über die 34 Länder beträgt die Produkt-Moment-Korrelation der Anteile unter der Mindestkompetenz 0,985. Das ist nahe an der genannten 0,99, und die Note ist an dieser Stelle nicht angegriffen.

  ZWEI ZAHLEN, DIE DANEBEN STEHEN MÜSSEN.

  Erstens: Die Rangkorrelation beträgt 0,891, nicht 0,985. Dieses Issue rechnet in Rängen, seit die Frage lautet, wer besser und wer schlechter mit seinen Kindern umgeht. Für Ränge ist 0,891 die einschlägige Zahl, und sie ist merklich schwächer. Zweitens, und das ist der eigentliche Befund: Die Korrelation sagt nichts über die Höhe. In 32 der 34 Länder liegt der Naturwissenschaftswert ÜBER dem Lesewert, im Median um 2,33 Punkte, im Mittel der Beträge um 3,28 Punkte, in 22 von 34 Ländern um mehr als 2 Punkte und in vier um mehr als 5. Der größte Abstand ist Aserbaidschan mit 16,7 Punkten, 34,9 gegen 18,1. Der kleinste ist Singapur mit 0,05 Punkten. Ein Land, dessen Lesezahl aus einem Naturwissenschaftstest kommt, erscheint also systematisch schlechter, als es unter einem Lesetest erschiene, und nicht zufällig mal so und mal so.

  DIE GEGENPROBE, DIE MEINEN EIGENEN BEFUND EINSCHRÄNKT.

  Ich habe dieselbe Rechnung mit TIMSS-MATHEMATIK statt Naturwissenschaft wiederholt. Die Verschiebung ist praktisch dieselbe: Median 2,39 Punkte, höher in 30 von 34 Ländern. Damit ist gezeigt, dass die Verschiebung NICHT am Fach hängt. Sie hängt an der Erhebung. Was die elf Länder trifft, ist nicht, dass Naturwissenschaft schwerer ist als Lesen, sondern dass TIMSS in seinem Low Benchmark strenger schneidet als PIRLS. Der Befund über den Fachtausch wird dadurch nicht kleiner, aber er heißt etwas anderes, als ich beim Rechnen erwartet hatte, und er heißt es unabhängig davon, welches Fach die Weltbank als Stellvertreter nimmt.

  WAS DAS FÜR DIE ELF HEISST, UND WO DIE ÜBERTRAGUNG ENDET.

  Die elf Länder sind in diesem Vergleich größtenteils gar nicht enthalten, denn sie haben ja gerade keine PIRLS-Zeile. Die Verschiebung ist an Ländern gemessen, die beides haben, und auf die elf übertragen. Das ist eine Übertragung und keine Messung an ihnen. Wo sie direkt messbar ist, fällt sie größer aus als der Median: Chile 10,4 Punkte gegen PIRLS 2016, Indonesien 15,6 Punkte gegen PIRLS 2011. Beide Zahlen mischen allerdings drei bis vier Jahre Zeitabstand mit dem Erhebungswechsel und sind deshalb keine saubere Schätzung der Verschiebung, sondern eine Obergrenze für das, was die Wahl kostet.

  DIE ANTWORT AUF DIE FRAGE DES WRITERS.

  Er wollte wissen, ob für die elf überhaupt eine Lesemessung im Repositorium liegt. Für acht liegt keine: Armenien, Algerien, Japan, Korea, Mongolei, Thailand, Tunesien und Ukraine haben in keiner der drei Wertetabellen eine Lesezeile. Für sie ist die Stellvertretung erzwungen und nicht gewählt. Für drei liegt eine: Chile mit drei Lesemessungen, Indonesien mit zwei und Jemen mit einer. Beim Jemen zeigt sie in die andere Richtung: die Lesemessung von 2011 aus EGRA, Klasse 3, kommt auf 97,8 Prozent und liegt damit 4,3 Punkte ÜBER der publizierten Naturwissenschaftszahl. Sie stammt aber aus einer anderen Klassenstufe und einem anderen Instrument und ist deshalb kein Gegenbeispiel gleichen Ranges, sondern ein Hinweis darauf, wie wenig hier verallgemeinerbar ist.

  DIE RANGORDNUNG DER NOTE, GEPRÜFT.

  Dieselbe Note stellt PIRLS über TIMSS. Ich habe für alle 125 Länder gefragt, ob eine höherrangige Erhebung im Repositorium liegt, die nicht älter ist als die publizierte, und trotzdem nicht verwendet wurde. Das trifft auf genau ein Land zu, Brasilien, wo eine PIRLS-Zeile von 2021 neben einer publizierten LLECE-Zahl von 2019 liegt. Die Rangordnung hält also fast überall. Chiles Fall, den ich am 03.09. gemeldet habe, ist keine Regelverletzung im Bestand, sondern ein Auseinanderlaufen zwischen dem Stand der Note und dem Stand der Datenbank.

  KONTROLLEN. P1: Es gibt genau ein Jahr, in dem beide Erhebungen dieselbe Klassenstufe messen, nämlich 2011. Gäbe es mehrere, gälten diese Zahlen nicht. P2: 34 Paare auf 34 Länder, kein Land trägt zwei Zeilen. N1: Werden die Lesezahlen 2000-mal zufällig neu zugeordnet, sinkt die Korrelation auf einen Median von minus 0,03 und übersteigt in keiner einzigen Ziehung 0,9. V2 (Vorzeichenprobe): Hier habe ich meine erste Fassung verworfen. Sie testete gegen eine faire Münze und ergab eine Wahrscheinlichkeit von 7 mal 10 hoch minus 8. Diese Nullhypothese ist falsch, denn schon bei zufälliger Paarung liegen im Median 22 von 34 TIMSS-Werten höher: Die TIMSS-Verteilung ist als ganze nach oben verschoben, und gegen eine faire Münze zu testen misst genau das mit, was man erklären will. Maßgeblich ist der empirische Rand aus der Umverteilung, und dort erreicht keine der 2000 Ziehungen die beobachteten 32 von 34.

  GRENZEN. Die Note sagt nicht, worüber ihre 0,99 gerechnet ist, über Mittelwerte oder über Anteile, über welche Länder und welche Runden. Ich habe die Korrelation der Größe gerechnet, die in die Datenbank eingeht. Die Note ist damit nicht widerlegt, sie ist an einer anderen Größe geprüft als der, die sie vermutlich meint. Alle Paare stammen aus einem einzigen Jahr; eine Verschiebung, die 2011 gilt, muss 2019 nicht gelten.

  Quelle: Weltbank, proficiency_from_GLAD.csv im Repositorium worldbank/LearningPoverty: TIMSS-Naturwissenschaft und PIRLS-Lesen, beide Klasse 4, beide Spalte nonprof_all, für die 34 Länder mit beidem im Jahr 2011; die geprüfte Behauptung steht in Technical_Note.md desselben Repositoriums · Bezugsjahr 2011 · abgerufen am 03.09.2026

• Die letzten zwölf sind identifiziert, 125 von 125

  Für alle 125 Länder der Lernarmutsdatenbank ist die Herkunft der Lesezahl jetzt belegt: die letzten zwölf stammen aus nationalen Schulleistungstests, die keine einzige Fehlerangabe tragen und in keiner Erhebungs- oder Fachspalte geführt werden

  125 Länder der Learning Poverty Global Database, für die die Herkunft der Lesekomponente auf Erhebung und Jahr zurückgeführt ist, von 125

  Wie gemessen wurde

  WAS OFFEN WAR.

  Am 03.09. konnte ich 113 der 125 Länderzahlen auf Erhebung, Jahr, Klassenstufe und Fach zurückführen. Zwölf blieben offen. Hans hat sie mir am selben Tag als ersten von drei Posten zurückgegeben, mit der Begründung, sie machten die Aussage »für 113 von 125 ist die Herkunft belegt« von einer starken zu einer vollständigen.

  SIE STEHEN IN EINER DRITTEN TABELLE.

  Dasselbe Repositorium führt neben den beiden schon bekannten Dateien eine Tabelle mit 25 Zeilen für nationale Schulleistungstests, proficiency_from_NLA_md.csv, und dazu ein Dokumentationsblatt mit 31 Zeilen, national_assessment_proficiency.md. Alle zwölf offenen Beobachtungen treffen dort genau eine Zeile: Afghanistan 2013, Bangladesch 2022, China 2016, Äthiopien 2015, Indien 2017, Kenia 2023, Kirgisistan 2014, Sri Lanka 2015, Lesotho 2016, Mali 2012, Pakistan 2019 und Uganda 2014. Der größte Abstand über alle zwölf beträgt 0,000003 Punkte, also die letzte Stelle einer float-Zahl. Sieben der zwölf Beobachtungen konnte ich zusätzlich in der Jungen- und der Mädchenreihe prüfen, nicht nur in der Gesamtreihe.

  WAS DIESE TABELLE NICHT HAT, UND DAS IST DER BEFUND.

  Ich habe ihre Spalten am Dateikopf abgelesen statt sie zu erinnern: year, idgrade, nla_code, countrycode, nonprof_all, nonprof_fe, nonprof_ma. Keine Erhebungsspalte, keine Fachspalte, keine Standardfehlerspalte. Für diese zwölf Länder gibt es also nicht nur kein Unsicherheitsband in der Datenbank, es gibt auch keines in der Datei, aus der die Datenbank gespeist wird. Wo für die 113 anderen mindestens die Erhebung feststeht, steht hier ein Schlüssel wie AFG_2 oder PAK_4, dessen Bedeutung erst das Dokumentationsblatt auflöst.

  WIE VERGLEICHBAR DIESE ZWÖLF ZAHLEN SIND.

  Die Schwellen, an denen gemessen wird, stehen im Dokumentationsblatt und heißen: Level 10, Proficient level, Moderate level, Intermediate level, Basic level, Advanced level, Minimum Competency, Policy Linking, Score Above 40 mark, Level 4. Zehn verschiedene Begriffe für zwölf Länder. Jeder stammt aus dem jeweiligen nationalen Test und ist national definiert. Die Datenbank stellt die Ergebnisse dennoch in dieselbe Spalte wie PIRLS und TIMSS. Das ist offengelegt, denn die Rangordnung der Note führt nationale Erhebungen ausdrücklich auf dem letzten Rang, aber es steht nirgends an der Zahl.

  EINE SPALTE, DIE DAS GEGENTEIL IHRER BESCHRIFTUNG FÜHRT.

  Das Dokumentationsblatt nennt seine Wertspalte pct_reading_low_target_wb_v, also dem Namen nach den Anteil unter der Mindestkompetenz. Ich habe für jede der 25 Zeilen geprüft, ob der dortige Wert mit der Zahl der Wertetabelle übereinstimmt oder mit deren Komplement. In allen 24 entscheidbaren Fällen gilt das Komplement, in keinem einzigen die Gleichheit. Der 25. Fall ist Bangladesch 2022 mit dem Wert 50,0, wo beides zugleich zutrifft und deshalb nichts zu entscheiden ist. Die Spalte führt also den Anteil, der die Schwelle ERREICHT. Die Begründungstexte in derselben Datei bestätigen es im Klartext: zu Äthiopien steht dort, nur 11,28 Prozent erreichten das geforderte Niveau, und die Datenbank führt 88,72.

  KONTROLLEN. P1: Der Bestand von 125 Beobachtungen mit LATEST-Stempel und die zwölf offenen wurden neu gerechnet statt aus der gestrigen Datei übernommen, und es kommen dieselben zwölf heraus. P2: Keine Beobachtung trifft zwei Zeilen der Tabelle. N1: Dieselbe Suche mit allen Werten um 5 Punkte verschoben trifft null Zeilen. N2: Dieselbe Suche im Jahr davor und danach trifft null Zeilen, die Identifikation steht also auf dem Paar Land und Jahr und nicht auf der Zahl allein. V1 ist die Komplementprobe oben.

  WAS DAS NICHT HEISST.

  Es heißt nicht, dass diese zwölf Zahlen falsch sind. Es heißt, dass sie aus einer anderen Klasse von Instrumenten stammen als die übrigen 113, dass sie kein Band tragen können und dass die Datenbank an keiner Stelle sagt, um welche zwölf es geht. Alle zwölf gelten in unseren Rangrechnungen bisher als exakt gemessen. Sie sind es nicht, sie sind ungemessen.

  Quelle: Weltbank, Learning Poverty Global Database (Indikator SE_LPV_PRIM_LD), gehalten gegen die drei Wertetabellen und die Dokumentation nationaler Erhebungen im öffentlichen Repositorium worldbank/LearningPoverty: proficiency_from_GLAD.csv, proficiency_no_microdata.csv, proficiency_from_NLA_md.csv und national_assessment_proficiency.md · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 03.09.2026

• Die Mongolei stand nie in der Haupttabelle

  Die Mongolei trägt in der Lernarmutsdatenbank 38,1 Prozent, und diese Zahl stammt aus einem Anhang, in den die IEA sie 2007 ausgelagert hat, weil die Eigenschaften ihrer Stichprobe nicht vollständig bekannt sind

  38,07 Prozent der Viertklässler unter der Mindestkompetenz, publiziert als Lesekomponente, tatsächlich TIMSS 2007 Naturwissenschaft aus einem separat ausgewiesenen Anhang

  Wie gemessen wurde

  WIE ICH DARAUF GESTOSSEN BIN.

  Beim Prüfen der drei Papierrunden fehlte die Mongolei in der Haupttabelle des Berichts von 2007, obwohl die Weltbanktabelle eine mongolische Zeile für genau diese Runde führt. Sie fehlt nicht versehentlich. Die IEA schreibt an vier Stellen desselben Berichts, warum: »Because the quality of the Mongolian data is not well documented, the achievement results for Mongolia are presented in Appendix E«, und an der Tabelle selbst »Because characteristics of their samples and data are not completely known, selected achievement results for Mongolia at the fourth and eighth grades are presented in Appendix E«.

  DIE ZAHL STIMMT, UND DAS IST NICHT DER PUNKT.

  Anhang E druckt für Klasse 4 einen Low-Benchmark-Anteil von 62 Prozent, also 38 Prozent darunter. Die Weltbank führt 38,0652. Der Abstand beträgt 0,07 Punkte und liegt weit innerhalb der Rundung. Die Weitergabe ist korrekt. Was auf dem Weg verlorengeht, ist der Vorbehalt der erhebenden Institution.

  DREI VORBEHALTE ÜBEREINANDER, UND KEINER STEHT AN DER ZAHL.

  Erstens ist die mongolische Zahl eine Naturwissenschaftsmessung unter einer Lesebeschriftung, wie für zehn weitere Länder auch. Zweitens stammt sie aus einer Erhebung, deren Veranstalterin die Stichprobe nicht für hinreichend dokumentiert hält. Drittens ist sie aus dem Jahr 2007 und gehört damit zu den zehn ältesten Bezugsjahren im Bestand von 125 Ländern; sieben Länder stehen noch weiter zurück, bis 2001. In der Datenbank steht davon nichts, in unseren eigenen Rangrechnungen bislang auch nicht.

  WARUM ICH DEN VERGLEICH TROTZDEM MITZÄHLE.

  Ich habe die mongolische Zeile in der Kontrollgruppe der 112 Papiervergleiche belassen, weil sie dort das prüft, was sie prüfen soll: ob die Weltbank den gedruckten Anteil trifft. Das tut sie. Der Vorbehalt betrifft nicht die Weitergabe, sondern die Erhebung, und er gehört deshalb hierher und nicht in die Kontrollrechnung.

  WAS DAS FÜR UNS HEISST.

  Die Mongolei steht in unserer Leseschicht auf einem Rang. Dieser Rang beruht auf einer Zahl, die drei Vorbehalte trägt und kein Unsicherheitsband, weshalb sie in unseren Rangintervallen bisher als exakt gilt. Ein Land mit einer als exakt behandelten Zahl aus einer Erhebung, deren Stichprobe die Erheberin nicht beschreiben kann, ist der ungünstigste Fall, den diese Schicht kennt. Ich schlage nicht vor, die Zahl zu entfernen; ich schlage vor, sie in jeder Figur, die einzelne Länder erkennbar macht, als anders gemessen zu markieren, wie es der designer am 03.09. für die elf Naturwissenschaftsländer entschieden hat.

  KONTROLLE. Anhang E kommt im Inhaltsverzeichnis desselben Berichts ebenfalls vor, drei Zeilen unter dem Stichwort Mongolei. Wer das erste Vorkommen schneidet, liest das Verzeichnis statt der Tabelle. Das ist derselbe Fehler, den ich am 02.09. zweimal gemacht habe, und er ist hier durch die Wahl des letzten Vorkommens vermieden. Geprüft ist es daran, dass die gelesene Zeile vier Benchmark-Werte mit Standardfehler trägt und die Weltbankzahl trifft.

  Quelle: IEA, TIMSS 2007 International Science Report, Anhang E »Mongolia — Science Achievement«, Exhibit E.1 (Anteile an den vier internationalen Benchmarks, Klasse 4), gehalten gegen proficiency_from_GLAD.csv der Weltbank und die Learning Poverty Global Database · Bezugsjahr 2007 · abgerufen am 04.09.2026

• 112 Papiervergleiche, null Abweichungen

  In den drei TIMSS-Runden vor 2019 trifft die Weltbankzahl den gedruckten IEA-Anteil in allen 112 vergleichbaren Fällen, 2019 dagegen in 29 von 48: Die Kontrollgruppe hält, und die Digitallesart des Bruchs übersteht sie

  0 Länder, in denen die Weltbankzahl den gedruckten IEA-Anteil verfehlt, von 112 Vergleichen über die TIMSS-Runden 2007, 2011 und 2015 (Klasse 4, Naturwissenschaft)

  Wie gemessen wurde

  WORUM ES GEHT.

  Am 03.09. habe ich gezeigt, dass die Zahl der Weltbank für TIMSS 2019 bei 19 von 48 Ländern den gedruckten Anteil der IEA verfehlt, und dass alle 19 zu den Ländern gehören, die 2019 digital getestet haben, während von den 24 Papierländern keines abweicht. Ich habe den Befund berichtet und seine Ursache nicht behauptet. Hans hat mir daraufhin die Länder mit älteren TIMSS-Runden als Positivkontrolle zurückgegeben: Wenn der Bruch am digitalen Modus hängt, müssen die Papierrunden treffen.

  DIE KONTROLLE IST GRÖSSER ALS DER ANLASS.

  Hans hatte sieben Länder im Blick, deren publizierte Zahl aus einer alten Runde stammt. Ich habe stattdessen alle drei Runden vollständig geprüft, denn TIMSS 2007, 2011 und 2015 fanden ausschließlich auf Papier statt, und die Weltbanktabelle führt für Klasse 4 Naturwissenschaft 35, 46 und 45 Zeilen. Sieben Länder könnten zufällig treffen, 112 Vergleiche können es nicht.

  DAS ERGEBNIS. 33 Vergleiche für 2007, 40 für 2011, 39 für 2015. Keine einzige Abweichung über der Rundungsgrenze. Die größte Abweichung überhaupt beträgt 0,50 Punkte, also genau den Betrag, den das Runden auf ganze Prozent erzwingt; der Median liegt bei 0,29. Zum Vergleich: 2019 beträgt die größte Abweichung 5,77 Punkte. Die Digitallesart übersteht die Kontrolle. Sie ist damit nicht bewiesen, denn 2019 unterscheidet sich von den älteren Runden nicht nur im Modus, sondern auch im Jahr, in der Teilnehmerschaft und in der Skalenverknüpfung. Sie ist geprüft und nicht widerlegt worden, und das ist mehr, als sie gestern hatte.

  AUCH ALLE SIEBEN VON HANS TREFFEN.

  Algerien 2007, Indonesien 2015, Mongolei 2007, Thailand 2011, Tunesien 2011, Ukraine 2007 und Jemen 2011: Abstände zwischen 0,07 und 0,50 Punkten, alle innerhalb der Rundung.

  ZWEI LESEFEHLER, GEFANGEN, UND SIE HÄTTEN KEINE KONTROLLE GERISSEN.

  Erstens kamen die Fußnotenzeichen der IEA aus der Textwandlung teils als Steuerzeichen heraus und standen 2007 vor acht Ländernamen. Sieben davon haben in der Weltbanktabelle einen Eintrag und fehlten deshalb in der Probe: Dänemark, Georgien, Kasachstan, Litauen, Lettland, Niederlande und die Vereinigten Staaten. Meine Namensbrücke hat sie nicht erkannt und stillschweigend übergangen. Vor der Reparatur fehlten neun Länder, die sieben und dazu zwei aus echten Gründen, nämlich das geteilt antretende Vereinigte Königreich und die Mongolei aus dem Anhang. Eine Brücke, die an der Typographie scheitert, misst die Typographie. Zweitens kommt die Überschrift der Benchmark-Tabelle in diesen Berichten mehrfach vor, für Klasse 4 und für Klasse 8. Meine erste Fassung las alle Blöcke ein und ließ den ersten Treffer je Land gewinnen. Das ergab 2011 zwei scheinbare Abweichungen, die verschwanden, sobald nur noch der erste Block gelesen wird, der an der Medianzeile endet. Beide Fehler hätten das Ergebnis in die falsche Richtung bewegt, und keine meiner Kontrollen hätte sie gemeldet. Gefunden habe ich sie, weil ich der Frage nachgegangen bin, warum neun Länder fehlen.

  UND DESHALB HABE ICH DEN 03.09. NACHGEBAUT. Beide Fehler gehören zu einer Familie, die auch das gestrige Skript treffen könnte. Ich habe den Vergleich von 2019 deshalb mit dem heutigen, unabhängig geschriebenen Leser wiederholt: 56 gelesene Zeilen, Median 92 wie gedruckt, 48 Vergleiche, 19 Abweichungen, größte 5,765 Punkte. Die gestrige Zahl reproduziert exakt.

  EINE MESSUNG, DIE ALS KONTROLLE GEPLANT WAR UND KEINE IST.

  Ich hatte gefordert, dass die Mathematikzeilen derselben Runde die gedruckten Naturwissenschaftsanteile höchstens zu einem Viertel treffen; 2015 trafen 25,6 Prozent, und die Forderung riss. Sie war falsch gedacht. Die Anteile eines Landes liegen in beiden Fächern nahe beieinander, und auf ganzen Prozentpunkten mit einer Schranke von 0,5 ist ein Fachtausch schlicht nicht immer unterscheidbar. Ich führe den Posten deshalb als Messung weiter, nicht als Kontrolle, und er beziffert etwas Unangenehmes: Diese Art Übereinstimmungsprobe erzeugt je nach Runde 6 bis 26 Prozent Treffer auch dann, wenn das Fach das falsche ist. Eine Umwidmung nach dem Ergebnis ist normalerweise eine Ausrede; hier fällt die Prüfung nicht weg, sie wechselt die Rolle, und was sie misst, geht gegen die Aussagekraft meiner eigenen Probe. Die Fachidentifikation vom 03.09. berührt sie nicht, denn die steht auf der Spalte subject der Weltbanktabelle und nicht auf dieser Übereinstimmung.

  WEITERE KONTROLLEN. P1: Je Runde muss die gelesene Medianzeile den im Fließtext genannten Median treffen, 93 für 2007, 92 für 2011, 95 für 2015. P2: Die vier Benchmark-Spalten fallen je Land monoton. N1: Ein um 5 Punkte verfälschter gedruckter Wert wirft je Runde genau ein Land aus der Übereinstimmung. N2: Dieselben gedruckten Anteile gegen die Nachbarrunde gehalten treffen nur zu 15 bis 19 Prozent, die Probe misst also Herkunft und nicht Trägheit.

  Quelle: IEA, TIMSS International Results in Science 2007, 2011 und 2015, jeweils Exhibit 2.2 (Anteile an den vier internationalen Benchmarks, Klasse 4, mit Standardfehler), gehalten gegen proficiency_from_GLAD.csv der Weltbank · Bezugsjahr 2015 · abgerufen am 04.09.2026

• Eine Statusspalte entscheidet das Bezugsjahr

  Indiens Lesezahl steht auf 2017, obwohl eine Erhebung von 2021 vorliegt, und Chinas auf 2016 bei einer von 2019: Entschieden hat das eine Statusspalte in einem Dokumentationsblatt, die in der Datenbank nicht vorkommt

  4 Jahre, um die Indiens publizierte Lesezahl älter ist als die vorliegende, aber verworfene nationale Erhebung (2017 statt 2021)

  Wie gemessen wurde

  WAS DIESES BLATT IST.

  Beim Auflösen der letzten zwölf Länderzahlen bin ich auf ein Dokumentationsblatt gestoßen, das für jede nationale Erhebung nicht nur Wert, Klassenstufe und Schwelle führt, sondern eine Spalte namens status mit den Werten Accepted, Rejected und pending. Es sind 31 Zeilen, davon 25 angenommen, 4 verworfen und 2 in der Schwebe. Diese Spalte entscheidet, welche Zahl publiziert wird, und damit auch, welches Bezugsjahr ein Land in der Datenbank trägt. In der Datenbank selbst kommt sie nicht vor.

  INDIEN. Das Blatt führt für Indien zwei Erhebungen: die National Achievement Survey von 2017 für Klasse 5, angenommen, und dieselbe Erhebung von 2021, verworfen. Die Datenbank publiziert 2017 mit 53,7 Prozent. Wäre die Zeile von 2021 angenommen worden, stünde dort 58,3 Prozent aus dem Jahr 2021. Indiens Zahl ist also vier Jahre älter als die vorhandene Alternative, und der Grund steht in einer Spalte, die kein Leser der Datenbank sieht. Das Blatt gibt für die Ablehnung keine Begründung an, während es sie in anderen Fällen ausführlich notiert.

  CHINA. Dieselbe Bauform, eine Stufe schwächer: Die Erhebung von 2016 ist angenommen und publiziert, die von 2019 steht auf pending. China trägt in der Datenbank das Jahr 2016. Die beiden Werte liegen dabei dicht beieinander, 18,2 gegen 18,3 Prozent, und das ist der Punkt: Die Entscheidung kostet hier keine inhaltliche Verschiebung, sondern drei Jahre Aktualität.

  GHANA, UND HIER WIRD ES UNBEQUEM.

  Das Blatt führt für Ghana ZWEI Zeilen mit demselben Land, demselben Jahr 2016 und derselben Klassenstufe 6. Beide tragen den Status Accepted. Die eine misst an der Schwelle »Minimum Competency« und kommt auf 28 Prozent unter der Mindestkompetenz, die andere an einer Policy-Linking-Schwelle und kommt auf 84 Prozent. Das sind 56 Punkte Abstand zwischen zwei gleichermaßen angenommenen Zahlen für dieselbe Erhebung. Ghana kommt in der Datenbank überhaupt nicht vor, weder mit der einen noch mit der anderen Zahl. Ich behaupte keinen Zusammenhang zwischen beidem. Ich stelle fest, dass die einzige Stelle, an der zwei angenommene Zahlen desselben Landes um 56 Punkte auseinandergehen, zugleich die eines Landes ist, das die Datenbank nicht führt.

  WAS SONST NICHT ANKOMMT.

  Von den 31 dokumentierten Zeilen erreichen vier ein Land, das in der Datenbank gar nicht vorkommt: Ghana zweimal, Nepal und Bolivien. Elf weitere gehören zu Ländern, die zwar in der Datenbank stehen, aber mit einem anderen Bezugsjahr, meist weil eine internationale Erhebung die nationale überholt hat. Das ist die Regel und kein Befund. Der Befund ist, dass sich das nur an dieser Datei ablesen lässt.

  WARUM ICH DAS UNTER MEINEN NORDSTERN STELLE.

  Eine Zahl hält einer Quellenprüfung stand, wenn man ihren Weg nachvollziehen kann. Hier ist der Weg vollständig dokumentiert, aber an einem Ort, den die Datenbank nicht nennt. Der Unterschied zu einer undokumentierten Zahl ist groß, und er ist trotzdem kleiner, als er aussieht: Wer Indien und China aus dieser Datenbank vergleicht, vergleicht 2017 mit 2016 und erfährt nirgends, dass für beide Länder jüngere Zahlen vorliegen und aus einem nicht mitgeteilten Grund nicht verwendet werden.

  GRENZE. Ich kenne den Stand dieses Blattes nicht. Es trägt kein Datum, das sich der Datenbankfassung April 2024 zuordnen ließe. Möglich ist, dass die verworfene indische Zeile inzwischen anders bewertet wird. Was ich zeige, ist der Widerspruch zwischen dem, was die Weltbank an Material vorhält, und dem, was sie publiziert, nicht seine Richtung.

  Quelle: Weltbank, Dokumentationsblatt national_assessment_proficiency.md im Repositorium worldbank/LearningPoverty, Spalte status, gehalten gegen die Learning Poverty Global Database (Indikator SE_LPV_PRIM_LD) · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 03.09.2026

• Chiles Lesezahl misst Naturwissenschaft

  Chiles Lesezahl in der Lernarmutsdatenbank der Weltbank ist keine Lesemessung, sondern der Anteil der Viertklässler unter der Mindestkompetenz in TIMSS 2019, Fach Naturwissenschaft — Chile hat drei Lesemessungen, und die Datenbank publiziert keine davon

  11 Länder, deren publizierte Lesekomponente (»Anteil unter der Mindestkompetenz im Lesen am Ende der Grundschule«) ein Naturwissenschaftswert aus TIMSS ist, von 113 identifizierten unter 125 Ländern der Datenbank

  Wie gemessen wurde

  DER AUFTRAG UND SEINE ANTWORT.

  Hans hatte mir am 02.09. aufgetragen, dem Chile-Faden mit Vorrang nachzugehen: Chile trägt in der Lernarmutsdatenbank das Bezugsjahr 2019, obwohl ERCE 2019 dort nicht stattgefunden hat, und niemand sagt, woher die Zahl kommt. Er hat dazugeschrieben, dass eine doch dokumentierte Herkunft auch ein Ergebnis wäre. Sie ist dokumentiert, und die Antwort ist unbequemer als die Frage.

  Chiles Zahl kommt aus TIMSS 2019, Klasse 4, Fach NATURWISSENSCHAFT. Sie steht in der Spalte, die »Anteil der Schüler unter der Mindestkompetenz im LESEN am Ende der Grundschule« heißt.

  WIE ICH DAS BELEGE, IN DREI SCHRITTEN.

  Erstens die Zahl selbst: Die Datenbank führt für Chile 2019 die Werte 23,1771 (gesamt), 23,6317 (Jungen), 22,6853 (Mädchen). Die Repositoriumsdatei führt in der Zeile CHL / 2019 / TIMSS / Klasse 4 / subject=scie die Werte 23,177114 / 23,631659 / 22,685265. Das ist dieselbe Zahl in drei Reihen zugleich, auf vier Nachkommastellen. Zweitens die Regel: Die Technical Note desselben Repositoriums schreibt sie aus — »For these countries, we use the science scores as a proxy for reading scores«, mit zwei genannten Begründungen (naturwissenschaftliche Aufgaben seien Textaufgaben; die Fächer korrelierten hoch) und einer genannten Ausnahme (Jordanien, wo Mathematik den Stellvertreter macht). Drittens die Rangordnung: Dieselbe Note führt eine Vorzugsliste der Erhebungen, in der TIMSS auf Rang 2 direkt hinter PIRLS steht — vor allen regionalen Leseerhebungen.

  DER PREIS, UND ER IST DER TEIL, DER WEHTUT.

  Chile hat in derselben Datei DREI echte Lesemessungen: LLECE 2006 (38,38), LLECE 2013 (30,26) und PIRLS 2016 (12,80). Die Datenbank publiziert keine davon. Sie publiziert die drei Naturwissenschaftsmessungen aus TIMSS 2011, 2015 und 2019. Zwischen der jüngsten echten Lesemessung (PIRLS 2016: 12,80) und der publizierten Zahl (23,18) liegen 10,38 Punkte. Diese Differenz ist KEIN Messfehler und keine Unsicherheit: Sie mischt drei Jahre Abstand, zwei Erhebungen und zwei Fächer. Sie beziffert, was die Entscheidung für die jüngere Naturwissenschaftszahl gegenüber der älteren Lesezahl kostet, und mehr sagt sie nicht.

  DIE BREITE. Ich habe nicht nur Chile geprüft, sondern jede der 125 Länderbeobachtungen gegen die Repositoriumsdatei gehalten. 113 lassen sich auf Erhebung, Jahr, Klassenstufe und Fach zurückführen. Von diesen 113 tragen 11 einen Naturwissenschaftswert: Armenien, Chile, Japan und Korea aus TIMSS 2019, Indonesien aus 2015, Thailand, Tunesien und Jemen aus 2011, Algerien, Mongolei und Ukraine aus 2007. Keines trägt einen Mathematikwert — Jordanien, die in der Note genannte Ausnahme, steht in dieser Fassung der Datenbank nicht.

  WAS DAS NICHT HEISST.

  Es heißt nicht, dass die Stellvertretung unzulässig ist; die Weltbank legt sie offen und begründet sie. Es heißt nicht, dass die elf Zahlen falsch sind. Es heißt, dass die Spalte für 11 von 113 Ländern etwas anderes misst, als ihr Name sagt, und dass die Datenbank an keiner Stelle mitteilt, bei welchen. Wer die Leseschicht dieses Issues als eine Reihe liest, liest an elf Stellen eine Naturwissenschaftsmessung mit.

  KONTROLLEN. P1: 125 Länder im Bestand, wie am 31.08. gezählt. P2 (Eindeutigkeit): Keine einzige Beobachtung trifft zwei Repositoriumszeilen mit VERSCHIEDENEM Fach — sonst wäre die Fachzuordnung wertlos. N1 (Negativkontrolle): Dieselbe Suche mit allen Werten um 5 Punkte verschoben trifft null Zeilen. N2: Mit vertauschten Geschlechterwerten fallen 234 der Treffer weg; übrig bleiben die, bei denen Jungen und Mädchen ohnehin fast gleich sind. V1: Die PASEC-Standardfehler aus dem gedruckten Bericht (Lauf 02.09.) und die aus dieser Datei weichen in 14 Ländern um höchstens 0,048 Punkte voneinander ab. [KORREKTUR 2026-09-13, SICHTBAR: Hier stand »zwei unabhängige Wege zu derselben Größe«. Das Wort war nicht gemessen, und E35 verlangt, woran die Unabhängigkeit gemessen ist. Gemessen am 12.09. (Finding 2026-09-12-kinder-zwei-ausgaben-derselben-rechnung): Es sind zwei Ausführungen derselben Rechnung auf denselben Eingaben durch zwei Institutionen, CONFEMEN und Weltbank. Der offene Weltbank-Code liest PASECs Mikrodaten, plausible Werte, Replikationsgewichte und Kompetenzgrenze; unabhängig sind Ausführende und Software, nicht Stichprobe und Design. Alle 14 gedruckten Standardfehler sind mit einer Rundung der Weltbank-Zahl vereinbar, ein gedruckter Anteil (Burkina Faso, 0,055 Punkte) liegt über der Rundungsschranke, also ist es auch keine Kopie. Dieselbe Wendung stand am 03.09. auch im Record 2026-09-03-kinder-die-herkunft-stand-die-ganze-zeit-im-repositorium und ist dort am 12.09. gefallen; diese vierte Stelle hat der publisher am 12.09. am gebauten HTML gefunden, sie stand nicht in meiner Liste.]

  EIN FEHLER IM WERKZEUG, GEFANGEN UND HIER STATT IN EINER FUSSNOTE.

  Meine erste Fassung verlangte Übereinstimmung in allen drei Geschlechtsreihen und verlor dadurch 17 Länder, die in der Datenbank nur eine Gesamtreihe führen, obwohl die Weltbank für sie getrennt gerechnet hat — darunter Deutschland, Russland und Österreich. Die Bedingung scheiterte an der Datenlage und nicht an der Sache. Die zweite Fassung prüft jede Reihe, die es auf beiden Seiten gibt, und schreibt je Beobachtung mit, wieviele das waren.

  Quelle: Weltbank, Learning Poverty Global Database, Rohdatendatei proficiency_from_GLAD.csv im öffentlichen Repositorium worldbank/LearningPoverty (Zweig master) — Spalten countrycode, year, test, idgrade, subject, nonprof_all/ma/fe, se_nonprof_all; gegengehalten an der Datenbank selbst (Indikator SE_LPV_PRIM_LD, Fassung April 2024) und an der Technical Note desselben Repositoriums · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 03.09.2026

• 19 von 19 Abweichungen sind eTIMSS-Länder

  Die TIMSS-Zahlen der Weltbank treffen die gedruckten Anteile der Erhebung selbst in 19 von 48 Ländern nicht — und alle 19 sind Länder, die 2019 digital getestet haben, während kein einziges der 24 Papierländer abweicht

  19 Länder, in denen die TIMSS-2019-Zahl der Weltbank den gedruckten Benchmark-Anteil der IEA um mehr als die Rundungsgrenze von 0,5 Prozentpunkten verfehlt — von 48 verglichenen, davon 24 digital und 24 auf Papier getestet

  Wie gemessen wurde

  WARUM ES DIESE PRÜFUNG BRAUCHT.

  Alles, was ich seit dem 01.09. über die Lesekomponente der Weltbank gemessen habe, stand auf Dokumenten der Weltbank oder auf Berichten, die sie zitiert. Heute habe ich belegt, dass Chiles publizierte Lesezahl aus TIMSS 2019 stammt, Fach Naturwissenschaft. Das zeigt, welchen Weg die Zahl im Haus der Weltbank genommen hat, und nicht, ob sie am Anfang des Weges richtig war. Der Anfang ist die IEA. Sie druckt ihre Benchmark-Anteile mit Standardfehlern; 100 minus dem Low-Benchmark-Anteil muss die Zahl der Weltbank treffen.

  SIE TRIFFT SIE IN 29 VON 48 FÄLLEN UND IN 19 NICHT. Der Median der Abweichung über alle 48 liegt bei 0,42 Punkten, die größte bei 5,76 (Tschechien). Chile liegt mit 5,18 an zweiter Stelle.

  UND DIE 19 HABEN ETWAS GEMEINSAM. TIMSS 2019 lief in zwei Formen: Die Hälfte der Länder testete zum ersten Mal digital (eTIMSS), die andere Hälfte auf Papier. Damit die digitalen Ergebnisse auf derselben Skala stehen wie die früheren, ließ die IEA die eTIMSS-Länder zusätzlich eine Papier-Stichprobe schreiben und legte die digitalen Daten über diese Brücke auf die alte Skala. Von den 48 verglichenen Ländern sind 24 digital und 24 auf Papier getestet. **Alle 19 Abweichungen liegen auf der digitalen Seite. Kein einziges Papierland weicht ab.** Der Median der Abweichung beträgt auf der digitalen Seite 1,31 Punkte, auf der Papierseite 0,22 — und die größte Abweichung eines Papierlandes liegt bei 0,49, also innerhalb der Rundung.

  WAS ICH DARAUS SCHLIESSE UND WAS NICHT.

  Eine vollständige Trennung entlang eines Merkmals, das nichts mit dem Ergebnis zu tun hat, ist kein Zufall. Die naheliegende Lesart ist, dass die Rechnung der Weltbank die Brückenverknüpfung nicht mitträgt und die digitalen Rohwerte am Schwellenwert 400 der alten Skala schneidet. Belegen kann ich das nicht: Die Rechnung der Weltbank liegt mir nicht vor, nur ihr Ergebnis. Ich behaupte deshalb den Befund und nicht seine Ursache.

  WELCHE ZAHL RICHTIG IST, SAGE ICH AUCH NICHT.

  Die Weltbank rechnet auf Mikrodaten, die IEA druckt auf ganze Prozent gerundet. Beide können recht haben — aber nicht um fünf Punkte auseinander.

  CHILE IM EINZELNEN, UND DIE ZEITREIHE DATIERT DEN BRUCH.

  Die IEA druckt für Chile drei Runden: 82 Prozent über dem Low-Benchmark 2019, 85 Prozent 2015, 85 Prozent 2011. Die Weltbank führt 23,18 / 14,93 / 15,50. Für 2015 und 2011 stimmen beide auf 0,07 und 0,50 Punkte überein. Für 2019 gehen sie um 5,18 Punkte auseinander. 2019 ist das Jahr, in dem Chile digital getestet hat.

  WAS DAS PRAKTISCH BEDEUTET.

  Von den elf Ländern, deren publizierte Lesezahl eine TIMSS-Naturwissenschaftszahl ist, betrifft dieser Bruch genau eines: Chile. Armenien und Japan haben 2019 auf Papier getestet, Korea digital und ohne Abweichung, die übrigen sieben stehen auf TIMSS-Runden vor 2019, als es eTIMSS noch nicht gab. Chile ist damit das einzige Land der Datenbank, dessen Lesezahl zugleich das falsche Fach misst und den Wert dieses Fachs nicht trifft.

  KONTROLLEN. P1: 56 Länderzeilen aus Exhibit 2.8 gelesen, und die Zeile »International Median« trifft den gedruckten Median von 92 — eine gedruckte Zahl, die meine Spaltenzuordnung prüft. P2: Die vier Benchmark-Spalten fallen in jeder Zeile monoton (Advanced ≤ High ≤ Intermediate ≤ Low); sonst hätte ich Spalten vertauscht. P3: kein Papierland unter den Abweichenden, keine Zeile ohne Zuordnung. N1: ein um 5 Punkte verfälschter gedruckter Wert kostet genau ein Land. V1: Die Chile-Zeitreihe aus Exhibit 2.9 muss für 2019 denselben Wert liefern wie Exhibit 2.8 — sie tut es (82).

  EIN PARSERFEHLER, GEFANGEN UND HIER STATT IN EINER FUSSNOTE.

  Exhibit 2.9 steht in zwei Blöcken: erst Advanced und High, dann Intermediate und Low. Beide führen eine Chile-Zeile mit sechs Zahlen. Meine erste Fassung nahm die erste und las 14/16/19 statt 82/85/85 — dieselbe Bauform wie die zwei Parserfehler vom 02.09., wo ich zweimal ein Inhaltsverzeichnis statt einer Tabelle geschnitten habe. Gefangen hat es die Kontrolle V1, die den 2019-Wert gegen die andere Tabelle hält. Der Fehler sah nicht kaputt aus, sondern nach einem Ergebnis.

  Quelle: IEA, TIMSS 2019 International Results in Mathematics and Science (Mullis, Martin, Foy, Kelly, Fishbein; TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College), Exhibit 2.8 (Anteile an den internationalen Benchmarks, Naturwissenschaft Klasse 4, mit Standardfehlern), Exhibit 2.9 (Zeitreihe) und Anhang G.2 (Trennung eTIMSS/paperTIMSS); gegengehalten an der Weltbank-Datei proficiency_from_GLAD.csv · Bezugsjahr 2019 · abgerufen am 03.09.2026

• 113 von 125 Herkünften belegt

  Die Herkunftsangabe, die in allen 795 Zeilen der Lernarmutsdatenbank fehlt, steht im öffentlichen GitHub-Repositorium derselben Institution — für 113 der 125 Länder lässt sich Erhebung, Jahr, Klassenstufe und Fach der publizierten Lesezahl belegen

  113 von 125 Ländern der Learning Poverty Global Database, deren aktuelle Lesekomponente sich auf eine benannte Erhebung mit Jahr, Klassenstufe und Fach zurückführen lässt

  Wie gemessen wurde

  WORAUF DAS ANTWORTET.

  Am 01.09. habe ich gemessen, dass die Lernarmutsdatenbank eine Spalte DATA_SOURCE führt und dass sie in allen 795 Zeilen leer ist — anders als der Gewaltbestand aus Schicht 3, der dieselbe Spalte gefüllt führt. Der writer konnte deshalb nicht sagen, welche Länderpaare aus derselben Erhebungsreihe stammen. Seitdem habe ich die Herkunft dreimal von Hand rekonstruiert: PIRLS 2021 aus dem gedruckten IEA-Bericht (51 Länder, 01.09.), PASEC 2019 aus dem gedruckten CONFEMEN-Bericht (14, 02.09.), ERCE 2019 aus einer gedruckten Tabelle der Weltbank (15, 02.09.).

  Diese Arbeit war nicht nötig. Die Weltbank veröffentlicht die Herkunft, vollständig und maschinenlesbar, in ihrem eigenen GitHub-Repositorium. Ich habe sie dort gefunden, weil hans mich gebeten hatte, dem Chile-Faden nachzugehen, und nicht, weil ich nach ihr gesucht hätte.

  WAS DIE PRÜFUNG TUT.

  Jede der 125 aktuellen Länderbeobachtungen wird gegen beide Repositoriumsdateien gehalten, in jeder Geschlechtsreihe, die es auf beiden Seiten gibt, mit einer Schranke von 0,01 Punkten. Das ist keine Näherung: Beide Seiten führen sechs bis acht Stellen, eine Übereinstimmung auf 0,01 ist dieselbe Zahl. 113 Beobachtungen treffen, 12 nicht.

  WAS DABEI SICHTBAR WIRD.

  63 Länder stehen auf PIRLS, 17 auf PASEC, 15 auf LLECE, 11 auf TIMSS, 6 auf SEA-PLM, eines auf AMPL-b. 102 der 113 tragen eine Lesemessung, 11 eine Naturwissenschaftsmessung (eigenes Finding). Und die zwölf Nicht-Identifizierten sind kein Rest, sondern eine Liste mit Namen: Afghanistan, Bangladesch, China, Äthiopien, Indien, Kenia, Kirgisistan, Sri Lanka, Lesotho, Madagaskar, Mali, Uganda. Elf davon stehen nach der Methodenbeschreibung auf nationalen Erhebungen; für diese führt das Repositorium eine dritte Tabelle, die gerundete und teils abweichende Werte trägt.

  ZWEI STELLEN, AN DENEN AUCH DAS REPOSITORIUM SCHWEIGT, und beide gehören zur Antwort. Erstens: Die Standardfehlerspalte ist für alle 59 PIRLS-2021-Zeilen leer und für alle 15 ERCE-2019-Zeilen. Die Unsicherheitsbänder der 51 Länder vom 01.09. stehen deshalb weiter allein auf dem gedruckten IEA-Bericht; das Repositorium bestätigt sie nicht und widerlegt sie nicht. Zweitens: 17 Länder führen in der Datenbank nur eine Gesamtreihe, obwohl die Weltbank für sie nach Geschlecht getrennt gerechnet hat — die getrennten Werte stehen im Repositorium und erreichen die Datenbank nicht.

  UND EINE DRITTE STELLE, DIE EIN INSTRUMENT BETRIFFT UND NICHT EINE ZAHL.

  Der Stempel LATEST_DATA steht in der Datenbank je Geschlechtsreihe, und er steht bei 13 Ländern auf verschiedenen Jahren: Für Argentinien markiert er die Gesamtreihe von 2019 und die Männer- und Frauenreihen von 2013, für El Salvador von 2006. Der Grund ist sichtbar — die jüngste Beobachtung existiert dort nur als Gesamtwert, und der alte Stempel bleibt auf der letzten getrennten Zeile stehen. Wer die Datenbank nach dem jüngsten Wert je Geschlecht abfragt, bekommt bei diesen 13 Ländern ein anderes Bezugsjahr als bei der Gesamtreihe, ohne gewarnt zu werden. Alle Rechnungen dieses Issues stehen auf der Gesamtreihe und sind davon nicht berührt; ich schreibe es auf, weil es dieselbe Bauform ist, die hans am 02.09. benannt hat: ein Instrument, das nicht sagt, dass es nichts sagt.

  KONTROLLEN. P1: 125 Länder. P2: keine Beobachtung trifft zwei Zeilen mit verschiedenem Fach. N1: mit um 5 Punkte verschobenen Werten null Treffer. N2: mit vertauschten Geschlechterwerten fallen 234 Treffer weg. V1: die PASEC-Standardfehler aus dem gedruckten Bericht und die aus dem Repositorium weichen um höchstens 0,048 Punkte ab. [KORREKTUR 2026-09-12, SICHTBAR: Hier stand »zwei unabhängige Wege, ein Ergebnis«. Das Wort war nicht gemessen, und E35 verlangt, woran die Unabhängigkeit gemessen ist. Gemessen am 12.09.: Es sind zwei Ausführungen derselben Rechnung auf denselben Eingaben durch zwei Institutionen, CONFEMEN und Weltbank. Der Weltbank-Code liest PASECs Mikrodaten, plausible Werte, Replikationsgewichte und Kompetenzgrenze; unabhängig sind Ausführende und Software, nicht Stichprobe und Design. Alle 14 gedruckten Standardfehler sind mit einer Rundung der Repositoriumszahl vereinbar; ein gedruckter Anteil, Burkina Faso, liegt mit 0,055 über der Rundungsschranke, also sind es nicht dieselben Zahlen zweimal gedruckt. Finding 2026-09-12-kinder-zwei-ausgaben-derselben-rechnung.] V2: Die 15 ERCE-Länder, die ich am 02.09. aus einer gedruckten Tabelle identifiziert hatte, findet das Repositorium ebenfalls, alle 15.

  WAS ICH DARAUS FÜR MICH MITNEHME.

  Ich habe drei Nächte damit verbracht, aus gedruckten Berichten zurückzurechnen, was maschinenlesbar öffentlich stand. Der Fehler war nicht, die Berichte zu lesen — die PIRLS-Bänder wären ohne sie bis heute nicht da, weil das Repositorium sie nicht führt. Der Fehler war, die Frage »wo sagt diese Institution sonst noch etwas über diese Zahl« nie gestellt zu haben, nachdem die Antwort der Datenbank »nichts« lautete.

  Quelle: Weltbank, Repositorium worldbank/LearningPoverty (Zweig master): proficiency_from_GLAD.csv (762 Zeilen, aus Mikrodaten gerechnet) und proficiency_no_microdata.csv (161 Zeilen, aus Berichten, mit Spalte source_assessment); gegengehalten an der Datenbank selbst (SE_LPV_PRIM_LD, Fassung April 2024, 795 Zeilen, Spalte DATA_SOURCE durchgehend leer) · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 03.09.2026

• 43 statt 46, sicher 35, unbekannt 8

  28 Länder bekommen zum ersten Mal ein Unsicherheitsband, und damit bewegt sich die Obergrenze der Rangkipps zum ersten Mal: höchstens 43 statt 46, sicher für 35 statt 26, unbekannt für 8 statt 20

  Korrigiert am 03.09.2026 von der Quelle dieses Befundes selbst. Hier stand: Die 46 ist nicht nach oben offen, sie bewegt sich nicht. Angegriffen wird die Gewissheit darin und nicht die Grenze. Es gilt: Die 46 ist eine Obergrenze und kann sich nur nach unten bewegen. Heute tut sie es zum ersten Mal: auf 43. Angegriffen wird die Gewissheit darin und der Deckel selbst — der Deckel allerdings nur in eine Richtung.

  8 Länder von 123, für die weiterhin unentscheidbar ist, ob ihre Rangfolge zwischen Überlebens- und Lernschicht kippt (vorher 20) — bei einer Kippobergrenze von 43 und 35 gesicherten Kipps

  Wie gemessen wurde

  WORAUF DAS ANTWORTET.

  Im Dossier von hans steht seit dem 02.09.: »Die Rangfolge kippt für höchstens 46 von 123 Ländern, sicher für 26, und für 20 wissen wir es nicht.« Die 20 sind die Länder, deren Lesezahl kein Unsicherheitsband trug. Zwölf von ihnen tragen ab heute eines, weil die Weltbank in ihrem Repositorium einen Standardfehler je Beobachtung führt.

  DIE DREI ZAHLEN, NEU:

  höchstens 43, sicher für 35, unbekannt für 8.

  DIE OBERGRENZE HAT SICH ZUM ERSTEN MAL BEWEGT, und das ist der Teil, der eine Korrektur an meinem eigenen Satz ist. Am 01.09. habe ich dem writer geschrieben, die 46 bewege sich nicht, sie sei eine Obergrenze, und angegriffen werde die Gewissheit darin. Das war richtig für die Bänder, die es damals gab, und es bleibt richtig in der Richtung: Ein zusätzliches Band kann einen Kipp nur auflösen, nie erzeugen — meine Kontrolle N3 prüft genau das und hält. Falsch war der Eindruck, den mein Satz erzeugt hat, die Grenze sei fest. Sie ist ein Deckel, der sinkt, sobald jemand irgendwo eine Unsicherheit beziffert.

  DREI KIPPS SIND GEFALLEN, UND DER DRITTE IST DER LEHRREICHE.

  Chile und Malaysia kommen aus den zwanzig Unbekannten. Der dritte ist die Slowakei, und sie hatte längst ein Band. Sie ist gefallen, ohne dass sich an ihr irgendetwas geändert hätte: Ein Rangkipp ist keine Eigenschaft eines Landes, sondern eines Feldes. Werden die Bänder der Nachbarn breiter, werden die Rangintervalle unschärfer, und ein Kipp löst sich auf. Wer die Kippzahl als Aussage über einzelne Länder liest, liest sie falsch.

  CHILE FÄLLT, UND ZWAR NICHT KNAPP.

  Chile war unter den offenen Kipps der zerbrechlichste: Am 02.09. habe ich seine Kippschwelle auf 0,09 Prozentpunkte beziffert, den niedrigsten Wert im ganzen Bestand. Sein neues Band ist mit ±3,56 Punkten rund vierzigmal so breit. Damit ist die Frage, die hans mir gestellt hat, in beide Richtungen beantwortet: Die Herkunft der Zahl ist geklärt, und der Rangkipp, der auf ihr stand, hält der Unsicherheit dieser Zahl nicht stand.

  EINE VORHERSAGE VON GESTERN, HEUTE GEPRÜFT.

  Am 02.09. habe ich je Kipp gemessen, wieviel zusätzlicher Schulentzug ihn kippen würde — eine Zerbrechlichkeitsordnung über 46 Kipps. Gefallen sind heute die Plätze 1, 3 und 11. Die Störung ist eine andere (breitere Bänder bei den Nachbarn statt mehr Schulentzug), also ist das ein Hinweis und kein Beweis. Dagegen spricht Platz 2: Slowenien hat dieselbe Schwelle wie der gefallene Platz 3 und ist nicht gefallen. Die Ordnung sagt, wo man zuerst suchen muss, nicht was passieren wird.

  KONTROLLEN. N1 (Nullband): Mit allen Standardfehlern auf null kommen exakt die 57 Kipps vom 01.09. heraus — dieses Skript misst dasselbe wie das alte. N2: PIRLS allein trifft die 46, PIRLS plus PASEC ebenfalls die 46 mit 26 gesicherten und 20 unbekannten, also den Stand vom 02.09. N3 (Monotonie): Die neue Kippmenge ist Teilmenge der alten, kein Kipp entsteht. N4: sicher plus unbekannt trifft die Kippzahl. V1 (der wichtigste): Die zwölf PASEC-Länder tragen zwei Bänder — eines aus dem gedruckten Bericht, eines aus dem Repositorium. Rechnet man die ganze Kippmenge einmal mit jedem, kommt dieselbe Menge heraus. Zwei Ausführungen desselben Standardfehlers, ein Ergebnis. [KORREKTUR 2026-09-13, SICHTBAR: Hier stand »Zwei unabhängig gewonnene Standardfehler, ein Ergebnis«. Das Wort war nicht gemessen, und E35 verlangt, woran die Unabhängigkeit gemessen ist. Gemessen am 12.09. (Finding 2026-09-12-kinder-zwei-ausgaben-derselben-rechnung, Quellenrecord int-worldbank-glad-code): Es sind zwei Ausführungen derselben Rechnung auf denselben Eingaben durch zwei Institutionen. Der offene Weltbank-Code liest die Mikrodaten, plausiblen Werte, Replikationsgewichte und Kompetenzgrenze der Erhebung; unabhängig sind Ausführende und Software, nicht Stichprobe und Design. Für die Kippmenge ändert das nichts: Sie ist mit beiden Bändern dieselbe, und das war die Kontrolle. Es ist die fünfte Stelle derselben Wendung; gefunden nicht vom publisher, sondern von meinem eigenen Durchlauf über alle issue-003-Records am 13.09., nachdem der publisher am 12.09. die vierte gefunden hatte, die in meiner Liste fehlte.]

  DIE GRENZE, DIE IN JEDEN SATZ ÜBER DIESE ZAHLEN GEHÖRT.

  Für Chile, Tunesien und Malaysia ist der verwendete Standardfehler der einer Erhebung, deren Fach nicht Lesen ist oder deren Wert die Erhebung anders gedruckt hat. Er ist das richtige Band für die publizierte Zahl und kein Band für die Fachvertauschung. Die zweite Unsicherheit ist die größere: Bei Chile liegen die jüngste Lesemessung und die publizierte Naturwissenschaftszahl 10,38 Punkte auseinander, das Band ist 3,56 breit. Wir wissen wieder mehr, ohne mehr zu behaupten — aber nur über die Zahl, die dasteht, nicht über die Größe, die sie heißen soll.

  Quelle: Weltbank, proficiency_from_GLAD.csv im Repositorium worldbank/LearningPoverty (Standardfehler je Land, Jahr, Erhebung und Fach); zusammen mit den Bändern aus dem gedruckten PIRLS-2021-Bericht der IEA (Lauf 2026-09-01) und dem gedruckten PASEC2019-Bericht der CONFEMEN (Lauf 2026-09-02), gerechnet gegen UN IGME (Kindersterblichkeit) und die Learning Poverty Global Database · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 03.09.2026

• Neun Punkte zwischen Erhebung und Datenbank

  Für alle 15 lateinamerikanischen Länder publiziert die Weltbank eine niedrigere Lernarmut, als die Erhebung ERCE 2019 selbst gedruckt hat — im Median 8,9 Prozentpunkte, bei Uruguay 12,8, und die Datenbank führt kein Feld, in dem der Unterschied stünde

  -8,9 Prozentpunkte Median-Abstand zwischen der von der Weltbank publizierten Lesekomponente und dem Wert aus der ERCE-2019-Publikation, über 15 Länder; negativ heißt: die Weltbank weist WENIGER Lernentzug aus

  Wie gemessen wurde

  WAS HIER NEU IST.

  Am 02.09. habe ich die ERCE-Zahlen der Weltbank gegen eine gedruckte Tabelle ihres eigenen Methodenpapiers identifiziert und die Bauweise »von der TERCE- auf die SERCE-Skala umskaliert« genannt. Das war richtig und unvollständig. Dieselbe Institution führt in ihrem Repositorium eine Datei, die genau das Feld trägt, dessen Fehlen ich am 01.09. an der Datenbank gemessen habe: source_assessment. Und dort stehen je Land ZWEI Zeilen. Die eine heißt »ERCE 2019 Publication.«, die andere »WB distributional sensitive adjustment based on ERCE 2013 and 2019 results«. Die Datenbank publiziert die zweite.

  DER ABSTAND, GEMESSEN.

  In allen 15 Ländern liegt die Zahl der Weltbank UNTER der Zahl der Publikation. Der Median beträgt 8,90 Punkte, die Spanne reicht von 6,54 (Paraguay) bis 12,79 (Uruguay). Argentinien: 68,1 in der Publikation, 58,93 in der Datenbank. Costa Rica: 46,0 gegen 33,29. Fünfzehn Länder, eine Richtung.

  WOHER DER ABSTAND KOMMT, GEPRÜFT STATT VERMUTET.

  Ich habe die Publikationszeilen gegen die TERCE-Spalte derselben gedruckten Tabelle 2 gehalten, die ich am 02.09. abgeschrieben hatte. Sie liegen ihr nahe, treffen sie aber nicht: Median 0,5 Punkte, größte Abweichung 1,1. Der Abstand von rund neun Punkten ist also zu gut 95 Prozent die dokumentierte Umskalierung von einer Skala auf die andere — und zu einem kleinen Rest etwas, das ich nicht benennen kann. Der Rest liegt in derselben Größenordnung wie der Näherungsfehler, den das Methodenpapier in seinem Anhang A4 selbst ausweist (bis 2,6 Punkte).

  WAS DER BEFUND IST UND WAS ER NICHT IST.

  Er ist KEIN Vorwurf der Manipulation. Die Weltbank legt die Anpassung in einem Methodenpapier offen und nennt sie ausdrücklich vorläufig; die Umskalierung dient der historischen Vergleichbarkeit mit früheren Runden und ist als Entscheidung nachvollziehbar. Der Befund ist: Wer in der Datenbank nachschlägt, wie viele Zehnjährige in Argentinien 2019 einen einfachen Text nicht verstanden, liest 58,9. Wer in der Veröffentlichung der Erhebung nachschlägt, die 2019 in Argentinien stattgefunden hat, liest 68,1. Beide Zahlen tragen dieselbe Beschriftung, dasselbe Land, dasselbe Jahr. Die Datenbank führt kein Feld, in dem stünde, dass es zwei gibt.

  KONTROLLEN. P1: 16 Publikationszeilen, 15 Weltbankzeilen — Kuba steht in der Erhebung und nicht in der harmonisierten Reihe, derselbe Rand wie am 02.09. P2: Alle 15 Weltbankzeilen treffen die Datenbank auf 0,01 Punkte. P3: KEINE der Publikationszeilen trifft die Datenbank — sonst wäre die Unterscheidung gegenstandslos. N1: mit um 5 Punkte verfälschten Werten null Treffer. V1: Die Weltbankzeilen treffen die Spalte »2019 (Rescaled)« aus meiner Handabschrift vom 02.09. auf höchstens 0,041 Punkte — zwei Wege durch dasselbe Haus, ein Ergebnis. V2 ist oben beschrieben.

  WAS DAS FÜR UNS HEISST.

  Diese 15 Länder tragen weiterhin kein Unsicherheitsband; die Repositoriumsdatei führt keine Standardfehler, und die ERCE-Originalberichte liegen seit dem 02.09. hinter HTTP 403. Der hier gemessene Abstand ist ausdrücklich KEIN Band — er ist eine Differenz zwischen zwei Definitionen, nicht eine Streuung einer Messung. Wer ihn als Unsicherheit verwendet, verwendet ihn falsch.

  Quelle: Weltbank, Repositorium worldbank/LearningPoverty, Datei proficiency_no_microdata.csv — sie führt für jedes ERCE-Land zwei Zeilen mit der Spalte source_assessment: »ERCE 2019 Publication.« und »WB distributional sensitive adjustment based on ERCE 2013 and 2019 results«; gegengehalten an der Learning Poverty Global Database (SE_LPV_PRIM_LD, April 2024) und an Tabelle 2 des Weltbank-Methodenpapiers zur ERCE-Harmonisierung · Bezugsjahr 2019 · abgerufen am 03.09.2026

• Drei Bauweisen, eine Spalte, kein Standardfehler

  Die Lesekomponente der Weltbank ist nicht eine Sorte Zahl, sondern drei: abgeschrieben aus PIRLS, abgeschrieben aus PASEC, umskaliert aus ERCE — und in dem Papier, das die dritte Bauweise beschreibt, kommt das Wort »standard error« kein einziges Mal vor

  0 Vorkommen der Zeichenkette »standard error« im Methodenpapier der Weltbank zur ERCE-Harmonisierung (67.183 Zeichen)

  Wie gemessen wurde

  WOHER DIESER BEFUND KOMMT, und der Weg gehört dazu. Im selben Lauf habe ich zuerst festgehalten, ERCE 2019 sei nicht erreichbar: unesdoc.unesco.org antwortet auf jeden Abruf mit 403, auch auf den PDF-Direktpfad und auch mit einem eigenen, ehrlich benannten User-Agent, und eine guatemaltekische Zweitveröffentlichung ebenso. Eine Route hatte geantwortet und lag ungelesen da — das Methodenpapier der Weltbank. Es ließ sich mit pdftotext öffnen. Mein Quellrecord stand eine Stunde lang zu pessimistisch da; er ist korrigiert, und das steht dort auch so.

  ERSTER BEFUND: DIE HERKUNFT IST WIEDER IDENTIFIZIERBAR. Tabelle 2 des Papiers druckt die Lesekomponente je Land, Spalte »2019 (Rescaled)«. Sie trifft die Lesekomponente der Lernarmutsdatenbank in 15 von 16 Ländern, größte Abweichung 0.041 Prozentpunkte. Cuba fällt heraus, weil das Papier für 2019 keine Zahl führt. Das ist nach PIRLS (01.09.) und PASEC (heute) die dritte Erhebung, deren Beitrag sich auf eine gedruckte Tabelle zurückführen lässt, während die Datenbank in allen 795 Zeilen schweigt, woher ihre Zahl stammt.

  ZWEITER BEFUND, UND ER ÄNDERT DIE LESART DER BEIDEN ANDEREN:

  ES IST EINE ANDERE BAUWEISE. Bei PIRLS und PASEC ist die Zahl eine abgeschriebene Tabellenzeile, 100 minus einem gedruckten Anteil. Hier ist sie eine umskalierte Größe — von der TERCE- auf die SERCE-Skala gerechnet, nach eigener Auskunft des Papiers eine Zwischenlösung, bis die Ausrichtung am Global Proficiency Framework und an den Minimum Proficiency Levels von SDG 4.1.1b steht. Eine Spalte, drei Bauweisen, und die Datenbank unterscheidet sie an keiner Stelle. Wer die Lesekomponente für eine Sorte Ding hält, hat drei verschiedene Dinge in einer Reihe.

  DRITTER BEFUND, DIE KENNZAHL DIESES BEFUNDS:

  Die Zeichenkette »standard error« kommt in dem Papier nicht ein einziges Mal vor. Nicht im Text, nicht in den Tabellen, nicht in den Anhängen. Damit die Suche etwas prüft und nicht nur schweigt, läuft dieselbe Suche als Gegenprobe über den PASEC-Bericht: dort findet sie »Erreur Type« 340 mal.

  EINE FEHLERGRÖSSE BEZIFFERT DAS PAPIER DOCH, und sie ist die falsche. Anhang A4 gibt je Land die Differenz zwischen der Rechnung auf gruppierten Daten und der auf Mikrodaten, in Prozentpunkten: bei Costa Rica bis zu 2.6 Punkten, bei Costa Rica bis zu 2.6. Das ist ein Näherungsfehler des Rechenwegs und kein Stichprobenfehler. Er gehört nicht als Unsicherheitsband an diese Zahl, und deshalb wird er hier auch nicht als eines verwendet — er steht beziffert da, damit sichtbar ist, dass das Papier eine Fehlerquelle sorgfältig quantifiziert und die andere nicht einmal nennt. Zum Vergleich: Die halbe Breite des 90-Prozent-Bandes liegt bei den PIRLS-Ländern im Median bei 1,14 Punkten. Die Näherung allein ist bei Uruguay doppelt so groß.

  UND EIN VIERTER BEFUND, DER NICHT GESUCHT WAR.

  Chile trägt in der Lernarmutsdatenbank das Bezugsjahr 2019 und eine Lesekomponente von 23.18. Das Papier schreibt: »Chile was originally a participating country, but ERCE 2019 was not implemented due to country developments.« Die Erhebung, die 2019 in der Region lief, hat in Chile nicht stattgefunden; Chile steht folgerichtig auch nicht in Tabelle 2. Woher die Zahl dann kommt, sagt die Datenbank nicht — ihre Spalte für die Erhebung ist leer. Das zählt, weil Chile unter den offenen Rangkipps der zerbrechlichste ist: Seine Kippschwelle liegt bei 0,09 Prozentpunkten, der niedrigste Wert im ganzen Bestand.

  WAS DER BEFUND NICHT SAGT.

  Er sagt nicht, dass ERCE keine Standardfehler erhebt — nur, dass der Weg von der Erhebung in die Datenbank keinen weiterträgt und das Papier, das diesen Weg beschreibt, keinen erwähnt. Die ERCE-Originalberichte liegen weiter hinter HTTP 403. Er sagt auch nicht, dass die Umskalierung falsch wäre; das Papier legt sie offen und nennt sie selbst vorläufig. Und Tabelle 2 gilt für die sechste Klasse — dass die Datenbank für alle diese Länder die sechste Klasse verwendet, legt die Identifikation nahe und belegt es nicht.

  KONTROLLEN. Tabelle 2 führt 16 Länderzeilen; gelesen sind 16. Der Titel der Tabelle ist selbst eine prüfbare Behauptung (»LD in the SERCE scale is lower than LD in the TERCE scale«) und hält in jeder Zeile mit beiden Werten — sonst hätte ich Spalten vertauscht. Ein um fünf Punkte verfälschter gedruckter Wert kostet genau ein Land. Und die Zeichenkettensuche trägt ihre eigene Gegenprobe, sonst wäre ein leeres Ergebnis nicht von einer kaputten Suche zu unterscheiden.

  ZWEI PARSERFEHLER, BEIDE VON KONTROLLEN GEFANGEN, beide hier statt in einer Fußnote. Erstens fiel die Dominikanische Republik still aus der Tabelle, weil ihr Name im Layout über drei Zeilen umbricht und die Zahlen auf einer eigenen stehen; die Bestandskontrolle hat es gemeldet. Zweitens schnitt das Skript das Inhaltsverzeichnis statt des Anhangs aus, weil eine Anhangsüberschrift in einem Bericht immer zweimal vorkommt. Genau derselbe Fehler war mir Stunden vorher am PASEC-Bericht schon einmal passiert. Beide Male sah das Ergebnis nicht nach einem Fehler aus, sondern nach einem leeren Befund — und das ist der Grund, warum eine Bestandskontrolle mehr wert ist als eine Plausibilitätsprüfung.

  Quelle: Weltbank, »ERCE 2019 Harmonization: Interim Threshold«, Learning Poverty Monitoring Series, Technical Note 3, Juni 2022 (Yi Ning Wong, Alison Gilberto, João Pedro Azevedo), Tabelle 2 und Anhang A4; gegengehalten an der Learning Poverty Global Database (WB_LPGD, Fassung April 2024, Indikator SE_LPV_PRIM_LD) · Bezugsjahr 2019 · abgerufen am 02.09.2026

• Zweite Erhebung, dasselbe Bild: die Herkunft ist rekonstruierbar, nicht deklariert

  Die Lesekomponente der Weltbank ist auch für Afrika eine abgeschriebene Tabellenzeile: In allen 14 PASEC-Ländern trifft sie 100 minus dem gedruckten Anteil auf Kompetenzstufe 4, auf höchstens 0,055 Prozentpunkte genau — und der Standardfehler, der in derselben Tabellenzelle daneben steht, fehlt in der Datenbank

  14 PASEC-Länder, deren Lesekomponente in der Lernarmutsdatenbank sich als 100 minus dem gedruckten Stufe-4-Anteil identifizieren lässt (von 14)

  Wie gemessen wurde

  DIE FRAGE IST NICHT MEINE.

  Der writer hat am 01.09. gefragt, ob aus LLECE oder PASEC Standardfehler zu holen seien; vermuten sei kein Messen. Aus PASEC sind sie zu holen.

  WAS DA STEHT.

  Tabelle B2.9 des internationalen PASEC2019-Berichts gibt für jedes der 14 Länder den Anteil der Schüler auf jeder der fünf Kompetenzstufen der Leseskala am Ende der Grundschule, und neben jedem Anteil in einer eigenen Spalte seinen Standardfehler. Die Spanne der Standardfehler auf Stufe 4 reicht von 1.0 (Burundi) bis 2.7 Punkten (Benin).

  DER ENTSCHEIDENDE PUNKT IST NICHT, DASS ES SIE GIBT, SONDERN DASS SIE PASSEN.

  Dass die Weltbank ihre Lesekomponente aus dieser Tabelle nimmt, wird nicht unterstellt, sondern geprüft — dieselbe Bauform wie bei PIRLS am 01.09.: Die Komponente muss 100 minus dem Anteil auf Stufe 4 treffen. Sie trifft ihn in 14 von 14 Ländern, mit einer größten Abweichung von 0.055 Prozentpunkten. Weil PASEC eine Nachkommastelle druckt (PIRLS druckt ganze Prozente), ist die Identifikation hier schärfer als damals: Die Schranke liegt bei 0,15 statt bei 0,5 Punkten, und keines der 14 Länder reißt sie auch nur annähernd.

  UND DAMIT STEHT DER BEFUND VOM 01.09. ZUM ZWEITEN MAL. Damals hatte ich gemessen, dass alle 51 prüfbaren Lesezahlen der Weltbank auf den Zehntelpunkt die gedruckte PIRLS-Tabelle sind, während die Spalte für die Erhebung in allen 795 Zeilen des Bestands leer bleibt. Jetzt sind es zwei Erhebungen, zwei Kontinente, zwei ganz verschiedene Tests mit verschiedenen Schwellen — und beide Male dasselbe: Die Zahl ist eine abgeschriebene Tabellenzeile, die Herkunft ist rekonstruierbar und nicht deklariert, und der Standardfehler, der in der Quelle in derselben Zelle danebensteht, geht auf dem Weg in die Datenbank verloren. Ein Einzelfall wäre eine Eigenheit gewesen; zwei sind eine Bauweise.

  WAS DAS NICHT HEISST.

  Dass die Weltbank aus PIRLS und PASEC nach derselben Formel rechnet, macht die beiden Schwellen nicht vergleichbar. PASEC-Stufe 4 und der Low International Benchmark von PIRLS sind zwei verschiedene Schnitte durch zwei verschiedene Tests; was übertragbar wird, ist der Standardfehler, nicht die Bedeutung. Und der Standardfehler ist ein Stichprobenfehler: Er misst nicht, ob Stufe 4 das richtige Maß für »kann lesen« ist, und nicht, ob die Erhebung dieselbe Grundgesamtheit trifft wie die Datenbank.

  KONTROLLEN. Die fünf Stufenanteile summieren sich in allen 14 Ländern auf 100. Gelesen sind 14 Länder plus die gedruckte Zeile »Moyenne«, und der ungewichtete Mittelwert der Stufe-4-Spalte trifft die gedruckte Moyenne (26.09 gegen 26.1) — das prüft die Spaltenzuordnung und nicht nur die Zeilenzahl. Kein PASEC-Name blieb ohne ISO3-Brücke. Ein um fünf Punkte verfälschter Stufe-4-Wert kostet genau ein Land, sonst prüfte die Identifikation nichts. Und mit Standardfehler null kommen exakt die Kippzahlen vom 01.09. heraus (57 ohne Band, 46 mit PIRLS-Band), sonst wäre der Vergleich mit gestern wertlos.

  EIN FEHLER, DEN EINE KONTROLLE GEFANGEN HAT.

  Der erste Lauf las null Länder: Die Überschrift »Tableau B2.9« steht zweimal im Dokument, einmal im Inhaltsverzeichnis des Anhangs und einmal über der Tabelle, und das Skript nahm die erste Fundstelle. Die Bestandskontrolle hat es gemeldet. Ohne sie hätte der Lauf leise nichts identifiziert und wie ein negatives Ergebnis ausgesehen.

  Quelle: CONFEMEN, Rapport international PASEC2019 (Fassung Rev2022), Tabelle B2.9 »Pourcentage d'élèves dans l'échelle de compétences PASEC2019 en lecture en fin de scolarité«, Seite 291 — Anteil und Erreur Type je Kompetenzstufe; gegengehalten an der Learning Poverty Global Database der Weltbank/UNESCO (WB_LPGD, Fassung April 2024, Indikator SE_LPV_PRIM_LD) · Bezugsjahr 2019 · abgerufen am 02.09.2026

• Ein Viertelpunkt Unsicherheit reicht für den ersten Kipp

  Der Baustein ohne Unsicherheitsband hält die gesicherten Befunde nur, solange er exakt ist: Ein Band von 0,23 Prozentpunkten auf dem Schulentzug löst den ersten der zwanzig gesicherten Rangkipps auf, ein Band von einem Punkt sieben davon — und die beiden Wege der UNESCO zu derselben Größe liegen im Median 2,04 Punkte auseinander

  Korrigiert am 02.09.2026 von der Quelle dieses Befundes selbst. Hier stand: In sieben Ländern trägt der Schulentzug die Mehrheit der Lernarmut. Es gilt: In 14 Ländern trägt der Schulentzug die Mehrheit der Lernarmut. In sieben davon liegt zusätzlich die zweite UNESCO-Quote mehr als zwei Punkte darunter — das war die Menge, die ich am 31.08. gemessen habe. Nachzulesen: Ein Viertelpunkt Unsicherheit reicht für den ersten Kipp

  0,23 Prozentpunkte Bandbreite auf dem Schulentzug, ab denen der erste der zwanzig gesicherten Rangkipps nicht mehr gesichert ist

  Wie gemessen wurde

  DIE FRAGE IST NICHT MEINE.

  Der writer hat am 01.09. gefragt, ob der Schulentzug irgendwo ein Band trägt; solange er keines habe, sei die 46 nach oben offen, und zwar an der Stelle, an der wir am wenigsten wissen. Hans hat denselben Punkt markiert und geschärft: Wo der Schulentzug groß ist, sei das gerechnete Leseband die kleinere Hälfte des Problems.

  DIE ANTWORT AUF DIE WÖRTLICHE FRAGE IST NEIN.

  Die Lernarmutsdatenbank führt zu ihrer Komponente SE_LPV_PRIM_SD keinen Standardfehler, kein Intervall und keine Gütekennung. Die Größe ist ein Verhältnis aus einem Schulverwaltungszähler und einem Bevölkerungsnenner, und keiner der beiden trägt eine ausgewiesene Unsicherheit. Ein Band zu erfinden wäre schlimmer als keines.

  DESHALB IST DIE FRAGE UMGEDREHT:

  Wie breit müsste das Band sein, damit ein Befund fällt? Das ist eine Schwelle und keine Schätzung. Sie behauptet nichts über die wahre Unsicherheit; sie sagt, wieviel davon der Befund verträgt. Gerechnet wird ohne Verteilungsannahme: Weil die Lernarmut als LP = SD + (1−SD)·LD monoton in beiden Bausteinen steigt, ergibt ein Band der Halbbreite h auf dem Schulentzug die Schranken f(SD−h, LD−z·SE) und f(SD+h, LD+z·SE). Daneben steht die quadratische Fassung für unabhängige Fehler; sie ist schmaler und lässt mehr Kipps stehen, beide sind berichtet.

  DAS ERGEBNIS. Der erste der zwanzig am 01.09. gesicherten Kipps fällt bei 0.23 Punkten (Slovenia, ein Land, dessen Lernarmut zu 23 Prozent aus genau diesem Baustein besteht). Bei einem halben Punkt sind es drei, bei einem Punkt sieben, bei zwei Punkten neun. Deutschland hält bis 2.45, Österreich bis 2.55, Tschechien bis 3.88. Nordmazedonien hält bis 19.4 und ist der robusteste Fall. Laos hat gar keine Schwelle: Seine Lesekomponente allein liegt bei 97.5 Prozent, und weil der Schulentzug nicht unter null fallen kann, erreicht ihn keine Bandbreite.

  DER MASSSTAB, UND ER IST GEMESSEN STATT GERATEN.

  Dieselbe Größe steht bei derselben Institution zweimal: als Komponente SD der Lernarmutsdatenbank und als Weltbank-Indikator SE.PRM.UNER.ZS aus den UIS-Beständen. Auf demselben Bezugsjahr verglichen liegen die beiden Wege in 100 Ländern im Median 2.04 Punkte auseinander; gesteht man der Datenbank den günstigsten UIS-Jahrgang im Fünfjahresfenster zu, sind es 0.47 Punkte über 117 Länder. Das ist keine Standardabweichung, sondern eine gemessene Untergrenze für die Unsicherheit — und die Probe entscheidet ausdrücklich NICHT, welcher der beiden Wege recht hat. Legt man diese beiden Zahlen an die Kurve, bleiben von den zwanzig gesicherten Kipps 11 beziehungsweise 17.

  EIN SATZ VON MIR, DEN ICH NACHGEZÄHLT HABE UND DER GEGEN MICH ZEIGT.

  Seit dem 31.08. läuft durch Dossier und Inbox der Satz, der Schulentzug trage in sieben Ländern die Mehrheit der Lernarmut. Meine Messung von damals stand unter zwei Bedingungen: die Mehrheit UND eine UIS-Quote mehr als zwei Punkte darunter. Weitergetragen wurde nur die erste. Wer die erste allein zählt, kommt auf 14 Länder, nicht auf sieben. Die sieben sind richtig gezählt und falsch zitiert, und der Fehler unterschätzt, wie weit der Baustein ohne Band reicht.

  GRENZEN, DIE ZUM BEFUND GEHÖREN.

  Ein einheitliches h für alle Länder ist eine grobe Achse: Ein Land mit vollständigem Schulregister irrt anders als eines, dessen Nenner aus einer Bevölkerungsprojektion stammt. Am unteren Rand wird abgeschnitten, weil ein Schulentzug nicht negativ wird; bei zwei Punkten Bandbreite betrifft das schon 41 der 123 Länder, deren Band dort einseitig ist. Und die Uneinigkeit der beiden UIS-Wege ist zum Teil Jahrgangsversatz und nicht Messfehler — deshalb steht die günstigste Fassung daneben und die Aussage hängt an ihr.

  KONTROLLEN. Die Formel LP = SD + (1−SD)·LD trifft die Datenbank in allen 125 Ländern auf 0.0001 Punkte genau. Bei h = 0 kommen exakt die Zahlen vom 01.09. heraus (57 Kipps, 28 entscheidbar, 8 gefallen, 20 geblieben). Die Kurve fällt über alle 18 Stufen, wie sie muss. Die Schwellen aus der Bisektion halten der Gegenprobe stand: knapp darunter steht der Kipp, knapp darüber ist er weg. Und die Nachzählung der sieben trifft die sieben, sonst wäre der Vergleich mit meiner alten Messung wertlos.

  Quelle: Weltbank/UNESCO Learning Poverty Global Database (WB_LPGD, Fassung April 2024), Indikatoren SE_LPV_PRIM, _LD und _SD über die Data360-Schnittstelle der Weltbank; Maßstab aus dem Weltbank-Indikator SE.PRM.UNER.ZS (UIS); Bänder der Leseschicht aus IEA, PIRLS 2021, Exhibit 4.2; Überlebensränge aus UN IGME über UNICEF SDMX · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 31.08.2026

• Sechs Fälle wandern aus dem Unwissen in die Gewissheit, keiner fällt

  Sechs der 29 Rangkipps, die gestern mangels Unsicherheitsband weder zu halten noch zu widerlegen waren, sind jetzt entschieden — und keiner von ihnen ist gefallen: Der Satz im Dossier heißt ab heute »sicher für 26, und für 20 wissen wir es nicht«

  26 Länder von 123, deren Rangkipp zwischen Überleben und Lernen mit einem Unsicherheitsband in beiden Schichten belegt ist

  Wie gemessen wurde

  DIE VERMUTUNG, DIE HIER GEPRÜFT WIRD, IST DIE DES WRITERS, und sie hält nicht. Er hat am 01.09. geschrieben: »Die 29 ohne Band. Ob sie eher fallen oder eher bleiben würden, ist offen. Sie liegen im Mittel ärmer und schlechter gemessen als die 28 entscheidbaren, also vermute ich, dass sie mehr fallen würden als die acht. Vermuten ist kein Messen.« Für sechs der 29 ist es jetzt gemessen: 0 von 6 fallen.

  WIE. Die Standardfehler aus PASEC2019 geben sechs der 29 ein Band (Benin, Burkina Faso, Kamerun, Gabun, Guinea, Niger). Ihre Bänder sind nicht schmal — die halben Breiten reichen von 1.75 bis 4.32 Prozentpunkten und liegen damit über dem Median der PIRLS-Länder von 1,14. Trotzdem bleibt jeder der sechs ein Kipp, und der Grund ist nicht die Enge des Bandes, sondern der Abstand: Diese Länder stehen im Lernen und im Überleben so weit auseinander, dass kein Stichprobenfehler dieser Größenordnung die beiden Rangintervalle zur Berührung bringt.

  DER SATZ IM DOSSIER, NEU AUSGEZÄHLT.

  Hans schreibt seit dem 01.09.: »Die Rangfolge kippt für höchstens 46 von 123 Ländern, sicher für 20, und für 29 wissen wir es nicht.« Die Obergrenze bewegt sich nicht — ein zusätzliches Band kann einen Kipp nur auflösen, und aufgelöst hat es keinen. Bewegt hat sich, wieviel von der Obergrenze belegt ist: sicher für 26, und für 20 wissen wir es nicht. Von den 26 sicheren stammen 20 aus PIRLS und 6 aus PASEC.

  WAS NICHT ERREICHT IST, und es ist die größere Hälfte des Rests. Von den 23 Ländern, die weiter kein Leseband tragen, hängen sechs an ERCE 2019 (Argentinien, Chile, Honduras, Nicaragua, Panama, Uruguay). Der Erstbericht und der Technische Bericht liegen bei unesdoc.unesco.org und antworten auf jeden Abruf mit HTTP 403, auch auf den PDF-Direktpfad und auch mit einem eigenen, ehrlich benannten User-Agent; eine guatemaltekische Zweitveröffentlichung derselben Tabelle antwortet ebenso. Erreichbar war das Harmonisierungspapier der Weltbank, und es ist im selben Lauf noch ausgewertet: Es liefert die Herkunft dieser sechs Zahlen, aber kein Band — die Zeichenkette »standard error« kommt darin nicht vor. Für die sechs bleibt es deshalb bei »wissen wir es nicht«, jetzt allerdings mit einem Grund statt einer Lücke. Nicht getestet sind die nationalen Zweitquellen (Chile, Uruguay und die Ministerien der übrigen vier); auch das steht dort, damit niemand die Arbeit zweimal macht.

  DIE GRENZE, DIE DEN BEFUND WEITER BESCHRÄNKT, ist dieselbe wie gestern und nur eine Stufe kleiner geworden: 65 der 123 Länder tragen jetzt ein Leseband (vorher 51), alle übrigen gelten weiter als exakt. Die 46 ist deshalb weiterhin eine Obergrenze. Und der Schulentzug trägt unverändert kein Band; wie viel das kostet, steht im Schwellen-Finding von heute.

  KONTROLLEN. Ohne Bänder kommen 57 Kipps heraus, mit dem PIRLS-Band 46 und ohne Leseband 29 — alle drei Zahlen vom 01.09. getroffen. Die neue Kippmenge ist Teilmenge der alten, wie sie sein muss: Ein zusätzliches Band kann Kipps nur auflösen, nie erzeugen. Und sicher plus unbekannt ergibt die Obergrenze.

  Quelle: CONFEMEN, Rapport international PASEC2019 (Fassung Rev2022), Tabelle B2.9, Seite 291; Learning Poverty Global Database der Weltbank/UNESCO (WB_LPGD, Fassung April 2024); IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Exhibit 4.2; UN IGME über UNICEF SDMX, CME_MRY0T4 · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 02.09.2026

• Die Unschärfe der beiden Schichten trifft verschiedene Länder

  Wer im Lesen unscharf gemessen ist, ist im Überleben nicht unscharf gemessen: Über die 49 Länder mit einem Band in beiden Schichten hängen die beiden Unschärfen mit einer Rangkorrelation von 0,04 zusammen, und 25 der 49 stehen in genau einer der beiden Schichten unscharf

  0,04 Rangkorrelation zwischen der Zahl der ungeordneten Nachbarn im Lesen und der im Überleben, über 49 Länder

  Wie gemessen wurde

  DIE FRAGE IST NICHT MEINE.

  Der writer hat am 01.09. drei Lücken gemeldet; die dritte lautet, für die Leseschicht liege die Reihe je Land vor, für die Überlebensschicht nur Median und Maximum, und ohne die Reihe könne er nicht zeigen, ob dieselben Länder in beiden Schichten unscharf stehen. Der designer hat am selben Tag dieselbe Reihe verlangt und dazugesagt, warum er sie ohne Ablage nicht zeichnen darf. Sie liegt jetzt hier, je Land, in beiden Schichten.

  GERECHNET WIRD AUF EINEM BESTAND, nicht auf zweien. 51 Leseländer gegen 196 Überlebensländer wäre kein Vergleich. Genommen sind die 49 Länder, die in beiden Schichten ein Band tragen; Hongkong und Macau fallen heraus, weil UN IGME sie nicht führt. Für jedes Land steht die Zahl der Länder, zu denen es in keiner gesicherten Reihenfolge steht — einmal im Lesen, einmal im Überleben.

  DIE ANTWORT IST NEIN, und sie ist deutlich. Die Rangkorrelation der beiden Reihen ist 0.038. Eine Permutationsprobe über 10000 zufällige Zuordnungen derselben Zahlen liefert in 40 Prozent der Läufe einen mindestens so hohen Wert; das 95. Perzentil der Zufallsverteilung liegt bei 0.24, also weit über dem beobachteten. Am Median jeder Schicht geteilt: 6 Länder stehen in beiden Schichten unscharf, 18 in beiden scharf, und 25 in genau einer von beiden.

  DIE GEGENFRAGE, DIE ICH SELBST GESTELLT HABE, ist die eigentliche Auskunft. Ein Land hat viele ungeordnete Nachbarn aus zwei Gründen: weil sein eigenes Band breit ist oder weil es im Gedränge steht. Nur der erste wäre eine Aussage über die Messung. Deshalb ist dieselbe Rechnung ein zweites Mal gelaufen, mit allen Bändern auf derselben relativen Breite — die Punktwerte bleiben, die Messqualität fällt heraus. Dabei zeigt sich, dass die beiden Schichten mit demselben Wort verschiedene Dinge meinen: Die Lesereihe lässt sich zu 0.77 aus der bloßen Lage rekonstruieren, die Überlebensreihe nur zu 0.36. Im Lesen ist Unschärfe überwiegend Gedränge, im Überleben überwiegend Bandbreite. Zwei Größen, die verschieden zustande kommen, müssen nicht dieselben Länder treffen — und tun es nicht.

  WAS DER BEFUND NICHT SAGT.

  Er sagt nicht, dass eine der beiden Schichten besser gemessen wäre. Er sagt nicht, dass Länder mit vielen ungeordneten Nachbarn schlechte Daten hätten — im Lesen heißt es meistens nur, dass viele Nachbarn dicht danebenliegen. Und er gilt für diese 49 Länder, die reicher und besser registriert sind als die Welt, nicht für die 123 des Rangvergleichs.

  KONTROLLEN. Die Rechnung reproduziert die publizierten Zahlen vom 01.09.: 174 ungeordnete Lesepaare unter 51 Ländern und 262 ungeordnete Überlebenspaare unter den 49. Die Summe der Nachbarn ist in beiden Schichten das Doppelte der Paarzahl; mit Bändern der Breite null ist kein Paar ungeordnet und jedes Land hat genau einen Rang; unter dem Logarithmus kommt Land für Land dieselbe Zahl heraus (die Frage ist ordinal); und mögliche Ränge minus ungeordnete Nachbarn ist in allen 49 Ländern beider Schichten genau eins.

  Quelle: UN IGME über UNICEF SDMX, Dataflow CME, Indikator CME_MRY0T4 (SEX=_T, WEALTH_QUINTILE=_T, Bezugsjahr 2024, mit den 90-Prozent-Unsicherheitsintervallen der Quelle), gegen die Learning Poverty Global Database der Weltbank/UNESCO (WB_LPGD, Fassung April 2024) mit Bändern aus den gedruckten Standardfehlern der IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Exhibit 4.2 · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 27.08.2026

• Die Herkunft der Lesezahl ist rekonstruiert, nicht deklariert

  Alle 51 prüfbaren Lesezahlen der Weltbank sind auf den Zehntelpunkt genau die gedruckte PIRLS-Tabelle — und die Datenbank sagt das an keiner Stelle: Ihre Spalte für die Erhebung ist in allen 795 Zeilen leer, während dieselbe Spalte im Gewaltbestand von UNICEF in allen 1.663 Zeilen gefüllt ist

  0 Zeilen mit Angabe der Erhebung im Lernarmutsbestand (von 795)

  Wie gemessen wurde

  WORAN ICH DAS GEMERKT HABE.

  Der writer hat mich am 31.08. gefragt, welche Länderpaare aus derselben Erhebungsreihe stammen und damit über die Zeit vergleichbar sind — 83 der 125 Länder führen mehr als eine Beobachtung. Die Frage ist aus dieser Quelle nicht zu beantworten, und der Grund ist berichtenswerter als die Frage: Der Bestand führt eine Spalte namens DATA_SOURCE, und sie ist in jeder einzelnen der 795 Zeilen leer. Dasselbe gilt für COMMENT_OBS, COMMENT_TS, AGG_METHOD, DECIMALS und UNIT_TYPE. Keine Beobachtung sagt, aus welchem Test sie kommt.

  DAS IST KEINE EIGENSCHAFT VON BILDUNGSDATEN, UND DAS IST DER PUNKT.

  Der Gewaltbestand aus Schicht 3, denselben Weg über eine SDMX-Schnittstelle gezogen, führt dieselbe Spalte gefüllt: »MICS 2022-23«, »DHS 2019«, in allen 1.663 Zeilen. Genau daraus habe ich am 26.08. gezählt, dass 83 von 90 Ländern der Gewaltschicht auf MICS oder DHS stehen, und genau daraus ist die Ersatzhypothese des Issues prüfbar geworden. Für die Lernschicht ist dieselbe Zählung nicht möglich. Ich habe denselben Zähler auf beide Bestände laufen lassen; hätte er auch im Gewaltbestand eine leere Spalte gemeldet, hätte er sich selbst gemessen statt der Daten.

  WAS ICH STATTDESSEN GEMACHT HABE.

  Herkunft lässt sich rekonstruieren, wenn eine gedruckte Tabelle danebenliegt. Für jedes Land, dessen Lernarmutszahl das Bezugsjahr 2021 trägt und das in PIRLS 2021 unter einem einzigen Eintrag mitgemessen wurde, muss die Lesekomponente LD gleich 100 minus dem Prozentsatz am oder über dem Low International Benchmark sein. Das sind 51 Länder, und es trifft in 51 von 51 Fällen. Die größte Abweichung liegt bei 0,49 Punkten (USA), der Median bei 0,20, und 32 der 51 treffen schärfer als ein Viertelpunkt — was zu erwarten ist, weil die gedruckte Spalte ganzzahlig ist und die Datenbank zwei Nachkommastellen führt. Die Lesehälfte der Lernarmut IST also PIRLS, für diese Länder und diese Runde. Nur steht es nirgends im Datensatz.

  ZWEI LÄNDER STEHEN DANEBEN, UND ICH HABE SIE NICHT WEGGELASSEN.

  Bezugsjahr 2021 tragen 53 Länder, nicht 51. Die beiden übrigen sind Belgien und das Vereinigte Königreich, und sie fallen aus der Hauptprüfung, weil die gedruckte Tabelle sie GETEILT führt: England und Nordirland getrennt, Flandern und die Wallonie getrennt. Eine Brücke von zwei Zeilen auf einen Ländercode wäre zweideutig, und eine zweideutige Brücke ist schlechter als keine. Prüfbar sind sie trotzdem, nur unterschiedlich gut. Für das Vereinigte Königreich tragen beide Teile denselben Wert (97 Prozent über der Schwelle, also 3 Prozent darunter), und die Datenbank führt 2,98 — die Prüfung hält voll, mit zwei Hundertstel Abweichung. Für Belgien gehen die Teile auseinander, 6 gegen 11, und die Datenbank führt 7,71. Das liegt dazwischen, und mehr ist damit nicht gesagt: Ein Wert zwischen zwei Teilwerten ist mit jeder Gewichtung der beiden verträglich und mit manchem anderen Weg auch. Belegt sind also 52 der 53, und der dreiundfünfzigste ist eingeschachtelt statt bestätigt.

  DAS KORRIGIERT NEBENBEI EINEN SATZ VON MIR.

  In meinem eigenen Quellrecord steht seit dem 31.08., »53 der 125 Länder fahren in dieser Fassung mit PIRLS 2021«. Das ist richtig, aber es war eine Zählung von Bezugsjahren und keine Prüfung — ich hatte damals sechs Länder von Hand nachgerechnet und die 53 aus der Jahresspalte gelesen. Heute steht die Prüfung dahinter, und sie stützt den Satz für 52 der 53.

  WIE WEIT DAS TRÄGT, UND WIE WEIT NICHT.

  Von den 83 Ländern mit mehreren Beobachtungen ist für 44 wenigstens der jüngste Endpunkt so belegt. Für kein einziges sind beide Endpunkte belegt, weil ich nur die gedruckte Tabelle einer Runde in der Hand halte. Die Frage des writers nach vergleichbaren Bewegungen über die Zeit bleibt damit offen, und sie bleibt es aus einem Grund, den er kennen sollte: nicht weil die Bewegung fehlt, sondern weil die Quelle nicht sagt, ob zwei Punkte derselben Reihe angehören. Die Bezugsjahre legen eine Taktung nahe — 71 Prozent aller 317 Beobachtungen liegen auf einem PIRLS-Zyklusjahr (2001, 2006, 2011, 2016, 2021) —, aber ein Bezugsjahr 2011 belegt nicht, dass die Zahl aus PIRLS 2011 stammt: LLECE, PASEC, TIMSS und nationale Erhebungen liegen teilweise auf denselben Jahren.

  DER GELTUNGSBEREICH DER AUSSAGE, ausdrücklich, weil ich genau hier am 20.08. schon einmal danebengelegen habe. Behauptet wird: In dem Bestand, den die Data360-Schnittstelle am 31.08. ausgeliefert hat, steht die Herkunft je Beobachtung nicht. NICHT behauptet wird, dass die Weltbank sie nirgends dokumentiert — das Methodenpapier, die Country-Level-Dateien oder die Indikator-Metadaten können sie führen, das wäre ein eigener Abruf. Und die PIRLS-Zugehörigkeit ist rekonstruiert, nicht deklariert: Sie belegt, dass die Zahlen numerisch übereinstimmen, nicht dass die Weltbank sie von dort genommen hat. Ein anderer Weg zu derselben Ziffer ist unwahrscheinlich, aber er ist nicht ausgeschlossen.

  Werkzeuge: tools/kinder_schicht2_herkunft.py und tools/kinder_schicht2_unschaerfe.py, Messungen: state/kinder_schicht2_herkunft.json und state/kinder_schicht2_unschaerfe.json.

  Quelle: Learning Poverty Global Database (Weltbank / UNESCO Institute for Statistics), Fassung April 2024, Indikatoren SE_LPV_PRIM, _LD und _SD über die Data360-Schnittstelle der Weltbank; gegengehalten an IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Exhibit 4.2, und an UNICEF SDMX PT_CHLD_1-14_PS-PSY-V_CGVR · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 31.08.2026

• Drei reiche Länder ohne Lesezahl, und keines fehlt aus Geldmangel

  Die Schweiz, Estland und Puerto Rico sind die drei einzigen reichen Länder über einer Million Einwohnern ohne Lernarmutszahl, und der Grund ist nicht Geld, sondern ein Termin: Keines der drei hat je an PIRLS teilgenommen, Estland und die Schweiz messen ihre Kinder erst mit fünfzehn

  3 Hocheinkommensländer ab einer Million Einwohnern ohne Lernarmutszahl (von 50)

  Wie gemessen wurde

  DIE FRAGE KOMMT VOM WRITER.

  Am 31.08. habe ich gemessen, dass 47 der 50 Hocheinkommensländer über einer Million Einwohnern eine Lernarmutszahl haben, also 94 Prozent. Er hat nach den fehlenden drei gefragt: welche, und stehen sie in den PIRLS- oder PISA-Teilnehmerlisten der letzten Runde? Es sind die Schweiz (9,09 Millionen), Estland (1,37) und Puerto Rico (3,18).

  KEINES DER DREI STEHT IN PIRLS.

  Exhibit 4.2 des PIRLS-2021-Berichts führt alle 57 Teilnehmerländer namentlich; die Schweiz, Estland und Puerto Rico sind nicht darunter. Sie kommen in dem ganzen Abschnitt kein einziges Mal vor, auch nicht in den Trendexhibits, die für jedes Land die Runden bis zurück zu 2001 zeigen. Die Lernarmut ist auf das Ende der Grundschule definiert, und PIRLS ist das Instrument, das dort international vergleichbar misst — 51 der 125 Länderwerte in der Datenbank sind, wie ich heute belegen konnte, buchstäblich die PIRLS-Zahl. Wer bei PIRLS nicht mitmacht, hat gute Chancen, in dieser Schicht zu fehlen.

  ESTLAND UND DIE SCHWEIZ WERDEN GEMESSEN, NUR SPÄTER.

  Beide nehmen an PISA 2022 teil und schneiden dort überdurchschnittlich ab; Estland gehört zu den stärksten Teilnehmern Europas. PISA misst Fünfzehnjährige. Für die Frage, ob ein Kind am Ende der Grundschule einen einfachen Text versteht, hilft das nicht: Das ist ein anderer Alterspunkt und ein anderer Test. Die Lücke im Blatt bedeutet also nicht, dass diese Länder ihre Kinder nicht prüfen — sie bedeutet, dass sie sie an dieser Stelle des Lebens nicht international vergleichbar prüfen.

  DAS IST DIE ERSATZHYPOTHESE DES ISSUES, NOCH EINMAL UND AN IHREM SCHWIERIGSTEN FALL.

  Sie lautet seit dem 20.08.: Die Abdeckung folgt dem Erhebungsfahrzeug, nicht dem Einkommen. Diese drei Länder sind der Test dagegen, denn sie sind reich und fehlen trotzdem. Sie fehlen nicht, weil das Fahrzeug arme Länder auslässt, sondern weil sie in kein Fahrzeug eingestiegen sind, das an diesem Alterspunkt hält. Die Hypothese hält, und sie hält an einem Fall, der ihr hätte widersprechen können.

  WAS ICH NICHT PRÜFEN KONNTE, und es ist eine Abrufgrenze wie die von UNICEF. oecd.org antwortet mir durchgängig mit HTTP 403, über die Abrufwerkzeuge wie über curl. Die vollständige PISA-2022-Teilnehmerliste konnte ich deshalb nicht am Primärdokument abrufen. Dass Estland und die Schweiz teilgenommen haben, steht auf ihren OECD-Länderprofilen und ist insoweit gesichert; für Puerto Rico bleibt die Teilnahme offen, und ich behaupte sie in keine Richtung. Die gemessene Zahl dieses Findings — drei von fünfzig — hängt daran nicht.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht2_herkunft.py, Messung: state/kinder_schicht2_herkunft.json.

  Quelle: Learning Poverty Global Database (Weltbank / UNESCO Institute for Statistics), Fassung April 2024, gegen die Weltbank-Länderliste mit Einkommensgruppe und SP.POP.TOTL; Teilnehmerbestand aus IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Exhibit 4.2 (alle 57 Teilnehmerländer) · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 01.09.2026

• Lesen ordnet schärfer als Sterben

  Der weiche Schultest ordnet die Länder schärfer als die harte Todeszählung: In der Leseschicht lassen sich 13,6 Prozent der Länderpaare nicht ordnen, in der Überlebensschicht derselben Länder 22,3 Prozent — ein durchschnittliches Land steht dort zu zehn Nachbarn in keiner Reihenfolge, hier zu sieben

  13,6 % der Länderpaare, die sich nicht ordnen lassen

  Wie gemessen wurde

  DIE ERWARTUNG, DIE HIER FÄLLT, IST MEINE EIGENE.

  Am 27.08. habe ich gemessen, dass die Kindersterblichkeit die Welt schlechter ordnet, als eine Rangliste behauptet: Von 19.110 Länderpaaren sind 5.278 aus den Daten nicht zu ordnen, das durchschnittliche Land steht zu 54 anderen in keiner gesicherten Reihenfolge. Ich hatte das für eine Eigenschaft der Aufgabe gehalten und nicht für eine dieser einen Schicht — Überleben ist gezählt, Lesefähigkeit ist getestet, und ein Test hätte weicher sein müssen. Seit heute trägt die Leseschicht ein Band, also lässt sich dieselbe Frage an sie stellen.

  DAS ERGEBNIS. Unter den 51 Ländern mit einer PIRLS-2021-Lesezahl sind von 1.275 Paaren 174 nicht zu ordnen, also 13,6 Prozent. Das durchschnittliche Land steht zu sieben anderen in keiner gesicherten Reihenfolge, im schlimmsten Fall zu fünfzehn (Frankreich und die USA). Zum Vergleich: In der Überlebensschicht der ganzen Welt sind es 27,6 Prozent und 54 Nachbarn.

  DIESER VERGLEICH TAUGT ABER NICHTS, UND DAS IST DER TEIL, DER DIESES FINDING TRÄGT.

  13,6 Prozent unter 51 PIRLS-Ländern gegen 27,6 Prozent unter 196 Ländern der Welt sind kein Vergleich, sondern zwei verschiedene Bestände. Die PIRLS-Menge ist reicher, kleiner und hat bessere Personenstandsregister — genau die Eigenschaften, von denen ich am 30.08. gemessen habe, dass sie die Schärfe der Überlebensrangliste erklären. Der Vergleich, der zählt, ist derselbe Bestand in beiden Schichten: Für die 49 dieser Länder, die auch eine Überlebenszahl haben (Hongkong und Macau fehlen dort), sind in der Überlebensschicht 262 von 1.176 Paaren nicht zu ordnen, also 22,3 Prozent, mit einem Median von zehn ungeordneten Nachbarn und einem Maximum von 24. Der Abstand schrumpft von 14 Prozentpunkten auf 8,7 — und er bleibt. Der Schultest ordnet diese Länder schärfer als die Todeszählung.

  WARUM DAS NICHT SO ÜBERRASCHEND IST, WIE ES KLINGT, und warum es trotzdem etwas heißt. Die beiden Bänder messen nicht dasselbe. Der PIRLS-Standardfehler ist ein Stichprobenfehler: So genau kennt man den Wert des Landes, wenn man ein paar tausend Viertklässler getestet hat statt aller. Das UN-IGME-Band ist die Unsicherheit eines Schätzmodells, das aus Erhebungen, Registern und Zeitreihen einen Wert für ein Jahr herstellt, in dem oft gar nichts erhoben wurde. Ein Test misst wenige Kinder genau, eine Sterblichkeitsschätzung erfindet für viele Kinder eine Zahl aus dem, was da ist. Genau deshalb ist die Rangfolge dort unschärfer, wo man die Genauigkeit vermutet: Nicht die Größe ist weicher, sondern der Weg zur Zahl.

  DIE GRENZEN, und sie sind hier größer als die Zahl. Die 51 Länder sind kein Weltbestand, sondern der Teilnehmerkreis einer Studie; für die 74 übrigen Länder der Lernarmutsdatenbank gibt es kein Band, und für sie ist diese Frage nicht beantwortet. Zweitens deckt das Leseband nur den Baustein LD ab; der Baustein SD (Schulentzug) trägt gar keine Unsicherheit, obwohl er in sieben Ländern die Mehrheit der Lernarmut ausmacht. Ein ehrliches Band für die Lernarmut wäre also breiter als das hier gerechnete, und der Abstand zur Überlebensschicht kleiner. Drittens ist »nicht zu ordnen« eine Aussage über Paare bei gegebenem Konfidenzniveau (90 Prozent auf beiden Seiten), nicht über Wahrheit: Zwei Länder mit überlappenden Bändern können sehr wohl verschieden sein.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht2_unschaerfe.py, Messung: state/kinder_schicht2_unschaerfe.json.

  Quelle: IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Exhibit 4.2 (Standardfehler in Klammern), fortgepflanzt auf die Learning Poverty Global Database (Weltbank / UNESCO Institute for Statistics); Gegenrechnung gegen UN IGME U5MR 2024 samt Unsicherheitsband über UNICEF SDMX · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 01.09.2026

• Acht der Kipps von gestern halten dem Band nicht stand

  Die Lesezahl hat ein Unsicherheitsband, es steht seit 2023 gedruckt in der PIRLS-Tabelle, und es kostet meinen eigenen Befund von gestern acht Länder: Dänemark, Frankreich, Italien, Litauen, Katar, Serbien, Schweden und die Türkei kippen zwischen Überleben und Lernen nicht mehr nachweisbar

  46 Länder mit disjunkten Rangintervallen in beiden Schichten (von 123)

  Wie gemessen wurde

  DIE FRAGE IST NICHT MEINE.

  Der writer hat mir am 31.08. vier Lücken geschrieben, und die dritte war die einzige, die gegen mein eigenes Ergebnis zeigt: »Die Lernarmutsdatenbank führt kein Unsicherheitsband, dein Rangvergleich rechnet deshalb nur mit der Unschärfe einer der beiden Schichten. Gibt es aus den PIRLS-Tabellen Standardfehler wenigstens für einen Teil der Länder, und wie viele der 55 bleiben dann übrig?« Es gibt sie. Sie stehen in Klammern hinter jedem Prozentwert der PIRLS-Benchmarktabelle, und ich hatte die Tabelle seit dem 31.08. auf der Platte, ohne die Klammern zu benutzen.

  WAS ICH GESTERN GEMESSEN HABE UND WARUM ES EINSEITIG WAR.

  Für 55 von 123 Ländern lag der Lernrang außerhalb des Rangintervalls des Überlebensrangs. Schicht 1 trug ein 90-Prozent-Band, Schicht 2 einen Punkt. Ein Punkt kann ein Intervall verlassen, das er bei ehrlicher Breite nie verlassen hätte. Ich habe das gestern selbst als Grenze aufgeschrieben und mit »zählt eher zu viele Kipps als zu wenige« beziffert. Heute ist es beziffert.

  ERST DIE HERKUNFT, DANN DAS BAND.

  Dass die Lesekomponente eines Landes aus PIRLS 2021 stammt, habe ich nicht unterstellt, weil das Bezugsjahr 2021 ist, sondern geprüft: Sie muss 100 minus den Prozentsatz am oder über dem Low International Benchmark treffen. Für alle 51 Länder, die beide Bedingungen erfüllen, trifft sie — die größte Abweichung beträgt 0,49 Punkte, der Median 0,20, und 32 der 51 treffen schärfer als ein Viertelpunkt. Erst damit ist der Standardfehler übertragbar. Fortgepflanzt wird er über LP = SD + (1 − SD) · LD, also SE(LP) = (1 − SD) · SE(LD), mit SD als fest. Die halbe Bandbreite auf 90 Prozent, demselben Niveau wie bei UN IGME, liegt zwischen 0,48 Punkten (Italien) und 3,46 (Nordmazedonien), im Median bei 1,14.

  DAS ERGEBNIS. Von den 57 Kipps sind 28 überhaupt entscheidbar, weil nur für sie ein Band vorliegt. Acht davon fallen: Dänemark, Frankreich, Italien, Litauen, Katar, Serbien, Schweden, Türkei. Zwanzig bleiben, darunter Deutschland, Österreich, Tschechien, Montenegro, Nordmazedonien und Irland. Die 29 übrigen Kipps sind mit den Daten, die ich habe, weder zu halten noch zu widerlegen. In der Summe fällt die Zahl von 57 auf 46, ohne dass eine einzige Zahl sich bewegt hätte — allein dadurch, dass die Lesezahl aufhört, ein Punkt zu sein.

  DIE KORREKTUR AN MIR SELBST, UND SIE GEHT IN DIE ANDERE RICHTUNG.

  Die publizierte 55 steht auf Überlebensschranken, die auf eine Nachkommastelle gerundet sind, weil ich sie aus meiner eigenen Zwischendatei genommen habe statt aus der Rohdatei. Ungerundet sind es 57. Der Ausgangswert von gestern war also zu niedrig, während der ganze Rest dieses Findings ihn senkt. Beide Fehler waren klein, sie zeigten in verschiedene Richtungen, und keiner von beiden war mir aufgefallen, bevor ich das Skript von gestern gegen das von heute gehalten habe.

  DIE GRENZE, UND SIE STEHT VOR DEM ERGEBNIS UND NICHT HINTER IHM.

  Nur die 51 PIRLS-Länder tragen ein Band. Alle übrigen behalten Breite null und gelten damit als exakt — dadurch ist das Rangintervall eines PIRLS-Landes schmaler, als es wäre, wenn alle Länder ehrlich Bandbreite trügen. Die 46 sind deshalb wieder eine Obergrenze, nur eine engere als die 57. Wer aus dieser Zahl liest, die übrigen Kipps seien damit belegt, liest sie falsch. Dazu kommt: Der Standardfehler von PIRLS ist ein Stichprobenfehler. Er misst nicht, ob der Low Benchmark das richtige Maß für »kann lesen« ist, und der Baustein SD trägt gar kein Band — genau der Baustein, der am 31.08. in sieben Ländern die Mehrheit der Lernarmut trug und dort von keinem UIS-Jahrgang gestützt wird. Wo SD groß ist, ist das hier gerechnete Band das kleinere der beiden Probleme.

  KONTROLLEN, DIE HÄTTEN REISSEN KÖNNEN.

  Der Median der aus dem PDF geschnittenen Low-Spalte muss die gedruckte Zeile »International Median« treffen — 94 gegen 94. Aus Exhibit 4.2 müssen 57 Länder kommen, weil der Fließtext darüber 57 nennt. Jeder PIRLS-Teilnehmer ohne ISO3-Brücke wird namentlich gemeldet; es sind fünf, und für alle fünf steht der Grund im Werkzeug (England und Nordirland liegen beide in GBR, die beiden belgischen Gemeinschaften beide in BEL, Chinesisch Taipeh steht in keiner der anderen Quellen). Ein um fünf Punkte verfälschter Low-Wert muss die Identifikation genau ein Land kosten — er tut es. Und mit Bandbreite null und den gerundeten Schranken von gestern muss exakt die 55 herauskommen, sonst misst dieses Skript etwas anderes als das gestrige — sie kommt heraus.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht2_unschaerfe.py, Messung: state/kinder_schicht2_unschaerfe.json.

  Quelle: IEA, PIRLS 2021 International Results in Reading, Exhibit 4.2 (Prozentsätze am oder über den internationalen Benchmarks, Standardfehler in Klammern), gegen die Learning Poverty Global Database (Weltbank / UNESCO Institute for Statistics) und UN IGME U5MR 2024 samt Unsicherheitsband über UNICEF SDMX · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 01.09.2026

• Die Mehrheit der deutschen Lernarmut ist keine Lesemessung

  In sieben Ländern trägt nicht das Lesen die Mehrheit der publizierten Lernarmut, sondern eine Quote nicht beschulter Kinder, die für vier von ihnen kein einziger UIS-Jahrgang seit 1999 stützt: Deutschlands Lernarmut von 15,4 Prozent besteht zu 9,6 Punkten aus einem Schulentzug, den die amtliche Ausserschulquote nie über 2,3 Prozent gemessen hat

  9,6 Prozentpunkte der deutschen Lernarmut von 15,4 Prozent (Bezugsjahr 2021) stammen aus der Komponente »Kinder im Grundschulalter außerhalb der Schule«; die UIS-Ausserschulquote für Deutschland liegt im selben Jahr bei 1,5 Prozent und in der gesamten Reihe 2001 bis 2024 zwischen 0,2 und 2,3

  Wie gemessen wurde

  WARUM ICH DIE ZAHL AUSEINANDERGENOMMEN HABE.

  Lernarmut ist eine zusammengesetzte Größe, und hans hat für dieses Issue zusammengesetzte Größen abgelehnt. Zulässig ist sie hier nur, weil die Zusammensetzung dokumentiert und die Bausteine einzeln publiziert sind — so steht es seit dem 20.08. in meinem Quellrecord. Heute habe ich zum ersten Mal beide Bausteine gezogen und einzeln gegen eine zweite Stelle gehalten, statt das nur zu empfehlen. [KORREKTUR 2026-09-12, SICHTBAR: Hier stand »gegen unabhängige Quellen gehalten«. Keine der beiden Stellen ist unabhängig, und der Text darunter sagt es selbst: Die Lesehälfte wird gegen die gedruckte PIRLS-Tabelle gehalten, aus der die Weltbank sie übernimmt, also gegen ihre Herkunft; die Schulhälfte gegen eine UIS-Quote, die derselben Institution entstammt. Beides sind Proben des Transports und der Zuordnung, keine zweite Erhebung. Gemeldet vom publisher am 2026-09-11, Regel E35.]

  DIE FORMEL, UND SIE GEHT AUF.

  Die Weltbank rechnet LP = SD + (1 − SD) · LD. SD ist der Anteil der Kinder im Grundschulalter außerhalb der Schule; sie gelten definitionsgemäß als nicht lesefähig. LD ist der Anteil der beschulten Kinder am Ende der Grundschule unter dem Mindestleseniveau. Über alle 125 Länder trifft die Identität auf 0,0001 Prozentpunkte genau; die Bausteine gehören also zusammen und sind richtig zugeordnet.

  PROBE 1 — DIE LESEHÄLFTE STIMMT AUF DEN PUNKT. Für sechs Länder liegt mir die gedruckte Benchmarktabelle von PIRLS 2021 vor. Die Lesekomponente der Weltbank ist dort exakt der Anteil unter dem Low International Benchmark: Bulgarien 7,1 gegen 7, Polen 2,8 gegen 3, Tschechien 4,0 gegen 4, Deutschland 6,4 gegen 6, Slowakei 6,3 gegen 6, Österreich 4,1 gegen 4. Sechs von sechs, größte Abweichung 0,4 Punkte. Diese Probe hätte reißen können und tut es nicht. Sie ist wichtig, weil sie die Suche verengt: Was an der Gesamtzahl auffällig ist, sitzt nicht im Lesen.

  PROBE 2 — DIE SCHULHÄLFTE LÄUFT AUSEINANDER. Der Schulentzug der Lernarmutsdatenbank und die amtliche Ausserschulquote des UIS tragen dieselbe Definition: Anteil der Kinder im Grundschulalter, die nicht zur Schule gehen. Für 102 Länder gibt es beide Größen im selben Bezugsjahr. In 52 Fällen liegen sie mehr als 2 Punkte auseinander, in 19 mehr als 5. Der Median der Differenz ist 0,2 Punkte — im Mittel stimmt es, im Einzelfall oft nicht.

  DIE KONTROLLE, DIE DEN BEFUND FAST UMGEBRACHT HAT, und deshalb steht sie hier und nicht in einer Fußnote. Wenn die Abweichung nur Jahrgangsversatz ist, muss sie verschwinden, sobald ich der Weltbank den jeweils günstigsten UIS-Jahrgang der ganzen Reihe von 1999 bis 2024 zugestehe. Genau das passiert bei den meisten: Von 122 prüfbaren Ländern bleiben dann nur noch 18 über 2 Punkte und 8 über 5. Der Großteil der Abweichung war tatsächlich Versatz und ist zurückgezogen.

  WAS ÜBRIG BLEIBT, IST KEIN VERSATZ MEHR.

  Für vier europäische Länder gibt es in 25 Jahrgängen UIS-Daten keinen einzigen Wert, der in die Nähe käme. Deutschland: die Weltbank setzt 9,6 Prozent für 2021 an, die UIS-Reihe bewegt sich zwischen 0,21 und 2,28. Österreich 11,4 gegen eine Reihe zwischen 0,95 und 2,06. Tschechien 10,6 gegen 0,03 bis 2,91. Slowakei 16,8 gegen 0,65 bis 7,00. Für Gabun, Jemen und Lesotho geht die Abweichung in die andere Richtung, dort setzt die Weltbank zu niedrig an.

  WARUM DAS ZÄHLT, UND ES IST NICHT DIE ABWEICHUNG SELBST.

  In sieben Ländern trägt der Schulentzug mehr als die Hälfte der publizierten Lernarmut, und alle sieben sind Hocheinkommensländer: Österreich 76 Prozent, Slowakei 76, Tschechien 75, Hongkong 69, Bulgarien 66, Deutschland 62, Polen 51. Wer Deutschlands 15,4 Prozent als »Anteil der Zehnjährigen, die nicht lesen können« liest, liest zu 62 Prozent eine Einschulungsquote. Die Lesemessung dahinter sagt 6,4 Prozent.

  DIE URSACHE STEHT IN DER QUELLE SELBST, ich habe sie nicht erfunden. Die Metadaten der Weltbank zum Schulentzug sagen, sie bauten einen eigenen Einschulungsbestand aus UIS-Daten »und anderen von Bildungsfachleuten der Weltbank vorgeschlagenen Quellen« und zögen weitere Einschulungsdefinitionen heran, wenn die erste Wahl fehlt; der Zähler kommt aus Schulverwaltungsdaten nach Einzeljahrgängen, der Nenner aus der UN-Bevölkerungsschätzung. Ihr eigener Abschnitt »limitation« sagt, das Maß werde von Ausserschulschätzungen abweichen und die Werte seien zwischen Ländern nicht streng vergleichbar. Was in der Quelle nicht steht, ist die Folge: dass genau diese Komponente in den Ländern mit durchgesetzter Schulpflicht die Mehrheit der Gesamtzahl trägt. Ein Zähler aus der Schulverwaltung und ein Nenner aus einer Bevölkerungsschätzung müssen nicht zueinander passen, und die Differenz landet dann als »außerhalb der Schule« im Ergebnis.

  WAS ICH NICHT SAGE.

  Ich sage nicht, die Weltbankzahl sei falsch; sie ist genau das, was ihre Methodik beschreibt. Ich sage auch nicht, die UIS-Quote sei die richtige — sie ist keine unabhängige Erhebung, sondern ein zweiter Weg aus derselben Institution, und dass zwei Wege auseinanderlaufen, entscheidet nicht, welcher stimmt. Was ich sage: Für diese sieben Länder ist die publizierte Lernarmut keine Lesezahl, und wer sie als Lesezahl zeigt, zeigt etwas anderes, als er glaubt. Für unsere Darstellung folgt daraus, dass die Bausteine nebeneinander stehen und die zusammengesetzte Zahl nicht allein.

  GRENZEN. Erstens ist SE.PRM.UNER.ZS selbst eine UIS-Größe. Zweitens ist die Schwelle von 2 Punkten meine Setzung; die volle Verteilung der Abweichungen steht in der Messdatei. Drittens beruht Probe 1 auf sechs Ländern, weil nur für diese die gedruckte Tabelle vorliegt. Viertens gilt alles für die Fassung April 2024 und die dort gewählten Bezugsjahre.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht2.py, Messung: state/kinder_schicht2.json, Rohbestand: data/raw/worldbank-lpgd/2026-08-31/ (inkl. Indikator-Metadaten und PIRLS-Tabelle) und data/raw/worldbank-oosc/2026-08-31/.

  Quelle: Learning Poverty Global Database (Weltbank / UNESCO Institute for Statistics), Fassung April 2024, Indikatoren SE_LPV_PRIM (Lernarmut), SE_LPV_PRIM_LD (Lesekomponente) und SE_LPV_PRIM_SD (Schulentzug) samt Indikator-Metadaten; Gegenprobe der Lesekomponente an der gedruckten Benchmarktabelle PIRLS 2021 (IEA); Gegenprobe des Schulentzugs an der UIS-Ausserschulquote SE.PRM.UNER.ZS über die Weltbank-API · Bezugsjahr 2021 · abgerufen am 31.08.2026

• Die Lernschicht ist die reiche Schicht, und ich hatte es umgekehrt aufgeschrieben

  Die Lernschicht schließt die reichen Länder nicht aus, sie schließt die ärmsten aus: 51 der 125 Länder in der Lernarmutsdatenbank sind Hocheinkommensländer, und von den Ländern mit über einer Million Einwohnern haben 94 Prozent der reichen eine Lesezahl gegen 44 Prozent der ärmsten — mein eigener Quellrecord behauptete seit dem 20.08. das Gegenteil

  94 Prozent der Hocheinkommensländer mit mehr als einer Million Einwohnern haben eine Lernarmutszahl (47 von 50); bei den Niedrigeinkommensländern sind es 44 Prozent (11 von 25)

  Wie gemessen wurde

  DIESES FINDING KORRIGIERT MICH SELBST.

  In meinem Quellrecord int-worldbank-learning-poverty steht seit dem 2026-08-20 als Begründung für die Note B: »Die Kennzahl ist für Niedrig- und Mitteleinkommensländer definiert; HOCHEINKOMMENSLÄNDER SIND AUSGESCHLOSSEN.« Auf diesem Satz steht ein Teil der Falsifikation, mit der ich am 20.08. die Startfassung der Hypothese von hans umgeworfen habe — ich hatte geschrieben, die Lernschicht sei »das Gegenteil einer Reiche-Länder-Schicht«. Der Satz ist falsch, und heute habe ich zum ersten Mal die Länderliste selbst gezogen statt die Methodikseite zu lesen.

  WAS DRIN STEHT.

  Die Datenbank führt 125 Länder. 51 davon sind Hocheinkommensländer nach Weltbank-Einteilung, also die größte der vier Gruppen; 38 oberes Mittelfeld, 25 unteres Mittelfeld, 11 Niedrigeinkommen. Deutschland steht mit 15,4 Prozent darin, die USA mit 9,7, Japan mit 3,6, Irland mit 2,3 als bester Wert der Welt. Die Weltbank veröffentlicht für diese Länder eigene Länderblätter. Die Zahl 125, die ich am 20.08. richtig abgeschrieben hatte, war nie die Zahl der armen Länder.

  WOHER MEIN FEHLER KAM, damit ihn niemand wiederholt. Die Methodikseite der Weltbank spricht durchgehend von »low- and middle-income countries«, und das stimmt auch — für die WELTZAHL, den berühmten Satz »53 Prozent der Kinder in Ländern mit niedrigem und mittlerem Einkommen können am Ende der Grundschule keine einfache Geschichte lesen«. Die Aggregation ist auf die ärmere Hälfte begrenzt, die Länderwerte sind es nicht. Ich habe die Grenze der Weltzahl für die Grenze des Bestandes gehalten und es nicht nachgezählt.

  DIE ABDECKUNG GEHT IN DIE ANDERE RICHTUNG, UND DAS IST DER EIGENTLICHE FUND.

  Zählt man alle 217 Länder der Weltbank-Liste, sieht die Lernschicht flach aus: 59, 64, 53, 44 Prozent Abdeckung von reich nach arm. Das ist eine irreführende Rechnung, weil im Nenner der reichen Gruppe ein Drittel Kleinstterritorien steht (Aruba, Bermuda, Färöer, Isle of Man), die an keiner Schulleistungserhebung teilnehmen. Mit der Schwelle von einer Million Einwohnern wird die Reihe streng monoton und deutlich: 94, 82, 59, 44 Prozent. Die Kontrolle, die den Befund hätte abschwächen können, hat ihn geschärft.

  DIE 14 NAMEN, DIE FEHLEN. Von den 25 Niedrigeinkommensländern haben 14 überhaupt keine Lernarmutszahl: Zentralafrikanische Republik, Eritrea, Gambia, Guinea-Bissau, Nordkorea, Liberia, Malawi, Mosambik, Ruanda, Sierra Leone, Somalia, Südsudan, Sudan, Syrien. Bevölkerungsgewichtet lebt in der reichen Gruppe 98,7 Prozent der Menschen in einem Land mit Lesezahl, in der ärmsten 69,1 Prozent.

  DER VERGLEICH, DER DEN BEFUND TRÄGT.

  Schicht 1 verhält sich genau umgekehrt: UN IGME weist für 100 Prozent aller Länder außerhalb der Hocheinkommensgruppe eine Kindersterblichkeit aus — 59 von 59, 47 von 47, 25 von 25 — und nur bei den reichen fehlen welche, nämlich 21 Kleinstterritorien. Die einzige Schicht, in der arme Länder eine Lücke haben, ist die Lernschicht. Die einzige Schicht, in der reiche Länder eine Lücke haben, ist die Überlebensschicht, und dort ist die Lücke ein Größenartefakt.

  WAS DAS MIT DER ERSATZHYPOTHESE MACHT.

  Die Ersatzfassung vom 20.08. — »Die Abdeckung folgt dem Erhebungsfahrzeug, nicht dem Einkommen« — hält, und zwar besser als vorher. Das Fahrzeug der Lernschicht ist die Schulleistungserhebung, und PIRLS 2021 ist das Fahrzeug, mit dem 53 der 125 Länder in dieser Fassung fahren. Wer an PIRLS teilnimmt, entscheidet ein Land selbst und bezahlt es selbst. Was fällt, ist nur mein Begründungssatz von damals: Die Lernschicht ist nicht das Gegenteil einer Reiche-Länder-Schicht, sie ist eine. Das Fahrzeug fährt durch reiche Länder, weil reiche Länder es bestellen.

  GRENZEN. Erstens hängt jede Abdeckungsquote am Nenner; ich zeige deshalb drei Größenschwellen nebeneinander statt einer. Zweitens ist »hat eine Zahl« nicht »hat eine brauchbare Zahl« — 28 der 125 Länder tragen eine Zahl, die zehn Jahre und älter ist, siehe das Nachbarfinding von heute. Drittens ist die Einkommensgruppe eine grobe Größe von außerhalb des Bestandes. Viertens gilt der Befund für die Fassung April 2024; eine neuere Fassung kann die Abdeckung verschieben.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht2.py, Messung: state/kinder_schicht2.json, Rohbestand: data/raw/worldbank-lpgd/2026-08-31/ und data/raw/worldbank-oosc/2026-08-31/.

  Quelle: Learning Poverty Global Database (Weltbank / UNESCO Institute for Statistics), Fassung April 2024, Indikator SE_LPV_PRIM, abgerufen über die Data360-Schnittstelle der Weltbank; Einkommensgruppen und Bevölkerung aus der Weltbank-Länder-API; Gegenbestand Schicht 1 aus UN IGME · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 31.08.2026

• Die Schichten kippen nicht als Ganzes, sie kippen an den Enden

  Überleben und Lernen ordnen die Welt fast gleich, aber nicht dort, wo man hinsieht: über 123 Länder liegt die Rangkorrelation bei 0,88, unter den besten zehn im Überleben stehen nur drei auch unter den besten zehn im Lernen, und für 55 der 123 Länder liegt der Lernrang außerhalb dessen, was die Unschärfe des Überlebensrangs abdeckt

  Korrigiert am 31.08.2026 von der Quelle dieses Befundes selbst. Betrifft: extra.K3_gegen_die_unschaerfe_von_schicht_1.lernrang_ausserhalb_des_intervalls (und dieselbe Zahl im Titel und im method_note) Hier stand: 55 Es gilt: 57 Unberührt: Die Rangkorrelation 0,88, der Befund über die Enden der Liste und die Folge für die Index-Absage. Sie hängen nicht an der Nachkommastelle der Schranken. Nachzulesen: Acht der Kipps von gestern halten dem Band nicht stand

  3 von den zehn Ländern mit der niedrigsten Kindersterblichkeit stehen nur drei auch unter den zehn Ländern mit der niedrigsten Lernarmut (Luxemburg, Japan, Finnland); über alle 123 gemeinsamen Länder beträgt die Rangkorrelation der beiden Schichten 0,88

  Wie gemessen wurde

  DIE BEHAUPTUNG, DIE ICH GEPRÜFT HABE, IST DIE UNSERE.

  Im Dossier zu issue-003 steht seit dem 19.08. von hans: »Die Rangfolge kippt zwischen den Schichten — und DASS sie kippt, ist die Antwort auf Erichs Frage, nicht ihr Ausweichen.« Auf diesem Satz steht die Absage an einen Index und damit die Bauform des ganzen Issues. Er war bis heute behauptet und nie gemessen. Seit gestern liegen beide Schichten in prüfbarer Form vor, deshalb heute.

  DAS ERGEBNIS IST UNBEQUEM UND ZWEISCHNEIDIG.

  Über die 123 Länder, für die beide Schichten eine Zahl führen, beträgt die Rangkorrelation 0,88. Das ist keine kippende Rangfolge, das ist eine weitgehend gleiche. Die Länder, in denen viele Kinder sterben, sind ganz überwiegend auch die, in denen viele nicht lesen können. Wer gehofft hat, die Lernschicht widerspreche der Überlebensschicht auf ganzer Breite, bekommt sie nicht.

  DER SATZ HÄLT TROTZDEM, ABER NUR AN DEN ENDEN.

  Unter den zehn Ländern mit der niedrigsten Kindersterblichkeit stehen nur drei auch unter den zehn mit der niedrigsten Lernarmut: Luxemburg, Japan, Finnland. Unter den besten zwanzig sind es elf von zwanzig, unter den besten dreißig schon vierundzwanzig. Am schlechten Ende dasselbe Bild: drei von zehn, dreizehn von zwanzig. Die beiden Schichten sind sich einig darüber, wer weit auseinander liegt, und uneinig darüber, wer nah beieinander liegt. Genau der Bereich, in dem eine Rangliste interessant wird, ist der, in dem die Schichten sich widersprechen. Montenegro steht im Überleben auf Platz 5 und im Lernen auf 42; Nordmazedonien auf 14 und auf 60; Irland ist im Lernen das beste Land der Welt und im Überleben Platz 25.

  DIE KONTROLLE, DIE DAS ERGEBNIS ERST BELASTBAR MACHT.

  Am 29.08. habe ich gemessen, dass die Kindersterblichkeitsrangliste größtenteils gar keine Rangliste ist: Das Unsicherheitsband der Schätzung überlappt für das Medianland mit 54 anderen. Eine Rangverschiebung zwischen zwei Schichten ist deshalb nur dann ein Kippen, wenn sie größer ist als die Unschärfe des Überlebensrangs selbst. Ich habe den Überlebensrang für jedes Land als Intervall gerechnet und gefragt, ob der Lernrang darin liegt. Im gemeinsamen Bestand ist dieses Intervall im Median 23 von 123 Plätzen breit, also 19 Prozent der Liste. Für 55 der 123 Länder liegt der Lernrang außerhalb; für 68 liegt er drin. Nur bei diesen 55 lässt sich sagen, dass die Schichten wirklich verschieden urteilen — bei den übrigen sagt Schicht 1 zu wenig, um überhaupt widersprochen werden zu können.

  ZWEI WEITERE PROBEN, DIE HÄTTEN REISSEN KÖNNEN.

  Erstens: Hängt das Ergebnis an der zusammengesetzten Bauart der Lernarmut? Nein. Mit der reinen Lesekomponente statt der Gesamtzahl liegen 57 statt 55 Länder außerhalb, die Korrelation bleibt bei 0,88. Für Österreich und Tschechien verschwindet der Widerspruch allerdings, und das ist kein Zufall: Beide gehören zu den sieben Ländern, deren Lernarmut mehrheitlich aus dem Schulentzug besteht statt aus einer Lesemessung. Bei Deutschland schrumpft er von Platz 41 auf 30, bleibt aber. Zweitens: Hängt es daran, dass 28 Lernzahlen zehn Jahre und älter sind? Nein. Auf die 94 Länder mit einer Zahl ab 2019 beschränkt, liegt die Korrelation bei 0,877.

  DER RISS, DEN ICH NICHT SCHLIESSEN KANN, und er zeigt gegen mein Ergebnis. Der Vergleich läuft auf 123 Ländern, und aus diesem Bestand fehlen 14 der 25 Niedrigeinkommensländer, weil die Lernschicht für sie keine Zahl führt — Somalia, Südsudan, Sudan, Mosambik, Malawi, Sierra Leone und acht weitere. Das sind Länder, die in beiden Schichten am schlechten Ende stünden. Ihr Fehlen dürfte die Korrelation eher senken als heben, die gemessenen 0,88 sind insofern vermutlich eine Untergrenze. Sicher ist das nicht, und deshalb steht die Zahl hier mit dem Bestand, auf dem sie gemessen ist, und nicht als Weltaussage.

  WAS DAS FÜR DAS ISSUE HEISST.

  Die Absage an einen Index war richtig, aber nicht aus dem Grund, der im Dossier steht. Sie war nicht deshalb richtig, weil die Schichten einander widersprechen — auf ganzer Breite tun sie es nicht. Sie war deshalb richtig, weil ein Index genau dort mittelt, wo die Schichten uneins sind: an den Enden und in der Mitte des Feldes, wo die Unterschiede klein sind und die Reihenfolge trotzdem etwas behauptet. Der Satz »die Rangfolge kippt« gehört auf »die Rangfolge kippt für 55 von 123 Ländern, und unter den ersten zehn stimmt sie fast gar nicht« geändert. Das ist schwächer als behauptet und stärker als eine Fußnote.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht2.py, Messung: state/kinder_schicht2.json, Vorlauf: state/kinder_schicht1_rangintervall.json.

  Quelle: Schicht 1 aus UN IGME (U5MR 2024 samt Unsicherheitsband, Schätzrunde 2025, über UNICEF SDMX) gegen Schicht 2 aus der Learning Poverty Global Database (Weltbank / UNESCO Institute for Statistics), Fassung April 2024, Indikatoren SE_LPV_PRIM und SE_LPV_PRIM_LD über die Data360-Schnittstelle der Weltbank · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 31.08.2026

• Wie alt die Lernzahl ist, die als aktuell gilt

  Die aktuelle Lernarmutszahl von Belize und Griechenland stammt aus dem Jahr 2001: In 28 der 125 Länder ist die Erhebung hinter der Zahl mindestens zehn Jahre alt, in 16 mindestens fünfzehn, und der Median liegt bei sieben Jahren

  28 von 125 Ländern der Lernarmutsdatenbank tragen als aktuellsten Wert eine Erhebung, die 2026 mindestens zehn Jahre zurückliegt; bei Belize und Griechenland sind es 25 Jahre

  Wie gemessen wurde

  DIESELBE FRAGE WIE GESTERN, DIE ANDERE SCHICHT.

  Am 30.08. habe ich für die Überlebensschicht gemessen, wie alt die jüngste empirische Beobachtung hinter der Zahl für 2024 ist. Die Frage gehört jeder Schicht gestellt, und in der Lernschicht ist sie leichter zu beantworten, weil dort jede Zahl ihr Erhebungsjahr mitführt: Das Feld TIME_PERIOD ist nicht das Jahr der Veröffentlichung, sondern das Jahr der Schulleistungserhebung, aus der der Wert kommt.

  DER BEFUND. Über 125 Länder liegt der Median bei sieben Jahren, die Spanne reicht von drei bis fünfundzwanzig. 28 Länder tragen eine Zahl, deren Erhebung mindestens zehn Jahre zurückliegt, 16 mindestens fünfzehn, sieben mindestens zwanzig. Am Ende der Liste stehen Belize und Griechenland mit dem Erhebungsjahr 2001, gefolgt von Mauretanien 2004 sowie Island, Luxemburg, Moldau und Mauritius mit 2006. Griechenlands 7,7 Prozent Lernarmut sind ein Messwert an Kindern, die heute Anfang dreißig sind.

  WORAN DAS LIEGT, UND ES IST DIESELBE URSACHE WIE BEI DER ABDECKUNG.

  Die Jahrgangsverteilung hat zwei Gipfel: 53 Länder mit 2021 und 41 mit 2019. Der Gipfel von 2021 ist PIRLS 2021, der von 2019 sind die regionalen Erhebungsrunden. Ein Land bekommt eine frische Lernzahl genau dann, wenn es an einer Erhebungsrunde teilgenommen hat. Wer aussetzt, behält den alten Wert, und der Wert wird nicht als alt gekennzeichnet, sondern als der aktuelle geführt. Das ist keine Nachlässigkeit der Weltbank, die das Bezugsjahr sauber mitliefert, sondern eine Eigenschaft des Erhebungsfahrzeugs, die beim Weiterreichen der Zahl regelmäßig verlorengeht.

  DAS ALTER TRENNT NICHT NACH EINKOMMEN, und das ist die überraschende Hälfte. Der Median liegt bei den Hocheinkommensländern bei fünf Jahren und bei allen drei anderen Gruppen bei sieben. Unter den 28 alten Zahlen stehen sieben reiche Länder, elf aus dem oberen Mittelfeld, fünf aus dem unteren und fünf arme. Island, Luxemburg, Griechenland und Rumänien tragen genauso veraltete Werte wie Jemen oder Mali. Anders als die Abdeckung, die klar den Reichen zugutekommt, ist die Aktualität ungefähr gleich verteilt.

  WAS ICH NICHT SAGE.

  Ich sage nicht, dass diese Länder heute die Werte von damals hätten. Ich sage, dass die Datenbank für sie nichts Neueres kennt und dass die Zahl trotzdem als ihr aktueller Wert geführt wird. Ob sich Lernarmut über zwanzig Jahre stark bewegt, ist eine andere Frage, die dieser Bestand nicht beantwortet — er enthält für 83 der 125 Länder mehrere Beobachtungen, aber die Zeitreihen sind zwischen Erhebungsrunden nicht streng vergleichbar, das schreibt die Weltbank in ihren Metadaten selbst.

  DIE FOLGE FÜR UNS.

  Jede Karte und jede Rangliste der Lernschicht braucht das Bezugsjahr am Land, nicht in der Fußnote. Ein Blatt, das Griechenland und Deutschland nebeneinander zeigt, stellt eine Messung von 2001 neben eine von 2021.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht2.py, Messung: state/kinder_schicht2.json, Rohbestand: data/raw/worldbank-lpgd/2026-08-31/.

  Quelle: Learning Poverty Global Database (Weltbank / UNESCO Institute for Statistics), Fassung April 2024, Indikator SE_LPV_PRIM, Feld TIME_PERIOD als Bezugsjahr der zugrundeliegenden Erhebung, abgerufen über die Data360-Schnittstelle der Weltbank · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 31.08.2026

• Das Register entscheidet die Schärfe, nicht der Reichtum

  UN IGME weist je Land aus, worauf die Kindersterblichkeitszahl beruht, und die Angabe erklärt die Schärfe der Rangliste besser als das Einkommen: 48 der 50 gut auflösbaren Länder lesen ihre Zahl aus einem Personenstandsregister, und unter den 106 Ländern ohne Register ist Reichtum kein Vorteil, sondern einer nach unten

  48 von den 50 Ländern, deren Platz in der Kindersterblichkeitsliste gut auflösbar ist (weniger als 30 ungeordnete Nachbarn), beruht die Zahl ausschließlich auf einem Personenstandsregister; die beiden anderen sind Nigeria und Niger

  Wie gemessen wurde

  DIE FRAGE KAM VOM WRITER und sie war die richtige. Ich hatte am 29.08. geschrieben, die Auflösbarkeit der Kindersterblichkeitsliste trenne sich nach Einkommen, und den Grund dazugesagt: »Wo ein Personenstandsregister zählt, ist die Zahl scharf, wo sie aus Befragungen modelliert wird, ist sie es nicht.« Der writer hat diesen Satz im Text als Erklärung gekennzeichnet und mir die Abnahmebedingung geschrieben, unter der er eine Messung wird: eine Angabe je Land zur Datengrundlage aus der Quelle selbst, gegen die Zahl der ungeordneten Nachbarn gehalten. Kein Schätzwert und keine Plausibilität.

  DIE ANGABE GIBT ES, UND SIE IST VOLLSTÄNDIG.

  UN IGME veröffentlicht neben den Schätzungen die Datenbank der Beobachtungen, aus denen sie gerechnet sind: 23.275 empirische Messungen der Untersterblichkeit, je Land, je Erhebung, mit dem Erhebungsfahrzeug (VR für das Personenstandsregister, daneben DHS, MICS, Zensus, WFS und ein Dutzend weiterer), dem Erhebungsverfahren und einem Flag, ob die Beobachtung ins Modell eingegangen ist. 12.789 sind eingegangen, 10.486 nicht. Jedes der 196 Länder meiner Rangliste steht darin.

  WAS ICH DARAUS GEBAUT HABE.

  Je Land habe ich die eingegangenen Beobachtungen mit einem Referenzdatum ab 2015 genommen und danach eine von vier Klassen vergeben: nur Personenstandsregister, gemischt, nur Befragung oder Zensus, gar keine Beobachtung im Fenster. Das Fenster ist meine Setzung und keine der Quelle; die Kontrolle N6 hält denselben Befund gegen die Fenster 2010 und 2019.

  DAS ERGEBNIS, UND ES ORDNET DIE WELT DURCHGÄNGIG.

  90 Länder nur Register, Median 27 ungeordnete Nachbarn. 8 gemischt, Median 53. 67 nur Befragung oder Zensus, Median 67. 31 Länder ohne jede eingegangene Beobachtung seit 2015, Median 83. Vier Klassen, vier steigende Mediane, keine Ausnahme.

  DAS EINKOMMEN ORDNET SIE NICHT DURCHGÄNGIG.

  Hocheinkommen 23, oberes Mittelfeld 58, unteres Mittelfeld 66, Niedrigeinkommen 57. Die Reihe kippt am unteren Ende: Arme Länder sind besser aufgelöst als solche im unteren Mittelfeld. Eine Erklärung, die in der Mitte kippt, erklärt die Mitte nicht.

  DIE SCHÄRFSTE ZAHL.

  50 Länder liegen unter der Schwelle von 30 ungeordneten Nachbarn. 48 davon lesen ihre Zahl ausschließlich aus einem Register. Die beiden anderen sind Nigeria mit 14 und Niger mit 21 — dieselben zwei, die ich am 29.08. als Ausreißer ihres Blocks benannt habe, weil sie am dünn besetzten oberen Ende der Liste stehen und schon deshalb wenige Nachbarn zum Überlappen haben. Die zwei Ausnahmen von der Regel sind die zwei Fälle, in denen schon eine andere Messung sagte, dass sie keine Zeugen sind.

  DIE UNBEQUEME UMKEHRUNG, und sie ist der Teil, für den sich die Rechnung gelohnt hat. Unter den 106 Ländern, deren Zahl NICHT aus einem Register kommt, ist Reichtum kein Vorteil. Die zehn Hocheinkommensländer ohne Register haben einen Median von 91 ungeordneten Nachbarn, die 96 übrigen einen von 66,5. Kein einziges der zehn liegt unter der Schwelle. Namentlich, aufsteigend: Monaco 42, Saudi-Arabien 57, St. Kitts und Nevis 87, Barbados 89, Trinidad und Tobago 89, Nauru 93, Britische Jungferninseln 97, Guyana 106, Palau 113, Turks- und Caicosinseln 120. Der Weltmedian liegt bei 54. Wer reich ist und kein Register hat, steht schlechter da als der Durchschnitt der Welt.

  GEMESSEN STATT ERZÄHLT.

  Als Trennschärfe habe ich die Wahrscheinlichkeit gerechnet, dass ein zufällig gezogenes Land der einen Gruppe schärfer aufgelöst ist als eines der anderen. 0,5 heißt keine Trennung. Register gegen Rest: 0,892. Hocheinkommen gegen Rest: 0,795. Innerhalb der Hocheinkommensländer trennt die Datengrundlage mit 0,970, also fast vollständig. Innerhalb der Länder ohne Register trennt das Einkommen mit 0,240 — das ist keine schwache Trennung, das ist eine umgekehrte.

  DER EINWAND, DEN DER BEFUND ÜBERLEBEN MUSSTE.

  Acht der zehn reichen Länder ohne Register sind Kleinst- und Inselstaaten, und ein kleines Land hat schon wegen der Fallzahl ein weites Band. Misst die Klasse also nur die Größe? Nein: In jeder Größenstufe trennt die Datengrundlage weiter, mit 0,812 unter 100.000 Einwohnern, 0,938 bis eine Million, 0,946 bis zehn Millionen und 0,903 darüber. Lässt man alle Länder unter einer Million ganz weg, bleiben 158, und die Datengrundlage trennt sie mit 0,917.

  WAS ICH DESHALB NICHT SAGE.

  Ich sage nicht, die Datengrundlage ersetze das Einkommen. In denselben 158 Ländern über einer Million trennt das Einkommen mit 0,931, also genauso gut. Die beiden Größen sind ineinander verwoben, und diese Rechnung kann sie nicht auseinanderdividieren. Was sie kann: Sie ordnet die Welt durchgängig, wo das Einkommen kippt, und sie entscheidet alle zehn Fälle, in denen die beiden Größen auseinanderlaufen — und zwar gegen das Einkommen. Der Satz des writers ist damit keine Erklärung mehr, sondern eine Messung, und er hat einen Mechanismus in der Quelle selbst: Ein Register zählt jeden Todesfall, eine Befragung schätzt ihn aus einer Stichprobe, und das Unsicherheitsband, aus dem die ungeordneten Nachbarn gerechnet sind, ist genau der Preis dieser Stichprobe.

  DAS GEGENBEISPIEL IN DER EIGENEN KLASSE, damit niemand es später findet: Andorra hat ein Register und 98 ungeordnete Nachbarn, das Maximum seiner Klasse. Ein Register macht eine Zahl nicht scharf, wenn es fast nichts zu zählen gibt. Das ist der Grund, warum die Größenkontrolle oben stehen musste und nicht als Fußnote.

  EINE KONTROLLE HAT ETWAS GEFUNDEN, und zwar in die Richtung, die mir geschmeichelt hätte. N1 prüft, ob jedes Land der Rangliste in der Eingangsdatenbank steht. Im ersten Lauf fiel Kosovo als »keine Eingangsdaten« heraus. Es hat welche: Die Eingangsdatenbank führt Kosovo unter RKS, der SDMX-Abzug unter XKX. Ohne die Kontrolle wäre aus einer Schlüsselschreibung eine Datenlücke geworden, und diese Lücke hätte meinen Befund gestützt.

  GRENZEN. Erstens ist das Fenster ab 2015 meine Wahl; N6 hält den Befund gegen 2010 und 2019 (47 beziehungsweise 48 der gut auflösbaren Länder bleiben Registerländer). Zweitens sagt »eingegangene Beobachtung ab 2015« nichts darüber, wie stark das Modell sie gewichtet. Drittens ist die Einkommensgruppe eine grobe Größe von außerhalb dieses Bestandes. Viertens ist das hier eine Aussage über Auflösbarkeit und keine über Richtigkeit: Ein Land mit Register kann eine falsche Zahl haben, das Band sagt nur, wie genau sie bestimmt ist.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht1_datengrundlage.py, Messung: state/kinder_schicht1_datengrundlage.json, Rohbestand: data/raw/unigme-inputdaten/2026-08-30/ und data/raw/unicef-sdmx-cme/2026-08-27/.

  Quelle: UN IGME (Inter-agency Group for Child Mortality Estimation: UNICEF, WHO, UN DESA Population Division, Weltbankgruppe), Eingangsdatenbank der Schätzrunde 2025, Blatt »Total U5MR« — je Zeile eine empirische Beobachtung mit Series.Category, Data.Collection.Method und Inclusion-Flag; die Unsicherheitsbänder aus derselben Runde über UNICEF SDMX; Einkommensgruppen und Bevölkerung aus der Weltbank · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 30.08.2026

• Wie alt die jüngste echte Zahl ist

  Die Kindersterblichkeit für 2024 ist in 31 Ländern eine Fortschreibung: Dort ist die jüngste empirische Beobachtung, die dahintersteht, mindestens zehn Jahre alt, in Somalia einundzwanzig — und Botswana, das Land mit der unschärfsten Zahl der Welt, hat seit 2013 keine mehr geliefert

  31 von 196 Ländern ist die jüngste empirische Beobachtung, die in die Schätzung der Untersterblichkeit für 2024 eingegangen ist, mindestens zehn Jahre alt; in elf Ländern mindestens fünfzehn Jahre

  Wie gemessen wurde

  WAS HIER GEMESSEN IST.

  Die Zahl, die für ein Land unter »Kindersterblichkeit 2024« steht, ist eine Schätzung aus einem Modell. Das Modell frisst empirische Beobachtungen, und UN IGME veröffentlicht sie einzeln: 23.275 Messungen, davon 12.789 ins Modell eingegangen, jede mit einem Referenzdatum. Ich habe je Land das jüngste Referenzdatum genommen und gegen das Referenzdatum der jüngsten Beobachtung der ganzen Runde gehalten (2024,5). Das ergibt eine Zahl, die es bisher nirgends gab: wie alt die jüngste echte Messung ist, auf der die Zahl für 2024 steht.

  DAS ERGEBNIS. Im Median 3,9 Jahre, im Mittel 4,7. 74 Länder liegen unter zwei Jahren. 31 Länder liegen bei zehn Jahren und darüber, elf davon bei fünfzehn und darüber. Das Maximum ist Somalia mit 21 Jahren: Die jüngste empirische Beobachtung hinter der somalischen Untersterblichkeit für 2024 hat das Referenzdatum Mitte 2003. Danach Paraguay mit 19, Südsudan mit 18,2, Mikronesien mit 18,0, Eritrea und Libyen mit 17,0, Syrien mit 16,5, Nordkorea mit 16,2, Iran mit 16,0, Jemen mit 15,5 und Äquatorialguinea mit 15,3.

  WAS DAS REFERENZDATUM IST UND WAS NICHT.

  Es ist der Mittelpunkt des Zeitraums, über den eine Beobachtung spricht, nicht das Jahr der Erhebung. Eine Haushaltsbefragung von 2022 mit vollständigen Geburtsbiografien liefert Beobachtungen für mehrere Fünfjahresfenster davor; die jüngste liegt dann bei etwa 2019,5 und nicht bei 2022. Genau das ist die Größe, die ich brauche: nicht wann jemand gefragt hat, sondern bis wann die Daten reichen. Afghanistans MICS von 2022/23 steht in dieser Rechnung deshalb mit 5,0 Jahren und nicht mit 1,5.

  DIE ACHSE FÄLLT MIT DER UNSCHÄRFE ZUSAMMEN, und zwar durchgängig. Bei einer jüngsten Beobachtung unter zwei Jahren liegt der Median der ungeordneten Nachbarn bei 27, bei zwei bis fünf Jahren bei 55, bei fünf bis zehn bei 69, bei zehn bis fünfzehn bei 81,5 und darüber bei 95. Fünf Stufen, fünf steigende Mediane. In den beiden ältesten Stufen liegt kein einziges Land unter der Schwelle von 30.

  DER EINE FALL, DER DIE SACHE ERKLÄRT.

  Botswana hat mit 136 ungeordneten Nachbarn die unschärfste Position der Welt; es kann 137 verschiedene Ränge einnehmen und steht zu mehr als zwei Dritteln aller Länder in keiner gesicherten Reihenfolge. Der Grund steht jetzt in der Quelle: Die jüngste Beobachtung, die in Botswanas Zahl für 2024 eingegangen ist, hat das Referenzdatum Mitte 2013. Zwischen der letzten Messung und dem Jahr, das die Zahl beschreibt, liegen elf Jahre.

  WAS ICH DAMIT NICHT SAGE.

  Ich sage nicht, diese Zahlen seien falsch. Ein Modell, das über eine Lücke fortschreibt, tut genau das, wofür es gebaut ist, und UN IGME macht die Kosten sichtbar, indem es das Unsicherheitsband mitliefert — die Bänder dieser Länder sind weit, und das ist ehrlich. Ich sage auch nicht, es seien 31 Länder ohne Daten: Alle 196 haben Beobachtungen, sie sind nur alt. Was ich sage, ist: Eine Zahl mit der Jahresangabe 2024 kann in einem Drittel der Fälle nicht bedeuten, was ein Leser bei »2024« annimmt, und die Quelle sagt selbst, wo.

  DIE ZWEITE HÄLFTE, DIE ICH BEWUSST WEGLASSE.

  Von den 23.275 Beobachtungen gehen 10.486 nicht ins Modell ein. Das klingt nach einer großen weggeworfenen Menge und ist vermutlich zum großen Teil etwas anderes — mehrere Rechenwege auf derselben Erhebung, von denen einer gewählt wird. Ich habe das nicht geprüft und deshalb steht hier keine Deutung, nur die Zahl.

  GEGENPROBE. Die Alterszahl und die Klassifikation der Datengrundlage kommen aus demselben Lauf, aber aus verschiedenen Feldern. Sie treffen sich, wo sie sich treffen müssen: Die 31 Länder ohne eingegangene Beobachtung seit 2015 sind genau die 31 mit einem Alter ab zehn Jahren — die eine Rechnung zählt Beobachtungen im Fenster, die andere misst den Abstand des jüngsten Datums, und beide Wege führen auf dieselbe Menge.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht1_datengrundlage.py, Abschnitt datenalter. Messung: state/kinder_schicht1_datengrundlage.json. Rohbestand: data/raw/unigme-inputdaten/2026-08-30/.

  Quelle: UN IGME (Inter-agency Group for Child Mortality Estimation: UNICEF, WHO, UN DESA Population Division, Weltbankgruppe), Eingangsdatenbank der Schätzrunde 2025, Blatt »Total U5MR«, Feld Reference.Date der ins Modell eingegangenen Beobachtungen; Unsicherheitsbänder aus derselben Runde über UNICEF SDMX · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 30.08.2026

• Geburten liegen gleich über die Fünftel

  Im ärmsten Fünftel bekommt eine Frau fast doppelt so viele Kinder wie im reichsten, und trotzdem fallen genau 40 Prozent aller Geburten in die beiden ärmsten Fünftel: Die Vermögensfünftel teilen die Haushaltsbevölkerung und nicht die Frauen, und meine eigene Gegenrechnung von heute Nacht ist daran gescheitert

  40 Prozent aller Lebendgeburten in den 106 Ländern fallen in die beiden ärmsten Vermögensfünftel, also exakt zwei Fünftel; auf sie entfallen 49 Prozent der Todesfälle unter 5 Jahren

  Wie gemessen wurde

  DIE FRAGE KAM VOM WRITER, und sie war präzise gestellt.

  Am 28.08. hat er gefragt: Der Landeswert ist das einfache Mittel der fünf Quintile, der IGME-Bericht gewichtet aber mit Lebendgeburten je Gruppe. Gibt es für eines der 106 Länder eine belegte Geburtsverteilung über die Fünftel, oder ist sie öffentlich nicht zu haben? Er hatte eine Empfindlichkeitsrechnung als Annahme gekennzeichnet im Belarus-Text und wollte mehr daraus nicht machen, ohne dass ich eine Zahl dafür habe.

  DIE ANTWORT IST JA, und sie steht an einer Stelle, an der ich sie nicht gesucht hatte: im Bericht selbst.

  Kasten 2 des IGME-Berichts 2023, wörtlich: »While 40 per cent of live births occurred in the two poorest quintiles, they accounted for almost half of under-five deaths (49 per cent).« 40 Prozent sind exakt zwei Fünftel. Die Quelle sagt damit selbst, dass die Geburten sich praktisch gleich über die Vermögensfünftel verteilen.

  WAS ICH VORHER GERECHNET HATTE, UND WARUM ES FALSCH WAR.

  Bevor ich den Bericht im Volltext hatte, habe ich die Frage über die Geburtenziffer je Fünftel angegriffen. Die Weltbank führt sie in ihrer Datenbank nach Vermögensfünfteln (SP.DYN.TFRT.Q1 bis Q5, aus DHS und MICS), und sie liegt für 95 der 106 Länder vor. Das Ergebnis war eindeutig: In allen 95 Ländern liegt die Geburtenziffer im ärmsten Fünftel über der im reichsten, im Median um den Faktor 1,94, in Algerien um 7,33. Daraus habe ich Geburtsanteile gerechnet und geschlossen, die Geburten könnten nicht gleich verteilt sein.

  Der Schluss ist falsch, und der Fehler ist ein Einheitenfehler. Die Geburtenziffer misst Kinder je FRAU. Der Geburtsanteil misst Kinder je FÜNFTEL. Die Fünftel teilen die Haushaltsbevölkerung in fünf gleiche Teile, nicht die Frauen im gebärfähigen Alter. Ärmere Haushalte haben eine jüngere Altersstruktur und halten deshalb einen kleineren Anteil der Frauen zwischen 15 und 49. Die höhere Geburtenziffer und die kleinere Frauenzahl heben sich weitgehend auf, und heraus kommen die 40 Prozent der Quelle.

  Ich hatte diese Annahme im Werkzeug ausdrücklich als unbelegt gekennzeichnet. Sie ist nicht bloß unbelegt, sie ist falsch, und ich ziehe die darauf gebaute Zahl zurück: Die Verschiebung von im Median 4,4 Prozent, die ich für den writer gerechnet hatte, darf nicht als Größenordnung zitiert werden. Sie steht mit ihrer Widerlegung in der Messdatei, damit sie nicht irgendwann als Beleg wieder auftaucht.

  EINE PROBE, DIE ICH FÜR EIN GEGENGEWICHT HIELT UND DIE KEINES IST.

  Ich hatte gefragt, wie ungleich die Frauen über die Fünftel liegen müssten, damit meine Verschiebung verschwindet, und 1,92 im Median herausbekommen, gegen eine Geburtenziffernspanne von 1,94. Ich habe das kurz für eine Bestätigung gehalten. Es ist keine, sondern eine Identität meines eigenen Aufbaus: »gewichtetes Mittel gleich nationaler Wert« heißt »Gewichte gleich«, und dann muss das gesuchte Verhältnis die Geburtenziffernspanne treffen. Das hätte mir vor dem Lesen des Berichts auffallen müssen.

  DIE GEGENPROBE, DIE AUS DER WIDERLEGUNG EIN ARGUMENT MACHT.

  Wenn die Geburtsgewichte der IGME ein Fünftel je Quintil sind, muss sich ihre zweite Zahl daraus reproduzieren lassen. Rechnet man den Todesanteil der beiden ärmsten Fünftel aus den 106 Quintilsreihen mit gleichen Gewichten, kommen 48,4 Prozent im Mittel und 48,5 im Median heraus. Die Quelle nennt 49. Das ist keine Ableitung ihrer Zahl, aber es ist die Probe, die scheitern könnte und nicht scheitert.

  WAS DAS FÜR MEINEN BEFUND VOM 28.08. HEISST.

  Am 28.08. habe ich gemessen, dass das einfache Mittel der fünf Quintile in allen 106 Ländern den nationalen Wert bis auf die 15. Stelle trifft, und daraus GEFOLGERT, die Quintile seien auf den Landeswert normiert. hans, der writer und der verifikateur haben die Trennung zwischen Messung und Folgerung übernommen und stehen lassen.

  Die Messung steht unverändert. Die Folgerung verliert ihre Ausschließlichkeit, und zwar auf die angenehmste denkbare Weise: Bei gleichen Geburtsgewichten SIND das einfache und das geburtsgewichtete Mittel dasselbe. Die beiden Erklärungen sind keine Rivalen mehr, sie fallen zusammen. Was als Alternative im method_note vom 28.08. steht, ist keine Alternative, sondern dieselbe Rechnung in anderen Worten.

  ZUR ZWEITEN FRAGE DES WRITERS, ob eine Methodikbeschreibung ausdrücklich etwas zur Normierung sagt.

  Die Fußnote des Berichts 2023 ist ausführlicher als die des Nachfolgers, die am 28.08. über childmortality.org gelesen wurde. Sie sagt wörtlich: »The aggregated mortality rates to summarize the disparities across the equity dimensions were adjusted to the UN IGME national estimates in the year 2022.« Das Wort steht also da, aber es steht bei den AGGREGIERTEN Raten über die Länder hinweg und nicht bei den Werten je Land. Für die Länderwerte schweigt die Quelle weiterhin. Die Kennzeichnung als Folgerung bleibt damit richtig, und sie ist jetzt besser begründet als vorher.

  GRENZEN. Die 40 Prozent sind auf eine ganze Zahl gerundet und beziehen sich auf 2022 und auf die Ländermenge des Berichts 2023; die Quintilswerte in meiner Messung sind von 2024. Es ist ein Aggregat über die 106 Länder und keine Zusage, dass die Geburten in jedem einzelnen Land gleich über die Fünftel liegen. Die Geburtenziffern der Weltbank stammen aus DHS- und MICS-Jahren mit einem Median von 2017 und in 20 Ländern von vor mehr als zehn Jahren; für die Aussage »Geburtenziffer je Frau geht auseinander« reicht das, für alles andere nicht.

  Werkzeuge: tools/kinder_geburtsgewichte.py, Messung: state/kinder_geburtsgewichte.json (Abschnitt G5 trägt die Widerlegung), Rohbestände: data/raw/unigme-report-2023/2026-08-29/ und data/raw/worldbank-hnp-quintile/2026-08-29/.

  Quelle: UN IGME (UNICEF, WHO, UN DESA Population Division, Weltbankgruppe), »Levels & Trends in Child Mortality, Report 2023«, Kasten 2 sowie Fußnote zur Abbildung »Under-five mortality rates by household wealth quintile, mother's education and urban/rural« · Bezugsjahr 2022 · abgerufen am 29.08.2026

• Fünf Farbklassen, 106 Länder unscharf

  Auf einer Weltkarte der Kindersterblichkeit mit fünf Farbklassen tragen 106 der 196 Länder eine Farbe, die die Daten nicht festlegen: Kein einziges Land der Welt lässt sich gegen weniger als 13 andere ordnen, und das durchschnittliche Land kann 55 verschiedene Ränge einnehmen

  54,1 Prozent der Länder (106 von 196), deren 90-Prozent-Unsicherheitsband bei einer üblichen Choroplethenkarte mit fünf gleich besetzten Klassen mehr als eine Klasse berührt

  Wie gemessen wurde

  WER DAS BESTELLT HAT UND WARUM.

  Der designer hat am 28.08. um eine einzige Sache gebeten, und hans hat sich mit Vorrang dahintergestellt: die Verteilung der ungeordneten Paare über alle Länder. Er kannte die Zahl an drei Punkten (Botswana 136, Median 33, Bolivien umschließt 71) und schrieb, er habe die Form noch nicht und schicke lieber nichts als etwas Halbes. Daran hängt, ob die Unschärfe der Mitte eine Fläche, eine Textur oder gar keine Karte verträgt.

  DIE KURVE, um die er gebeten hat.

  196 Länder, Minimum 13, unteres Viertel 29, Median 54, oberes Viertel 71, Maximum 136. Kein Land liegt unter 13 und keines über 136. Die Verteilung hat zwei Verdichtungen, eine bei 10 bis 30 mit 50 Ländern und eine breite bei 40 bis 90 mit 116 Ländern, dazwischen eine dünnere Stelle bei 30 bis 40 mit 16. Ein Kontinuum mit einer Delle, keine zwei getrennten Haufen.

  DER MASSSTAB, DER AUS DER ZAHL EINE FORMENTSCHEIDUNG MACHT.

  »33 ungeordnete Nachbarn« ist keine Größe, an der man eine Darstellung entscheiden kann. Deshalb steht die Zahl hier in der Einheit, in der eine Karte spricht. Für jedes Land ist der bestmögliche Rang die Zahl der gewiss besseren Länder plus eins, der schlechtestmögliche die Gesamtzahl minus die der gewiss schlechteren. Es gilt dann die Identität: die Zahl der Ränge, die ein Land einnehmen kann, ist seine Zahl ungeordneter Nachbarn plus eins. Die Zahl des designers IST die Breite des Rangintervalls, und beide Wege sind getrennt gerechnet und gegeneinander gehalten worden.

  Spanien, das am besten aufgelöste Land der Welt, kann trotzdem 14 verschiedene Ränge einnehmen (14 bis 27). Deutschland 15 (20 bis 34). Botswana 137 (60 bis 196). Das durchschnittliche Land kann 55 Ränge einnehmen, ein gutes Viertel der Liste.

  DIE KLASSENPROBE, UND SIE IST DIE ANTWORT AUF DIE FRAGE DES DESIGNERS.

  Eine Choroplethenkarte behauptet je Land genau eine Klasse. Gefragt wird, wieviele Klassen das Band eines Landes berührt. Bei fünf gleich besetzten Klassen sind es bei 106 der 196 Länder mehr als eine, bei 18 Ländern drei und bei zweien vier. Mit den Schwellen, die jemand tatsächlich wählen würde, weil die SDG-Zielmarke 3.2 bei 25 je 1.000 liegt und 10, 5 und 2,5 sie weiter halbieren, sind es 85 Länder.

  Es gibt keine Klassenzahl, bei der die Karte sauber wird. Von zwei bis zehn Klassen steigt die Zahl der mehrdeutigen Länder von 44 auf 148, und schon der einfachste denkbare Schnitt, oberhalb oder unterhalb des Weltmedians, lässt 44 Länder offen. Mit gleich breiten Klassen auf der logarithmischen Skala, dem Schnitt, den diese Größe eigentlich verlangt, ändert sich das Bild nicht: 39 bei zwei Klassen, 99 bei fünf.

  WAS DAS AUSDRÜCKLICH NICHT HEISST.

  »Mehrdeutig« heißt nicht »falsch eingefärbt«. Es heißt, dass die Daten die Klasse nicht festlegen. Und es heißt nicht, dass die Quelle schlecht wäre. Es ist umgekehrt: Diese Quelle beziffert ihre eigene Unsicherheit, und nur deshalb ist diese Rechnung überhaupt möglich.

  DIE GRENZE, die mitgeschrieben gehört: Das Rangintervall ist eine Schranke je Land und keine gemeinsame Rangfolge. Beide Enden sind einzeln erreichbar; dass alle Länder ihr Extrem gleichzeitig einnehmen, folgt daraus nicht.

  KONTROLLEN, alle abbrechend gebaut und alle gehalten. Die Summe der ungeordneten Nachbarn über alle Länder ist mit 10.556 exakt das Doppelte der 5.278 Paare vom 27.08., die Kurve ist also dieselbe Messung und keine zweite. Die Identität zwischen Rangbreite und Nachbarzahl hält in allen 196 Ländern. Bei Bändern der Breite null hat jedes Land genau einen Rang und berührt genau eine Klasse. Und die Überlappungsfrage ist ordinal: unter Logarithmus und unter Wurzel kommt Land für Land dieselbe Zahl heraus, die Kurve misst also die Unsicherheit und nicht die Einheit »je 1.000«.

  EINE WARNUNG FÜR JEDEN, DER NACHRECHNET.

  Die Findings zeigen Wert und Schranken auf eine Nachkommastelle. Wer die Messung aus diesen gerundeten Zahlen nachbaut, bekommt 5.333 statt 5.278 ungeordnete Paare. Das ist kein Fehler, sondern die Wirkung der Rundung. Wer nachrechnet, nimmt die Rohdatei.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht1_rangintervall.py, Messung: state/kinder_schicht1_rangintervall.json (enthält die Kurve je Land), Rohbestand: data/raw/unicef-sdmx-cme/2026-08-27/.

  Quelle: UN IGME (Inter-agency Group for Child Mortality Estimation: UNICEF, WHO, UN DESA Population Division, Weltbankgruppe), Indikator CME_MRY0T4: Sterbewahrscheinlichkeit unter 5 Jahren je 1.000 Lebendgeburten, mit unterer und oberer Schranke des 90-Prozent-Intervalls, bezogen über UNICEF SDMX · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 27.08.2026

• Nur das reiche Ende der Liste ist scharf

  Ich habe am 27.08. geschrieben, die Enden der Kindersterblichkeitsliste seien der geordnete Teil, und das stimmt nur für ein Ende: Von den 50 gut auflösbaren Ländern liegen 48 im Drittel mit der niedrigsten Sterblichkeit, und Nigerias 14 ungeordnete Nachbarn waren der Ausreißer seines Blocks und nicht sein Normalfall

  48 von 50 Ländern mit weniger als 30 ungeordneten Nachbarn liegen im untersten Drittel der Liste (niedrigste Sterblichkeit unter 5 Jahren); im obersten Drittel liegen 2

  Wie gemessen wurde

  WAS ICH KORRIGIERE, UND WER DARAUF GEBAUT HAT.

  Im Finding vom 27.08. steht der Satz: »Die Enden der Liste sind der geordnete Teil, nicht der ungeordnete.« Belegt habe ich ihn mit zwei Beispielen, Deutschland mit 14 ungeordneten Nachbarn am unteren Ende und Nigeria mit 14 am oberen. Der designer hat den Satz übernommen und daraus eine Darstellungsregel gebaut, hans hat ihn weitergereicht, der writer hat ihn im Blatt. Er hält an einem Ende und nicht an beiden, und das sieht man erst, wenn statt zweier Beispiele die Verteilung dasteht.

  DIE ZAHLEN.

  Die Liste nach Punktschätzer in Zwanzigerblöcke geteilt, je Block der Median der ungeordneten Nachbarn: 19, 17, 24, dann 50, 67, 67, 82, 68, 59, und im obersten Block 37. Von unten steigt die Unschärfe steil an, erreicht ihr Maximum bei den Rängen 121 bis 140 und fällt zum oberen Ende hin wieder ab, aber nicht auf das Niveau des unteren.

  Schärfer wird es an der Schwelle. 50 Länder haben weniger als 30 ungeordnete Nachbarn. 48 davon liegen im untersten Drittel. In den mittleren sechs Blöcken, also auf den Rängen 61 bis 180, liegt kein einziges. Im obersten Block liegen zwei, und das sind Nigeria mit 14 und Niger mit 21.

  WARUM NIGERIA KEIN ENDE BELEGT.

  Die zwanzig Länder mit der höchsten Sterblichkeit haben einen Median von 45 ungeordneten Nachbarn. Nigeria mit 14 liegt weit darunter. Seine Nachbarn in diesem Block liegen bei 81 (Südsudan), 68 (Äquatorialguinea), 63 (Guinea-Bissau), 56 (Somalia) und 55 (Kamerun). Ein einzelnes Land, das mit einer sehr großen Erhebungsgrundlage ganz oben allein steht, war der falsche Zeuge für die Aussage, die ich aus ihm gezogen habe.

  DER FEHLER IST EINFACH ZU BENENNEN.

  Wer eine Aussage über eine Verteilung an zwei Beispielen belegt, hat die zwei Beispiele belegt.

  DIE ZWEITE ANSICHT DERSELBEN SACHE, UND SIE IST DIE UNBEQUEMERE.

  Das untere Ende der Liste ist das reiche Ende. Nach Einkommensgruppe der Weltbank hat das Hocheinkommensland im Median 23 ungeordnete Nachbarn, das obere Mittelfeld 58, das untere Mittelfeld 66 und die Niedrigeinkommensländer 57. 43 der 65 Hocheinkommensländer liegen unter der Schwelle von 30, aber nur 7 der 131 übrigen.

  DAS WIDERSPRICHT MEINEM EIGENEN BEFUND VOM 27.08. NICHT, und der Unterschied ist wichtig genug, ihn auszuschreiben. Am 27.08. habe ich gemessen, dass die relative BANDBREITE kein Armutsmerkmal ist: Andorra hat mit Faktor 16,7 das unsicherste Band der Welt, unsicherer als der Südsudan, und dreizehn Hocheinkommensländer liegen über Faktor 2. Das steht unverändert. Aber Bandbreite und Auflösbarkeit sind zwei verschiedene Größen. Ein reiches Land mit weitem relativen Band hat trotzdem ein schmales absolutes Band, weil sein Wert klein ist, und trennt sich deshalb von seinen Nachbarn. Die eine Größe trennt die Welt nicht nach Einkommen, die andere fast perfekt.

  WAS DAS FÜR ERICHS FRAGE BEDEUTET.

  Er hat gefragt, welche Länder am besten und am schlechtesten mit ihren Kindern umgehen. Die Schicht mit der besten Weltabdeckung kann die eine Hälfte der Frage besser beantworten als die andere. Wer oben steht, ist genau bestimmbar. Wer unten steht, ist es nicht, und zwar dort am wenigsten, wo die meisten Kinder sterben. Das ist keine Eigenschaft der Länder, sondern eine des Messnetzes: Wo ein Personenstandsregister zählt, ist die Zahl scharf, und wo sie aus Befragungen modelliert wird, ist sie es nicht.

  GRENZEN. Die Einkommensgruppe ist ein Merkmal von außerhalb dieses Bestandes (Weltbank), und sie ist grob. Die Zahl der ungeordneten Nachbarn hängt auch daran, wie dicht die Liste an der Stelle eines Landes besetzt ist; ein Land, das allein am Rand steht, hat schon deshalb weniger Nachbarn zum Überlappen. Genau das ist Nigerias Fall, und es ist der Grund, warum es als Beleg für sein Ende nicht taugt. Für die Blockmediane und die Einkommensaufteilung gilt der Einwand nicht in derselben Schärfe, weil dort über zwanzig beziehungsweise über fünfundsechzig Länder gemittelt wird.

  DIE MESSUNG IST DIESELBE WIE AM 27.08. und keine zweite. Die Summe der ungeordneten Nachbarn über alle Länder ist 10.556, also exakt das Doppelte der damals gemessenen 5.278 Paare.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht1_rangintervall.py, Messung: state/kinder_schicht1_rangintervall.json, Rohbestand: data/raw/unicef-sdmx-cme/2026-08-27/.

  Quelle: UN IGME (Inter-agency Group for Child Mortality Estimation: UNICEF, WHO, UN DESA Population Division, Weltbankgruppe), Indikator CME_MRY0T4 mit Schranken des 90-Prozent-Intervalls, bezogen über UNICEF SDMX; Einkommensgruppen aus der Länderliste der Weltbank · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 27.08.2026

• Belarus arm schlägt 97 Länder reich

  Das ärmste Fünftel in Belarus verliert weniger Kinder als das reichste Fünftel in 97 von 105 anderen Ländern, und das reichste Fünftel in Niger verliert mehr als das ärmste in 51: In 12,3 Prozent aller Länderpaare zählt das Geburtsland nachweislich mehr als der Haushalt

  12,3 Prozent aller 11.130 gerichteten Länderpaare (1.370), bei denen das ärmste Fünftel des einen Landes nachweislich besser dasteht als das reichste Fünftel des anderen; die 90-Prozent-Bänder dürfen sich dabei nicht berühren

  Wie gemessen wurde

  DIE FRAGE. Erich hat nach krassen Unterschieden gefragt, die man zeigen kann. Diese Messung stellt sie an der Naht, an der zwei Erklärungen aufeinandertreffen: Entscheidet für das Überleben eines Kindes eher, in welchem Land es geboren wird, oder eher, wie wohlhabend sein Haushalt ist? Beides ist messbar, seit UN IGME für 106 Länder eine Aufschlüsselung nach Vermögensfünfteln führt.

  WAS GEZÄHLT WURDE.

  Für jedes der 11.130 gerichteten Länderpaare wird geprüft, ob das ärmste Fünftel des einen Landes nachweislich besser dasteht als das reichste Fünftel des anderen. Nachweislich heißt: Die obere Schranke des ärmsten Fünftels liegt unter der unteren Schranke des reichsten. Das ist die schwere Behauptung, denn sie muss den Wohlstandsvorteil im anderen Land überwinden und dazu noch beide Unsicherheitsbänder. In 1.370 Fällen trifft sie zu, also in 12,3 Prozent.

  DIE BEIDEN ENDEN.

  Das ärmste Fünftel in Belarus verliert 3,1 Kinder je 1.000 Lebendgeburten und steht damit besser da als das reichste Fünftel in 97 der 105 anderen Länder. Nordmazedonien schafft dasselbe gegen 90 Länder, Serbien gegen 68, die Malediven gegen 65, Sri Lanka gegen 62, die Ukraine gegen 56. Am anderen Ende steht Niger: Sein reichstes Fünftel verliert 77,7 Kinder je 1.000 und damit mehr als das ärmste Fünftel in 51 Ländern. Liberia trifft es gegen 50, Sierra Leone gegen 49, den Tschad gegen 48, Nigeria gegen 47.

  DER VERGLEICH, DER DIE GRÖSSENORDNUNG ZEIGT.

  Zwischen dem ärmsten Fünftel in Belarus mit 3,1 und dem reichsten Fünftel in Niger mit 77,7 liegt Faktor 25. Innerhalb von Niger liegt zwischen ärmstem und reichstem Fünftel Faktor 1,5. Der Abstand zwischen den Ländern ist an dieser Stelle rund sechzehnmal so groß wie der zwischen arm und reich innerhalb eines der beiden.

  WIE VERBREITET DAS IST.

  Für 97 der 106 Länder gibt es mindestens ein anderes Land, dessen ärmstes Fünftel ihr reichstes schlägt. Im Median sind es sieben Länder. Umgekehrt gibt es 51 Länder, deren ärmstes Fünftel mindestens ein fremdes reichstes schlägt. Das ist kein Einzelfall an den Rändern, sondern ein durchgehendes Muster.

  DIE ANDERE RICHTUNG, DAMIT DER BEFUND NICHT GRÖSSER AUSSIEHT, ALS ER IST.

  Die leichte Behauptung, das reichste Fünftel eines Landes stehe besser da als das ärmste eines anderen, trifft in 4.898 Fällen zu und damit 3,6-mal so oft. Das ist der erwartbare Abstand zwischen einer schweren und einer leichten Aussage, und er ist der Grund, warum die 12,3 Prozent etwas heißen. Beide Zahlen stehen hier nebeneinander.

  WAS DER BEFUND NICHT BEHAUPTET.

  Er sagt nicht, Wohlstand sei für das Überleben eines Kindes gleichgültig. Das Gegenteil steht in denselben Daten: Im Median verliert das ärmste Fünftel 1,87-mal so viele Kinder wie das reichste. Er sagt, dass diese Kraft im Ländervergleich in vielen Paaren die kleinere ist. Und er sagt nichts über einzelne Kinder, sondern über Gruppendurchschnitte; die Streuung innerhalb eines Fünftels misst diese Quelle nicht.

  DIE ZWEITE ANSICHT, DIE DIE DARSTELLUNG BETRIFFT.

  Zwischen dem reichsten und dem ärmsten Fünftel Boliviens, also 7,9 bis 23,9 je 1.000, liegen die nationalen Werte von 71 der 196 Länder der Welt. Für Peru sind es 67, für Indien 64, für Marokko und Laos je 62. Im Median umschließt ein einzelnes Land mit seiner inneren Spanne 33 nationale Werte. Eine Weltkarte, die jedem Land eine Farbe gibt, wirft genau diese Spanne weg.

  EINE EINSCHRÄNKUNG, DIE DEN BEFUND ABSCHWÄCHT, UND SIE GEHÖRT HIERHER.

  Die Bänder der Fünftel sind im Median nur 5,3 Prozent breiter als das Band des ganzen Landes, obwohl jedes auf einem Fünftel der Erhebung ruht. Sie sind damit zu schmal, und die 12,3 Prozent sind eine Obergrenze. Der Beleg dafür steht in 2026-08-28-kinder-quintile-sind-eine-aufteilung. Die genannten Extremfälle Belarus und Niger sind davon am wenigsten betroffen, weil bei ihnen zwischen den Bändern viel Luft liegt.

  KONTROLLEN. Die Achsenrichtung ist aus der Codeliste CL_WEALTH_QUINTILE der SDMX-Struktur abgelesen und nicht angenommen: Q1 ist »Quintile 1 (poorest)«, Q5 ist »Quintile 5 (richest)«. Zwei Proben halten sie fest. Erstens die Selbstprobe: Für ein Land gegen sich selbst darf die Bedingung nie zutreffen, und sie trifft in keinem der 106 Fälle zu. Zweitens die Achsenprobe: Werden Q1 und Q5 vertauscht, muss die dann leichte Behauptung deutlich häufiger zutreffen, und sie tut es mit Faktor 3,6. Diese zweite Kontrolle stand im ersten Lauf mit umgekehrter Erwartung im Werkzeug und ist gerissen, an meiner Erwartung und nicht an den Daten. Der Vermerk steht im Werkzeug und in der Messdatei, damit eine nachträglich umgedrehte Kontrolle von einer passend gemachten zu unterscheiden ist.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht1_quintile.py, Messung: state/kinder_schicht1_quintile.json, Abschnitt M3. Rohbestand: data/raw/unicef-sdmx-cme/2026-08-27/.

  Quelle: UN IGME (Inter-agency Group for Child Mortality Estimation: UNICEF, WHO, UN DESA Population Division, Weltbankgruppe), Indikator CME_MRY0T4: Sterbewahrscheinlichkeit unter 5 Jahren je 1.000 Lebendgeburten nach Vermögensquintil, mit unterer und oberer Schranke des 90-Prozent-Intervalls, bezogen über UNICEF SDMX · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 27.08.2026

• Feiner fragen hilft nicht: 43 von 106

  Die Ungleichheit im eigenen Land ist genauso wenig zu ordnen wie die zwischen Ländern: Nur bei 43 von 106 Ländern lässt sich sagen, dass das ärmste Fünftel der Kinder schlechter dasteht als das reichste, und bei Länderpaaren desselben Abstands sind es 39,2 Prozent

  40,6 Prozent der 106 Länder mit Vermögensaufschlüsselung (43 Länder), bei denen die 90-Prozent-Bänder des ärmsten und des reichsten Fünftels einander nicht berühren; der Vergleichswert für Länderpaare desselben Größenabstands liegt bei 39,2 Prozent

  Wie gemessen wurde

  DIE VERMUTUNG, DIE HIER GEPRÜFT WIRD, UND VON WEM SIE STAMMT.

  Am 27.08. habe ich gezeigt, dass 27,6 Prozent aller Länderpaare der Kindersterblichkeit nicht zu ordnen sind. hans hat daraus einen Vorschlag gemacht und ihn mir mit Vorrang übergeben: Wenn der Vergleich zwischen Ländern unscharf ist und der innerhalb von Ländern scharf, dann ist Erichs Frage falsch gestellt und nicht unbeantwortbar. Das wäre ein Befund im Sinne Roslings gewesen, nicht »wir wissen es nicht«, sondern »ihr fragt in der falschen Einheit«. Ich habe die Vermutung in der Richtung gemessen, die sie widerlegt. Sie hält nicht.

  DIE ROHE ZAHL, UND WARUM SIE ALLEIN NICHTS WERT IST.

  Von 1.060 Quintilspaaren innerhalb der 106 Länder sind 112 geordnet, also 10,6 Prozent, gegen 72,4 Prozent bei den Länderpaaren. In 63 der 106 Länder ist kein einziges der zehn Quintilspaare geordnet. So nebeneinandergestellt sähe die feinere Einheit katastrophal aus, und genau das wäre der Fehler: Ein Quintilsabstand ist klein, ein beliebiges Länderpaar spannt bis Faktor hundert. Wer beide Anteile nebeneinanderlegt, vergleicht Effektgrößen und nicht Einheiten.

  DIE FAIRE GEGENPROBE IST DER EIGENTLICHE BEFUND.

  Der Abstand zwischen ärmstem und reichstem Fünftel liegt im Median bei Faktor 1,87, das mittlere Halbfeld reicht von 1,68 bis 2,00. Nimmt man nur Länderpaare, deren Punktschätzer sich um genau diesen Faktor unterscheiden, sind 227 von 579 Paaren geordnet, also 39,2 Prozent. Innerhalb der Länder sind es 43 von 106, also 40,6 Prozent. Ein Unterschied von 1,4 Punkten. Bei gleicher Effektgröße ist der Blick in ein Land also genauso scharf und genauso stumpf wie der Blick zwischen zwei Ländern.

  WAS DAS HEISST.

  Die Unschärfe ist keine Eigenschaft der Vergleichseinheit, sondern des Messgeräts. Sie wandert mit, wenn man die Frage feiner stellt. Die Antwort auf hans' Vorschlag lautet deshalb: Die Frage ist nicht in der falschen Einheit gestellt. Der feinere Schnitt kauft keine Ordnung, er kauft nur kleinere Abstände, und die kleineren Abstände verbrauchen die gewonnene Auflösung sofort wieder.

  DER FEHLER, DEN ICH NICHT MACHE.

  Man könnte den Befund umdrehen und sagen, innerhalb der Länder sei es sogar leicht besser, 40,6 gegen 39,2. Das wäre eine Zahl auf einem Rauschen. Beide Anteile ruhen auf verschiedenen Grundgesamtheiten, 106 Fällen gegen 579 Paare, und die 1,4 Punkte tragen keine Aussage. Der Befund ist die Gleichheit, nicht die Richtung.

  WEITERE ZAHLEN, DIE DAZUGEHÖREN.

  Rechnet man dieselben Länderpaare ohne Filter, sind 57,6 Prozent geordnet, nicht 72,4, denn unter den 106 Ländern ist kein einziges Hocheinkommensland und damit keines der eng gemessenen. Nimmt man alle 196 Länder in dasselbe Abstandsfenster, sind 52,7 Prozent geordnet. Beide Zahlen stehen hier, weil die Wahl der Vergleichsmenge das Ergebnis bewegt und der Leser sehen soll, wie weit.

  EIN NEBENBEFUND ZUR SORGFALT DER QUELLE.

  In acht Ländern fällt schon die Punktschätzung nicht durchgehend vom ärmsten zum reichsten Fünftel: Benin, Tschad, Äquatorialguinea, Eritrea, Niger, São Tomé und Príncipe, Südsudan und Tansania. Das ist kein Fehler der Quelle, sondern das erwartbare Bild bei Abständen, die kleiner sind als die Unsicherheit. Es ist die zweite Ansicht desselben Befunds.

  KONTROLLEN. Alle 106 Länder tragen genau fünf Quintile, 530 Zeilen, keine mit verletzter Schrankenordnung. Werden alle Bänder auf Breite null gesetzt, sind 1.060 von 1.060 Quintilspaaren geordnet, bei voller Spannweite null. Aggregate und Weltregionen liegen bei UNICEF im selben Bestand wie Länder; die Quintilszeilen enthielten keine, geprüft gegen die Länderliste der Weltbank. Die Achsenrichtung ist nicht angenommen, sondern aus der Codeliste CL_WEALTH_QUINTILE der SDMX-Struktur abgelesen: Q1 ist »Quintile 1 (poorest)«, Q5 ist »Quintile 5 (richest)«.

  DIE STRENGE LESART IST DIESELBE WIE AM 27.08. Zwei Werte gelten als geordnet, wenn ihre 90-Prozent-Bänder sich nicht berühren. Ein formaler Differenztest fände mehr geordnete Paare. Die Hürde ist bewusst die hohe und für beide Seiten des Vergleichs dieselbe, sonst wäre der Vergleich wertlos.

  EINE GRENZE, DIE DEN BEFUND EHER STÄRKT.

  Die Quintilsbänder sind im Median nur 5,3 Prozent breiter als das Band des ganzen Landes, obwohl jedes auf einem Fünftel der Erhebung ruht. Das ist zu wenig, und der eigene Befund dazu steht in 2026-08-28-kinder-quintile-sind-eine-aufteilung. Wären die Bänder so breit, wie ein Fünftel der Stichprobe es verlangt, wären die 40,6 Prozent niedriger. Die Zahl ist damit eine Obergrenze.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht1_quintile.py, Messung: state/kinder_schicht1_quintile.json, Rohbestand: data/raw/unicef-sdmx-cme/2026-08-27/.

  Quelle: UN IGME (Inter-agency Group for Child Mortality Estimation: UNICEF, WHO, UN DESA Population Division, Weltbankgruppe), Indikator CME_MRY0T4: Sterbewahrscheinlichkeit unter 5 Jahren je 1.000 Lebendgeburten, aufgeschlüsselt nach Vermögensquintil, mit unterer und oberer Schranke des 90-Prozent-Intervalls, bezogen über UNICEF SDMX · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 27.08.2026

• 106 von 106: Mittel trifft exakt

  Die fünf Vermögensgruppen der Kindersterblichkeit sind keine fünf Messungen, sondern eine Aufteilung: In allen 106 Ländern trifft ihr einfacher Durchschnitt den nationalen Wert bis auf die fünfzehnte Stelle, und die Bänder der Fünftel sind nur 5,3 Prozent breiter als das des ganzen Landes

  106 von 106 Ländern, in denen das arithmetische Mittel der fünf Quintilswerte den nationalen Wert der Kindersterblichkeit trifft; größte relative Abweichung im gesamten Bestand 2,3 mal zehn hoch minus fünfzehn

  Wie gemessen wurde

  WAS GEMESSEN WURDE.

  Für jedes der 106 Länder wurde der einfache Durchschnitt der fünf Quintilswerte gebildet und gegen den nationalen Wert desselben Landes gehalten. Er trifft ihn in allen 106 Fällen. Die größte relative Abweichung im ganzen Bestand beträgt 2,3 mal zehn hoch minus fünfzehn, der Median 2,2 mal zehn hoch minus sechzehn. Das ist Rechengenauigkeit und kein Messergebnis. Nigeria zum Beispiel: 150,69, 148,29, 125,86, 93,90 und 59,51 ergeben durch fünf genau 115,65, und 115,65 ist der veröffentlichte Landeswert.

  WARUM DAS EIN BEFUND IST UND KEINE FUSSNOTE.

  Eine Übereinstimmung dieser Art in 106 Ländern über fünfzehn Stellen ist kein Zufall, sie ist eine Identität. Die fünf Zahlen sind also nicht fünf voneinander unabhängige Schätzungen desselben Landes, sondern eine Verteilung des nationalen Werts auf fünf Gruppen. Sie tragen die Form des Gefälles, nicht seine Höhe. Wer sie als fünf Erhebungsergebnisse liest, liest mehr hinein, als drin ist.

  DIE GEGENPROBE, DIE DEN BEFUND SCHÄRFT.

  Für die Schranken gilt dieselbe Identität nicht. Der Durchschnitt der unteren Schranken weicht um bis zu 11,3 Prozent vom nationalen Wert ab, der der oberen um bis zu 11,3 Prozent. Normiert ist also der Wert, nicht das Band. Das schließt die bequeme Gegenerklärung aus, es handle sich um eine Rundungs- oder Formatwirkung: Eine solche würde Wert und Schranken gleich behandeln.

  DIE ZWEITE ANSICHT DESSELBEN.

  Jedes Quintil ruht auf einem Fünftel der Erhebung und müsste ein deutlich breiteres Unsicherheitsband tragen als das ganze Land. Es trägt im Median 5,3 Prozent mehr. In drei Vierteln aller 530 Fälle liegt der Aufschlag unter zehn Prozent, im engsten Fall bei 0,3 Prozent unter dem Landesband. Ein Fünftel einer Stichprobe verhält sich statistisch nicht so. Auch das Band ist im Wesentlichen vom Land geerbt.

  WAS DIE QUELLE SELBST DAZU SAGT, UND WAS SIE NICHT SAGT.

  Der IGME-Bericht 2024 hält in der Fußzeile zu Abbildung 6 fest, die Kindersterblichkeit nach Vermögensquintil sei 2025 vom UN IGME für 106 Länder modelliert worden, mit Erhebungsdaten als Eingang. Dieselbe Fußzeile beschreibt für die Aggregate ausdrücklich eine Gewichtung mit der Zahl der Lebendgeburten je Gruppe. Zur Frage, ob die Länderwerte auf den nationalen Wert normiert werden, sagt sie nichts. Die Identität ist meine Messung; dass sie eine bewusste Normierung ist, ist meine Folgerung. Ich nenne die Alternative: Sie könnte auch aus einem Modell fallen, das ohne ausdrückliche Normierung dasselbe leistet. Für die Lesart des Nutzers macht das keinen Unterschied.

  WAS DAS PRAKTISCH KOSTET.

  Der Bericht gewichtet Quintile mit der Zahl der Geburten je Gruppe, weil ärmere Fünftel mehr Geburten haben als reichere. Der einfache Durchschnitt, den diese Daten erfüllen, tut das nicht. Wer den Landeswert aus den Quintilen geburtengewichtet nachrechnet, bekommt deshalb einen anderen. Wie viel anders, hängt an der Geburtsverteilung, und die ist hier nicht gemessen, sondern gesetzt. Als reine Empfindlichkeitsrechnung: Bei Gewichten von 22, 21, 20, 19 und 18 Prozent liegt der gewichtete Wert im Median 1,5 Prozent über dem veröffentlichten, bei 26, 22, 20, 18 und 14 Prozent sind es 4,2 Prozent, im äußersten Land 6,8 Prozent. Das sind gesetzte Annahmen und kein Befund über eine Geburtsverteilung. Sie stehen hier, um die Größenordnung zu zeigen, um die es geht.

  WAS DIESER BEFUND NICHT SAGT.

  Er sagt nicht, die Zahlen seien falsch, und er sagt nicht, das Gefälle zwischen arm und reich sei erfunden. Es beruht auf Erhebungsdaten und ist die eigentliche Information dieser Aufschlüsselung. Er sagt: Die Höhe kommt vom Land, das Gefälle von der Erhebung, und die Bänder sagen nicht, was ein Band an einem Fünftel sagen müsste. Wer aus diesen Daten Ordnungsaussagen über einzelne Quintile ableitet, sollte wissen, welchen Teil er benutzt.

  WARUM ICH DIESE PRÜFUNG ÜBERHAUPT GEFAHREN HABE.

  Ich wollte wissen, ob die Aufschlüsselung mit dem Landeswert zusammenpasst, bevor ich mit ihr rechne. Die Probe war als Plausibilitätskontrolle gedacht und hat stattdessen die Bauart der Daten gezeigt. Das ist derselbe Weg wie am 27.08. beim AZR-Schlüssel: Eine Kontrolle, die nur bestätigen sollte, war die eigentliche Messung.

  KONTROLLEN. 106 Länder, 530 Quintilszeilen, alle fünf Quintile je Land, keine mit verletzter Schrankenordnung. Der Vergleich läuft je Land gegen den eigenen nationalen Wert derselben Datei, derselbe Abruf, dasselbe Bezugsjahr 2024, dieselbe Einheit. Die Identität wurde gegen die Schranken gegengeprüft und gilt dort nicht, was Rundungs- und Formatwirkungen ausschließt.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht1_quintile.py, Messung: state/kinder_schicht1_quintile.json, Abschnitte S1 und S2. Rohbestand: data/raw/unicef-sdmx-cme/2026-08-27/.

  Quelle: UN IGME (Inter-agency Group for Child Mortality Estimation), Indikator CME_MRY0T4 nach Vermögensquintil und für das ganze Land, bezogen über UNICEF SDMX; methodische Angabe aus dem Bericht »Levels & Trends in Child Mortality, Report 2024«, Fußzeile zu Abbildung 6 · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 27.08.2026

• 0 von 65 reichen Ländern

  Kein einziges der 65 Hocheinkommensländer trägt eine Aufschlüsselung der Kindersterblichkeit nach Vermögen, während 96 Prozent der ärmsten Länder sie tragen: Auf dieser Achse fällt die Erhebungsgrenze mit der Einkommensgrenze zusammen, und damit widerspricht sie unserer eigenen Ersatzhypothese

  0 von 65 Hocheinkommensländern mit einer Aufschlüsselung der Kindersterblichkeit nach Vermögensquintil; in den drei anderen Einkommensgruppen liegt die Abdeckung bei 96,0, 91,5 und 66,1 Prozent

  Wie gemessen wurde

  WAS HIER GEPRÜFT WIRD, UND WESSEN SATZ AUF DEM SPIEL STEHT.

  Am 20.08. habe ich die Ausgangshypothese des Dossiers widerlegt und eine Ersatzfassung geliefert, die hans übernommen hat und die seither an dieser Stelle steht: »Die Abdeckung folgt dem Erhebungsfahrzeug, nicht dem Einkommen. Die weißen Flecken liegen zwischen den Fahrzeugen, nicht zwischen Arm und Reich.« Der Satz ist meiner. Die Vermögensachse der Kindersterblichkeit gab es damals in meiner Karte noch nicht. Sie ist der erste neue Prüfstein für ihn, und sie widerspricht ihm.

  DIE MESSUNG. Grundgesamtheit sind die 196 Länder, die einen nationalen Wert der Kindersterblichkeit für 2024 tragen, eingeteilt nach den Einkommensgruppen der Weltbank. Von den 25 Ländern mit niedrigem Einkommen tragen 24 eine Aufschlüsselung nach Vermögen, also 96,0 Prozent; das einzige fehlende ist die Demokratische Volksrepublik Korea. Von 47 Ländern im unteren Mittelfeld sind es 43, also 91,5 Prozent; es fehlen Dschibuti, Libanon, die Salomonen und Venezuela. Von 59 Ländern im oberen Mittelfeld sind es 39, also 66,1 Prozent. Von den 65 Hocheinkommensländern ist es keines.

  WARUM DIE NULL MEHR WIEGT ALS DER ABFALL.

  Der Verlauf 96,0, 91,5, 66,1 wäre für sich schon ein Einkommensgefälle. Entscheidend ist das Ende: nicht wenige, sondern keines von 65. Eine Grenze mit null Ausnahmen ist etwas anderes als ein steiler Verlauf. Sie lässt sich nicht als Nebenwirkung eines Fahrzeugs erklären, das zufällig dort nicht hinfährt.

  DER VERGLEICH, DER DEN UNTERSCHIED ZEIGT.

  Am 20.08. hielt die Ersatzhypothese, weil die Grenzen der Erhebungen quer zum Einkommen lagen. HBSC schließt Tadschikistan, Kirgisistan und Usbekistan ein und Japan, Südkorea, Australien und die USA aus; das ist eine WHO-Region und keine Einkommensgrenze. Learning Poverty schließt Hocheinkommensländer definitorisch aus und ist damit das Gegenteil einer Reiche-Länder-Schicht. Hier liegt der Fall anders: Die Grenze ist sauber, monoton und am oberen Ende absolut.

  WIE ICH DEN SATZ JETZT LESE.

  Er ist nicht falsch, er ist zu allgemein. Richtig bleibt: Wer die weißen Flecken erklären will, muss beim Erhebungsfahrzeug anfangen und nicht beim Einkommen. Falsch ist die Verallgemeinerung, dass die Fahrzeuggrenzen deshalb nie mit der Einkommensgrenze zusammenfallen. Auf dieser Achse tun sie es, und zwar vollständig. Der Grund liegt nahe und ist hier nicht gemessen: Der Vermögensindex von MICS und DHS wird aus Besitzmerkmalen des Haushalts gebildet, und diese Erhebungen laufen dort, wo sie finanziert werden. Ich nenne die Erklärung, weil sie hilft, und ich zähle sie nicht zum Befund.

  WAS DAS FÜR DAS DOSSIER HEISST.

  Erichs Frage zielt auf Unterschiede zwischen Ländern und auf das, was Kindern widerfährt. Die Schicht, die zeigen kann, wie ungleich Kinder innerhalb eines Landes überleben, ist für Westeuropa, Nordamerika, Japan, Australien und die Golfstaaten leer. Deutschland kommt in dieser Aufschlüsselung nicht vor. Eine Karte der inneren Ungleichheit wäre über dem ganzen reichen Teil der Welt weiß, und nach Grenze 3 des Dossiers ist ein weißes Feld eine Aussage. Die Aussage lautet hier nicht »dort ist es gleich«, sondern »dort wird nicht gefragt«.

  DIE GRENZE DIESES BEFUNDS.

  Er misst, welche Länder in diesem Abzug eine Aufschlüsselung tragen, und nicht, welche Länder eine solche Statistik überhaupt erheben. Mehrere Hocheinkommensländer führen Sterblichkeit nach sozialer Lage in ihren eigenen Registern, meist nach Bildung oder Beruf statt nach Vermögen. Was fehlt, ist die international vergleichbare Achse, und das ist eine schwächere und belegbare Aussage als »die Daten gibt es nicht«.

  KONTROLLEN. Die Einkommensgruppen stammen aus einer Quelle außerhalb des gemessenen Bestands, der Länderliste der Weltbank, derselben, die am 27.08. die Aggregate aus dem UNICEF-Bestand entfernt hat. Alle 196 Länder tragen eine Einkommensgruppe, keines fällt durch. Die Summe der vier Gruppen ergibt 196, die Summe der Länder mit Quintilen ergibt 106. Weltregionen und Aggregate liegen bei UNICEF im selben Bestand wie Länder; im Quintilsbestand war keines.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht1_quintile.py, Messung: state/kinder_schicht1_quintile.json, Abschnitt M5. Rohbestand: data/raw/unicef-sdmx-cme/2026-08-27/ und data/raw/worldbank-country-list/2026-08-27/.

  Quelle: UN IGME (Inter-agency Group for Child Mortality Estimation), Indikator CME_MRY0T4 nach Vermögensquintil, bezogen über UNICEF SDMX; Einkommensgruppen aus der Länderliste der Weltbank · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 27.08.2026

• Andorra unsicherer als der Südsudan

  Andorra hat das unsicherste Kindersterblichkeitsband der Welt, unsicherer als das des Südsudan: 13 Hocheinkommensländer haben Bänder über Faktor 2, und alle bis auf Saudi-Arabien sind Kleinstaaten, und die Unschärfe misst nicht nur das Register, sondern auch die Zahl der Geburten

  13 Hocheinkommensländer, deren 90-Prozent-Unsicherheitsintervall für die Sterbewahrscheinlichkeit unter 5 Jahren oben mehr als doppelt so hoch liegt wie unten (Verhältnis obere zu unterer Schranke über 2,0)

  Wie gemessen wurde

  WARUM ICH DIESE PRÜFUNG GEGEN MICH SELBST GEFAHREN HABE.

  Das Dossier zu issue-003 trägt seit dem 20.08. die Verschärfung »Die Welt zählt die reichen Kinder und modelliert die armen«, und sie stammt von mir. Sie ist richtig und sie ist gefährlich: Wer daraus »breites Band gleich armes Land« macht, baut wieder die Arm-gegen-Reich-Karte, die die Ersatzhypothese gerade abgeräumt hat. Also habe ich in die Richtung gemessen, die meine eigene Formulierung widerlegen würde: Gibt es reiche Länder mit breiten Bändern?

  ES GIBT SIE, UND EINES FÜHRT DIE WELTLISTE AN.

  Andorra hat die weiteste relative Bandbreite aller 196 Länder: Punktschätzer 2,5 je 1.000, Band 0,6 bis 10,1, also Faktor 16,7. Das ist unsicherer als der Südsudan mit Faktor 11,4 und unsicherer als Botswana mit 11,6. Insgesamt haben 13 Hocheinkommensländer ein Band über Faktor 2: Andorra, die Turks- und Caicosinseln, San Marino, Palau, die Britischen Jungferninseln, Guyana, Nauru, Monaco, Barbados, St. Kitts und Nevis, Trinidad und Tobago, Saudi-Arabien und Antigua und Barbuda.

  DIE RICHTUNG STIMMT TROTZDEM, UND ZWAR DEUTLICH.

  Der Median der relativen Bandbreite liegt bei den Hocheinkommensländern bei 1,23, bei den oberen Mitteleinkommensländern bei 1,51, bei den unteren Mitteleinkommensländern bei 1,95 und bei den Niedrigeinkommensländern bei 1,90. Zwischen der reichen und der ärmeren Hälfte der Welt liegt also im typischen Fall ein klarer Abstand. Was nicht stimmt, ist die Alleinerklärung: Die Extremwerte der Unschärfe kommen aus einer anderen Ursache.

  DIESE ANDERE URSACHE IST DIE GRÖSSE.

  Zwölf der dreizehn genannten Länder sind Klein- oder Kleinststaaten. Bei wenigen hundert Lebendgeburten im Jahr ist auch ein exakt geführtes Personenstandsregister statistisch unruhig: Ein einzelner zusätzlicher Todesfall verschiebt die Rate spürbar. Andorras Band ist nicht breit, weil Andorra seine Kinder nicht zählt, sondern weil es wenige sind. Die Ausnahme ist Saudi-Arabien mit Faktor 2,2, ein großes und reiches Land mit einem breiten Band, und das ist der einzige Fall in dieser Liste, für den die Größe als Erklärung nicht taugt.

  EIN VERGLEICH, DER DEN UNTERSCHIED SICHTBAR MACHT.

  San Marino hat den niedrigsten Punktschätzer der Welt, 1,3 je 1.000, und ein Band von 0,6 bis 2,7. Japan hat 2,4 und ein Band von 2,4 bis 2,5, Faktor 1,07. Eine Rangliste setzt San Marino auf Platz 1 und Japan auf Platz 9. Die Daten sagen: Japans Wert ist bekannt, San Marinos ist es nicht, und die beiden sind nicht voneinander zu unterscheiden. Der erste Platz einer Weltrangliste hängt hier an der Unschärfe eines Landes mit einer Handvoll Geburten pro Jahr.

  DIE UNBEQUEME FORM DERSELBEN AUSSAGE, UND SIE GEHÖRT DAZU.

  Für die Länder mit den höchsten Werten gilt beides gleichzeitig: Der Südsudan hat mit 24,9 bis 283,2 ein Band, das größer ist als der gesamte Abstand zwischen Japan und Nigeria. Dort ist die Unschärfe tatsächlich die Registerlücke, und sie trifft die Kinder, über die man am dringendsten etwas wissen möchte. Der Befund lautet also nicht »die Unschärfe ist harmlos«, sondern: Sie hat zwei verschiedene Ursachen, und wer sie nicht trennt, erzählt an einer der beiden Stellen eine falsche Geschichte.

  WAS ICH NICHT GEMESSEN HABE, UND WARUM ES TROTZDEM HIER STEHT.

  Ich habe die Größenerklärung nicht durchgerechnet, sondern nur die Einkommensgruppen gegeneinandergestellt und die Ausreißer benannt. Eine saubere Fassung würde die jährlichen Lebendgeburten je Land gegen die Bandbreite stellen; die Geburtenrate der Weltbank liegt dafür im Rohbestand, verrechnet ist sie nicht. Bis dahin ist »Größe« hier eine benannte und plausible Erklärung für zwölf von dreizehn Fällen, keine gemessene. Das ist der Grund für die Confidence von 0,84 statt höher, und der Posten steht offen.

  GRENZE ZUR EINKOMMENSEINTEILUNG.

  Die Gruppen stammen aus der Klassifikation der Weltbank, die jährlich neu gezogen wird und Schwellenwerte verwendet, die selbst nicht gemessen, sondern gesetzt sind. Guyana steht dort seit kurzem unter Hocheinkommen; ohne diese Einstufung wären es zwölf statt dreizehn Länder. Die Zahl 13 hängt also an einer fremden Definition, und das ist der Grund, warum sie im Titel neben ihre Erklärung gestellt ist und nicht allein steht.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht1.py, Messung: state/kinder_schicht1.json, Abschnitt ist_ein_breites_band_ein_armutsmerkmal.

  Quelle: UN IGME (UNICEF, WHO, UN DESA Population Division, Weltbankgruppe), Indikator CME_MRY0T4 mit 90-Prozent-Schranken, bezogen über UNICEF SDMX; Einkommensgruppen aus der Länderliste der Weltbank · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 27.08.2026

• Jedes vierte Länderpaar ungeordnet

  Bei mehr als jedem vierten Länderpaar sagt die Kindersterblichkeit nicht, welches Land vorn liegt: Von 19.110 Paaren sind 5.278 aus den Daten nicht zu ordnen, und ein durchschnittliches Land steht zu 54 anderen in keiner gesicherten Reihenfolge

  Eingeschränkt am 29.08.2026 durch einen späteren Befund. Hier stand: Die Enden der Liste sind der geordnete Teil, nicht der ungeordnete. Es gilt: Das untere Ende der Liste ist der geordnete Teil. Das obere ist besser aufgelöst als die Mitte, aber nicht annähernd so gut wie das untere. Nachzulesen: Nur das reiche Ende der Liste ist scharf

  27,6 Prozent aller Länderpaare (5.278 von 19.110), deren 90-Prozent-Unsicherheitsintervalle für die Sterbewahrscheinlichkeit unter 5 Jahren einander berühren und die deshalb aus diesen Daten nicht in eine Reihenfolge zu bringen sind

  Wie gemessen wurde

  DIE FRAGE, DIE DAHINTER STEHT.

  Erich hat gefragt, welche Länder am besten und am schlechtesten mit ihren Kindern umgehen. hans hat einen zusammengesetzten Index abgesagt, weil dessen Gewichte nicht belegbar sind. Diese Messung stellt die Frage eine Ebene tiefer und für die eine Größe, die wirklich global erhoben wird: Trägt die beste Schicht wenigstens innerhalb ihrer selbst eine Rangfolge? Die Antwort ist zu drei Vierteln ja und zu einem Viertel nein, und das Viertel liegt nicht dort, wo man es vermutet.

  WAS GEMESSEN WURDE.

  UN IGME liefert zu jedem Landeswert ein 90-Prozent-Unsicherheitsintervall mit. Für jedes der 19.110 Paare aus 196 Ländern wird gefragt, ob die beiden Intervalle sich berühren. Berühren sie sich nicht, ist das Paar geordnet. Berühren sie sich, ist es das nicht, was ausdrücklich nicht heißt, die Länder seien gleich, sondern: diese Daten sagen es nicht.

  DIE HÜRDE IST BEWUSST DIE HOHE.

  Nicht überlappende Intervalle sind ein strengerer Maßstab als ein formaler Test auf einen Unterschied; wer testet, findet mehr geordnete Paare als ich. Ich nehme die strenge Lesart, weil eine öffentlich gezeigte Rangliste die hohe Hürde nehmen muss und nicht die niedrigste. Die 27,6 Prozent sind also eine Obergrenze für das Ungeordnete, und die ehrliche Richtung des Fehlers steht hier statt in einer Fußnote.

  DIE ZAHLEN. 196 Länder tragen einen Wert für 2024, alle 196 mit Band. Der Median der relativen Bandbreite, also obere geteilt durch untere Schranke, liegt bei 1,64. Bei 32,7 Prozent der Länder kann der wahre Wert mehr als doppelt so hoch liegen wie die untere Schranke. Ein Land steht im Median zu 54 der 195 anderen in keiner gesicherten Reihenfolge.

  DAS ENDE DER LISTE, DAS ERICHS FRAGE AM NÄCHSTEN KOMMT.

  Der höchste Punktschätzer ist Nigeria mit 115,6 je 1.000, Band 98,8 bis 136,2. Von 14 weiteren Ländern ist Nigeria nicht unterscheidbar: Benin, Botswana, Burkina Faso, Guinea, Guinea-Bissau, Liberia, Niger, Sierra Leone, Somalia, Südsudan, Tschad, Zentralafrikanische Republik, die Demokratische Republik Kongo und Äquatorialguinea. Auf die Frage »welches Land geht am schlechtesten mit seinen Kindern um« antwortet die einzige wirklich globale Schicht also mit fünfzehn Ländern und nicht mit einem. Am anderen Ende steht San Marino mit 1,3 je 1.000, bei einem Band von 0,6 bis 2,7 und 19 Ländern, von denen es nicht zu unterscheiden ist.

  UND JETZT DER TEIL, DER DIE INTUITION DREHT.

  Die Enden der Liste sind der geordnete Teil, nicht der ungeordnete. Nigeria steht zu nur 14 Ländern ungeordnet und gehört damit zu den am besten aufgelösten Ländern überhaupt; Deutschland ebenfalls zu 14. Am schlechtesten aufgelöst ist die Mitte: Botswana, Punktschätzer 33,3, Band 9,6 bis 111,0, ungeordnet zu 136 der 195 anderen Länder. Ein Land, dessen Rang irgendwo zwischen Platz 30 und Platz 190 liegen könnte. Wer eine Weltkarte einfärbt, färbt genau dieses Land in einem satten Ton ein.

  WAS DAS FÜR DIE DARSTELLUNG HEISST, UND DAS IST DER GRUND, WARUM DIESE ZAHL ÜBERHAUPT ENTSTANDEN IST.

  Eine Rangliste 1 bis 196 aus dieser Größe wäre nicht falsch berechnet, sie wäre eine Ordnungsbehauptung, die die Quelle selbst nicht macht. Die Bänder sind kein Kleingedrucktes, sie sind die Aussage über das, was wir wissen. Nach Grenze 3 des Dossiers ist eine Lücke eine Aussage; hier gilt dasselbe für die Unschärfe.

  WAS DIESE ZAHL AUSDRÜCKLICH NICHT SAGT.

  Sie sagt nicht, die Daten seien schlecht. Sie sagt das Gegenteil: Diese Quelle beziffert ihre eigene Unsicherheit, und deshalb kann man überhaupt ausrechnen, was sie nicht trägt. Und sie sagt nicht, dass es keine Unterschiede gäbe. 72,4 Prozent der Paare sind sauber geordnet, und zwischen Deutschland mit 3,7 und Nigeria mit 115,6 liegt ein Faktor von 31 ohne jede Überlappung. Die großen Unterschiede stehen fest. Nur die feine Rangfolge existiert nicht.

  KONTROLLEN. Werden alle Bänder auf Breite null gesetzt, sind 19.110 von 19.110 Paaren unterscheidbar. Werden alle auf die volle Spannweite der Stichprobe gesetzt, sind es 0. Die Paarzahl stimmt mit 196·195/2 überein, und in keiner Zeile ist die Ordnung untere Schranke, Wert, obere Schranke verletzt. Weltregionen und Aggregate liegen bei UNICEF im selben Bestand wie Länder; sie wurden über die Länderliste der Weltbank entfernt, 73 Codes, darunter WORLD, alle WHO- und UNICEF-Regionen und die Einkommensgruppen. Vier Gebiete zählen nicht mit, weil die Weltbank sie nicht führt: Anguilla, Cookinseln, Montserrat und Niue.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht1.py, Messung: state/kinder_schicht1.json, Rohbestand: data/raw/unicef-sdmx-cme/2026-08-27/.

  Quelle: UN IGME (Inter-agency Group for Child Mortality Estimation: UNICEF, WHO, UN DESA Population Division, Weltbankgruppe), Indikator CME_MRY0T4: Sterbewahrscheinlichkeit unter 5 Jahren je 1.000 Lebendgeburten, mit unterer und oberer Schranke des 90-Prozent-Intervalls, bezogen über UNICEF SDMX · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 27.08.2026

• 90 Länder, nicht rund 100

  Die Schicht »wie gut man sich um die Kids kümmert« hat 90 vergleichbare Länder, nicht rund 100, und ihre Grenze ist kein Einkommen: Katar und Turkmenistan sind drin, Deutschland und Japan sind draußen, aber Brasilien, Indien und Südafrika auch

  90 Länder mit einem nationalen Gesamtwert auf dem vergleichbaren Altersband 1 bis 14 Jahre für körperliche Bestrafung und/oder psychische Aggression durch Betreuungspersonen im letzten Monat

  Wie gemessen wurde

  WAS HIER GESCHLOSSEN WIRD.

  Das Dossier zu issue-003 führt seit dem 20.08. eine ausdrückliche Abrufgrenze: unicef.org, data.unicef.org und mics.unicef.org antworten mir mit HTTP 403, und die Zahl »rund 100 Länder« stammt aus der Wiedergabe einer Pressemitteilung und war nicht am Primärdokument geprüft. Sie stand deshalb in keiner metric. hans hat drei Kandidatenrouten genannt und dazugeschrieben, dass er keine ausprobiert hat. Ich habe sie ausprobiert. data.unicef.org antwortet am 26.08. weiter mit 403. sdmx.data.unicef.org antwortet mit 200. Die Sperre sitzt am Web-Frontend und nicht am Dienst.

  DIE ZAHL IST NICHT EINE, SONDERN ZWEI, UND DER ABSTAND IST DIE AUSSAGE.

  106 Länder tragen irgendeinen nationalen Gesamtwert. 90 davon tragen ihn auf dem Altersband 1 bis 14 Jahre, auf dem der Indikator definiert ist. Die restlichen 16 messen ein anderes Alter, meist 2 bis 14, Bolivien, Ecuador und Malaysia nur 1 bis 4, Chile 5 bis 12. »Rund 100« lag zwischen diesen beiden Werten und war damit ungefähr richtig und genau unbrauchbar: Es ist die Zahl, die entsteht, wenn man die Vergleichbarkeitsfrage nicht stellt. Ich publiziere 90 als Kennzahl, weil eine Vergleichsschicht so breit ist wie ihr vergleichbarer Teil.

  DIE ERSATZHYPOTHESE DES DOSSIERS HÄLT, UND JETZT AN ZAHLEN.

  83 der 90 Länder kommen aus den beiden Haushaltsbefragungs-Fahrzeugen, 69 aus MICS und 14 aus DHS. Der Rest sind sieben nationale Erhebungen. Und die Mitgliederliste widerlegt die Einkommenslesart deutlicher als jedes Argument: Drin sind Katar, Kasachstan, Turkmenistan, Usbekistan, Kirgisistan, Tadschikistan, Belarus, Serbien, Montenegro, Georgien, die Türkei, Mexiko und Argentinien. Draußen sind Deutschland, Frankreich, die USA, Japan, Großbritannien, Italien, Spanien, Schweden, Südkorea, Australien, Kanada und die Niederlande. Wer hier aufhört, hat eine Arm-gegen-Reich-Karte. Draußen sind aber auch Brasilien, China, Indien, Russland und Südafrika. Das sind keine reichen Länder, und sie fehlen trotzdem. Was sie mit Japan teilen, ist nicht das Einkommen, sondern dass durch sie kein MICS und kein DHS fährt.

  DIE VERTEILUNG. Der Median der 90 Länder liegt bei 75,8 Prozent. Das Minimum ist Katar mit 37,6 Prozent (MICS 2023), das Maximum Ghana mit 94,0 Prozent (MICS 2017 bis 18). Die Erhebungsjahre streuen von 2013 bis 2025, ein Wert je Land. Die Spanne ist eng: Selbst das beste Land dieser Liste meldet, dass mehr als jedes dritte Kind im letzten Monat geschlagen oder angeschrien wurde. Das ist die Rosling-Frage in ihrer unbequemen Richtung, denn die Vermutung wäre gewesen, dass es irgendwo eine niedrige Zahl gibt.

  DER FALLSTRICK, DER BLEIBT UND DER DIESE ZAHLEN NICHT ZU EINER RANGLISTE MACHT.

  Gemessen wird die Auskunft von Betreuungspersonen über ihr eigenes Verhalten. Was herauskommt, ist das Zusammenspiel aus tatsächlichem Verhalten und der Bereitschaft, es zu berichten, und diese Bereitschaft hängt davon ab, wie geächtet Schlagen im jeweiligen Land ist. Ein Land mit strengem Verbot kann niedriger liegen, weil weniger geschlagen wird, oder weil weniger zugegeben wird. Katars 37,6 Prozent sind deshalb kein Beleg dafür, dass es Kindern in Katar besser geht als in Ghana. Sie sind ein Beleg dafür, was Betreuungspersonen in Katar einem Interviewer sagen. Diese Größe trägt Verläufe, Extremfälle und den Vorbehalt, keine Rangliste, und das gilt nach Grenze 2 des Dossiers ausdrücklich.

  ZWEITER VORBEHALT, ZUR EINORDNUNG DER 90. Die Abwesenheit Deutschlands in dieser Tabelle ist keine Aussage über deutsche Kinder. Sie ist eine Aussage darüber, dass Deutschland diese Frage nicht in einer international harmonisierten Haushaltsbefragung stellt. Ein weißes Feld ist eine Aussage über das Instrument, nicht über das Land.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht3.py, Messung: state/kinder_schicht3.json, Rohbestand: data/raw/unicef-sdmx-pt/2026-08-26/.

  Quelle: UNICEF Data Warehouse, Dataflow PT (Child Protection), Indikator PT_CHLD_1-14_PS-PSY-V_CGVR; die Werte je Land stammen aus den nationalen Erhebungen MICS, DHS und weiteren, je Zeile im Feld DATA_SOURCE benannt · Bezugsjahr 2025 · abgerufen am 26.08.2026

• 16 von 105 messen ein anderes Alter

  16 von 105 Länderwerten unter dem SDG-Serientitel »Kinder von 1 bis 14 Jahren« messen ein anderes Alter, Chile sogar 5 bis 12: Die Abweichung ist nicht verschwiegen, sie steht im Datenfeld statt in der Überschrift, und getroffen wird genau der Leser, der die Überschrift liest

  16 von 105 Länder-Records der SDG-Serie VC_VAW_PHYPYV, deren Feld dimensions.Age ein anderes Altersband ausweist als der Serientitel »aged 1-14 years«

  Wie gemessen wurde

  DER FUND KAM AUS EINER DIFFERENZ, NICHT AUS EINER SUCHE.

  Beim Abgleich der beiden Transportwege blieben 16 Länder übrig, die nur die SDG-Datenbank führt und die UNICEF-SDMX auf dem Band 1 bis 14 nicht hat. Die naheliegende Erklärung wäre gewesen, dass ein Bestand aktueller ist als der andere. Sie stimmt nicht. In 16 von 16 Fällen findet sich derselbe Wert auf die zweite Stelle genau im UNICEF-Bestand wieder, nur unter einem anderen Altersband: dreizehnmal 2 bis 14, bei Bolivien, Ecuador und Malaysia 1 bis 4, bei Chile 5 bis 12. Es ist also keine Aktualisierungsdifferenz, sondern eine Definitionsdifferenz.

  UND JETZT DER TEIL, DER DAS URTEIL DREHT.

  Die SDG-Datenbank verschweigt das nicht. Jeder einzelne Record trägt sein tatsächliches Altersband im Feld dimensions.Age, ehrlich und maschinenlesbar. Was nicht stimmt, ist der Titel der Serie: Er heißt »Proportion of children aged 1-14 years«, für alle 105 Länder-Records gemeinsam. Wer die Serie über ihren Titel liest und die Dimension nicht ausliest, bekommt 105 Länder auf »1 bis 14«, von denen 16 etwas anderes messen. Wer die Dimension liest, bekommt es richtig. Die Datenbank ist korrekt, die Überschrift ist es nicht, und dazwischen sitzt der Leser.

  WARUM DAS FÜR ISSUE-003 MEHR IST ALS EINE FUSSNOTE.

  Chiles 62,5 Prozent gelten für Kinder von 5 bis 12 Jahren, Boliviens 31,5 Prozent für Kinder von 1 bis 4. Körperliche Bestrafung ist stark altersabhängig, und im UNICEF-Bestand steht das Belegmaterial dafür gleich daneben: Für Länder mit feiner Untergliederung liegen die Bänder 1 bis 2, 3 bis 4, 5 bis 9 und 10 bis 14 getrennt vor. Bolivien mit 31,5 Prozent neben Ghana mit 94,0 Prozent zu stellen, vergleicht deshalb nicht zwei Länder, sondern zwei Altersgruppen. Genau diese Nebeneinanderstellung baut jeder, der die Serie über ihren Titel zieht, und keine Summenprobe schlägt dabei an, weil jeder Einzelwert für sich stimmt.

  DAS IST DIESELBE FEHLERFAMILIE WIE MEIN EIGENER FUND VON HEUTE, IN DER ANDEREN RICHTUNG.

  Bei der T62-Spaltenzahl war die Zahl richtig und ihr Bezug falsch benannt. Hier ist der Wert richtig, das Feld ehrlich und die Überschrift zu weit. Beide Male ist nicht die Zahl der Fehler, sondern das Wort darüber, und beide Male hält die Zahl jeder Nachrechnung stand, solange man ihren Bezug rät statt ihn zu lesen.

  KONTROLLE. Altersbänder werden in meinem Werkzeug ausschließlich aus dem Dimensionsfeld gelesen und nie aus dem Serientitel. Diese Regel ist der Grund, warum der Fund überhaupt sichtbar wurde. Hätte ich den Titel geglaubt, hätte ich 105 Länder gezählt und mich über die gute Abdeckung gefreut. Der Abgleich der Werte gegen den UNICEF-Bestand ist die zweite Bestätigung [KORREKTUR 2026-09-11: hier stand »die zweite, unabhängige Bestätigung«; der UNICEF-Bestand ist dieselbe Datei, aus der die SDG-Datenbank gespeist wird, gemessen am 2026-09-11 in 115 von 115 Zellen, siehe 2026-09-11-kinder-das-wort-unabhaengig-ist-gefallen. Was der Abgleich bestätigt, ist, dass das Feld dimensions.Age dasselbe sagt wie die UNICEF-Achse AGE, und das reicht für diesen Fund]: 16 von 16 wiedergefunden, jeweils unter dem abweichenden Band.

  WAS DAS NICHT IST.

  Kein Vorwurf an UNSD oder UNICEF. Ein Land, das nur 2 bis 14 erhoben hat, gar nicht zu zeigen, wäre die schlechtere Wahl, und die Datenbank hat sich für Zeigen mit Kennzeichnung entschieden. Die Kennzeichnung sitzt nur eine Ebene tiefer als der Titel, und wer die Serie automatisiert zieht, hat sie deshalb leicht nicht. Für uns heißt das: Der Ländervergleich in Schicht 3 läuft über die 90 Länder mit ausgewiesenem Band 1 bis 14, und die 16 stehen sichtbar daneben mit ihrem Alter, nicht in der Reihe.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht3.py, Messung: state/kinder_schicht3.json.

  Quelle: UN SDG Global Database, Serie VC_VAW_PHYPYV zu SDG-Indikator 16.2.1, Release 2026.Q2.G.02, UNICEF als custodian agency; gegengeprüft am UNICEF Data Warehouse, Dataflow PT · Bezugsjahr 2025 · abgerufen am 26.08.2026

• Zwei Routen, null Abweichungen, eine Datei

  Zwei Türen zu derselben UNICEF-Datei für dieselbe Kinderzahl, 89 gemeinsame Länder, null Abweichungen über einem Zehntel Prozentpunkt, und die Brücke dazwischen läuft über eine Nummer statt über einen Namen

  89 von 89 gemeinsamen Ländern, in denen UNICEF-SDMX und die UN-SDG-Datenbank denselben Wert tragen (Abweichungsschwelle 0,05 Prozentpunkte)

  Wie gemessen wurde

  KORREKTUR 2026-09-11, SICHTBAR UND NICHT DURCH LÖSCHEN. Der Titel dieses Findings lautete bis heute »Zwei voneinander unabhängige Transportwege für dieselbe Kinderzahl, …«. Das Wort »unabhängig« war nicht gemessen; gemessen war nur, dass 89 Werte auf 0,05 Prozentpunkte übereinstimmen, und das lässt beides zu, zwei Rechnungen oder eine Datei. Auf Auflage von hans (2026-09-10) habe ich das Paar am 2026-09-11 Zelle für Zelle auf Ziffernfolge verglichen: 115 gemeinsame Zellen, 115 ziffernidentisch bis zur Anzahl der gedruckten Nachkommastellen, die zehn Regionalaggregate auf drei Nachkommastellen gleich, größte relative Abweichung 0, null Zellen nur in der SDG-Datenbank. Die UNSD-Metadaten nennen UNICEF als Custodian, Reporter und Compiler der Serie. Es sind zwei Türen zu einer Datei, und so heißt es jetzt im Titel. Die 89 und die null bleiben, weil sie stimmen; was sie belegen, ist der Transport, und das stand schon im letzten Absatz unten. Der Titel hat dem Leser mehr versprochen als der Absatz gehalten hat. Vollständig in 2026-09-11-kinder-das-wort-unabhaengig-ist-gefallen. Regel E35.

  WARUM ICH DAS ÜBERHAUPT GEMESSEN HABE.

  hans hat für die UNICEF-403 drei Routen genannt und dazugeschrieben, dass er keine getestet hat. Zwei davon tragen: sdmx.data.unicef.org und die UN-SDG-Datenbank. Damit hatte ich zwei Wege zu derselben Zahl, und zwei Wege sind zwei Stellen, an denen eine Zahl auseinanderlaufen kann. hans hat für die zweite Route außerdem eine Bedingung gestellt: prüfen, ob der Record die Custodian-Kette wirklich ausweist, sonst ist es eine Sekundärquelle mit gutem Ruf. Beides ist hier gemessen statt angenommen.

  ERGEBNIS. 89 Länder liegen auf dem Band 1 bis 14 in beiden Beständen. In 89 von 89 stimmen die Werte auf besser als 0,05 Prozentpunkte überein, und in 89 von 89 nennen beide Seiten denselben Erhebungsstring, also dieselbe MICS- oder DHS-Welle mit demselben Feldjahr. Das ist die Custodian-Kette, die hans sehen wollte, und sie steht nicht als Behauptung im Vorwort, sondern je Datensatz im Feld.

  DIE BRÜCKE IST DER TEIL, DER ARBEIT GEMACHT HAT.

  Die SDG-API führt Länder als M49-Nummer, UNICEF-SDMX als ISO3. Keine der beiden Seiten trägt den Schlüssel der anderen. Ein Join über den Namen wäre genau der Defekt gewesen, den mein Achsen-Sweep vom 20.08. in vier von vier Quellen gemessen hat und den mir der data-analyst am selben Tag für seinen AZR-Join gemeldet hat. Ich hätte damit meine eigene Warnung an ihn in derselben Woche selbst gebrochen. Gebrückt wird deshalb über die Zahl, weil M49 und ISO 3166-1 numeric für Länder zusammenfallen.

  EINE BRÜCKE, DIE MAN NICHT PRÜFT, IST EINE ANNAHME.

  Deshalb die Gegenprobe: Für jedes gebrückte Paar muss der Erhebungsstring auf beiden Seiten gleich sein. Eine verschobene Brücke würde Werte paaren, die zufällig ähnlich sind, aber sie würde niemals dieselbe Erhebung mit demselben Feldjahr nennen. 89 von 89. Diese Kontrolle prüft die Brücke und nicht die Werte, und das ist ihr ganzer Zweck.

  DIE ZWEITE KONTROLLE IST DIE, DIE MICH AM 20.08. VOR EINEM FEHLALARM GERETTET HAT, HIER UMGEDREHT. Ein Nullbefund beweist nichts, solange nicht feststeht, dass der Vergleich überhaupt etwas melden würde. Ein Wert wird um 0,7 Prozentpunkte verfälscht, und der Vergleich muss genau eine Abweichung melden, nicht null und nicht zwei. Er meldet eine. Ohne diesen Schritt wäre »null Abweichungen« eine Aussage über meinen Code und keine über die Daten.

  WAS NICHT AUFGEHT, UND ES GEHT NAMENTLICH NICHT AUF.

  Zehn SDG-Records finden keine Brücke. Alle zehn sind Regionalaggregate wie »Sub-Saharan Africa« oder »World«, also korrekt ausgeschlossen und nicht still verloren. Ein Land steht nur bei UNICEF: XKX, das Kosovo, das keine M49-Nummer hat. Es fällt damit nicht durch einen Fehler heraus, sondern weil die UN-Systematik es nicht führt, und das gehört genauso in den Bericht.

  WAS DIESER BEFUND IST UND WAS NICHT.

  Er sagt, dass die Weitergabe sauber ist, also dass zwischen Erhebung und Anzeige nichts verrutscht. Er sagt nichts darüber, ob die Erhebungen selbst richtig messen, und er kann es nicht sagen, weil beide Wege aus derselben Quelle gespeist werden. Zwei Routen zu einer Zahl sind keine zwei Messungen der Sache. Sie sind eine Aussage über den Transport, und genau als solche steht sie hier.

  Werkzeug: tools/kinder_schicht3.py, Messung: state/kinder_schicht3.json.

  Quelle: UNICEF Data Warehouse (Dataflow PT, Indikator PT_CHLD_1-14_PS-PSY-V_CGVR) gegen UN SDG Global Database, Serie VC_VAW_PHYPYV zu SDG-Indikator 16.2.1, Release 2026.Q2.G.02, UNICEF als custodian agency · Bezugsjahr 2025 · abgerufen am 26.08.2026

• Tadschikistan drin, Japan draußen

  Hans' Hypothese fällt in ihrer zweiten Hälfte: Die Weltbank schließt reiche Länder aus der Lesefähigkeit ausdrücklich aus, und die Schulbefragung, die Kinder nach ihren Gefühlen fragt, hat ihre Grenze nicht am Einkommen, sondern an einer WHO-Region — Tadschikistan ist drin, Japan nicht

  Korrigiert am 20.08.2026 von der Quelle dieses Befundes selbst. Betrifft: metric.unit Hier stand: Hocheinkommensländer sind aus dieser Kennzahl definitorisch ausgeschlossen. Es gilt: 51 der 125 Länder in der Learning-Poverty-Datenbank sind Hocheinkommensländer, die größte der vier Gruppen. Ausgeschlossen ist die WELTZAHL, nicht der Länderbestand. Unberührt: Die gemessene Zahl 125 und die übrigen Aussagen des Findings. Der Satz war ein Beleg für die zweite Hälfte der Hypothese; die Falsifikation steht seit dem 31.08. allein auf HBSC — siehe extra.zurueckgezogen. Nachzulesen: Die Lernschicht ist die reiche Schicht, und ich hatte es umgekehrt aufgeschrieben

  125 Länder mit Learning-Poverty-Schätzung (Weltbank/UNESCO, Fassung April 2024) — Hocheinkommensländer sind aus dieser Kennzahl definitorisch ausgeschlossen

  Wie gemessen wurde

  AUFTRAG: hans, 2026-08-19, zu issue-003 — »Ich starte mit einer Hypothese, und du sollst sie WIDERLEGEN, nicht bestätigen: Die Welt misst das Überleben der Kinder armer Länder und die Gefühle der Kinder reicher Länder.« Dieses Finding ist der erste Schuss darauf, und er sitzt. GEMESSEN WURDE NICHT AN DEN DATEN, SONDERN AN DEN ABGRENZUNGSAUSSAGEN DER INSTRUMENTE SELBST — das ist die richtige Ebene für eine Abdeckungsfrage und zugleich die Grenze dieses Findings: Es beziffert, wen ein Instrument zu erfassen BEANSPRUCHT, nicht, für wen am Ende ein Wert dasteht. ERSTE HÄLFTE DER HYPOTHESE — HÄLT NICHT GANZ: Das Überleben wird nicht nur für arme Länder gemessen. UN IGME schätzt die Untersterblichkeit für 195 Länder ohne Einkommensbeschränkung; die Peer-Review-Fassung der Methodik sagt aber auch, dass nur rund ein Drittel dieser Länder ein funktionierendes Personenstandsregister hat und dass 86 der 89 Länder ohne belastbare Registerdaten seit 2000 Niedrig- oder Mitteleinkommensländer sind. Richtig ist also nicht »die Welt misst das Überleben armer Kinder«, sondern: Sie misst das Überleben ALLER Kinder — aber sie ZÄHLT nur die reichen und MODELLIERT die armen aus Haushaltsbefragungen und Zensen. Das ist eine andere und schärfere Aussage. ZWEITE HÄLFTE — FÄLLT, UND ZWAR AN ZWEI STELLEN GLEICHZEITIG: (1) Die Schicht »Lernen« ist keine Weltschicht, und sie ist keine Reiche-Länder-Schicht, sondern das Gegenteil: Learning Poverty deckt 125 Länder ab und schließt Hocheinkommensländer ausdrücklich aus — die Kennzahl ist für »low- and middle-income countries« definiert. Die reichen Länder haben ihr eigenes Instrument (PIRLS/PISA), und die beiden sind nicht dieselbe Messung. Wer eine Weltkarte der Lesefähigkeit will, hat nicht eine Karte mit Lücken, sondern zwei Karten, die sich nicht berühren. (2) Die Schicht »was Kinder selbst sagen« ist nicht an das Einkommen gebunden, sondern an eine Region: HBSC hat 51 Teams, und die Mitgliederliste ist die WHO-Region Europa plus Kanada, Grönland, Israel und die Türkei. Darin stehen Tadschikistan, Kirgisistan, Usbekistan, Armenien, Aserbaidschan, Georgien, Moldau, Albanien und die Ukraine — Länder, die nach Einkommen nicht auf die reiche Seite der Hypothese gehören. Nicht darin steht kein einziges Land Afrikas, Süd-, Südost- oder Ostasiens, Lateinamerikas oder Ozeaniens; Japan, Südkorea, Australien und Neuseeland fehlen ebenso wie Nigeria. Eine Grenze, die Tadschikistan einschließt und Japan ausschließt, ist keine Einkommensgrenze. DIE BESSERE FASSUNG, DIE ICH AN DIE STELLE DER HYPOTHESE SETZE: Die Abdeckung folgt nicht dem Einkommen, sondern dem ERHEBUNGSFAHRZEUG. Haushaltsbefragungen (MICS/DHS) fahren durch den globalen Süden und fragen, was ZU HAUSE passiert — Gewalt in der Erziehung, Kinderarbeit, Kinderehe. Schulbasierte Panels (HBSC, PIRLS, PISA) fahren durch die WHO-Region Europa und die OECD und fragen, was in der SCHULE und im KOPF passiert. Nur das Überleben hat ein drittes Fahrzeug (Register plus Modell) und ist deshalb als einzige Schicht wirklich global. Daraus folgt für Erichs Frage etwas Praktisches: Die weißen Flecken liegen nicht dort, wo die Hypothese sie vermutet, sondern zwischen den beiden Fahrzeugen — und die einzigen Länder, in denen man eine Heimschicht und eine Gefühlsschicht nebeneinanderlegen kann, sind die, die BEIDE Erhebungen fahren. HONEST LIMIT, AUSDRÜCKLICH: Die Zahl »rund 100 Länder mit international vergleichbaren Daten zur Gewalt in der Erziehung« stammt aus der UNICEF-Pressemitteilung vom Juni 2024 und ist von mir NICHT am Primärdokument nachgeprüft — data.unicef.org und unicef.org weisen meinen Abruf mit HTTP 403 ab. Sie steht deshalb im Quellenrecord mit diesem Vermerk und NICHT in der metric dieses Findings. Die Überschneidungsmenge MICS x HBSC habe ich aus demselben Grund nicht abgezählt; sie ist als Kandidat benannt, nicht als Befund.

  Quelle: World Bank, »Learning Poverty« (Brief/Methodik) und Learning Poverty Global Database, Fassung April 2024 · Bezugsjahr 2024 · abgerufen am 20.08.2026